ABSTRACT. La formación de licenciados en matemática y de profesores de matemática está pasando en Cuba por una crisis provocada por las bajas matrículas, la mala preparación de los estudiantes, la falta de motivación y el pobre rendimiento académico que provoca que durante varios cursos consecutivos algunas universidades no abren estas carreras o la abren con muy pocos y malos estudiantes.
Qué iniciativas y medidas se están tomando para revertir esta situación. Qué papel juega la Sociedad Cubana de Matemática y Computación en la solución de esta problemática. Que resultados arrojan estas medidas.

ABSTRACT. Los resultados científicos obtenidos en el campo de las ciencias de la educación y, en particular, en la didáctica de la Matemática, unido a la rica experiencia pedagógica acumulada durante todos estos años en nuestro país, y a la concepción curricular que se plantea para el Tercer Perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación que se está realizando, han determinado la necesidad de producir un cambio en el enfoque metodológico general de la disciplina Matemática, de manera que se aprovechen mejor sus potencialidades para la formación integral de los estudiantes. A partir de los elementos planteados anteriormente, la concepción general de la disciplina toma en consideración los componentes del contenido de la educación los que expresan las exigencias sociales y la política del PCC en cuanto al Fin de la Educación. Se fundamenta, en las llamadas líneas directrices, las que actúan como lineamientos que atraviesan el curso de la disciplina para asegurar la continuidad y la sistematización del tratamiento de los contenidos en torno a ciertos núcleos esenciales en que se revela lo esencial a lograr desde el punto de vista de los objetivos, el ordenamiento de los contenidos y la orientación didáctica para su tratamiento por niveles educativos y se sustenta en los lineamientos para el tratamiento metodológico de la disciplina en que se reflejan las ideas esenciales del enfoque metodológico general de esta para la dirección del proceso educativo, que tienen como eje central la formulación y resolución de problemas elemento que estará presente como parte del contenido de cada unidad de estudio lo cual implica tanto modelar como aplicar modelos conocidos a situaciones intra y extramatemáticas los que pueden ser resueltos por medio de la elaboración de ideas matemáticas y estrategias de solución, que propicien establecer relaciones entre los contenidos de distintas áreas matemáticas y asignaturas, el aprovechamiento de asistentes matemáticos de las TIC y otros recursos tecnológicos. De ahí que el aprendizaje de la Matemática se realice por medio de la actividad de formular y resolver problemas, de modo que estos se utilicen no solo para la fijación de los contenidos, sino también para aprender los nuevos que se introducen como parte del programa de estudio.

ABSTRACT. Se presenta una síntesis del Enfoque Ontosemiótico (EOS), sistema teórico sobre el conocimiento y la instrucción matemática, resaltando los problemas, principios y métodos de investigación que se abordan en esta aproximación a la investigación en educación matemática. Se asume que la Didáctica es una disciplina científica y tecnológica que debe abordar los problemas: epistemológico, ontológico, semiótico-cognitivo, educativo-instruccional, ecológico, optimización de los procesos de instrucción y formación de profesores. La noción de idoneidad didáctica se ha introducido para abordar el problema de optimización de los procesos de instrucción matemática y tener en cuenta el componente prescriptivo de la Didáctica.

ABSTRACT. En virtud de los cambios socio demográficos del estudiantado en Latinoamérica, y la poca adaptabilidad de los sistemas educativos a estos procesos, una dificultad persistente sigue siendo el abandono escolar, motivado por el desinterés que producen enseñanzas estereotipadas en poblaciones heterogéneas, con intereses diversos y para quienes una enseñanza tradicional no coadyuva a la democratización del aprendizaje.

En esta conferencia presentamos, partiendo de los niveles iniciales, el papel que juega la variación df y la predicción en la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática y las Ciencias. Ejemplificaremos estos enfoques con base en el tratamiento de los sistemas dinámicos determinísticos, y no determinísticos.

ABSTRACT. En las carreras de formación de profesores de matemática, existen espacios en los que es posible realizar una presentación histórico-epistemológica de la matemática. En este trabajo, se analiza la importancia de incorporar con más presencia estudios desde la visión socioepistemológica, que permite a los docentes, situarse en una visión no ingenua y comprender el proceso de construcción del conocimiento matemático. Esto se traduce en sus propias prácticas en el aula, permitiendo adoptar como principio la reflexión constante de su quehacer. En la conferencia se tratarán diversos ejemplos para evidenciar cómo este tipo de estudios fortalecen al profesor de matemática

ABSTRACT. La aleatoriedad está presente en la mayoría de nuestras actividades y vivencias; sin embargo la investigación didáctica informa de sesgos en su comprensión y errores en la toma de decisiones con componente aleatorio. En esta conferencia se realiza, en primer lugar una síntesis de los diferentes significados de la aleatoriedad a lo largo de la historia, para seguir con una síntesis de la investigación sobre su comprensión. Se finaliza con un análisis de su consideración en el currículo escolar y algunas recomendaciones para la enseñanza de la probabilidad y la investigación educativa.

ABSTRACT. Se proponen nuevos modelos didácticos para la formación conceptual y el desarrollo conceptual procedimental en el CD y para la comprensión conceptual y desarrollo de relaciones conceptuales en el AL, así como los criterios didácticos para valorar la idoneidad epistémica y cognitiva del aprendizaje significativo del concepto función. Los resultados incidieron en la mejora del desempeño de los estudiantes de ingeniería en el proceso de resolución de problemas matemáticos. Esta investigación, fruto del grupo de investigación de Matemática Educativa de la Universidad de Camagüey, obtuvo el premio nacional de la Academia de Ciencias de Cuba

ABSTRACT. El Programa Interdisciplinario para el Desarrollo Profesional Docente en Matemáticas (PIDPDM) del Cinvestav-IPN, México, de manera colaborativa con profesoras y profesores de educación primaria y secundaria en el área de Matemáticas están vivenciando un proceso de empoderamiento docente que incide a nivel nacional en Argentina. Contaremos cómo la Teoría Socioepistemológica fundamenta una propuesta de intervención que trabaja con 400 colegas profesores de manera directa, alcanzando a 72,000 colegas más y a millones de estudiantes. Mostraremos su diseño, su desarrollo y algunos resultados de implementaciones que hasta ahora se han logrado. Un proceso presencial con acompañamiento virtual de desarrollo profesional docente, con una duración de diez meses donde se reconoce una disciplina de referencia, se problematiza la matemática escolar, se analizan diseños de situaciones de aprendizaje y se llevan a las aulas para analizar sus resultados. Se finaliza, como parte de la práctica emancipadora, con el diseño por parte de las y los participantes de situaciones de aprendizaje contextualizadas.

ABSTRACT. En esta conferencia haremos una presentación de investigaciones realizadas sobre el papel que juega la lengua en el aprendizaje y enseñanza de la Matemática. El propósito es el de invitar a los docentes a reflexionar sobre este papel tan importante que juega el lenguaje común o usual, como mediador de la comunicación; y analizar la presencia de obstáculos que podrían darse al enseñar “reglas” que, según los docentes, apoyan a los estudiantes en el momento de hacer esa transformación de enunciados de problemas en operaciones matemáticas que intentan resolverlos.

ABSTRACT. Se comparte un trabajo con profesores en formación, buscando comprender el modo en que logran articular los elementos de los registros y representaciones de una función, la forma cómo éstos se relacionan entre sí, y con otros elementos curriculares y socioculturales. En este proceso se ha identificado, que es esencial recurrir a los contextos socioculturales como contenedores de las relaciones funcionales, donde se facilite a quien aprende, asignar significado y sentido a los objetos estudiados. Resultados preliminares evidencian asignación de diversos significados a un mismo elemento, dependiendo del registro donde se mire. Desarticulación evidenciada entre e intra profesores en formación.

ABSTRACT. La educación científica, entendida como la que facilita aprendizajes científicos para las personas ha cambiado durante las últimas décadas. El Siglo XXI se caracteriza por emergencia de diferentes marcos teóricos, se consolida la transición entre los marcos cognitivos a sociales y se diversifica la Didáctica de la Ciencia, en el sentido de que se requieren mayores interacciones con la Tecnología, la Matemática y la Ingeniería. Esto se refleja en los nuevos modelos llamados STEM. (AAAS, 2001). Si bien la Didáctica de la Ciencia y la Matemática disponen de marcos teóricos más complejos, permanecen viejas dicotomías que aún no dejan transitar hacia concepciones de aprendizaje más pertinentes, basado en Prácticas Sociales.

ABSTRACT. Las revisiones sistemáticas permiten realizar un análisis ordenado de la literatura sobre una temática de investigación concreta. Las mismas parten de una pregunta de investigación clara, con un análisis crítico, de acuerdo a un protocolo de revisión, dando como salida un resumen cualitativo. En este curso corto se pretende introducir a los participantes en las técnicas y herramientas para desarrollar revisiones sistemáticas en el área de la Matemática Educativa. En el mismo se abordará como definir la pregunta de investigación, la definición del protocolo de revisión, las fuentes bibliográficas, las herramientas informáticas y la elaboración del resumen de la revisión.

ABSTRACT. En la Conferencia se analiza, sobre la base de avances en materia de Metodología de la Investigación Científica, el estado de los estudios científicos sobre la calidad de la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática Escolar.

Se contrastan las investigaciones tradicionales, centradas en descripciones del estado de su aprendizaje, desde el espacio áulico, con el avance hacia la identificación de los factores que mayor impacto tienen sobre aquella, desde el espacio socio-escolar.

En consecuencia, se explican las técnicas metodológicas y estadísticas de avanzada que han hecho posible penetrar en la evaluación rigurosa de las variables socio-educativas que mejor explican los avances/retrocesos en el aprendizaje de esa importante disciplina científica, y se recomiendan recursos informáticos apropiados para aplicarlas con eficacia y economía de recursos materiales y humanos.

ABSTRACT. Las investigaciones actuales sobre el proceso enseñanza-aprendizaje de la Matemática muestran un nivel de acuerdo notable respecto a que los estudiantes trabajan aceptablemente cuando ejecutan tareas mediante algoritmos mecanizados, pero presentan dificultades notables cuando de aplicaciones conceptuales se trata. Lo cual indica una dirección importante en la que se deben dirigir las investigaciones en este campo, además entre los aspectos en los que la Matemática tiene un peso considerable en la formación de los estudiantes, están la resolución de problemas y la modelación, los cuales dependen en buena medida de las aplicaciones conceptuales. Evidentemente en el logro de la formación conceptual de los estudiantes intervienen varios factores, entre los cuales se deben tener en cuenta la estructura sistémica de la Matemática y las aplicaciones, a través de la primera se puede lograr que el estudiante logre formar estructuras conceptuales que le permitan una visión integral de la Matemática y la segunda es la vía de entrenamiento del estudiante en el trabajo conceptual además de mostrar la utilidad de la Matemática.

ABSTRACT. Como parte de un proyecto de investigación que busca analizar los conocimientos matemáticos del profesor puestos en juego en el contexto de la problematización, presentamos la revisión de un conjunto de trabajos donde ella está presente. A través de esta revisión caracterizamos las diferentes maneras como estos autores planten la problematización y el papel que ésta juega en los proceso de formación de profesores. Concluimos asumiendo una caracterización de la problematización y su papel en lo que a los procesos de formación se refiere.

ABSTRACT. Esta Conferencia presenta un estudio de tres sistemas numéricos –los números enteros, los números racionales y los números complejos– desde los Modos de Pensamiento: Sintético-Geométrico, Analítico-Aritmético y Analítico-Estructural de Sierpinska. Desde lo metodológico, se consideró un Estudio de Casos a través de los cuales se validaron los elementos articuladores, que permiten ir y venir de un modo de pensar a otro. Los instrumentos aplicados –cuestionarios y entrevistas– permitieron documentar los Modos de Pensar estos Sistemas Numéricos como modelos de comprensión para estos tópicos de la matemática y proponer a la comunidad interesada evidencias con sustento teórico de la validez de estos modelos.

ABSTRACT. El pensamiento lógico matemático es fundamental para comprender conceptos abstractos, en la comprensión de relaciones y en la búsqueda de las estrategias para dar solución a un problema. El desarrollo de la competencia matemática para el razonamiento lógico implica utilizar en los ámbitos personal y social los elementos necesarios para interpretar y producir información, para resolver problemas provenientes de situaciones cotidianas y para tomar decisiones. Todo individuo de una sociedad debe desarrollar aquellas destrezas, habilidades y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática, expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas y apoyos adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento, para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad. En esta conferencia enfoca una presentación de actividades que involucran estrategias para estimular el desarrollo del pensamiento matemático en los estudiantes del nivel primario en el área de aritmética, medida y geometría. Estas actividades incluyen: los juegos como estrategia para estimular el desarrollo del pensamiento lógico, patrones numéricos y fórmulas, Sucesiones figurativas, entre otras.

ABSTRACT. La Cualimetría es una disciplina científica que estudia y elabora métodos cuantitativos para realizar la evaluación de la cualidad. Entre los criterios, indicadores y métodos para evaluar la calidad y la efectividad de las investigaciones educativas se encuentran los criterios cualimétricos. Es por ello que se seleccionaron algunos de las métodos de la cualimetría, que con mayor frecuencia aparecen en las investigaciones del campo de la Matemática educativa; para explicar el procedimiento básico de cada uno de ellos, sin y con la ayuda de las tecnologías de la información y las comunicaciones.

ABSTRACT. La Educación Matemática como parte de las investigaciones educativas, enfrenta diferentes dificultades en lo referido, entre otros a: cuestionamiento de la hipótesis, uso de diversos modelos de investigación, dificultades en el uso de los métodos teóricos, el dogmatismo en las investigaciones, la metodología de la investigación como asignatura. El objetivo de esta conferencia es plantear algunas de las dificultades y otras no mencionadas anteriormente y ofrecer propuestas de soluciones a estas.  

ABSTRACT. Resolución de Problemas; Formación de Profesores; Nivel Superior; Cualitativa, ensayo.

En el ámbito de la investigación, el objetivo del artículo es presentar y discutir, los supuestos epistemológicos y las características de las estrategias de aprendizaje: Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y la Metodología de la Problematización (MP) basadas en diferentes fundaciones, pero partiendo del problema para el proceso de enseñanza y aprendizaje. MP utilizada por Neusi Berbel, inicialmente en cursos del área de la salud, está basada en el Arco de Maguerez introducido por Juan Bordenave y Adair Martins. ABP es un método de enseñanza creado en del siglo XX por Howard Barrows en la Universidad de MCMaster en Canadá.

ABSTRACT. El currículo dominicano contempla la competencia ambiental y de la salud entre las competencias básicas o fundamentales a desarrollar en los estudiantes de educación primaria y secundaria. De igual modo, para desarrollar la competencia matemática es necesario relacionar los conceptos y procedimientos matemáticos con situaciones reales que favorezcan hacer conexiones y generalizaciones, descubrir modelos y patrones, resolver problemas,etc. En este trabajo se analizan las características particulares de estas competencias, a partir de algunas experiencias educativas en el nivel secundario.

ABSTRACT. Se ha desarrollado un modelo de práctica docente en la formación del profesor en educación secundaria del área de Matemática. Este modelo está basado en Estudio de la Clase una estrategia japonesa, la Teoría del conocimiento propuesta por Lenin, que plantea que el conocimiento parte de la práctica y la observación viva, mediante un proceso formativo pasa a la abstracción, se aplica todo lo aprendido y se obtiene una práctica enriquecida. Este proceso de formación se combina la teoría y la práctica articulada de manera que el resultado sea pertinente con el perfil planteado en el currículo para la formación del profesor de Educación de Secundaria en el área de Matemática.

ABSTRACT. Se presenta la Transposición didáctica realizada al libro de texto Matemáticas Básicas- Fundamentos de Biomédicas que nace de la búsqueda de estrategias didácticas y metodológicas y de la necesidad de actualizar, temporalizar y contextualizar la enseñanza de las matemáticas a grupos de estudiantes adultos. El texto se compone de tres unidades articuladas con los momentos del curso o los tres cortes que se proponen durante el periodo académico. En cada unidad se encuentran cuatro momentos: contextualización, conceptualización, análisis y cierre. A manera de ejemplo se socializa el tema “proporciones y el lenguaje matemático” empezando con la noción de razón matemática

ABSTRACT. En relación a la enseñanza, las nuevas tecnologías vendrían a diferenciarse de las acciones tradicionales, en las posibilidades de creación de nuevos entornos comunicativos y expresivos que facilitan a los receptores la posibilidad de desarrollar nuevas experiencias formativas, expresivas y educativas. Entre esos espacios están las redes sociales que se definen como “todas aquellas herramientas diseñadas para la creación de espacios que promuevan o faciliten la conformación de comunidades e instancias de intercambio social” (Cobo y Pardo, 2007: 13).

Estos espacios han logrado mucha popularidad entre los nuevos aprendices ya que facilitan la gestión para la ampliación, repetición, consulta y la ejercitación sin la observación de un docente necesariamente. Desde los propios aprendices se ha creado una tendencia llamada PLE, la cual se define como Un Entorno Personal de Aprendizaje (en inglés: Personal Learning Environment, PLE) es el conjunto de elementos (recursos, actividades, fuentes de información) utilizados para la gestión del aprendizaje personal y que muchos docentes ignoran o desean ignorar.

El docente de matemática no puede quedar relegado de este proceso que vive la sociedad y en especial los nuevos alumnos, de ahí la necesidad de formar a los docentes en una estrategia de uso adecuado del PLE para enseñar las competencias matemáticas de este tiempo

ABSTRACT. Propuesta pedagógica de un sistema de acciones educativas sustentadas en una concepción integradora ética, axiológica, para el desarrollo del componente ético en la formación del docente de matemáticas y áreas afines, orientará la práctica profesional y sus modos de actuación, tornándose en un instrumento valioso de la actividad personal, docente, y profesional científica - tecnológica. En un mundo cambiante donde los referentes éticos y morales, tienden a modificarse creando contradicciones de difícil solución, las instituciones de educación superior, como reflejo de la sociedad, no son ajenas a estos cambios. La propuesta a implementar es mediada por el plan de estudio.

ABSTRACT. Se proponen un nuevo modelo para el acompañamiento pedagógico a maestros del nivel primario, así como los criterios de supervisión para valorar la idoneidad del proceso en el nivel primario, así como los el desempeño de los profesionales con roles de supervisores y acompañantes. Los resultados incidieron en la mejora del desempeño de los maestros de nivel primario. Esta investigación, fruto del grupo de investigación del Centro de estudio de Ciencias de la Educación de la Universidad de Camagüey. Con introducción y generalización en la República Dominicana.

ABSTRACT. La enseñanza aprendizaje de la geometría del espacio aporta al desarrollo intelectual y al pensamiento geométrico espacial durante el proceso de formación del estudiante. En la investigación se muestra como se favorece la construcción del contenido geométrico espacial, a través de problemas retadores, que en su proceso de resolución necesitan: geometría dinámica, materiales didácticos, del uso de la historia de la matemática como recurso didáctico, heurísticas, visualización, manipulación geométrica y pensamiento visual. La implementación de estos problemas contribuye a desarrollar el pensamiento geométrico espacial y a que el estudiante pueda hacer transferencias de una dimensión a otra.

ABSTRACT. The texts of Mathematics of the series GUATEMÁTICA Basic Cycle were elaborated by a specialist team, conformed by technicians of the Ministry of Education and professors of the Training School of Teachers of the Secondary Education (EFPEM) of the University of San Carlos of Guatemala, with the technical assistance of Japanese experts in Mathematics Education from the International Cooperation Agency of Japan within the framework of the Project for the Improvement of the Quality of Mathematics Education of the Basic Cycle. We present the approach that was proposed for the improvement of numerical and abstract skills throughout the development of the different lessons.

ABSTRACT. La OCDE aclara que la evaluación no mide solamente si los alumnos pueden reproducir el conocimiento, sino que examina también qué tan bien los alumnos pueden usar lo que han aprendido y aplicarlo en contextos no familiares, tanto dentro como fuera de la escuela. Las evaluaciones que hace la OCDE (La Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico) No son solamente para ver si un alumno puede contestar un examen con el conocimiento adquirido en clase, sino también como aplicar lo aprendido. Y de aquí vemos que de acuerdo a las estadísticas del diario el financiero: “Con bajo nivel en matemáticas, el 81% de alumnos de bachillerato. ,La aplicación de la prueba PLANEA revelo que en las entidades peor evaluadas en matemáticas fueron La Ciudad de México, Tabasco, Tlaxcala, Guerrero y estado de México, la prueba sustituyo a ENLACE y fue aplicada en 14 mil 548 instituciones y consto de 110 reactivos” La pregunta es ¿qué podemos hacer para poder mejorar? Nosotros consideramos que intervienen cuatro factores: 1. Institución Educativa, 2. Profesores, 3. Padres de Familia y 4. alumnos.

ABSTRACT. Una de las problemáticas que existen en nuestro entorno educativo, es que los padres mandan a sus hijos a la escuela a que eduquemos a sus hijos, cuando en realidad nosotros los profesores les enseñamos a los alumnos los conceptos de nuestra materia y además los formamos Los padres de familia no entienden que la educación parte del hogar y no de la escuela, los padres quieren que nosotros los profesores, nos hagamos cargo de esa educación y llegan en un momento dado dejar a sus hijos en manos del profesor y prácticamente olvidándose de ellos para que nosotros los eduquemos y ellos.

ABSTRACT. Este taller, dirigido a profesores de matemática de nivel secundario (13 a 18 años), tiene por objetivo introducir a los participantes en la modelización desde un enfoque didáctico-cognitivo. Para ello, nos basaremos en la propuesta de Borromeo Ferri (2018) para la constitución de un curso de modelización matemática, considerando además el modelo del Conocimiento Didáctico-Matemático del Profesor (Pino-Fan y Godino, 2015) desarrollado en el contexto del Enfoque Ontosemiótico, así como el ciclo de modelización de Borromeo Ferri (2007). Con estos elementos, los participantes resolverán problemas, identificarán las fases del proceso y reflexionarán sobre su aplicación en el aula.

ABSTRACT. El taller será desarrollado bajo tres ejes transversales: percepción cultural y filosófica de un cuerpo geométrico poliédrico en las distintas civilizaciones; abordaje de la clasificación sistemática de los distintos cuerpos geométricos para su estudio, y por ultimo la discusión e impresiones individuales de los participantes a través de la experimentación en el diseño, construcción y fabricación de estructuras poliédricas incluyendo la solución de interesantes problemas propuestos a través de la manipulación de representaciones físicas así como su funcionalidad didáctica y aplicabilidad al contexto del aula. Mostrando al participante las bondades del fortalecimiento del pensamiento geométrico del individuo en su aprendizaje.

ABSTRACT. Este taller busca mostrar la geometría existente en la simbología del pueblo mapuche su significado espiritual y como esta puede ser aplicada por medio de software matemático interactivo como GeoGebra o con implementos como compás y escuadra, en el proceso de enseñanza. Mediante una muestra física de símbolos con sus significados los y las docentes pueden reflexionar en la variedad de herramientas existentes para la enseñanza geometría, además de la importancia de vincular la cosmovisión de los pueblos prehispánicos en el aula y proporcionar una educación matemática viva y dinámica a través de ellos.

ABSTRACT. Frecuentemente los estudiantes presentan problemas para organizar la información que se les brinda. Utilizando el plan de pizarrón, el docente tiene una idea más clara de lo que quiere lograr en la clase. Por ello, es importante hacer uso efectivo del mismo como un recurso de interacción entre estudiantes y docente. El uso correcto permite a los estudiantes visualizar los contenidos desde el inicio hasta el final y facilita la retroalimentación del proceso. La Geometría presenta muchos retos y poder organizar correctamente el pizarrón es una base para resolverlos, apoyando tanto el rol del docente como el del estudiante.

ABSTRACT. El taller que se presenta se relaciona con la línea de investigación de aprendizaje cooperativo, capacitación para el trabajo, pensamiento numérico; se encuadra en los niveles educativos superior y posee una metodología de enfoque epistemológico.

ABSTRACT. Este taller tiene como propósito compartir experiencias que permiten desarrollar el aprendizaje geométrico, considerando los tres canales de percepción: visual, auditivo y kinestésico, relacionando los fenómenos de la naturaleza con el conocimiento geométrico. La estrategia de enseñanza utilizada en el taller, es en base a experiencias de aprendizaje diseñadas según las fases del modelo de Van Hiele. Las actividades que se desarrollan dicen relación con construcción de tangramas geométricos, plegados y la geometría de las abejas, elaboración de sus panales, en la cual los participantes a través de la experimentación comprenderán el porqué de la forma particular que tienen éstos.

ABSTRACT. El siguiente taller ofrece una alternativa para enseñar y aprender contenidos de matemática a través del juego. Vemos que con el juego podemos potencializar en un alto nivel diferentes habilidades del pensamiento matemático, además de promover la práctica de actitudes y valores que son tan necesarios en el desarrollo de los individuos. El taller ha sido diseñado para que los asistentes conozcan el diseño de materiales y las posibles formas de usarlos. Algunos temas que se abordarán son: fracciones, números naturales y tablas de multiplicar. Dentro de los juegos se proponen está el dominó, trinominó, sumarchis y lotería, entre otros.

ABSTRACT. La inclusión educativa de personas con dificultades sensoriales, ha sido tema de discusión en diferentes contextos nacionales e internacionales. Según, la OMS (2017), hay alrededor de 360 millones de personas sordas en el mundo, de los cuales 32 millones de ellos son niños. Estos datos son determinantes para evidenciar, las barreras a las que se enfrentan estas personas, en una sociedad de oyentes. En cuanto, la influencia del lenguaje en el área de matemáticas, Guilombo y Hernández (2007), exponen que en la enseñanza de las matemáticas, se requiere de un medio bilingüe además de las representaciones semióticas propias del área.

ABSTRACT. El taller se desarrollará bajo tres actividades principales: la construcción algebraica, la resolución de problemas propuestos en base al análisis y observación de patrones numéricos y de colores así como la discusión sobre la aplicabilidad didáctica de la misma y su adaptación a distintos contextos escolares. La construcción algebraica y la solución del problema propuesto conllevan la aplicación de los conocimientos matemáticos previos del participante y su agilidad para el desarrollo de conceptos que permitan resolver satisfactoriamente. El participante también emitirá juicios fundamentados y su percepción crítica sobre el laboratorio con el fin de generar debate de su aplicabilidad didáctica.

ABSTRACT. En análisis de los procesos causales, independientemente del nivel de la investigación (correlacional o explicativa), requiere de constantes actualizaciones teórico-metodológicas. Bajo éste marco cobran relevancia los conceptos de variable mediadora (efecto indirecto) y variable moderadora (efecto condicional) que se suman a los términos ya conocidos de variable independiente (estimulo), variable dependiente (respuesta) y variable control (covariable). El presente taller está dirigido a mejorar la formación metodológica en docentes e investigadores en áreas de las ciencias sociales y promover el desarrollo de competencias relacionadas con el manejo de técnicas avanzadas de análisis de datos, en particular, sobre el análisis de mediación, moderación y mediación moderada.

ABSTRACT. Este taller presenta un diseño didáctico enfocado al análisis de un circuito eléctrico RC con el uso de la serie de Taylor. Las actividades están diseñadas para interactuar con un modelo físico, centradas en la práctica de medición. Posteriormente, la ecuación diferencial que modela dicho circuito se obtiene y analiza con la serie de Taylor; todo ello enfocado en la práctica de predicción. Finalmente, se verifican los resultados obtenidos (voltaje del capacitor) de la medición y la predicción en un determinado tiempo. La investigación se centra en el pensamiento y lenguaje variacional y las matemáticas de la variación y el cambio.

ABSTRACT. En el marco de la creciente pluriculturalidad existentes en las aulas latinoamericanas, el papel de los y las docentes requiere de una perspectiva inclusiva que involucre la comprensión y valoración de conocimientos y prácticas elaborados por diversas culturas, hegemónicas y no hegemónicas. El taller busca que, a partir de una experiencia de interacción y análisis con juegos provenientes de algunos pueblos originarios, las y los asistentes reflexionen acerca de sus creencias epistemológicas y didácticas sobre las matemáticas y su enseñanza, y cómo estas permiten desarrollar o no ciertas prácticas pedagógicas inclusivas.

ABSTRACT. El taller emerge de la fusión entre dos propuestas pedagógicas fruto de trabajos de grado de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional de Colombia. La primera, tiene como propósito tipificar errores y dificultades relacionados con la construcción e interpretación de tablas de frecuencia, información usada como fundamento para el diseño de actividades que permitan su superación; lo que desemboca en la segunda parte del taller (segundo trabajo de grado), al proponer las actividades de superación en aulas regulares con estudiantes sordos; logrando como propósito general brindar a los docentes estrategias metodológicas que favorezcan el pensamiento aleatorio.

ABSTRACT. El taller surge de una propuesta de indagación desarrollada en el marco de la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional de Colombia, cuyo centro de atención radica en los errores relacionados con la interpretación de tablas de frecuencia y el uso acrítico de la tecnología digital para construir tablas y gráficos estadísticos; para lo cual se propone una tarea que involucra datos reales, con el fin de cuestionar a los participantes sobre el uso de la tecnología digital y aportar a la superación de errores relacionados con la representación tabular de un conjunto de datos.

ABSTRACT. Este taller tiene como objetivo contribuir al aprendizaje de la función trigonométrica f(α)=sen⁡α a partir del análisis y diseño de actividades enmarcadas en el desarrollo del razonamiento covariacional. Se retoman elementos de covariación propios de la función seno tales como identificar que la altura en un triángulo rectángulo varía en función de un ángulo o que el aumento de la altura es cada vez menor para incrementos de la medida de un ángulo. Se obtendrá un diseño didáctico que favorezca la interpretación del conocimiento en tanto modelo de relaciones entre medidas angulares y longitudinales en formas triangulares que covarían continuamente.

ABSTRACT. Este TALLER está dirigido a docentes de educación secundaria. Su propósito es mostrar cómo analizar y elaborar tareas matemáticas sustentadas teóricamente, en este caso, a través del Análisis Didáctico (Rico y Fernández, 2013) y de las estrategias para la valoración de tareas de Ruiz (2017). En la primera parte se abordarán los elementos teóricos, ejemplificándolos con un material didáctico elaborado para la enseñanza de la función lineal y de la función cuadrática (Fernández, Morales y Quesada, 2018). En la segunda parte los participantes elaboraran tareas para la enseñanza y aprendizaje de cierto concepto matemático, relativo a alguno de los niveles educativos que impartan.

ABSTRACT. Los estudiantes tienen dificultades en la adquisición de la estructuras numérica de los Enteros. Por lo general son producto de obstáculos vinculados con la comprensión de los números negativos y del cero. En este taller se pretende reflexionar sobre los errores frecuentes cuando los alumnos operan con números enteros y a partir de ellos analizar y reconocer los obstáculos que los provocan. Se buscará acordar algunos puntos de partida para la apropiación de las nociones vinculadas a los números enteros, enfatizando la importancia del cero y de la negatividad, como elementos fundamentales en la construcción del concepto de número signado.

ABSTRACT. Presentaremos nuevos algoritmos para realizar multiplicaciones nuevos que hemos descubierto que podrían desarrollar el cálculo mental a partir de estrategias y procesos lógicos que implican los algoritmos.

ABSTRACT. Son muchos los investigadores que requieren de ayuda para aplicar la estadística inferencial en los proyectos de investigación, en tesis de diploma, de maestrías y de doctorado. A partir de la indagación empírica que se emplee se necesita identificar la prueba no paramétrica óptima a utilizar, de las que puedan derivarse conclusiones y generalizaciones objetivas. Es por ello que se seleccionaron algunas de las indagaciones empíricas que con mayor frecuencia aparecen en las investigaciones de la Matemática educativa; para explicar el procedimiento básico de cada una de ellas, sin y con empleo del paquete estadístico “Statistical product and service solutions”.

ABSTRACT. GOAL Project representa una nueva manera de transmitir y generar en los estudiantes conceptos logísticos. GOAL es una plataforma en línea donde hemos colocado soportes como videos, notas y Quizzes, y todos estos apoyos están vinculados a un juego de negocios llamado LOST (un acrónimo de “Logistic Simulator”). LOST es un juego que permite a los estudiantes desarrollar conceptos logísticos, comprender sus interfaces, mostrar a las personas las consecuencias de cada decisión, desarrollar una motivación intrínseca que permite al estudiante reflexionar, investigar y experimentar con nuevas estrategias en su toma de decisiones.

ABSTRACT. El objetivo de este taller es analizar las actitudes hacia la probabilidad y su enseñanza de los participantes analizando sus componentes e informando las variables que las afectan. Dicho análisis se realizará de forma práctica utilizando la escala de Actitudes hacia la Probabilidad y su Enseñanza, EAPE, construida por las autoras específicamente para docentes y futuros docentes. Se complementará presentando resultados obtenidos con profesores de educación primaria en España y analizando el contenido de probabilidad del currículo español. Se animará a los estudiantes a analizar las posibles diferencias con la situación en sus países.

ABSTRACT. La Pedagogía Crítica proporciona elementos centrales para la reflexión crítica del currículo universitario de Estadística y posibilita la integración de la alfabetización estadística crítica en el currículo de todas las carreras universitarias. Este taller se centra en la promoción de la reflexión crítica y la elaboración de estrategias que orienten el desarrollo de un currículo crítico de Estadística. Específicamente, se intentará responder: ¿qué Estadística requiere la educación de profesionales críticos? Y, ¿cómo se plasma una Educación Estadística Crítica en el currículo manifiesto de las carreras universitarias?

ABSTRACT. La estadísticas es tratada en todos los programas de formación profesional, pero su presentación sigue las pautas de los libros y en general no se vincula con problemas que permitan el desarrollo del pensamiento estocástico. En este sentido se observa la necesidad de mejorar su proceso de la enseñanza aprendizaje. En el cursillo se presentará la forma de como optimizar las competencias estadísticas de los estudiantes, a través de la resolución de problemas, donde se formulen heurísticas para dales resolución, y de esta forma adquirir habilidades en la toma decisiones y con esto mejorar los niveles de cultura estadística.

ABSTRACT. El curso trata, en su primera parte, sobre los conceptos básicos de preferencias racionales, continuas y los conjuntos de cestas asequibles que generan; asimismo, se presenta un resumen de las propiedades de los conjuntos de producción. Se establecen los problemas de elección del consumidor y del productor; y se hacen algunos comentarios sobre la caja de Edgeworth; en la segunda parte, se establecen los conceptos de asignación, optimalidad de Pareto, precio equilibrio con transferencia y no saciedad local; en la tercera parte, se prueba formalmente que, bajo ciertas condiciones, un precio equilibrio con transferencias es un óptimo de Pareto.

ABSTRACT. El R es una herramienta de distribución libre y código abierto, que ofrece a los estudiantes un espacio de trabajo para desarrollar cálculos, graficar, implementar y algoritmizar las soluciones a los problemas planteados durante el desarrollo en los cursos de Matemática Numérica y Estadística, constituye una de las alternativas a los software propietarios, así como la posibilidad de fomentar la soberanía tecnológicas. El curso tiene como objetivo ofrecer a los profesores universitarios nociones de éste asistente matemático y cómo se puede utilizar en los cursos de Matemática Numérica y Estadística en la Universidad de las Ciencias Informáticas.

ABSTRACT. La enseñanza aprendizaje de la geometría del espacio aporta al desarrollo intelectual y al pensamiento geométrico espacial durante el proceso de formación del estudiante. En la investigación se muestra como se favorece la construcción del contenido geométrico espacial, a través de problemas retadores, que en su proceso de resolución necesitan: geometría dinámica, materiales didácticos, del uso de la historia de la matemática como recurso didáctico, heurísticas, visualización, manipulación geométrica y pensamiento visual. La implementación de estos problemas contribuye a desarrollar el pensamiento geométrico espacial y a que el estudiante pueda hacer transferencias de una dimensión a otra.

ABSTRACT. Actualmente se debaten en la comunidad pedagógica diferentes tendencias en la enseñanza de la Matemática y modos de actuación en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Con la propuesta de este curso los autores se proponen, ofrecer algunas consideraciones teóricas y prácticas que contribuyen a una enseñanza de la Matemática que potencie en los estudiantes de todos los niveles de educación, la utilidad de esta asignatura desde un enfoque práctico de su aplicación, concretado en las tareas de aprendizaje. Estos resultados se han presentado en cursos de postgrado impartidos a profesores de Matemática.

ABSTRACT. La Estadística apoya el trabajo de la ciencia en la búsqueda de nuevos conocimientos para mejorar los procesos. De particular interés resultan las investigaciones educativas, en las cuales atendiendo a su enfoque, ya sean cuantitativas o mixtas principalmente, debe prestarse especial atención a la identificación de las variables que se estima puedan influir con mayor peso en los resultados de interés. así como a las técnicas de muestreo, recogida y análisis de datos. En el presente curso se retoman conceptos básicos de la investigación educativa, teniendo como objetivos identificar los principales métodos estadísticos que se utilizan actualmente en estas investigaciones a partir de lo publicado en literatura científica reciente, así como describir los métodos estadísticos empleados con mayor frecuencia en esta área de la investigación.

ABSTRACT. La necesidad de que la evaluación del aprendizaje del contenido de una disciplina se corresponda con las exigencias del Modelo del Profesional determinó la realización de la presente investigación que se planteó como objetivo, proponer una metodología dirigida a evaluar el aprendizaje del contenido de enseñanza a partir de la utilización de recursos heurísticos, desde la concepción desarrolladora del proceso de enseñanza-aprendizaje y un enfoque profesional pedagógico, que contribuya a una evaluación del aprendizaje más diferenciadora y objetiva del contenido de enseñanza.

ABSTRACT. En este curso se mostrarán las principales herramientas matemáticas para resolver situaciones de conflicto y cooperación que se encuentran en contextos de la toma de decisiones. En particular, presentaremos situaciones que se pueden modelar como juegos de dos personas de suma diferente de cero y el equilibrio de Nash. Así mismo, presentaremos juegos que involucran más de dos personas y la solución propuesta por Shapley. En este curso discutiremos el alcance e importancia de este tipo de herramientas para la solución de problemas.

ABSTRACT. La evaluación es una línea de investigación abierta que ha tomado gran relevancia en los últimos años. Esto debido a los cambios planteados desde la Matemática Educativa respecto cómo se concibe y cómo se produce el aprendizaje y a que las prácticas de evaluación dependen de las teorías educativas que las sustentan. Así, desde la Teoría Socioepistemológica hemos comenzado a reflexionar sobre esta problemática. En este sentido, en este curso buscamos reflexionar sobre algunos fundamentos teóricos y prácticos que nos permitan determinar cómo “medir” el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional de los estudiantes dentro una situación de aprendizaje particular.

ABSTRACT. El planteo de problemas y el razonamiento analógico constituyen rasgos distintivos del pensamiento matemática avanzado, estrechamente relacionados con la resolución de problemas. El curso profundiza en las bases epistémicas y en algunos retos didácticos que tienen lugar al confluir ambos aspectos. Son numerosos los problemas teóricos asociados al planteo analógico de problemas, como la estructura de procesos cognitivos subyacentes, las potencialidades para el desarrollo de la creatividad, las oportunidades que brindan los softwares dinámicos, las limitaciones de los dispositivos de evaluación, entre otros aspectos. El curso culmina con ejemplos del contexto escolar, apoyados en el paquete GeoGebra de geometría dinámica.

ABSTRACT. Se utilizarán informes de prácticas de observaciones de aulas de matemáticas realizadas por profesores (o futuros profesores), elaboradas siguiendo una determinada pauta, para contestar a las siguientes preguntas: ¿Qué competencias (y con qué grado de desarrollo) se pueden inferir a partir del informe? ¿Qué tipo de conocimientos (y cuáles) se pueden inferir a partir del informe? ¿Qué aspectos de la pauta utilizada para la observación se podrían mejorar para poder responder mejor las dos primeras preguntas? Para ello utilizaremos los constructos del modelo CCDM.

ABSTRACT. The aim of the course is to socialize the dynamics of the problems of linear algebra in partial results of a research project that starts from the existent problematic in relation to the insufficient didactic treatment of the problems generated in the Linear Algebra, that limit the students in the construction of mathematical problems in the mathematics education career of the Autonomous University of Santo Domingo. Several studies aim to clarify this problem. In the Dominican Republic, the Ministry of Higher Education, Science and Technology conducted a diagnostic study in the years 2009-2011, which addressed the low quality that is registered in the training of teachers at a higher level. Among the results obtained, the low percentage of credits in disciplinary content and the excessive emphasis on teaching-learning strategies focused on the exhibition are reported. In particular, the students of the Mathematics Education degree course of the Autonomous University of Santo Domingo have difficulties in solving problems of linear algebra, which limits their preparation to pose these to future students. (Ministry of Higher Education Science and Technology, 2015). The idea that is defended is that if in the teaching-learning process of Mathematics, a didactic strategy is applied based on a model of production of Linear Algebra problems that takes into account the processes for the production of the problems corresponding to this branch of Mathematics, contributes to raise the quality of the training of these teachers. The methodology used is qualitative and has its foundations in the historical cultural approach (Vygotsky, 1962), the assumptions about the problems of (González, 2012), (Gracia, 2011), (Miyar, 2014), (Pérez, 2018)

ABSTRACT. El propósito fundamental de este curso es promover que los asistentes, reflexionen sobre la manera en que pueden utilizarse los problemas , en este caso particular, de la Física en la enseñanza del Cálculo, tanto Diferencial como Integral y mostrar una estrategia didáctica diseñada y utilizada tanto en cursos de bachillerato como en cursos de nivel superior, específicamente en los cursos de las carreras de ingeniería.

ABSTRACT. Existen insuficiencias con las prácticas matemáticas de los signifi¬cados de las funciones reales de una variable real en el nivel superior. El objetivo del curso es presentar los significados institu-cionales pretendidos, desde su significación global con criterios de mejora para la enseñanza del concepto de función que podemos encontrar en los planes y programas de estudio de matemáticas, así como en los libros de texto básicos de las carreras de ingeniería. Los criterios de mejora que se brindan para la enseñanza y el aprendizaje de este concepto en la educación superior, permiten el desarrollo del uso de las nuevas tecnologías.

ABSTRACT. Decenas de propuestas se presentan cada año en los diversos congresos de Matemática Educativa, la gran mayoría de ellas dirigidas específicamente a temas de Matemática; nuevas estrategias para el aprendizaje de temas específicos. Sin embargo, el impacto de estas propuestas no es el esperado en la mayoría de los casos. El presente trabajo de investigación propone desarrollar en los estudiantes habilidades no cognitivas que provean las bases y el soporte para el desarrollo de las habilidades cognitivas; habilidades como la motivación, la perseverancia, el trabajo en equipo. Desarrolladas y evaluadas en las actividades de enseñanza y aprendizaje de la Matemática.

ABSTRACT. La comprensión de contenidos matemáticos clave depende de la efectividad de proporcionar educación y apoyo a los maestros para llevar a cabo una reforma en sus aulas. Esta investigación tuvo como objetivo contribuir a las conceptualizaciones respecto de la noción de función y que esta vinculada con la Teoría de la Actividad y el uso de tecnologías digitales entre dos dominios matemáticos: geometría y funciones. Los resultados arrojan que este tipo de situaciones permiten a los profesores ampliar su campo de exploración y construcción sobre la función. Por lo que, se requiere la reinvención del desarrollo docente.

ABSTRACT. Este curso tiene por finalidad evidenciar cómo por medio de una secuencia de actividades en las que se articulan las aprehensiones en el registro figural permite calcular la medida del área de figuras planas. El trabajo se realiza con profesores en formación continua. Para el análisis didáctico, se toman aspectos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica. La metodología es cualitativa. Finalmente, se evidencia la necesidad de articular las aprehensiones para el cálculo de la medida del área de figuras planas dada su representación figural.

ABSTRACT. En cualquier nivel educativo, con frecuencia son los propios docentes a cargo de la tarea de enseñanza los que producen sus propios materiales de trabajo. Esto los enfrenta a una tarea: ¿cómo diseñar situaciones de aprendizaje que tengan un potencial matemático alto de forma tal de promover una actividad matemática valiosa en nuestros estudiantes? El presente curso corto ejemplifica el diseño de las situaciones de aprendizaje que trabajan los contenidos típicos de cursos de nivel medio de Matemática con temas relativos al estudio de funciones, introducción al cálculo diferencial y tratamiento algebraico de funciones. En ambos casos, además, se toma la modelación como un medio para promover la actividad matemática valiosa.

ABSTRACT. Se presentan al docente una situación de aprendizaje que puede ser resuelta según los conocimientos previos del estudiante, en esta lo más importante es la reflexión del docente sobre cuál es la estrategia que identifica que trabajan sus estudiantes para integrar los contenidos abordados en actividades previas o incluso avanzar hacia otros temas. En esta propuesta se incluye entre las estrategias de solución el uso de la calculadora científica como herramienta que permite visualizar los datos obtenidos desde otra perspectiva. Es relevante mencionar que se parte del uso de material concreto para llegar a diferentes representaciones matemáticas de la situación.

ABSTRACT. La educación y la tecnología parece ser una pareja inseparable y necesaria para el “éxito escolar”, sin embargo, su unión no es trivial y no siempre se tienen resultados exitosos. En este curso se reflexionará respecto a las circunstancias en las que es óptimo su inclusión en el aula. Las tecnologías, cualquiera que sean estas, por sí solas no son soluciones, pues forman parte de un sistema complejo que es la educación como institución, y afecta y debe estar afectada por los actores educativos, así como el saber puesto en juego. Se invita a reflexionar, actuar, solucionar y proponer casos en los que la tecnología toma el papel de herramienta para potenciar el quehacer en aula centrando la atención al conocimiento matemático.

ABSTRACT. TBA

ABSTRACT. Cuando hablamos de la construcción social de conocimiento trigonométrico, desde la teoría Socioepistemológica, centramos nuestra atención en la actividad matemática que se detona del estudio de la relación no proporcional entre un ángulo central y la cuerda que subtiende en un círculo (la relación trigonométrica), analizándola y cuantificándola con relaciones proporcionales (la razón trigonométrica) en escenarios de modelación geométrica. Sobre este planteamiento, nuestras investigaciones basadas en diseños han dado evidencia de cómo profesores y estudiantes confrontan los fenómenos provocados por un discurso matemático escolar que invisibiliza la relación trigonométrica y atiende sólo al dominio de la razón trigonométrica y a una actividad que desarticula a la trigonometría de la geometría. A partir de la confrontación hemos identificado la construcción progresiva de significados, tanto para lo trigonométrico como para otros saberes matemáticos que se articulan en la actividad, principalmente el geométrico.
En esta conferencia mostraré estos momentos de confrontación y resignificación, que dan cuenta de la consideración social (la transición de los objetos a las prácticas) de la Teoría Socioepistemológica, la cual se orienta al conocimiento matemático mismo y no sólo a su socialización.