ABSTRACT. En este artículo se presentan los resultados de una investigación realizada a 553 estudiantes de los colegios María Auxiliadora, San Antonio de Padua y Centro Educativo Bilingüe Inmaculada en Costa Rica, específicamente en las provincias de San José y Puntarenas sobre la percepción que tienen los y las estudiantes sobre la matemática como “dominio masculino”. Se pretende determinar si existen diferencias significativas entre hombres y mujeres respecto a dicha percepción; identificar en si existen diferencias por nivel educativo y por colegio de procedencia. La importancia del estudio radica en que a la mujer se le ha ido estereotipando de que las oportunidades ocupacionales no son las mismas para ellas que para los hombres, en especial en el campo de las ingenierías. Además de esto, se suman factores emocionales y afectivos que intervienen en la percepción y que podrían influir en la escogencia de una carrera profesional. Se presentan algunas conclusiones y recomendaciones al respecto.

ABSTRACT. Se presentan los resultados del análisis de un libro de texto mexicano de primero de secundaria, en particular, de las secciones correspondientes a la enseñanza de la ecuación lineal. Para realizar este análisis, se tomaron como elementos teóricos las nociones de objetos primarios, configuración y trayectoria epistémica, así como la configuración y trayectoria docente del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición en Instrucción Matemáticos (EOS). Se observa que en el texto se establecen tanto las definiciones como los procedimientos que los alumnos tendrán que aplicar posteriormente y que la función de los problemas es, primordialmente, de aplicación del conocimiento.

ABSTRACT. Vector´s study is primordial in framework of teaching mathematics in high level. There is little studies from the point of view in Educated Mathematics, besides there are few books on the subject. In the present research work, a proposal of didactic activity is presented, to support the teaching of vectors in two dimensions, through the GeoGebra program, where the cognitive activities that for Duval are indispensable to acquire a mathematical concept are promoted: representation, treatment and conversion.

ABSTRACT. El estudio está enfocado en analizar las actividades matemáticas que realizan los alumnos en el salón de clases, cuáles son sus gestos corporales, actitudes que tienen durante la resolución de problemas y cómo impacta en las habilidades que deben desarrollar los alumnos durante el transcurso de la Educación Primaria. La relevancia de este estudio radica en dar a conocer el lenguaje corporal de los estudiantes para mejorar la situación de aprendizaje en el alumno.

ABSTRACT. Se presenta una colección de diez problemas de optimización, que se pueden modelar utilizando funciones reales de una variable real. Cada uno se resuelve de tres formas, complementarias entre sí: formalmente, asumiendo una metodología tomada de un texto; dinámicamente, mediante una actividad con GeoGebra, que proporciona una solución numérico-geométrica, y de forma interactiva, para lo que se aprovechan las posibilidades de animación de Power Point, en la que el problema se resuelve paso a paso, con un sistema de ayudas. El objetivo de este enfoque integral es contribuir al desarrollo en los estudiantes de las capacidades para resolverlos.

ABSTRACT. En la modelación matemática, los sistemas de ecuaciones lineales nos enfrenta al problema de la no solución o a una infinidad de ellas, por lo que los expertos recurren a los parámetros para dar soluciones válidas. Sin embargo, en la escuela ni siquiera se menciona esta alternativa como posible. El uso de parámetros para resolver estos sistemas, es posible si se introduce la idea de cambio de dominio de definición de las variables originales en términos de parámetros adecuados y su enseñanza puede ser atendida en el nivel medio superior. Este trabajo fundamenta matemática y didácticamente su viabilidad

ABSTRACT. Nuestra investigación relacionada con la formación de docentes de matemática de educación secundaria bajo el modelo de Conocimientos y Competencias Didáctico Matemáticas, busca fortalecer los conocimientos matemáticos y didácticos de los profesores en relación con la función afín y lineal. Nuestras primeras actividades buscaron el uso de las TIC y la creación de problemas como medio para fortalecer los conocimientos común y ampliado de los docentes en el objeto indicado. Nuestra metodología es cualitativa pues nos interesa describir el desarrollo de las actividades propuestas. Entre los resultados, encontramos que confundían las funciones afines y lineales, y evidenciaban poco uso del registro gráfico.

ABSTRACT. Esta comunicación breve evidencia las conexiones entre las etnomatemáticas de la cultura del café en Costa Rica. A la vez, es una forma de desentrañar el conocimiento matemático cultural de esta región, pues así se logra reforzar la identidad cultural de este entorno. Estos aspectos son abordados desde la Antropología y la Etnomatemática, desde la visión emic y etic, los cuales nos ayudan a caracterizar el Conocimiento Matemático Cultural, desde la perspectiva de la cultura cafetalera, además se evidencia un análisis de mentefactos artefactos y sociofactos presentes en la cultura del café desde las perspectivas emic y etic.

ABSTRACT. Se reportan resultados de un estudio de tipo cualitativo relacionado con el proceso de diseño de una Actividad Provocadora de Modelos bajo la Perspectiva de Modelos y Modelación que busca indagar cómo son los modelos matemáticos que el estudiantado genera al enfrentar una situación problemática. La actividad aborda un problema real o que puede ser real relacionado con la distribución binomial. Las poblaciones del estudiantado participante fueron de la carrera Ingeniería Civil. Los resultados de las aplicaciones se utilizaron para hacer ajustes en la Actividad, con el objetivo de cumplir con los principios recomendados por Lesh y colaboradores.

ABSTRACT. Lograr que los estudiantes identifiquen un resultado de aprendizaje con claridad y el dominio que tienen sobre él no es una tarea fácil para el profesor. En este taller compartiremos con los participantes de manera práctica nuestra experiencia en esta búsqueda. Programaremos un cuestionario en línea agregando a la construcción de las preguntas un motor matemático que permite lograr aleatoriedad en el orden y las variables involucradas en ellas, para disponer de una potente herramienta tecnológica centrada en la autoevaluación. Y los invitaremos a reflexionar sobre el rol que tienen la retroalimentación en el dominio de los resultados de aprendizaje.

ABSTRACT. Se reportan los avances acerca de la revisión de antecedentes que advierten la existencia de algunas dificultades que presentan los estudiantes para la interpretación de información y toma de decisiones en problemas estadísticos. Deseamos conocer cómo el uso de los gráficos en estadística, en una situación de aprendizaje, permite la resignificación de los conceptos de media, mediana y moda, a estudiantes de nivel medio superior (16-18 años). Para ello analizaremos la funcionalidad del uso de los gráficos en estadística en una situación de aprendizaje de contexto real.

ABSTRACT. En la enseñanza de la matemática existe un paralelismo entre la disciplina y la realidad, si bien la modelación matemática busca conectar estos mundos, esto solo se puede realizar si se logran desarrollar o activar nociones mentales básicas en nuestros estudiantes. A través de un estudio comparativo entre Chile y Alemania, queremos mostrar el rol fundamental que juegan las Grundvorstellungen en el tránsito entre la matemática y la realidad, y que sin éstas no se puede romper el paralelismo. Para esto, nos centraremos en la función exponencial, sus nociones, sus representaciones y la dicotomía entre el pensamiento exponencial y lineal.

ABSTRACT. Este trabajo tiene como objetivo principal caracterizar el conocimiento de los profesores de matemáticas en formación inicial en la Universidad Nacional de Costa Rica (UNA) sobre los aspectos lógico-sintácticos de las demostraciones cuando evalúan argumentos matemáticos. Forma parte de una investigación en curso para caracterizar el conocimiento de dichos profesores sobre la práctica matemática de la demostración mediante el modelo Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK). El trabajo se enmarca dentro de la línea de investigación de formación de profesores de matemáticas de la Universidad de Granada en España.

ABSTRACT. Este trabajo tiene como objetivo principal determinar cuáles son las características de los argumentos matemáticos que les son más convincentes a los profesores de matemáticas en formación inicial en la Universidad Nacional de Costa Rica (UNA). Forma parte de una investigación en curso para caracterizar el conocimiento de dichos profesores sobre la práctica matemática de la demostración mediante el modelo Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK). El trabajo se enmarca dentro de la línea de investigación de formación de profesores de matemáticas de la Universidad de Granada en España.

ABSTRACT. Investigamos o ensino-aprendizagem do CDI. Os sujeitos da pesquisa foram alunos e professores de Matemática. Fundamentamo-nos no ensino desenvolvimental. Aplicamos questionários aos professores para ver o nível de organização do ensino e revelou indiferença do professor ao planejamento da disciplina. Em seguida duas avaliações diagnósticas aos alunos. A primeira aplicada depois de terem cursado a disciplina que revelou prevalência do pensamento empírico em detrimento do teórico. A segunda aplicada depois da realização de um experimento didático formativo revelou avanços significativos. Indicamos a necessidade de novas pesquisas e uma reorientação do planejamento da disciplina junto aos professores de Matemática.

ABSTRACT. En este trabajo presentamos un estudio de caso acerca de la argumentación matemática a través de la ciencia en un aula de 5 años. El objetivo es analizar cuál es el tipo de argumentación que utilizan lo niños de estas edades para justificar o definir un hecho y/o un resultado. Se inicia preguntando: ¿cómo es el agua? Buscando una solución, los niños plantean diferentes procesos para poder responder a la pregunta planteada. Las hipótesis, la experimentación, el diálogo, el trabajo en grupo e individual, van a guiar al alumnado en la resolución con éxito de la propuesta.

ABSTRACT. Los informes realizados en torno al proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática tanto a nivel nacional como internacional, muestran un bajo rendimiento académico de nuestros estudiantes, en particular en el área de la geometría. Por esta razón, todos los años el Ministerio de Educación en Panamá, hace incesantes esfuerzos para incentivar y fortalecer el “Programa de Capacitación Docente”; y de esta manera complementar un poco las reformas que paulatinamente se han estado dando en el sistema educativo panameño a lo largo de los años.

ABSTRACT. En este trabajo se utilizan las curvas cúbicas de Bézier para la modelación del contorno de personajes animados. Para esto utilizamos el programa de geometría dinámica GeoGebra, con el fin de aproximar el contorno de las curvas dadas y, así, determinar los puntos de control de las mismas. Además, con ayuda del software matemático de desarrollo integrado MATLAB, se modelizan las curvas encontradas y definidas por sus puntos de control y, también, se modifica el modelo original. Este tipo de actividades pueden resultar muy interesantes para los estudiantes acercándolos a la matemática de una forma entretenida.

ABSTRACT. El presente trabajo consiste en la formulación de una metodología dirigida a docentes de matemáticas la cual permite diseñar secuencias didácticas; esta fue elaborada con base en la articulación de: la estructura didáctica de Díaz- Barriga, la metodología ACODESA de Hitt y los desarrollos curriculares de Taba. La metodología se ha puesto a prueba con un grupo de 11 profesores en un curso de 40 horas, los resultados obtenidos fueron tres secuencias didácticas elaboradas por tres equipos de docentes, en el cual se percibe que ellos pueden realizar diseños aplicando esta metodología, sin embargo, presentan algunas dificultades durante el proceso.

ABSTRACT. En el ejercicio docente del área de ciencias básicas de la Fundación Universitaria María Cano, se ha evidenciado que el nivel matemático de los estudiantes está por debajo de lo estipulado por el Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación superior, lo que ha llevado a los docentes de matemáticas en conjunto con el programa de psicología, a realizar un estudio para establecer mediante pruebas psicométricas y análisis estadísticos la relación existente entre la dominancia hemisférica cerebral, los estilos de aprendizaje y la destreza en las matemáticas, que permita desarrollar unas nuevas estrategias de enseñanza y un aplicativo móvil.

ABSTRACT. En el ejercicio docente del área de ciencias básicas de la Fundación Universitaria María Cano, se ha evidenciado que el nivel matemático de los estudiantes está por debajo de lo estipulado por el Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación superior, lo que ha llevado a los docentes de matemáticas en conjunto con el programa de psicología, a realizar un estudio para establecer mediante pruebas psicométricas y análisis estadísticos la relación existente entre la dominancia hemisférica cerebral, los estilos de aprendizaje y la destreza en las matemáticas, que permita desarrollar unas nuevas estrategias de enseñanza y un aplicativo móvil.

ABSTRACT. Este trabajo constituye un acercamiento teórico práctico a los errores en el aprendizaje de la Matemática I en la Universidad de las Ciencias Informáticas. La fundamentación teórica es resultado del análisis de diferentes conceptualizaciones y caracterizaciones de error, así como de tipificaciones del mismo a partir de la fuente que lo origina. Como recurso de la investigación-acción participativa, se realizan talleres con los profesores de la asignatura, para contrastar en la práctica, la conceptualización y tipificación asumida y diseñar la metodología que se propone, adecuada al contexto de la Universidad.

ABSTRACT. La Educación Superior ha estado sometida a profundas transformaciones debido al desarrollo de las tecnologías. La integración de estas en el currículo debe ser una acción estudiada y programada hacia el diseño de la enseñanza que permitan reflejar adecuadamente el contexto en que tiene lugar y formar un profesional que esté preparado para responder a las demandas de la sociedad. Es por ello que este trabajo tiene como objetivo elaborar una concepción curricular para la enseñanza de la Matemática en las carreras de ingeniería que contribuya al desarrollo de habilidades en los estudiantes, aprovechando las potencialidades de las tecnologías.

ABSTRACT. Se propone un método didáctico para orientar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas matemáticos de demostración. El mismo se estructuró usando el Método Sistémico Estructural Funcional y es contentivo de un sistema de procedimientos didácticos que guía el desarrollo del razonamiento inductivo y deductivo durante la resolución de los citados problemas. Este sistema está compuesto por tres procedimientos: explorativo-inductivo, validativo-inductivo y demostrativo-deductivo. El mismo se introdujo en la carrera de Licenciatura en Matemática de la Universidad de Oriente, con buenos resultados, evidenciándose transformaciones cualitativas y cuantitativas en estudiantes y profesores.

ABSTRACT. La investigación tiene como objetivo analizar el nivel de desarrollo de la comprensión gráfica del concepto de derivada de un grupo de profesores de nivel medio superior. El marco teórico utilizado fue la teoría del desarrollo de esquemas en el contexto de la teoría APOE, a través de los esquemas de intervalo y propiedades y las tres fases: Intra, Inter, Trans. El análisis de sus respuestas a un problema de derivada permitió asignar, a la mayoría de ellos, en el nivel intra-propiedad, intra-intervalo en el desarrollo del esquema gráfico de derivada.

ABSTRACT. Se reportan resultados preliminares de un trabajo con 23 estudiantes de Pedagogía en Educación Básica, a los que se les pidió describir un algoritmo diferente al tradicional. El objetivo fue analizar las estrategias utilizadas por estudiantes de Pedagogía en Educación Básica, al reconstruir un algoritmo no tradicional. Los resultados evidencian serias dificultades en los estudiantes, tanto para entender el algoritmo, como para comunicar sus respuestas, y algunas alternativas para explicar el algoritmo utilizado. Se puede concluir que es necesario buscar estrategias didácticas que faciliten una adecuada comprensión de dichas estructuras y que los estudiantes logren comunicar la forma de entenderlas

ABSTRACT. Se comparte un trabajo con profesores en formación, buscando comprender el modo en que logran articular los elementos de los registros y representaciones de una función, la forma cómo éstos se relacionan entre sí, y con otros elementos curriculares y socioculturales. En este proceso se ha identificado, que es esencial recurrir a los contextos socioculturales como contenedores de las relaciones funcionales, donde se facilite a quien aprende, asignar significado y sentido a los objetos estudiados. Resultados preliminares evidencian asignación de diversos significados a un mismo elemento, dependiendo del registro donde se mire. Desarticulación evidenciada entre e intra profesores en formación.

ABSTRACT. La renovación didáctica efectuada durante los últimos años en la Educación Superior a escala global, promueve el empleo de metodologías que involucran la participación activa del estudiante. Dichos cambios conllevan al reajuste de los procesos y estrategias de evaluación en pos de lograr un aprendizaje para toda la vida. En tal sentido, se ha venido introduciendo el uso del portafolio electrónico o E-portafolio, como herramienta tecnológica que potencia el tipo de evaluación descrita. Su empleo se ha extendido a diversas disciplinas, dentro de ellas las ingenieriles y las ganancias de aprendizaje percibidas por los actores del proceso han sido palpables. Se introduce el E-portafolio en la evaluación del tema Teoría de Grafos de la asignatura Matemática Discreta II, bajo el método de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Se desarrolló una experiencia con estudiantes de primer año de la carrera Ingeniería en Ciencias Informáticas, cuyo objetivo fue el de contribuir al desarrollo de las habilidades de trabajo en equipo y de comunicación oral y escrita. La metodología utilizada de corte cuantitativo resultó un estudio de caso único con diseño pre experimental, cuya muestra resultó un grupo de 24 estudiantes. Los resultados denotan la aceptación y eficacia del E-portafolio para la evaluación en el ABP a partir de los artefactos entregados, considerados evidencias de aprendizaje. Se reflejaron ganancias significativas en la aprehensión del contenido tratado, la dinámica de trabajo en equipo y en la presentación y defensa de las situaciones de aprendizaje planteadas. Se concluye que el uso del E-portafolio, para la evaluación en el ABP, favorece el desarrollo de habilidades básicas para el futuro desempeño profesional del estudiante, a la vez que se vincula a la resolución de situaciones reales ligadas al modo de actuación profesional del Ingeniero en Ciencias Informáticas.

ABSTRACT. En este trabajo se presentan los avances de prediseño de una propuesta de intervención didáctica que puede ayudar a favorecer el significado personal y análisis del comportamiento de la función cuadrática, usando la articulación del registro algebraico y gráfico en estudiantes de educación media superior.

Las situaciones problemas usadas para el prediseño de las actividades didácticas está basadas en diferentes contextos, usando como concepto central el área de figuras geométricas planas como son el cuadrado, rectángulo y círculo; ya que es un concepto matemático que es más conocido por los estudiantes durante su transitar por la educación matemática en México.

ABSTRACT. Este estudio es parte de una investigación en curso sobre la comprensión del Conjunto Solución de un Sistema de Ecuaciones Lineales en estudiantes de ingeniería, bajo la perspectiva de la teoría APOE y con el apoyo de un ambiente virtual de aprendizaje. En esta ponencia se presenta el diseño de unas actividades y su justificación teórica según la teoría APOE, las cuales han sido diseñadas en un ambiente virtual de aprendizaje utilizando representaciones dinámicas como apoyo para la interiorización de los conceptos en estudio.

ABSTRACT. La investigación problematiza a los sujetos ciudadanos que son representados en los discursos curriculares, desde una perspectiva crítica y adoptando una aproximación metodológica con sustento en el ACD de Fairclough. Tomando como muestra las bases curriculares de la formación en matemática escolar para el ciclo de enseñanza básica, se describen léxica y gramaticalmente, y se analizan las prácticas discursivas y los efectos ideológicos que las constituyen. El estudio releva el uso de fragmentaciones, y universalidad para ocultar al sujeto ciudadano crítico y contribuir a una formación de sujetos ciudadanos de tipo tradicional.

ABSTRACT. Libro en 6 capítulos, desbroza el discurso, las representaciones y conocimientos de estudiantes de licenciatura y posgrado de matemática educativa (ME) en tres universidades públicas de México. Análisis del discurso, Análisis Predicativo de Discurso y el Modelo de Análisis Proposicional son las herramientas teórico metodológicas. Los 4 primeros capítulos analizan las representaciones y el nivel de los conocimientos que tienen los estudiantes en torno a un marco teórico de la ME. Los últimos dos estudios caracterizan el discurso de los profesores de ME acerca de los curricula y la selección de contenidos, así como del desarrollo histórico del campo

ABSTRACT. Usualmente existe una distancia innegable entre el curriculum escrito (o institucional) y el curriculum vivido. ¿Es factible recuperar las modificaciones continuas al curriculum que se realizan en las aulas? La sistematización de prácticas curriculares en el aula es factible mediante la construcción de una metodología de actualización curricular continua (ACC) y el uso de una Base de datos en Web 2.0. Se presentan los resultados de la prueba pìloto de ambas; se tomó como referente empírico a una Licenciatura, un posgrado nacional y dos internacionales, todos en Matemática Educativa. El proyecto se apoyó en la concepción crítica del curriculum.

ABSTRACT. Esta comunicación tiene por objetivo presentar los avances de una investigación que tiene como propósito diseñar tareas sobre cada uno de los significados parciales de la noción de límite finito. Para el diseño de éstas, se consideraron criterios que se obtuvieron a partir del estudio histórico-epistemológico sobre tal noción, lo cual permitió determinar seis significados parciales. El diseño de tareas es por intención, debido a que se pretende confeccionar las tareas y realizar una implementación piloto a 3 estudiantes. La metodología utilizada en esta indagación es cualitativa y es propia del diseño de tareas, en particular, el presente trabajo se basa en la segunda etapa del ‘Design Research’

ABSTRACT. Este trabajo examina las características de los problemas de respuesta múltiple como un insumo para la evaluación de la creatividad en el ámbito matemático. Se presenta la construcción de un instrumento orientado a la evaluación de la creatividad matemática, que fue aplicado a 576 estudiantes chilenos. Los resultados evidencian que los problemas de respuesta múltiple permiten a los estudiantes la construcción de soluciones diversas, la elaboración de distintas estrategias y el planteo de soluciones originales y sofisticadas. Sus características los hacen propicios para la evaluación de todas las dimensiones de creatividad matemática, en estrecha relación con las conceptualizaciones actuales.

ABSTRACT. En este documento se reporta una revisión de literatura acerca de las posibles causas que impiden la reflexión en los objetos matemáticos y el reconocimiento de la modelación matemática como estrategia de enseñanza de manera tal que los objetos matemáticos cobren sentido al momento de estudiarse en ambientes escolares. La revisión de la literatura se orienta bajo la pregunta ¿Cómo la modelación matemática posibilita la reflexión de objetos matemáticos en estudiantes de Educación Media (15-17 años, Colombia)? Para la estructuración de la revisión de la literatura se utiliza Atlas.Ti y Excel que permiten la sistematización y análisis de la información.

ABSTRACT. Se trata de un estudio de caso que pretende identificar cuáles son los criterios usados por un formador de profesores de primaria al reflexionar sobre su práctica. Entre los resultados destaca que el formador de profesores utiliza de manera implícita algunos de los componentes e indicadores de los criterios de idoneidad, con mayor énfasis los criterios interaccional, cognitivo, epistémico y mediacional y, en menor medida, el criterio ecológico. Por otra parte, la reflexión del formador no pone en cuestión los criterios que orientan su práctica, solo se llega a cuestionar si los ha seguido adecuadamente.

ABSTRACT. El proyecto de investigación analiza las contribuciones de la metodología de las Investigaciones Matemáticas en el Aula (IMA) a la re-significación de los objetos matemáticos culturalmente construidos, en estudiantes de 5° grado de la I.E. La Asunción, a través de una macro unidad de análisis, enfocada en el desarrollo de los cuatro momentos que constituyen las IMA, y dentro de esta, dos sub-unidades: los procedimientos y el lenguaje. Se concluye que la aplicación de la metodología fortaleció la autonomía de los estudiantes en su proceso de aprendizaje logrando una uso significativo de los conceptos y procedimientos y lenguaje

ABSTRACT. En esta conferencia haremos una presentación de investigaciones realizadas sobre el papel que juega la lengua en el aprendizaje y enseñanza de la Matemática. El propósito es el de invitar a los docentes a reflexionar sobre este papel tan importante que juega el lenguaje común o usual, como mediador de la comunicación; y analizar la presencia de obstáculos que podrían darse al enseñar “reglas” que, según los docentes, apoyan a los estudiantes en el momento de hacer esa transformación de enunciados de problemas en operaciones matemáticas que intentan resolverlos.

ABSTRACT. Existen varias razones por las cuales la geometría fractal llama la atención: la vistosidad y belleza de las figuras que se estudian en ella, es una geometría más cercana a la naturaleza. Sin contar las innumerables aplicaciones que se les vienen encontrando no solo en diversas ramas de la ciencia sino también en las artes: en biología, química, geología, ingeniería, etc. (Sabogal y Arenas, 2011). En esta propuesta pretendemos que por medio de la identificación de las transformaciones que se involucran en la construcción de algunos fractales clásicos, el estudiante logre un acercamiento significativo con el concepto de transformación afín.

ABSTRACT. TRATAMIENTO DE LA ECUACIÓN GENERAL DE LAS CÓNICAS Manuel de Jesús Arias Leyw Dirección Regional de Educación de Coclé-MEDUCA Panamá ariasman06@gmail.com Formación de Profesores e Investigadores en Matemática Educativa, Media, Medio Superior (16-18) Resumen La enseñanza de las cónicas es actualmente una unidad que aparece en el undécimo (11°) grado de bachiller. De igual modo el contenido es tratado en diferentes carreras a nivel universitario. Tomando como base el programa de 11° de Bachiller en ciencias, versión actualizada y revisada del 2014, se evidencia que el objetivo de aprendizaje es “Deduce la ecuación de las diferentes cónicas dado algunos de sus elementos”. Sin embargo, ni en los indicadores de logros ni en las actividades sugeridas se hace mención de la interpretación de la ecuación general de las cónicas. Por otro lado, algunos textos que desarrollan la temática presentan un estudio repetitivo y semejante, donde las ecuaciones generales de las cónicas casi que no son tratadas. Mientras que, en la práctica pedagógica, cada cónica es vista de forma separada y no hay una integración de modo que existan ejercicios que permitan identificar la ecuación general para ser interpretada por el estudiante. Ello trae como consecuencia que el alumno tenga dificultades de reconocimiento de cada una. Se propone hacer el tratamiento de la ecuación general de las cónicas de una manera integradora, haciendo uso de las funciones didácticas. Las funciones didácticas (Ballester, 1992) caracterizan tareas esenciales, a veces como etapas, eslabones o hilos conductores del proceso de enseñanza-aprendizaje, derivadas de sus regularidades que reflejan y aseguran paso a paso en su integración y acción conjunta la asimilación del contenido. Se distinguen las funciones didácticas de aseguramiento del nivel de partida, motivación, orientación hacia el objetivo, tratamiento de la nueva materia, fijación y evaluación. Al tratar la ecuación general de las cónicas partimos de las funciones didácticas: 1.Aseguramiento del nivel de partida: Las acciones que ejecutan el docente y el estudiante van encaminadas a reactivar y diagnosticar las condiciones previas necesarias para la asimilación del nuevo contenido. En este caso se presenta una lista de ecuaciones que el estudiante debe conocer y se les pide que las identifique. Por ejemplo:1) 3x = 2x +10 2) x+4y= 5 3) x^2+3x+5=0 2. Motivación: Las acciones pretenden movilizar al estudiante, de modo tal que el contenido a aprender se convierta en objeto de su orientación motivacional. Aquí se muestra un listado de ecuaciones que representan cónicas, que el estudiante aún no conoce, para que las clasifique en 4 grupos de acuerdo a sus características: a)x^2+y^2=25 d)3x^2+3y^2+5x+10y=144 g)y^2=10x b)5y^2+9x+10y=50 e)2x^2+4x-4y=40 h)8x^2+9y^2=72 c)2x^2-10y^2=100 f)4x^2+8y^2+8x-20y=80 i) 5y^2-9x^2=45 GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4

3.Orientación hacia el objetivo: Las acciones están orientadas a desarrollar en los estudiantes habilidades de apropiación de conocimientos encaminadas hacia la meta que se quiere lograr. Se pueden formular preguntas orientadoras que permitan concretar la identificación de características comunes y no comunes de las ecuaciones presentadas anteriormente, como: ¿Todas las ecuaciones son iguales?, ¿Qué similitudes encuentras?, ¿Qué característica utilizaste para agrupar?, ¿Puedes darme el nombre? 4. Tratamiento con la nueva materia: Se introducen los nuevos contenidos, conceptos, leyes y otros conocimientos que deben ser asimilados por los estudiantes. Aquí el docente utiliza su capacidad creadora haciendo uso de alguna estrategia que permita desarrollar el contenido. En este caso se presenta un mapa conceptual de la ecuación general de las cónicas:

5.Fijación: Se realizan actividades tendientes a consolidar lo aprendido. Se puede hacer de diferentes formas: el repaso, la ejercitación, la sistematización, la profundización y la aplicación. Como nuestro objetivo es fijar el reconocimiento de la ecuación, a qué cónica corresponde, se puede aplicar la sistematización, de modo que los alumnos comparen, destaquen características comunes y no comunes, esenciales y no esenciales, y contrapongan el saber ya adquirido sobre la ecuación general de la cónica para luego entrelazar los diferentes elementos que componen cada una. El siguiente cuadro nos puede ayudar en este proceso, por ejemplo: ECUACIÓN N° DE TÉRMINOS C(0,0),V(0,0) C(h,k),V(h,k) TIPO DE CÓNICA JUSTIFICACIÓN C P E H 〖4x〗^2-〖25y〗^2=100 〖3y〗^2=-75x x^2+y^2+4x+6y-100=0

6. Evaluación: Esta etapa se refiere, fundamentalmente, al control y valoración del rendimiento de los alumnos. El uso de las funciones didácticas es un medio para que el estudiante pueda apropiarse de los conocimientos y desarrollar habilidades. Bibliografía Ballester, S. (1992). Metodología de la Enseñanza de la Matemática. Tomo I. La Habana, Cuba. Editorial Pueblo y Educación. Fuller, G. y Tarwater, D. (1999). Geometría Analítica. México. Pearson Educación. López, C. (2012). El aprendiz en el punto de mira. Revista Mendive, 1-5.Recuperado de file:///C:/Users/MANUEL%20ARIAS/Downloads/Dialnet-ElAprendizEnElPuntoDeMira-6320228.pdf Morales, A. (2011). Geometría Analítica. Chilpancingo de los Bravo Guerrero, México

ABSTRACT. Hoy en día la enseñanza de la geometría forma parte del currículo tanto a nivel medio como a nivel superior con diferentes objetivos en función de los cuales deben programarse las actividades. Un aspecto importante en los contenidos programáticos de geometría, es que deben propiciar el desarrollo de habilidades tanto visuales como de comunicación. Ya que la percepción espacial desempeña un papel fundamental en el estudio de la geometría para el reconocimiento de formas, propiedades geométricas, transformaciones y relaciones espaciales. En el desarrollo de la percepción espacial R. Pallascio (1991) y otros, proponen 5 etapas: visualización, estructuración, traducción, determinación y clasificación.

ABSTRACT. Investigaciones plantean que la literatura infantil es un recurso importante para la educación matemática, al promover estrategias didácticas enriquecedoras para aumentar la comprensión de los procesos matemáticos en educación básica; sin embargo, es necesario ampliar estudios al respecto. El objetivo de esta investigación es indagar cómo se ha desarrollado conceptual y metodológicamente la matemática a partir de la literatura infantil. Para ello, se realiza una revisión crítica que permite informar como conclusiones parciales que la naturaleza del contenido matemático en la literatura infantil es un aspecto que favorece o limita la complejidad de los procesos cognitivos de los estudiantes.

ABSTRACT. A Methodology Strategy is proposed to strengthen probabilistic-statistical competences. The Regional Frequency Analysis based on the L Moments and a Contextualized Teaching-Learning Scenario are combined. We estimate return periods of precipitation quantiles, in a prioritized area of Pinar del Rio, using data from 105 INRH pluviometers, with more than 30 years of observations. It is shown that the province can not be considered as a homogeneous region, which it must be divided into subregions, to be described with the help of at least one of the following distribution functions: General of Extreme Values and Generalized Logistics and Normal.

ABSTRACT. La respuesta a la pregunta ¿cómo enseñar matemática para lograr una formación de calidad en los niños, adolescentes y jóvenes? No es única, y sigue siendo una preocupación y ocupación de todos los que se dedican a la enseñanza de la Matemática. En este trabajo, se describen y explican las sugerencias didácticas ofrecidas por el ilustre educador matemático español Puig Adam en su Decálogo de Didáctica de la Matemática Media, el cual conserva su vigencia y se convierte en una guía de extraordinario valor y utilidad para la formación didáctica de los profesores de matemática en formación y en ejercicio.

ABSTRACT. La investigación fue realizada con el objetivo de fomentar la democratización del conocimiento en los estudiantes de la educación superior mediante el estudio y recopilación de herramientas informáticas existentes, basadas en software libre, que pueden ser utilizadas como alternativa al software privativo en el proceso de la enseñanza - aprendizaje de las Matemáticas. Se analizan las metas propuestas, desde hace 20 años hasta la actualidad, con relación a democratización del conocimiento. Se fundamenta los beneficios del uso de software libre y se presenta resultados obtenidos mediante el uso de un asistente matemático libre en la Universidad de Cienfuegos, Cuba.

ABSTRACT. Actualmente el proceso de aprendizaje, es un proceso intrínsecamente relativo puesto que es preciso que el estudiante desee aprender y se sienta motivado a ello. En lo que respecta a la Matemática, es sumamente importante motivar y despertar el interés de los estudiantes en determinados temas que son relevantes en su carrera profesional. Es así que, utilizamos el diseño de entornos virtuales de aprendizaje interactivos con videos educativos en “Pantalla Verde” como una parte dentro del modelo educativo en el cual se viene trabajando, el flipped classroom, en cursos blended (semipresenciales) de Matemática de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas

ABSTRACT. En este trabajo vamos a presentar lo que, a nuestro parecer, fue una experiencia favorable para los estudiantes de Ciencias Sociales en el curso de Estadística Inferencial, pues nuestra propuesta les permite enfrentarse a diversas situaciones, las cuales requerían de un análisis estadístico, pero a la vez, todas o la mayoría de esas mismas situaciones les resultaban familiares o cuando menos no extrañas. Nuestra propuesta lleva a los estudiantes a implementar e interpretar la estadística aprendida en el curso previo, además de que sean capaces de hacer inferencias sobre la información recabada en los diversos contextos o situaciones estadísticas problema.

ABSTRACT. En este trabajo vamos a mostrar el planteamiento de la problemática de estudio, así como la aproximación metodológica usada en el diseño de las situaciones problema a utilizar en esta investigación, tanto en el proceso de práctica, como en el proceso de evaluación. Con la investigación, buscamos conocer hasta donde los estudiantes pueden enfrentar nuevas situaciones problema, similares a aquellas utilizadas durante el curso, no solo en diversos contextos; pero también con diversas representaciones matemáticas hechas con Geogebra de esas mismas situaciones. Entre los elementos que nos interesa observar se encuentran el reuso y la generalización de comandos de Geogebra.

ABSTRACT. En este reporte se presentan los resultados obtenidos y las conclusiones derivadas del análisis de dichos resultados, al desarrollar un proyecto de investigación cuyo propósito fundamental fue evaluar la eficacia de un modelo didáctico diseñado para promover que un grupo de estudiantes de bachillerato aprendieran a analizar las funciones trigonométricas de la forma y=A(x)Sen(w(x))+B(x) y y=A(x)Cos(w(x))+B(x), donde A(x), w(x) y B(x) son también funciones, considerándolas como modelos de variación. El diseño de este modelo de enseñanza tiene como respaldo teórico algunas premisas del Enfoque Ontosemiótico de la Instrucción y la Cognición Matemática (EOS) de Juan D. Godino, otras de los Modelos Teóricos Local y Global del Dr. Eugenio Filloy y colaboradores y otras más de la Teoría de la Enseñanza Problémica de M. I. Majmutov.

ABSTRACT. En este curso se mostrarán las principales herramientas matemáticas para resolver situaciones de conflicto y cooperación que se encuentran en contextos de la toma de decisiones. En particular, presentaremos situaciones que se pueden modelar como juegos de dos personas de suma diferente de cero y el equilibrio de Nash. Así mismo, presentaremos juegos que involucran más de dos personas y la solución propuesta por Shapley. En este curso discutiremos el alcance e importancia de este tipo de herramientas para la solución de problemas.

ABSTRACT. En este trabajo se presenta el análisis de las prácticas matemáticas relativas a cambios de coordenadas (polares-paramétricas-cartesianas) de curvas planas y sus respectivas representaciones gráficas. Dicho estudio se realiza en estudiantes de las carreras de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata. El Marco Teórico utilizado es el Enfoque Ontosemiótico de la Instrucción y la Cognición Matemática. Los resultados obtenidos permiten, por un lado, concluir que los estudiantes no han construido el significado asociado a la temática analizada, y por otro, brinda pautas para trabajar sobre la superación de las dificultades observadas en los estudiantes.

ABSTRACT. Las funciones constituyen el objeto de estudio del Análisis Matemático, y de ahí la importancia medular que tiene la comprensión de la representación de funciones a través de series y sucesiones funcionales para los estudiantes de Licenciatura en Matemática y Física. El concepto de convergencia, los tipos de convergencia, las relaciones entre estos, así como los criterios para investigarlos, ocupan un lugar central dentro de este problema y generalmente son de difícil asimilación por la mayoría de los estudiantes. En este trabajo se presentan actividades que se realizan en la asignatura, con apoyo de las TIC, para reconectar las diferentes representaciones y lograr un mayor entendimiento de esta temática.

ABSTRACT. En las investigaciones sobre el conocimiento del profesor se ha estudiado ampliamente la influencia de diversos factores que contribuyen en su conformación. En este reporte presentamos algunos resultados de un proyecto sobre la reflexión del profesor de matemáticas, en el que se identificaron algunos elementos reguladores de su conocimiento que permiten dirigir preguntas hacia los procesos de formación inicial y continua, así como de las condiciones laborales que afectan a dicho conocimiento.

ABSTRACT. A través de este cartel se presenta una experiencia de divulgación de las matemáticas a través de caricaturas y memes; se fundamenta en las propiedades que proporcionan los elementos comunicativos para abordar diversas temáticas, y en particular como herramienta para divulgar lo aprendido en clase de matemáticas. El cartel expone los resultados de la experiencia llevada a cabo durante dos años escolares 2018 y 2019 con 187 estudiantes de grados décimo y once de una institución pública en Colombia, los cuales revelan cómo el empleo de este tipo de recursos comunicativos aporta a la motivación hacia las matemáticas, al tiempo que desarrolla la creatividad y capacidad de síntesis.

ABSTRACT. A través de esta comunicación breve se presenta una experiencia de divulgación de las matemáticas a través de caricaturas y memes; se fundamenta en las propiedades que proporcionan los elementos comunicativos para abordar diversas temáticas, y en particular como herramienta para divulgar lo aprendido en clase de matemáticas. El cartel expone los resultados de la experiencia llevada a cabo durante dos años escolares 2018 y 2019 con 187 estudiantes de grados décimo y once de una institución pública en Colombia, los cuales revelan cómo el empleo de este tipo de recursos comunicativos aporta a la motivación hacia las matemáticas, al tiempo que desarrolla la creatividad y capacidad de síntesis.

ABSTRACT. La fotografía muestra cómo la sombra que de un huevo sobre una superficie blanca proyecta una elipse. Esta permite evidenciar con fascinación uno de los hallazgos de Kepler plasmada en las leyes del movimiento planetario. Además si reconocemos al elemento que proyecta la sombra, el huevo, como un planeta pareciera que este va por la vida con su sombra, una hermosa sobra elíptica que determina su movimiento. Un análisis más profundo de la fotografía nos evoca incluso a reconocer el por qué la mitad de la Tierra permanece iluminada y la otra mitad permanece a oscuras, justificado a través de su ubicación y dando sentido al movimiento de rotación.

ABSTRACT. Se presenta un modelo cognitivo (descomposición genética) del concepto de dependencia lineal desde la perspectiva APOE (Arnon et al., 2014). Allí se describen estructuras y mecanismos mentales que un estudiante universitario de primer año necesita para comprender el concepto de dependencia lineal. Para ello, se parte de la Aplicación de Acciones sobre Objetos Concretos, constituyendo las interpretaciones numéricas (vectores particulares) y geométricas (vectores en R^2) del concepto. Los resultados iniciales muestran la importancia de los conceptos de combinación lineal y base en la evolución de los niveles Inter, Intra y Trans del Esquema de dependencia lineal.

ABSTRACT. Los cursos de Matemática para estudiantes de Ingeniería se imparten en los primeros semestres de las carreras, lo que conlleva la concentración de contenidos en períodos cortos. A priori, afirmamos que esta situación influye significativamente en el desempeño académico de los estudiantes. En el año 2010, se crea El Programa Institucional de Acompañamiento Psicológico a la Tutoría Académica, para atender la deserción, bajo rendimiento académico, constantes cambios de carreras y bajo porcentaje de egreso. Lamentablemente, este programa no ha tenido el éxito esperado y por eso nos proponemos diseñar un programa de tutoría para estudiantes de ingeniería de nuestra universidad.

ABSTRACT. Las estrategias de aprendizaje de las Matemáticas en la edad preescolar, mediante juegos didácticos nos ayuda a fomentar el desarrollo ejes transversales tales como el respeto por las personas y las cosas, la responsabilidad de jugar correctamente, respetar turnos y aprender a esperar. El juego como instrumento de aprendizaje es importante, hace que el niño (niña) mantenga el interés por el mismo, favorece el desarrollo intelectual, emocional y afectivo, desarrolla habilidades generales y el pensamiento lógico. ellos aprenden a diferenciar, comparar y relacionar objetos que encuentran en todo su entorno para fijar su aprendizaje mediante lo concreto y manipulable.

ABSTRACT. Investigamos as contribuições de experiências exploratórias assentes na construção de Cenários Animados no GeoGebra - CAG e no Role Play Game – RPG para a apropriação do conceito de função. A pesquisa, de natureza qualitativa e cunho interpretativo, envolveu seis encontros com seis alunos da Educação Básica, cujo corpus analítico consiste em transcrições destes encontros, registros escritos dos alunos, gravações das telas dos computadores na construção dos CAG e caderno de campo dos pesquisadores. Os resultados mostram que a construção de CAG e o RPG motivam o engajamento dos alunos em ações matemáticas, em processos inquiridores e reflexivos intencionalmente desencadeados pelo professor, ou pelas próprias interações dos alunos no decurso das ações.

ABSTRACT. Los objetivos del grupo de discusión Matemática Educativa en la Era Digital son visibilizar los aportes de integración de prácticas y de tecnologías digitales en la Matemática Educativa que se realizan en nuestra región, así como también explorar opciones para propiciar una articulación permanente de la Comunidad GeoGebra Latinoamericana. En consecuencia a estos objetivos, en esta edición del grupo se presentan cuatro proyectos que contribuyen a avanzar en los objetivos ya mencionados, puesto que corresponden a instancias de trabajo colaborativo entre miembros de la Comunidad GeoGebra Latinoamericana de diferentes países de la región, que trabajan aunados por propósitos en común.

ABSTRACT. La aleatoriedad está presente en la mayoría de nuestras actividades y vivencias; sin embargo la investigación didáctica informa de sesgos en su comprensión y errores en la toma de decisiones con componente aleatorio. En esta conferencia se realiza, en primer lugar una síntesis de los diferentes significados de la aleatoriedad a lo largo de la historia, para seguir con una síntesis de la investigación sobre su comprensión. Se finaliza con un análisis de su consideración en el currículo escolar y algunas recomendaciones para la enseñanza de la probabilidad y la investigación educativa.

ABSTRACT. El trabajo responde a una problemática actual del proceso de enseñanza-aprendizaje en los estudiantes de la carrera de Ingeniería Forestal en la Universidad de Granma. En la investigación se elabora un sistema de ejercicios y problemas que se modelan mediante el Cálculo Diferencial e Integral, favorecen la comprensión de problemas de la ingeniería Forestal así como el desarrollo del pensamiento matemático en particular, a partir de la formulación y la resolución de problemas matemáticos profesionalizados y contextualizados. Los problemas están dirigidos a la aplicación de la Matemática a la Ingeniería Forestal, lo cual es una barrera en la bibliografía actual.

ABSTRACT. El casino STEM como propuesta de aula permite reflexionar sobre la vinculación de la probabilidad con el mundo, sus intereses y otras disciplinas; a través de la aplicación del diseño industrial, para la construcción de juegos de azar y análisis de datos, involucrando a estudiantes de diferentes niveles escolares, fortaleciendo y desarrollando habilidades STEM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas) como aportar ideas creativas y espontáneas, comunicarse grupalmente, crear e innovar y aplicar procesos teórico-prácticos a partir de matemáticas entretenidas, permitiéndoles comprender el mundo, desde las necesidades actuales y preparándoles como protagonistas del futuro (Martín, Martínez, Fernández & Bravo, 2016) .

ABSTRACT. Presentamos los resultados obtenidos en el seno de una investigación orientada al desarrollo de la competencia didáctico-matemática en probabilidad en docentes de educación infantil. La tarea que se propone es el diseño de un juego en el que se han de tomar decisiones empleando un razonamiento probabilístico informal. Los resultados señalan la riqueza de este tipo de tareas y la necesidad de potenciar el desarrollo de esta competencia tanto en futuros docentes como en los programas de formación permanente. Además, este tipo de actividades se revela como una oportunidad para el aprendizaje de conocimientos específicos.

ABSTRACT. Analisamos aqui a importância da autonomia quando do processo de ensino e aprendizagem das noções de matrizes, determinantes e sistemas lineares enquanto ferramentas para o desenvolvimento de Geometria Analítica no plano e no espaço. Adotamos como referencial teórico a Teoria Antropológica do Didático. A metodologia da pesquisa é qualitativa, centrada no método do estudo de caso, no qual o estudo proposto foi realizado por um grupo de oito pesquisadores em educação matemática a partir de uma aula construída e proposta por um dos pesquisadores. Os resultados apontam que a autonomia dos participantes está diretamente associada às suas relações pessoais com o objeto de estudo

ABSTRACT. Se presentan los principales resultados del análisis de tres libros de texto de álgebra lineal, centrado en los conceptos de eigenvalores y eigenvectores. Para esto se usan cuatro criterios: 1. Estructura general del texto, 2. Presentación y definición de conceptos, y 3. Ejemplos y ejercicios, 4. Lector modelo (Campos, 2017). Este análisis hace parte de la primera componente del ciclo de investigación propuesto por la teoría APOE: Análisis Teórico. En los textos se identificaron enfoques y supuestos diferentes acerca de las construcciones involucradas respecto a los conceptos de eigenvalores y eigenvectores; esto es desde la perspectiva de APOE, modelos cognitivos diversos que dan paso a la construcción de los conceptos mencionados. Se presenta un modelo organizado inicial que toma como base las estructuras y mecanismos expuestos por los autores de los libros de texto analizados. Dicho prototipo puede promover la construcción de diseños de clase y evaluación para estudiantes universitarios de primer en cursos de álgebra lineal.

ABSTRACT. Las investigaciones actuales sobre el proceso enseñanza-aprendizaje de la Matemática muestran un nivel de acuerdo notable respecto a que los estudiantes trabajan aceptablemente cuando ejecutan tareas mediante algoritmos mecanizados, pero presentan dificultades notables cuando de aplicaciones conceptuales se trata. Lo cual indica una dirección importante en la que se deben dirigir las investigaciones en este campo, además entre los aspectos en los que la Matemática tiene un peso considerable en la formación de los estudiantes, están la resolución de problemas y la modelación, los cuales dependen en buena medida de las aplicaciones conceptuales. Evidentemente en el logro de la formación conceptual de los estudiantes intervienen varios factores, entre los cuales se deben tener en cuenta la estructura sistémica de la Matemática y las aplicaciones, a través de la primera se puede lograr que el estudiante logre formar estructuras conceptuales que le permitan una visión integral de la Matemática y la segunda es la vía de entrenamiento del estudiante en el trabajo conceptual además de mostrar la utilidad de la Matemática.

ABSTRACT. En este trabajo se presenta los inicios de una investigación para estudiar la noción continuidad con profesores en servicio, se retoma un diseño sobre la espiral logarítmica (función logarítmica en polares) en donde algunos resultados muestran cómo surge una noción de la continuidad de una manera implícita al dibujar trazos y generalizar datos en una expresión algebraica por parte de estudiantes universitarios, con perfiles para ser profesores de matemática. Este trabajo se fundamenta desde la teoría socioepistemológica y se reporta cómo se concibe la continuidad en escenarios distintos a los convencionales, es decir distintos al sistema cartesiano.

ABSTRACT. El origami es el arte de plegar papel. El uso del papel como elemento accesible y cotidiano para los alumnos hace del origami una herramienta a tener en cuenta en la enseñanza de las matemáticas, los alumnos comprueban que lo aprendido en la clase de matemáticas no es algo irreal, sino tangible y que efectivamente se usa en la vida cotidiana. El objetivo del taller es proporcionar a los asistentes una herramienta pedagógica que le permita desarrollar diferentes contenidos no solo conceptuales si no procedimentales. Fomentando así el uso y la comprensión de conceptos geométricos utilizando como herramienta la papiroflexia.

ABSTRACT. Esta propuesta busca aportar una herramienta a los docentes que les permita identificar las habilidades y procedimientos que utilizan los estudiantes de quinto grado en la solución de problemas mediante el desarrollo de tareas específicas. El instrumento Contiene 8 tareas asociadas a las habilidades básicas, las cuales a su vez están relacionadas con los Derechos Básicos de Aprendizaje y los ejes de progresión de los pensamientos numérico y variacional, contenidos en los Derechos básicos de Aprendizaje (DBA, 2016). Una vez se han caracterizados los estudiantes, se identifican estrategias que potencien las habilidades de aprendizaje.

ABSTRACT. El material didáctico Billetes Decimales está conformado por 145 fichas de 3.5 cm x 4.5 cm, distribuidas en fichas de 1, de 10, de 100, de 1000, de 10000, de 100000 y de 1000000. Su propósito es favorecer en los niños que comienzan el aprendizaje del Sistema de Numeración Decimal y las operaciones adición y sustracción la comprensión de los principios (de la base y el valor posicional) que rigen el SND de manera que puedan manipular las unidades del SND y llevar a cabo composiciones y descomposiciones, necesarias para realizar cálculos relacionados con el pensamiento aditivo y sus algoritmos.

ABSTRACT. Con el propósito de construir una Tabla Web de Elementos de Matemática, profesoras de matemática y de computación trabajaron con estudiantes de 1º a 3º año. Con motivo de ofrecer actividades en la que los estudiantes sean protagonistas, dando lugar al establecimiento de puentes entre los diferentes saberes matemáticos escolares, el lenguaje y en busca de su resignificación, nació y tomó forma el proyecto. Los estudiantes comenzaron investigando sobre cada elemento para planificar y diseñar la Tabla, diseño que realizaron en un editor de imágenes. Finalmente construyeron una página web que se utiliza en las clases del colegio.

ABSTRACT. Nos hemos propuesto indagar en el profesorado de Matemática sobre las reacciones emocionales en situaciones de enseñanza y aprendizaje. En una primera exploración, los informantes fueron profesores en servicio; en una segunda ocasión, futuros profesores. Relataremos los mecanismos utilizados para la recolección de la información y su contexto, daremos razones sobre la importancia de conocer esta arista de las prácticas de clase. Luego analizaremos la información reunida desde el marco teórico adoptado cuyo propósito es arrojar luz sobre la dimensión afectiva que subyace en la actividad de clase de Matemática impregnada de creencias, regulada por normas y metas.

ABSTRACT. El escrito muestra los resultados de la implementación práctica de un modelo didáctico para la formación del concepto de integral doble mediante la modelación matemática de problemas que se manifiestan en contextos físicos en un grupo de estudiantes que se preparan como ingenieros informáticos, los que como parte de su formación inicial cursan la disciplina Matemática Superior con un peso significativo en el plan de estudio por la importancia del contenido de esta para el adecuado desempeño profesional de los futuros egresados, los que en contraposición, rechazan la disciplina alegando que la Matemática es de poca utilidad práctica.

ABSTRACT. Este articulo tiene como objetivo presentar lo que treinta cuatro futuros profesores de matemáticas, pertenecientes a universidades de tres distintos países (Brasil, Chile y Ecuador) entienden por Didáctica de las Matemáticas. El análisis cualitativo indica que veintiocho de los futuros profesores consideran que la didáctica de las matemáticas es: una disciplina técnica que consiste en aportar estrategias, recursos y procedimientos para la enseñanza de las matemáticas; tres la consideran como arte de enseñar y apenas tres la consideran como una disciplina científica que se preocupa en estudiar los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

ABSTRACT. Este trabajo se plantea sobre la base del reconocimiento de la importancia de la didáctica de la demostración, pues se ha encontrado que este concepto es central en la matemática y por lo tanto su enseñanza es indispensable. Presentamos un panorama que nos permite contextualizar la importancia de su enseñanza, así como algunas concepciones de autores importantes sobre la demostración y argumentación. Se observó que los estudiantes presentan dificultades para realizar demostraciones por la variedad de formas discursivas, la desarticulación de habilidades que proponen los planes de estudio y, además, la intuición no se propicia en el aula.

ABSTRACT. Existen insuficiencias con las prácticas matemáticas de los signifi¬cados de las funciones reales de una variable real en el nivel superior. El objetivo del curso es presentar los significados institu-cionales pretendidos, desde su significación global con criterios de mejora para la enseñanza del concepto de función que podemos encontrar en los planes y programas de estudio de matemáticas, así como en los libros de texto básicos de las carreras de ingeniería. Los criterios de mejora que se brindan para la enseñanza y el aprendizaje de este concepto en la educación superior, permiten el desarrollo del uso de las nuevas tecnologías.

ABSTRACT. The resolution of mathematical problems in different contexts implies the use of knowledge and the development of skills that are generated from competencies that in turn involve skills such as analysis, reasoning and communication; The workshop aims to provide teachers with elements for the design of a non-routine task requires specific parameters among them, the use of materials in the search for possible solutions, strengthen empathy by promoting respect for the opinion of their peers and an assertive dialogue when expressing the procedures proposed in the argumentation processes.

ABSTRACT. El proyecto de investigación tiene como propósito analizar la comprensión del concepto de fracción de los estudiantes de grado 5° del CER Esperanza, en el marco de un Proyecto STEM, en el contexto Escuela Nueva. Los participantes serán estudiantes del grado 5° de la básica Primaria, con los que trabajará un proyecto STEM, que surgió de una situación problemática contextual: ¿cómo cruzamos las quebradas para llegar a la escuela en época de lluvias? La investigación se inscribe en un enfoque cualitativo y utilizará el método de estudios de casos de tipo instrumental

ABSTRACT. En este trabajo se describe y analiza una intervención formativa con futuros profesores de matemáticas de secundaria, dirigida a desarrollar la competencia de análisis de libros de texto, aplicando algunas herramientas del Enfoque Ontosemiótico. Se considera que una lección del libro refleja el proceso de instrucción planificado por el autor para lograr el aprendizaje del contenido por parte de los estudiantes. Como guía del análisis didáctico se plantean a los futuros profesores las siguientes cuestiones: ¿Cuál es el grado de idoneidad didáctica del proceso de instrucción planificado?, ¿Cómo gestionar el uso del texto para incrementar la idoneidad del proceso? Este método permite obtener conocimientos didáctico-matemáticos que ayudan al profesor a tomar decisiones sobre las posibilidades y limitaciones de los libros de texto.

ABSTRACT. Son muchos los investigadores que requieren de ayuda para aplicar la estadística inferencial en los proyectos de investigación, en tesis de diploma, de maestrías y de doctorado. A partir de la indagación empírica que se emplee se necesita identificar la prueba no paramétrica óptima a utilizar, de las que puedan derivarse conclusiones y generalizaciones objetivas. Es por ello que se seleccionaron algunas de las indagaciones empíricas que con mayor frecuencia aparecen en las investigaciones de la Matemática educativa; para explicar el procedimiento básico de cada una de ellas, sin y con empleo del paquete estadístico “Statistical product and service solutions”.

ABSTRACT. La Cualimetría es una disciplina científica que estudia y elabora métodos cuantitativos para realizar la evaluación de la cualidad. Entre los criterios, indicadores y métodos para evaluar la calidad y la efectividad de las investigaciones educativas se encuentran los criterios cualimétricos. Es por ello que se seleccionaron algunos de las métodos de la cualimetría, que con mayor frecuencia aparecen en las investigaciones del campo de la Matemática educativa; para explicar el procedimiento básico de cada uno de ellos, sin y con la ayuda de las tecnologías de la información y las comunicaciones.

ABSTRACT. The importance of affective aspects in the teaching and learning process of Statistics has been recognized. An exploratory study is presented, in order to analyze the attitudes toward statistics that have students studying engineering careers at the University of Camagüey. The Attitude Scale has been applied to the EAEE Statistics. It is observed that these students recognize the importance and usefulness of Statistics in their area of studies and in daily life. The lack of previous studies of Statistics is considered as an element that determines a favorable or unfavorable attitude.

ABSTRACT. El presente trabajo pretender abonar en el entendimiento de cómo la noción de variación es entendida, qué aspectos la caracterizan, cómo se desarrolla y de qué manera puede evidenciarse su uso y comprensión. Para ello, nos apoyamos en la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa y mediante ejemplos de actividades que involucran a la predicción, mostraremos tres elementos que identificamos como esenciales para referirnos a la noción de variación: la medición del cambio, el análisis de su evolución y el reconocimiento de por qué las variables cambian de la manera en que lo hacen.

ABSTRACT. Presentamos el diseño de una situación de aprendizaje desarrollada para implementarse en aulas de nivel secundario de Argentina (12 a 18 años) en el marco del plan nacional Aprender Matemáticas. La situación de aprendizaje se fundamenta en una evolución pragmática para favorecer el análisis gráfico de funciones y se desarrolla en tres etapas propuestas desde una postura socioepistemológica, en la que se asume que el aprendizaje de los estudiantes es el producto emergente de una dialéctica de construcción social del conocimiento, que parte de una etapa factual, articula en una etapa procedimental y se consolida en una etapa simbólica.

ABSTRACT. Se presenta la investigación desarrollada con estudiantes mujeres universitarias a quienes se les propuso realizar actividades de medición en su contexto vivencial (rural), aquellas que realizan sus familiares y personas de su entorno, quienes utilizan el cuerpo humano, para medir las longitudes de herramientas de agricultura, su indumentaria y utensilios de uso cotidiano en el contexto rural con el propósito de fortalecer el aprendizaje de la noción de longitud. Para llevar a cabo la investigación se consideró el enfoque etnomatematico enfatizando en las dimensiones: cognitiva y social y enfoque sociocultural en cuanto a los resultados se observa que las estudiantes realizan las actividades de medición con emoción, recordando y repitiendo las actividades que sus papas, mamas, abuelos y abuelas desarrollan al medir la longitud de sus herramientas, indumentaria y utensilios con asertividad, en algunos casos incluso en el idioma quechua.

ABSTRACT. La Pedagogía Crítica proporciona elementos centrales para la reflexión crítica del currículo universitario de Estadística y posibilita la integración de la alfabetización estadística crítica en el currículo de todas las carreras universitarias. Este taller se centra en la promoción de la reflexión crítica y la elaboración de estrategias que orienten el desarrollo de un currículo crítico de Estadística. Específicamente, se intentará responder: ¿qué Estadística requiere la educación de profesionales críticos? Y, ¿cómo se plasma una Educación Estadística Crítica en el currículo manifiesto de las carreras universitarias?

ABSTRACT. La evaluación es una línea de investigación abierta que ha tomado gran relevancia en los últimos años. Esto debido a los cambios planteados desde la Matemática Educativa respecto cómo se concibe y cómo se produce el aprendizaje y a que las prácticas de evaluación dependen de las teorías educativas que las sustentan. Así, desde la Teoría Socioepistemológica hemos comenzado a reflexionar sobre esta problemática. En este sentido, en este curso buscamos reflexionar sobre algunos fundamentos teóricos y prácticos que nos permitan determinar cómo “medir” el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional de los estudiantes dentro una situación de aprendizaje particular.

ABSTRACT. El presente trabajo aborda la metodología del Ethnomodelling en la enseñanza de la matemática, dirigido a docentes en formación y aplicado a estudiantes de bachillerato. En esta investigación se consideran varios aspectos de base teórica: el modelaje matemático como referente teórico y su transposición en la didáctica de la matemática por medio del Ethnomodelling, el cual compendia la mirada de la Etnomatemática con el modelaje estableciendo una relación dialéctica entre la resolución de problemas y el contexto socio cultural. Se establecieron varias actividades relacionadas con la cosmovisión andina que implican la resolución de problemas a través de un modelo Etnomatemático.

The present work approaches the Ethnomodelling methodology in the teaching of mathematics, aimed at teachers in training and applied to high school students. In this research several aspects of theoretical basis are considered: mathematical modeling as a theoretical reference and its transposition in the didactics of mathematics by means of Ethnomodelling, which summarizes the ethnomathematics look with modeling establishing a dialectical relationship between the resolution of problems and the socio-cultural context. Several activities related to the Andean cosmovision were established, which involve solving problems through an ethnomathematical model.

ABSTRACT. Enseñar Matemáticas en la actualidad se ha constituido como uno de los factores más importantes en que la relación medio – individuo adquiere una connotación especial, la llamada era de la información trae consigo una cantidad de meta lenguajes y expresividades semióticas que, a pesar de que su naturaleza comunicadora implica una especie de sumergimiento en ese mismo lenguaje electrónico e informático, los requerimientos de entrada para poder entender y descifrar estos nuevos esquemas siguen, como siempre asociados a la natural idea de la dupla de discernimiento: cualificar y cuantificar. Y es ahí donde precisamente la Matemática entra en juego. Partamos del cuestionamiento simple: ¿por qué? y ¿para qué enseñamos Matemáticas? Si la Matemática está presente en todos los currículos y programas educativos del mundo entero, desde tempranas edades hasta niveles formativos superiores, ¿habrá alguna razón para ello? Es un poco difícil encontrar respuestas adecuadas o razones de peso, sin embargo es evidente que la matemática es una de las asignaturas más importantes de los programas académicos a nivel general.

ABSTRACT. La educación científica, entendida como la que facilita aprendizajes científicos para las personas ha cambiado durante las últimas décadas. El Siglo XXI se caracteriza por emergencia de diferentes marcos teóricos, se consolida la transición entre los marcos cognitivos a sociales y se diversifica la Didáctica de la Ciencia, en el sentido de que se requieren mayores interacciones con la Tecnología, la Matemática y la Ingeniería. Esto se refleja en los nuevos modelos llamados STEM. (AAAS, 2001). Si bien la Didáctica de la Ciencia y la Matemática disponen de marcos teóricos más complejos, permanecen viejas dicotomías que aún no dejan transitar hacia concepciones de aprendizaje más pertinentes, basado en Prácticas Sociales.

ABSTRACT. Este escrito muestra una síntesis sobre una serie de trabajos presentados en el grupo de discusión donde se dialoga alrededor de la importancia de conocer las habilidades globales actuales y prácticas de modelación de los ingenieros en su actividad profesional. Además se realiza una confrontación entre la matemática que se enseña en la formación del profesional con la matemática que se usa en las tareas que se demandan en la actualidad en la ingeniería. La idea es seguir brindando aportaciones y reflexiones sobre la matemática educativa, la formación de los profesionales y la realidad dentro de nuestro contexto latinoamericano.

ABSTRACT. Entrenamiento para ponernos en forma respecto al razonamiento matemático que debe ser un eje que permita ir màs allà de lo memorìstico y promover un pensamiento crìtico y analìtico.

ABSTRACT. Las representaciones gráficas y mapas mentales son un recurso didáctico para la infraestructura de contenidos y de procesos lógicos que ayudan, también, para desarrollar habilidades de síntesis y pensamiento lógico. Este taller tiene como finalidad construir en forma lipídica y creativa mapas conceptuales para matemática descubriendo u resolviendo problemas relacionados con diferentes temáticas que van desde teoría de conjuntos y situaciones cotidianas que conforman el eje de etnomatemática

ABSTRACT. Es importante regresar a los valores que poseían nuestros ancestros al poner como prioridad la naturaleza y todo lo que esta nos brinda. Como docentes, este cambio puede iniciar en el aula. La gamificación es un recurso eficaz para lograr el aprendizaje significativo en los estudiantes. Por ello, apoya el rol docente en su búsqueda por innovar, crear y apoyar la formación del estudiante. Esta estrategia no debe suponer una amenaza al medio ambiente, sino puede adaptarse y con ello dar el ejemplo a los estudiantes sobre el cuidado de nuestro entorno.

ABSTRACT. Frecuentemente los estudiantes presentan problemas para organizar la información que se les brinda. Utilizando el plan de pizarrón, el docente tiene una idea más clara de lo que quiere lograr en la clase. Por ello, es importante hacer uso efectivo del mismo como un recurso de interacción entre estudiantes y docente. El uso correcto permite a los estudiantes visualizar los contenidos desde el inicio hasta el final y facilita la retroalimentación del proceso. La Geometría presenta muchos retos y poder organizar correctamente el pizarrón es una base para resolverlos, apoyando tanto el rol del docente como el del estudiante.

ABSTRACT. Este trabajo tiene como objetivo analizar la comprensión que tienen los profesores de matemáticas acerca de la media aritmética. Para eso se analizaron las respuestas de 92 docentes referentes a una actividad que consistía relacionar los distintos significados de este objeto matemático con la a tarea correspondiente. Se concluye que la mayoría de los docentes no tiene claro los significados de dicho objeto matemático y, por lo tanto, no logran relacionar el significado con la tarea correspondiente de forma correcta.

ABSTRACT. Las conexiones matemáticas representan una meta en el currículo, por lo que ha sido objeto de estudio en la literatura internacional. Nosotros nos insertamos en esta línea y buscamos responder a la pregunta ¿Qué conexiones matemáticas hacen los estudiantes del preuniversitario al resolver tareas que involucran a las funciones exponencial y logarítmica? Las conexiones matemáticas son un proceso en el que una persona establece una relación verdadera entre dos o más ideas, concepto o teoremas, entre sí, con otras disciplinas o con la vida real. Utilizamos a la Entrevista Basada en Tareas para la colecta de datos, y el análisis temático para su análisis.

ABSTRACT. El subdominio del Conocimiento de la Práctica Matemática del modelo Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK) carece de una propuesta sólida de categorías. Entre las propuestas para lograr dicha categorización, hemos tomado la que sugiere que cada práctica matemática detectada conforme una categoría. En este trabajo presentamos un avance en la caracterización teórica de las prácticas de Demostrar y Definir.

ABSTRACT. Observamos que los estudiantes ingresantes a la universidad a la carrera de Negocios de una universidad Privada presentan dificultades en la comprensión, interpretación, análisis, reconocimientos de supuestos y argumentación en los problemas planteados. Estas deficiencias de muestran con mayor notoriedad cuando se inicia con el tema de funciones reales. Considerando que el pensamiento crítico es un pensamiento de orden superior que lleva al razonamiento y al juicio (Lipman, 1997) y que pensar criticamente implica someter a análisis y evaluación nuestras operaciones, conceptos y actitudes nos preguntamos si ¿a un nivel mayor de pensamiento crítico le corresponde un mayor aprendizaje de funciones?

ABSTRACT. Se pretende divulgar los avances de una revisión sistemática de literatura sobre el currículo de matemáticas del profesor de primaria, la cual fue realizada en tres fases: búsqueda de la literatura en bases de datos, clasificación de la misma aplicando criterios de inclusión y exclusión; y elaboración del informe agrupando la información en temáticas. La revisión permite concluir que las investigaciones, se han centrado en el conocimiento y desarrollo profesional del profesor, pero hace falta ahondar en la (re)construcción del currículo de matemáticas en el contexto del conocimiento didáctico, foco de interés de un estudio doctoral en curso.

ABSTRACT. En virtud de los cambios socio demográficos del estudiantado en Latinoamérica, y la poca adaptabilidad de los sistemas educativos a estos procesos, una dificultad persistente sigue siendo el abandono escolar, motivado por el desinterés que producen enseñanzas estereotipadas en poblaciones heterogéneas, con intereses diversos y para quienes una enseñanza tradicional no coadyuva a la democratización del aprendizaje.

En esta conferencia presentamos, partiendo de los niveles iniciales, el papel que juega la variación df y la predicción en la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática y las Ciencias. Ejemplificaremos estos enfoques con base en el tratamiento de los sistemas dinámicos determinísticos, y no determinísticos.

ABSTRACT. Nuestra propuesta didáctica apunta a que los estudiantes identifiquen los resultados de aprendizaje con claridad y el dominio que tienen sobre ellos. Este diseño se basa en incorporar Controles Dinámicos que son cuestionarios en línea que fueron programados por sus propios profesores en la plataforma Moodle agregando a la construcción de las preguntas un motor matemático que permite lograr aleatoriedad en el orden y las variables involucradas en ellas, lo que entrega una potente herramienta tecnológica centrada en la autoevaluación. Actualmente se está implementado por segunda vez y en esta exposición compartiremos los primeros resultados.

ABSTRACT. Considerando que la demostración consiste en una secuencia lógica de implicaciones que garantizan la validez teórica de un enunciado, buscamos estrategias de enseñanza que aprovechen el potencial del Software de Geometría para promover el uso de razonamientos deductivos. Se propone el diseño de situaciones de clase, desde el enfoque de la Teoría de Situaciones Didácticas buscando que los estudiantes identifiquen Hechos Geométricos y se convenzan de su carácter apodíctico, para luego utilizarlos en problemas de construcción verificación, anticipación y demostración. Exponemos datos de una experimentación exploratoria identificando variables didácticas que afectan el proceso de enseñanza/aprendizaje.

ABSTRACT. Esta investigación se realizó en el nivel de educación superior, en la cual, el grupo muestra fue un salón de la carrera en ingeniería. Siendo de índole cualitativa, con un enfoque etnográfico. Se ha creado análisis del discurso matemático haciendo hincapié en las funciones con impacto dentro de la perspectiva de género en la asignatura de matemáticas I. El discurso matemático en el aula es importante y algo que debe ser permanente, para poder ayudar en el proceso, creemos firmemente que el discurso matemático es de suma importancia para el proceso de enseñanza – aprendizaje, siendo el docente la clave exitosa.

ABSTRACT. El abandono de los estudios es un fenómeno generalizado. El Proyecto GUIA mostró entre las causas del abandono el fracaso escolar, en la mayoría de las universidades de Latinoamérica. Numerosos resultados en Relme muestran las dificultades en el aprendizaje de la Matemática como causa del fracaso escolar. El Grupo de discusión da continuidad al Grupo del mismo nombre de Relme 32 y analizará los factores asociados y el efecto de la Matemática en el abandono, las distintas influencias y sus efectos, así como definir posibles iniciativas para la mejora de los índices de permanencia de los estudiantes por esta causa.

ABSTRACT. Numerosos resultados de investigación muestran que las dificultades en el aprendizaje de las Matemáticas inciden en el abandono de los estudios universitarios. Este trabajo muestra los resultados de una investigación realizada en la Universidad Tecnológica de La Habana José Antonio Echeverría, Cujae. Se da respuesta a las preguntas: ¿está influyendo la Matemática en el abandono por insuficiencia académica?, ¿qué factores determinan esta influencia?, ¿cómo incidir sobre ellos para reducir su influencia? Se aplicaron métodos empíricos cuantitativos y de la estadística, sustentado todo en la integración teórica del Enfoque Histórico–Cultural de Vygotsky y de la Didáctica Desarrolladora de Zilberstein.

ABSTRACT. El GeoGebra es un software libre y gratuito que tiene múltiples opciones para el perfeccionamiento de la matemática educativa en todos niveles educativos que requieren socialización y profundización en el orden didáctico para su utilización apropiada en cada nivel, con este propósito se presentan diversos ejemplos de la utilización del GeoGebra en los niveles básico, medio y superior, esencialmente ejercicios, soluciones y consideraciones didácticas para que los participantes en el taller realicen las reflexiones que estimen pertinentes, para lo cual podrán contar con un instrumento de recogida de información y ficheros GeoGebra que les permitirá un mejor estudio y valoración.

ABSTRACT. La literatura reporta el diseño de tareas como una de las principales dificultades para la integración de la Robótica Educativa en los procesos educativos. En ese sentido, el presente estudio se propone desarrollar una revisión de literatura para caracterizar los diferentes tipos de tareas para dicho fin. Los avances parciales permiten concluir que la proliferación de términos utilizados para el diseño de tareas registra de forma recurrente un acercamiento a los contextos y problemáticas sociales; sin embargo, cada denominación refleja diferentes propósitos, alcances y limitaciones en la integración de la Robótica Educativa en los procesos educativos.

ABSTRACT. Este trabajo es continuidad de la investigación que se viene desarrollando con el objetivo de transformar en el proceso de enseñanza-aprendizaje del Diseño y Análisis Estadístico de Experimento en carreras de ingeniería de la Universidad Tecnológica de La Habana. En el mismo se da a conocer una experiencia sobre la enseñanza del tema Metodología de Superficies de Respuesta, dada su importancia como herramienta matemática que sustenta las investigaciones científicas en las diferentes especialidades de carreras de ingeniería, en la que se combina el análisis de regresión y diseño experimental para proporcionar medios económicos de localizar un conjunto de condiciones experimentales.

ABSTRACT. Se reportan los resultados de una experiencia con profesores de educación básica secundaria en un taller donde el proceso de reconceptualización didáctica fue el medio para situar al profesor en una reflexión sobre sus conocimientos matemáticos y su práctica en el aula con respecto a éstos. Dicho proceso enriqueció a su formación como profesionales en el área al permitir la ampliación de los significados matemáticos de los profesores y generar en ellos cierta sensibilidad didáctica, es decir, cuestionamientos acerca de lo que sabe sobre un concepto matemático específico, en este caso, el de la proporcionalidad, cómo lo comunica en el aula y lo que implica en la lógica de su práctica el significado que poseen de dicho concepto.

ABSTRACT. En este taller se pretende reflexionar, proponer y analizar las características deseables en el diseño e implementación de materiales didácticos, contemplando particularmente los materiales didácticos concretos para la enseñanza de las matemáticas a la población con discapacidad visual. Para ello, se implementarán diversos diseños de manipulables con una intencionalidad didáctica definida y que, a la par de permitir poner en juego y examinar la viabilidad de las características propuestas, también promuevan conocer, informar, concientizar, empatizar y sensibilizar a los asistentes al taller ante las condiciones de esta población dentro del contexto educativo, específicamente en el aula matemática.

ABSTRACT. Este artículo es un recorte de la investigación de Tiburcio (2026) y tiene por objetivo describir y analizar la organización matemática (OM) presente en el texto escolar de Matemática2 distribuidos a nivel nacional, en torno a los objetos matemáticos función lineal y función afín. Se describe los elementos de una praxeología de acuerdo a OM; tareas, tipos de tareas, técnicas y tecnologías y se define los indicadores para el análisis del texto. Finalmente, se presenta un análisis sobre el grado de completitud de las organizaciones matemáticas locales de nuestros objetos en estudio en el libro de texto Matemática 2 secundaria.

ABSTRACT. Esta investigación es parte de un proyecto interdisciplinario entre Perú y México cuyo propósito es analizar y comparar los sílabos en el área de matemáticas de las carreras de ingeniería industrial ofertadas tanto por la Universidad Antonio Ruiz de Montoya (Perú) como por la Universidad de Guadalajara (México). En este estudio fue aplicado el método de investigación documental, analizando los elementos que debe contener un sílabo bajo el modelo de competencias. Los resultados de esta investigación contribuirán a un estudio posterior donde se pretende implementar una nueva estrategia de enseñanza-aprendizaje basada en un modelo por competencias denominada “modelación matemática”.

ABSTRACT. Presentaremos la evolución de una experiencia didáctica llevada a cabo en la asignatura de cálculo para ingeniería de la Universidad Austral de Chile. Este proceso comenzó el año 2016 como una actividad netamente matemática donde se utilizaban conceptos físicos como una herramienta para la modelación, evolucionando hasta lo que hoy es una actividad interdisciplinaria que enriquece tanto nuestra asignatura como también la de Física I para Ingeniería; incorporando en una etapa final, ecuaciones de itinerario y, por consiguiente, la notación vectorial y trigonometría.

ABSTRACT. En las últimas décadas se ha fortalecido el interés por el estudio en la didáctica de la matemática, apareciendo consigo grandes teorías enfocadas a mejorar la enseñanza y el aprendizaje de esta rama. Desde esta perspectiva, surge esta investigación, cuyo propósito fue identificar e implementar en el aula de clase diferentes representaciones semióticas presentes en la factorización de expresiones algebraicas. Se buscó analizar, empleando la metodología de tipo cualitativo, los procesos cognitivos de tratamiento y conversión que realizan estudiantes de grado octavo. De igual manera, se describe el papel que juega la comunicación como mediadora en el paso de registros.

ABSTRACT. Estudiamos las actitudes que manifiestan hacia las matemáticas los futuros profesores de Educación General Básica de Chile. El cuestionario utilizado, toma en consideración la componente Psico-Social de las actitudes y su carácter multidimensional, contemplando el aspecto cognitivo, afectivo y conativo de las mismas. Comparamos los resultados obtenidos según diferentes variables sociodemográficas, los que ponen de manifiesto que en algunas de ellas, como el tipo de universidad, hay diferencias significativas en varias de las dimensiones actitudinales estudiadas; en otras, como género y nivel educativo de los padres, no se observan estas diferencias

ABSTRACT. Buscar maneras de mejorar la actitud hacia las matemáticas, su aprendizaje y su uso, sigue siendo un desafío para la comunidad de educadores matemáticos. En esta línea, el presente libro recoge una exposición detallada y extensamente documentada sobre dominio afectivo y sus descriptores (creencias, emociones, valores y actitudes). Expuesto de forma clara y precisa con el objeto de servir de marco de referencia para la formación docente. Aunque el propósito de su escritura, es aplicar sus ideas a la enseñanza de las matemáticas, estas son aplicables a cualquier área del conocimiento.

ABSTRACT. La experiencia que se expone va dirigida a los estudiantes de la carrera de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica de la Universidad de Pinar del Río. Se pretende articular las asignaturas de la disciplina Matemática con la de Circuitos Eléctricos, aplicar, la Transformada de Laplace a la resolución de problemas de circuitos que conducen a ecuaciones diferenciales. Estos circuitos históricamente determinaron el inicio del uso sistemático de la Transformada de Laplace, vamos a considerar aquellos constituidos por ciertos elementos dispuestos convenientemente: los resistores, condensadores y los inductores.

ABSTRACT. El resumen reportan avances de una investigación que tiene por objeto el análisis tareas que involucran gráficos estadísticos presentes en las pruebas SABER- Colombia. Los referentes se encuadran en los constructos relacionados con la comprensión y lectura de gráficos estadísticos. El análisis se realiza a una muestra de 42 tareas procedentes de las pruebas para grado noveno aplicadas entre los años 2012 a 2015. Los resultados logrados a través del análisis de contenido permiten identificar los niveles de lectura exigidos y las características relacionadas con las componentes y variables de tarea

ABSTRACT. Se reporta resultados parciales de una investigación que analizó a través de las narrativas el sentido que los Futuros Profesores de Matemáticas (en adelante FPM) otorgan a la práctica docente. Se conjetura que las problemáticas abordadas en prácticas formativas tensionan la relación entre los saberes teóricos y prácticos. Se asume la perspectiva formativa del enfoque realista “acción” y “reflexión”. La investigación de diseño orientó el estudio empírico implementando el modelo reflexivo ALaCT en la asignatura de práctica docente. Los resultados muestran que los FPM identifican la necesidad abordar los problemas de la enseñanza como una oportunidad para la reconstrucción de un conjunto dominios y saberes que dan sentido a la práctica

ABSTRACT. El taller prioriza aspectos fundamentales en la formación de los futuros docentes de Educación Básica Regular y de los docentes en servicio, puesto que busca dar respuesta a la necesidad de replantear el proceso de reconocimiento de tópicos matemáticos que se hacen evidentes en los elementos del entorno histórico y cultural de los participantes. En ese sentido, la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas desde el trabajo colaborativo propio del enfoque STEAM se ve reflejado en el descubrimiento de las diversas disciplinas articuladas para dar sentido a la necesidad del ser humano por generar la ciencia.

ABSTRACT. Se realizará un análisis cualitativo de exámenes de alumnos de la asignatura Matemática de las carreras de Farmacia y Bioquímica de la Facultad de Farmacia y Bioquímica de la Universidad de Buenos Aires. Este análisis permitirá identificar prácticas asociadas con los contenidos vinculados al cálculo de áreas de figuras planas. Identificar argumentaciones utilizadas por los alumnos en las resoluciones de los ejercicios nos permitirá entender las estrategias que utilizan a la hora de afrontar problemas vinculados al área en el ámbito del análisis matemático.

ABSTRACT. El objetivo de este trabajo es analizar el lenguaje sobre la dispersión en tres libros de texto de bachillerato en México, sea cual sea el sentido del uso del término, específicamente en las unidades referentes a estadística unidimensional. Para lo cual utilizaremos algunas herramientas propuestas en el Enfoque Onto-semiótico (EOS). Los resultados muestran una gran diversidad de expresiones verbales, algebraicas, simbólicas, representaciones tabulares y gráficas. Además se encontraron algunos posibles conflictos semióticos al definir de manera incorrecta algunos conceptos estadísticos y al utilizar diferentes símbolos para representar los mismos conceptos.

ABSTRACT. Investigaciones afirman la importancia del aprendizaje de las fracciones en la educación básica. Sin embargo, evidencias recogidas en evaluaciones censales (ECE) realizadas en Perú, muestran que estudiantes de segundo grado de secundaria (14 – 15 años) tienen dificultades al aplicar estos conceptos. Basados en la teoría de campos conceptuales y con el diseño de la teoría fundamentada se analiza la relación entre las respuestas de los estudiantes y la comprensión del concepto de fracción. En el análisis se identifican los logros de aprendizaje y se describen los errores encontrados al aplicar estas nociones que explican las dificultades en los estudiantes y permite dar pautas para retroalimentar. Como resultado, los estudiantes tienen dificultad de resolver situaciones problemáticas que involucran el concepto de fracción al no conocer sus significados ni interpretar sus diferentes representaciones, momento en el que deben consolidar todos sus aprendizajes de fracción con el conjunto de números racionales.

ABSTRACT. A través de la Evaluación Censal de Estudiantes (ECE) se puede tener una aproximación de las dificultades que actualmente afrontan los estudiantes al formular problemas. Este taller busca evidenciar cómo la formulación de problemas permite desarrollar la intuición y creatividad de los estudiantes, su habilidad para establecer relaciones, interpretar condiciones, argumentar sus posturas y además, usar de manera flexible sus conocimientos matemáticos bajo determinadas condiciones propuestas. En grupos, los participantes identificarán los principales aspectos a considerar en la formulación de un problema y discriminarán sus variadas estructuras atendiendo a los procesos cognitivos que se ponen en juego en las diversas situaciones propuestas desde esta evaluación. Estas actividades y su sistematización servirán a los participantes de sugerencias metodológicas de cómo implementar en las aulas la formulación de problemas en los diferentes grados de la escolaridad.

ABSTRACT. Este reporte tiene como objetivo comunicar reflexiones y hallazgos generales de una investigación que pretende analizar y describir el conocimiento tecnológico, pedagógico y de contenido del profesorado de matemáticas en Educación Superior y su influencia en la integración de las tecnologías. Se ha identificado el modelo Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) para guiar la investigación. Se propone adaptar el cuestionario de Schmidt et al. (2009) y profundizar en los temas de interés mediante entrevistas en profundidad semi-estructuradas. Finalmente, se especificará la forma de establecer las relaciones entre el conocimiento tecnológico, pedagógico y de contenido con los niveles de integración tecnológica.

ABSTRACT. Las experiencias de los estudiantes sobre cómo realizan las clases de matemática y su capacidad para resolver problemas de manera tradicional nos hace pensar que existen formas didácticas y significativas para que el aprendizaje quede situado. La manera de enseñar de los maestros al impartir sus conocimientos en este mundo tecnológico nos invita a descubrir nuevas metodologías con el uso de entornos virtuales, por ello será necesario plantear alternativas que incentiven el aprendizaje de la resolución de problemas. En este taller se aplicará de manera práctica la formulación de respuestas a situaciones planteadas utilizando las herramientas tecnológicas propuestas.

ABSTRACT. Para integrar con éxito las nuevas herramientas tecnológicas dentro del aula se debe planificar cuidadosamente la propuesta curricular y didáctica, analizar la importancia del modelo educativo a tratar y utilizar las estrategias pertinentes en base a los objetivos planteados. En esta propuesta se describe una experiencia de aula en el marco de la innovación educativa utilizando tecnología avanzada con el uso de chromebooks. Se reflexiona si el uso de la tecnología puede o no contribuir al logro de las competencias curriculares de los estudiantes al ingresar a una realidad laboral cada vez más conectada y globalmente competitiva.

ABSTRACT. Sobre la fotografía

Título : “Resolviendo problemas de forma, movimiento y localización”

Lugar y fecha en la que fue tomada : Colegio De la Inmaculada, Jesuitas-Lima; el 10 de mayo de 2019.

Categoría : Haciendo matemática

Descripción : Los alumnos de primero de secundaria aprenden de manera didáctica las escalas, proporciones, perímetros y áreas en figuras bidimensionales y tridimensionales. Realizan diseños utilizando instrumentos de medida en planos físicos y utilizando herramientas tecnológicas en planos virtuales.

b) Sobre el autor de la fotografía

Nombre : Elizabeth Caycho Ñuflo

Institución : Colegio De la Inmaculada, Jesuitas - Lima

País : Perú

Correo electrónico : elymath@gmail.com

ABSTRACT. a) Sobre la fotografía

Título : “El encanto de una exploración sin límites”

Lugar y fecha en la que fue tomada : Colegio De la Inmaculada, Jesuitas-Lima; el 22 de abril de 2019.

Categoría : Soy profesor de matemática

Descripción : Integramos la matemática, tecnología y atención a la diversidad. Ella tiene síndrome de down y llega motivada a cada clase de matemática. En la foto utilizó Google Earth para explorar y visualizar el plano de su colegio y de su casa. Luego, lo diseñó en papel milimetrado.

b) Sobre el autor de la fotografía

Nombre : Elizabeth Caycho Ñuflo

Institución : Colegio De la Inmaculada, Jesuitas - Lima

País : Perú

Correo electrónico : elymath@gmail.com

ABSTRACT. a) Sobre la fotografía

Título : “Pensar matemáticamente también puede ser un placer”

Lugar y fecha en la que fue tomada : Colegio De la Inmaculada, Jesuitas-Lima; el 3 de abril de 2019.

Categoría : Matemática en el contexto

Descripción : En ajedrez existen situaciones que se dan durante el juego que coinciden con algunos teoremas de la matemática. La famosa regla del cuadrado no es más que una aplicación práctica del teorema de Pitágoras o la definición geométrica de la distancia.

b) Sobre el autor de la fotografía

Nombre : Elizabeth Caycho Ñuflo

Institución : Colegio De la Inmaculada, Jesuitas - Lima

País : Perú

Correo electrónico : elymath@gmail.com

ABSTRACT. El taller pretende mostrar cómo a través del uso del Software GeoGebra y su componente realidad aumentada, la cual es una herramienta innovadora y dinámica para el proceso de aprendizaje de los estudiantes en las clases de Cálculo Vectorial, permite al alumno interactuar con objetos reales. Los asistentes al taller realizarán construcciones relacionadas con definiciones y problemas que se estudian durante el curso, con el fin de mostrar cómo el uso del software ayuda a los estudiantes a interpretar, argumentar y descubrir propiedades matemáticas que no son de fácil visualización cuando únicamente se realizan en el papel.

ABSTRACT. Considerando el aspecto sociocultural que aporta la Etnomatemática, se cuestiona el carácter históricamente aislado y riguroso con el que se ha percibido a la Matemática, considerando también, que esta ha surgido como producto de la construcción de conocimiento dentro de grupos sociales en diferentes contextos. Por lo que las intenciones de esta investigación permiten realzar el valor universal de las Matemáticas, y fomentar la interdisciplinariedad, contribuyendo a la inclusión e interés por la diversidad. Siendo una de las primeras en el país, en analizar la situación actual en la educación Matemática asociada con el aporte cultural del pueblo étnico Lenca.

ABSTRACT. Presentamos una experiencia de aula, resultado de la reflexión docente a partir de los hábitos alimenticios de los estudiantes y la cantidad de residuos producto de dicha actividad. Se plantea un proyecto cuyo propósito es la generación de pensamiento crítico en la situación problema planteada. Para ello se acude a la interpretación y análisis de datos estadísticos. A través de la experiencia se logra dotar de herramientas a los estudiantes para reflexionar y analizar datos críticamente, vinculando la Estadística con su contexto; contribuyendo a mejorar sus hábitos alimenticios y en consecuencia de ello, la disminución en la cantidad de residuos.

ABSTRACT. Éste trabajo comunica los resultados obtenidos en una experiencia de clase, cuyo objetivo es conceptualizar en los estudiantes de secundaria, la razón trigonométrica seno como una relación longitudinal entre la altura de un triángulo rectángulo y su ángulo opuesto al variar. Se realizó un experimento de enseñanza, para su diseño se consideró las posturas de Carlson, Et al (2007) sobre las acciones mentales del razonamiento covariacional y de Moore (2010) acerca del razonamiento cuantitativo. Los estudiantes dieron evidencia de las dos primeras acciones mentales. Se resalta el razonamiento cuantitativo como medio para determinar cantidades variantes-invariantes, y establecer relaciones entre éstas.

ABSTRACT. Las demandas del aula multigrado tienen en cuenta la cultura y la sociedad de niños de diversas edades en un mismo espacio educativo para el diseño curricular de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. En este contexto, se promueve el desarrollo de un proyecto que fomenta el desarrollo profesional continuo de los docentes en ejercicio, que integra a la comunidad local en la creación de espacios culturales, sociales y matemáticos como unidades de conocimiento que se integran en el currículo escolar a través de un modelo que permita la construcción e interacción de tareas matemáticas responsables culturalmente.

ABSTRACT. En este documento se describe los avances de la propuesta de investigación para optar el título de magister en educación. El problema de investigación se enfoca en la inequidad de género en el aula de las matemáticas. Se desarrolló un escenario educativo de aprendizaje de las matemáticas con el propósito reflexionar sobre las interacciones entre los estudiantes de grado décimo. Se asume la perspectiva crítica de la educación matemática, la cual posibilita la formación de estudiantes críticos quienes son capaces de analizar y tomar decisiones.

ABSTRACT. Una de las herramientas que mejor se ha incorporado en las aulas de los centros educativos en las clases de matemática es la calculadora. El poder utilizar esta herramienta Classwiz, en las clases específicamente da la oportunidad al educador de aprovechar la inmensa capacidad de atracción que tienen en los más jóvenes las pantallas y las nuevas tecnologías, también se pueden utilizar la calculadora para hacer algo más original en las clases y salir un poco de la rutina de clases magistrales, implementando la resolución de ejercicios y problemas fomentando el pensamiento crítico, el razonamiento y la comunicación. La enseñanza de matemática ha venido pasando a través de un proceso de cambio significativo en relación con la metodología para abordar los temas propuestos en los programas oficiales esta situación genera un reto para los educadores al tener que romper esquemas en cuanto a la manera de trabajar en el aula. Al proponer estrategias que promuevan la búsqueda del fortalecimiento de capacidades cognitivas y que brinden herramientas a los dicentes para abordar los retos que la sociedad demanda, para ello el apoyo en el uso tecnológico es vital El Uso Del Recurso Tecnológico Classwiz En La Mejora Del Desempeño De Los Estudiantes En La Educación Matemática De Costa Rica en los Programas de Estudio de Matemática del Ministerio de Educación Pública para el desarrollo de las habilidades programáticas, reflejando que al plantear una serie de actividades con el abordaje adecuado de la habilidad mediante Classwiz el estudiante mejora considerablemente con respecto a los que no utilizan el recurso.

ABSTRACT. La geometría es una rama de las matemáticas, que se encarga de estudiar las propiedades de las figuras en el plano o en el espacio, de allí que posea múltiples aplicaciones y que su papel sea fundamental a la hora de desarrollar habilidades en un estudiante. Por ello su potencialidad para el desarrollo del pensamiento matemático, y su importancia dentro del aprendizaje en la escuela, área en la cual históricamente se han dado procesos y avances de gran relevancia para la matemática. Hoy día en el aula, mientras que por una parte aún se deja su enseñanza en un segundo plano después de la aritmética, el álgebra, la trigonometría y el cálculo como ejes principales. Por otra parte se ha dado un giro a la hora de ejemplificar y llevar a la práctica debido a las nuevas tecnologías, sin embargo prevalecen las dificultades en su aprendizaje. En busca de resolver estas limitaciones se plantea para grado séptimo, actividades sustentadas en problemas retadores, la historia y las comunidades de práctica, mediante elementos de la geometría práctica y en especial las construcciones arquitectónicas. La implementación de las actividades propuestas para el desarrollo del pensamiento geométrico y avances en su caracterización a través de construcciones arquitectónicas, sustentadas en problemas retadores, la historia y la comunidad de practica de Wenger generan el desarrollo del pensamiento geométrico en estudiantes de grado séptimo.

ABSTRACT. Bajo un enfoque tradicional de enseñanza, las definiciones son dadas por el docente, como un producto cerrado y acabado, las cuales el estudiante normalmente acepta sin cuestionarlas. Este taller tiene como objetivo proponer ideas de actividades tendientes a transformar este aspecto, buscando que la definición sea el resultado de una construcción colectiva (docente y estudiantes). En RELME 31 brindé un taller de esta temática, que se centró en la propuesta de una estrategia para definir. Ahora, el objetivo es focalizarnos en actividades variadas, para realizar en el aula, con el propósito de que los estudiantes logren construir sus propias definiciones de conceptos matemáticos.

ABSTRACT. En este documento narramos algunas reflexiones que hemos alcanzado, luego de incursionar nuestras prácticas pedagógicas e investigativas en la EMC. Cada una, desde contextos similares y con puntos de convergencia en escenarios académicos, hemos procurado generar espacios en busca del “empoderamiento” de nuestros estudiantes frente a situaciones de su contexto en la clase de matemáticas, llegando a algunas claridades que consideramos dignas de divulgar. Para este fin, contaremos brevemente el camino que permitió consolidar este reporte de investigación resaltando los discursos teóricos y metodológicos que nos sustentan, seguido de algunos resultados obtenidos, para finalizar señalando aportes significativos en futuras experiencias.

ABSTRACT. La situación es analizada como un estudio cualitativo de tipo exploratorio con enfoque descriptivo-transversal; tuvo como objetivo caracterizar las concepciones de los recién egresados como profesores de matemáticas, lo que, en lo posterior, permitirá estudiar la coherencia con el modelo educativo y sus exigencias actuales. Se aplicó el cuestionario compuesto por dilemas, fundamentado en las teorías implícitas del aprendizaje (directa, interpretativa y constructiva) de José Ignacio Pozo a una muestra de 22 estudiantes recién egresados de la licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas.

ABSTRACT. El presente artículo muestra la interrelación de 3 experiencias llevadas a cabo en 3 aulas hospitalarias, donde se demostró la tesis del aprendizaje diferenciado en un contexto distinto al aula convencional. En ese sentido, se propuso el estudio de referentes teóricos que conceptualizaran el significado de aula hospitalaria, realidad, recursos didácticos, pedagogía hospitalaria, flexibilización curricular y matemática emocional, para enfocarlos hacia el quehacer del profesor de matemáticas y su rol en las nuevas relaciones sociales. En esta experiencia se trabajó con estudiantes de todos los niveles de educación escolar formando un ambiente de aprendizaje basado en una construcción social estudiante-profesor.

ABSTRACT. La Educación Matemática como parte de las investigaciones educativas, enfrenta diferentes dificultades en lo referido, entre otros a: cuestionamiento de la hipótesis, uso de diversos modelos de investigación, dificultades en el uso de los métodos teóricos, el dogmatismo en las investigaciones, la metodología de la investigación como asignatura. El objetivo de esta conferencia es plantear algunas de las dificultades y otras no mencionadas anteriormente y ofrecer propuestas de soluciones a estas.  

ABSTRACT. En los planteamientos metodológicos sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas hay dos enfoques: el heurístico y el deductivo. Con esta propuesta se pretende destacar las ventajas del método heurístico analizando y reflexionando sobre procesos generales del razonamiento matemático que intervienen en él y favorecen la creatividad. El contexto adecuado para ejercitar el método heurístico es la resolución de problemas, ya que permite múltiples formas de ejercitar y reflexionar sobre procesos, como son la inducción, la deducción, la generalización y la particularización, que son las claves del pensamiento heurístico y aunque están presentes en otros campos de la actividad humana y de las matemáticas, la resolución de problemas los dotan de un significado muy preciso (Álvarez, 2001)

ABSTRACT. Las matemáticas siempre han sido una materia difícil para los estudiantes, amén de que en casa, padres, hermanos o parientes, les hacen ver son difíciles. Esta situación genera que los estudiantes tengan temor a aprenderlas. Nuestra experiencia docente nos ha mostrado que, una forma de involucrar a los estudiantes para que pierdan ese miedo que ha sido generado socialmente es el involucrarlos con actividades interesantes y atractivas para ellos, es decir, manejar las matemáticas de una manera lúdica. En este trabajo pretendemos mostrar la experiencia docente que hemos tenido con el empleo de material lúdico en la enseñanza de las matemáticas en estudiantes mexicanos de nivel medio superior en un Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos del Instituto Politécnico Nacional

ABSTRACT. En esta comunicación breve documenta la implementación de una situación de aprendizaje diseñada para el desarrollo en la comprensión de los ejes de simetría, específicamente el caso de los triángulos. Se llevó acabo con estudiantes de tercer grado de primaria, se evitó la utilización de representaciones geométricas estereotipadas, contribuyendo en el desarrollo de la visualización espacial en los estudiantes. Como fundamento teórico se utilizó la Teoría Socioepistemológica de la Matemática educativa propuesta por Cantoral (2014). Se conformó por 4 momentos: Observaciones frente a grupo, el diseño de la situación de aprendizaje, su implementación y finalmente la redacción del informe correspondiente.

ABSTRACT. Valorar los usos del conocimiento matemático que emergen en la gente; la matematización de la realidad elaborada por culturas distintas, los proyectos interdisciplinarios y su relación con los cursos de matemáticas; generan visiones ontológicas y epistemológicas que no están incluidas en los programas educativos de la matemática en Latinoamérica. Crear programas de acompañamiento permanente, con el profesorado, que reconstruyan la matemática escolar, es esencial. La emergencia de una base epistemológica derivará en el cambio de la matemática escolar: compondrá diferentes líneas simultáneas donde sucedan las transversalidades de saberes y la función del docente será mantenerlas como acciones del aprendizaje.

ABSTRACT. Esta investigación analizará la competencia docente “mirada profesional” de cinco profesores de matemática en formación inicial, desde la descripción de los conocimientos que manifiestan cuando miran situaciones de enseñanza sobre conceptos básicos de función. La investigación es cualitativa-descriptiva basada en el estudio de casos. Los datos se recolectarán mediante narrativas de los sujetos de investigación al observar un video sobre la enseñanza de estos conceptos. La información se analizará mediante el modelo del conocimiento especializado para la enseñanza. Se espera que los resultados describan el nivel de desarrollo de la competencia docente “mirada profesional” en los futuros profesores.

ABSTRACT. Como docentes universitarios, examinamos si en el quehacer habitual somos coherentes en nuestra modalidad académica con una práctica reflexiva, como anhelamos, analizando la utilización de consignas y estrategias que promuevan el aprendizaje autorregulado de los estudiantes, considerando el uso de herramientas tecnológicas en las actividades prácticas, con el objetivo de optimizar nuestras prácticas. En esta presentación, exhibimos el análisis realizado sobre una consiga formulada, en una actividad práctica, interpretación de la misma por los alumnos, en una clase de la asignatura Matemática 1de Primer Año de una carrera de la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional de Salta.

ABSTRACT. En esta comunicación breve se describe el diseño, implementación y análisis de una entrevista semi-estructurada realizada con dos profesores de preescolar, que tiene como objetivo caracterizar nociones docentes sobre la argumentación en el aula de preescolar cuando se trabajan temas asociados a la matemática. Los principales resultados de la entrevista dan cuenta de una comprensión de la argumentación en las matemáticas del preescolar como un proceso explicativo, altamente comunicativo, caracterizado por el uso de recursos concretos para argumentar.

ABSTRACT. Se realiza un estudio con el fin de analizar la incidencia que tiene el tipo de problema y el nivel cognitivo sobre el uso de múltiples representaciones para la solución de un problema matemático, en alumnos con contextos socioculturales diferentes. Los resultados preliminares muestran que los alumnos rurales se encuentran en un nivel de razonamiento concreto y prefieren realizar representaciones gráficas sobre otro tipo, además muestran mejor rendimiento al resolver problemas en contexto real que les permiten realizar una reproducción gráfica o mental; en cambio los urbanos, prefieren plantear representaciones algebraicas y pueden intentar resolver problemas de contexto puramente matemático.

ABSTRACT. Los estudiantes se encuentran desde los primeros niveles de enseñanza hasta el universitario con el concepto de variable, el cual, además, va cambiando según la disciplina. En particular, en estadística se vincula a los datos y en probabilidad es una función. Se presenta un análisis del papel que juega la variable en un curso de Estadística y Probabilidad básico para estudiantes de Ingeniería y Medicina, comenzando por un seguimiento de su noción a lo largo del curso. Se pretende alertar sobre un concepto casi obvio, la variable, pero que es de una gran complejidad epistémica, didáctica y cognitiva.

ABSTRACT. Se presenta una propuesta didáctica con el fin de contribuir a mejorar el aprendizaje del cálculo para la carrera de Ingeniería Agrónoma de la Universidad de Tarapacá, Se aplica un estudio de caso, mediante la Teoría de Registro de Representación Semiótica, en la cual los alumnos realizan transformaciones del concepto integral definida en los distintos tipos registros semióticos. Finalmente, se muestra cómo los alumnos modelan el área de una superficie irregular definida en un plano en relación con el objeto matemático estudiado y se analiza el alcance de éste en su desarrollo profesional.

ABSTRACT. Este trabalho investiga o currículo da formação inicial de professores de matemática, a partir do olhar de estudantes. Nossa produção de dados se baseou em uma roda de conversa, com doze participantes, incluindo egressos e estudantes de licenciatura em matemática da UFRJ. Empregamos uma metodologia de reestruturação que nos permitiu identificar episódios em que personagens são colocados em diálogos coletivos ficcionais, construídos e analisados sob um prisma teórico de narrativas, formação de professores e currículo. Com esse processo de análise, procuramos revelar percepções, consensos e contradições dos participantes sobre o currículo da formação inicial de professores de matemática na instituição.

ABSTRACT. En el presente trabajo describimos los aportes basados en los conceptos de evidencia y construcción de ciudadanía que sostiene una propuesta de evaluación continua de Estadística aplicada a las Ciencias Sociales. La misma constituye una tarea que estamos desarrollando en los últimos años con alumnos de las carreras de Licenciatura en Ciencia Política, en Sociología, Geografía e Historia de la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Universidad Nacional del Litoral. Presentamos la fundamentación de la propuesta de evaluación como los propósitos perseguidos y las características principales que permiten configurarla.

ABSTRACT. En diseños curriculares actuales, se enfatiza la importancia de la organización de la información y sus interpretaciones con la finalidad de tomar decisiones que tengan un sustento argumentativo proveniente de datos estadísticos. Los futuros profesores deben acercarse a los procesos de recolección de datos y el análisis de los mismos. Juega un papel fundamental en este tipo de actividades el uso de diferentes recursos tecnológicos y el trabajo grupal. En esta investigación se analizará el trabajo realizado por estudiantes de profesorado en la presentación de un informe vinculado con temáticas demográficas.

ABSTRACT. En las carreras de formación de profesores de matemática, existen espacios en los que es posible realizar una presentación histórico-epistemológica de la matemática. En este trabajo, se analiza la importancia de incorporar con más presencia estudios desde la visión socioepistemológica, que permite a los docentes, situarse en una visión no ingenua y comprender el proceso de construcción del conocimiento matemático. Esto se traduce en sus propias prácticas en el aula, permitiendo adoptar como principio la reflexión constante de su quehacer. En la conferencia se tratarán diversos ejemplos para evidenciar cómo este tipo de estudios fortalecen al profesor de matemática

ABSTRACT. Los programas curriculares chilenos orientan la enseñanza y aprendizaje de la geometría permitiendo relacionar las características y elementos de las figuras, transformarlas, moverlas y razonar a través de la visualización. Por su parte, los textos escolares proporcionan elementos de organización y evaluación del aprendizaje de la geometría. Sin embargo, los resultados de las evaluaciones estandarizadas evidencian un bajo rendimiento en los temas geométricos, lo que nos lleva a profundizar sobre la forma en que se desarrolla el sentido espacial y analizar hasta qué punto las actividades que se proponen en en un texto de cuarto año básico favorecen su desarrollo.

ABSTRACT. Se presentan resultados de investigación de una tesis de licenciatura acerca del estatus científico de la matemática educativa a partir de identificar las teorías de la disciplina y sus fundadores, desde la conceptuación foucaultiana de umbrales arqueológicos y la noción de autor y obra. Además, se analizan aportes de 5 teóricos de matemática educativa desde las concepciones de objeto de estudio, modelo de saber, normas de verificación del modelo, conceptos clave, reglas de formación de conceptos y planteamiento o resolución de contradicciones. Los hallazgos detectados permiten ubicar a la disciplina en tránsito entre el umbral de epistemologización y la formalización.

ABSTRACT. Este estudio de casos se enfoca en el análisis de las conexiones entre el conocimiento de división de fracciones de los maestros y estudiantes de primaria. Dos maestros fueron seleccionados usando una técnica no-probabilística intencional. Los maestros contestaron la encuesta El Conocimiento del Contenido de los Maestro (TCKS). Los maestros fueron entrevistados acerca de la división de fracciones para abordar su conocimiento del contenido y el conocimiento pedagógico del contenido. Dos grupos de sexto grado de los maestros fueron examinados con ítems similares. Resultados muestran conexiones entre el conocimiento de división de fracciones del maestro y el estudiante en primaria.

ABSTRACT. En el presente trabajo se establece una conexión entre el planteo de problemas matemáticos y la teoría de Gentner sobre el razonamiento analógico. Se parte de una estrategia metacognitiva compuesta por etapas orientadas hacia el planteo creativo de problemas, luego se fundamenta el razonamiento analógico por medio del mapeo de predicados, y finalmente se ejemplifican las conexiones entre ambos procesos a partir de un problema de geometría elemental. El problema analizado revela ciertas conexiones entre el teorema de Walter y el de Morley, las cuales reflejan las potencialidades de la estrategia para imaginar nuevos problemas por un camino analógico.

ABSTRACT. El planteo de problemas y el razonamiento analógico constituyen rasgos distintivos del pensamiento matemática avanzado, estrechamente relacionados con la resolución de problemas. El curso profundiza en las bases epistémicas y en algunos retos didácticos que tienen lugar al confluir ambos aspectos. Son numerosos los problemas teóricos asociados al planteo analógico de problemas, como la estructura de procesos cognitivos subyacentes, las potencialidades para el desarrollo de la creatividad, las oportunidades que brindan los softwares dinámicos, las limitaciones de los dispositivos de evaluación, entre otros aspectos. El curso culmina con ejemplos del contexto escolar, apoyados en el paquete GeoGebra de geometría dinámica.

ABSTRACT. El presente trabajo pretende mostrar como los pequeños desde edad temprana tienen un acercamiento con la geometría la cual está inmersa en su entorno y vida cotidiana como lo expresa (Villoria, 2000), crecemos rodeados por formas y patrones los cuales analizamos en diferentes etapas de nuestra vida escolar, sin embargo, si aprovechamos todas estas nuevas formas y colores que llaman su atención podremos involucrarlos a las nociones básicas de la geometría, de una forma divertida y que ellos descubran lo que hace característico y único a cada una de ellas. La mente de los pequeños a esa edad es más abierta y atenta a nuevos descubrimientos, somos curiosos y todavía no sabemos que es cada cosa.

ABSTRACT. En esta sesión del Grupo de Discusión nos preocupamos por debatir alrededor del empleo de estudios histórico-epistemológicos en el diseño y análisis de experiencias de aula, esto con base en algunos ejemplos presentados por nuestra invitada y los aportes de los asistentes. Dichas experiencias áulicas se pusieron en práctica con profesores de matemáticas en formación inicial y fueron construidas a partir de un enfoque histórico-epistemológico que contempla y articula prácticas de referencia, actividades de exploración, desarrollos teóricos, prácticas formales, actividades de investigación, debates y evaluaciones integradoras.

ABSTRACT. EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN LA SECUNDARIA, A TRAVÉS DE GRUPOS EN FACEBOOK COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA.

Autor: Natalia Cuanalo Zamudio Institución: Escuela Secundaria Técnica No. 45 de Santa María Coronango, Puebla. País: México Dirección electrónica del autor: natycuza@gmail.com Campo de investigación del trabajo: Aprendizaje Cooperativo Nivel educativo: Secundaria Metodología : Investigación de campo

Las redes sociales han abierto un nuevo paradigma en el modelo educativo, a pesar de que los discentes al accesar a redes sociales, tienen que enfrentarse a situaciones adversas, es evidente el mérito que poseen para el aprendizaje de la Matemática, ya que los alumnos pueden entablar relaciones con otros compañeros (aprendizaje cooperativo), así como tener a su alcance archivos de consulta, videos referentes al contenido matemático en el aula, ejercicios interactivos y también los pizarrones de la clase del día (Bitácora digital), que es como se esta trabajando en la Escuela Secundaria Técnica No. 45 de Coronango Puebla, México.

ABSTRACT. Uno de los principales objetivos del Nuevo Programa para la Educación Secundaria en México, es el desarrollo de habilidades, por ello es tan importante que los alumnos aprendan a razonar y trabajar en equipo, no solo resolver problemas, si no diseñar para reflexionar sobre ello.

ABSTRACT. El trabajo diario en el aula es reconfortante para los docentes que disfrutamos y nos apasiona la Matemática, el collage de selfie, es una muestra de las actividades realizadas y la alegría de compartir el entusiasmo de algunos alumnos del 3ºB de Secundaria.

ABSTRACT. Este taller ha sido diseñado con la intención de vincular dos asignaturas que a los estudiantes les parecen totalmente diferentes, sin embargo, tienen mucho en común. Aprender haciendo permite aterrizar conceptos matemáticos abstractos mediante una actividad artística. Protagonistas son la lógica y la creatividad, como móvil para que los estudiantes sean capaces de desarrollar destrezas y habilidades que les permita obtener mejores resultados en el manejo de diversos conceptos que conlleva el estudio de la geometría. Una actividad lúdica resulta motivadora, para los estudiantes, al momento de aplicar matemática en clases de artes visuales, que desarrolla la habilidad de crear.

ABSTRACT. Festival Matemático, propuesta didáctica sustentada en el aprender haciendo y aprender con otros, aporta un aprendizaje inmediato y significativo, cuyo objetivo es promover y desarrollar la habilidad de argumentar y comunicar la matemática articulada con diferentes áreas de aprendizaje. Los estudiantes, previo al Festival, deben participar en talleres, laboratorios y/o salidas a terreno incursionando en situaciones cercanas a su contexto y necesidad, aprenden de forma simultánea la teoría y la practica mediante un proyecto de divulgación o de experimentación. El Aprendizaje Basado en Proyecto permite que tanto estudiantes como profesores aprendan en conjunto y puedan divulgar su conocimiento de una manera lúdica, flexible y emotiva.

ABSTRACT. Esta investigación tiene por objetivo proponer una secuencia didáctica para el aprendizaje de la Variable Aleatoria y Función Probabilidad en estudiantes de segundo año medio (15 a 16 años). Para ello, se consideró la Teoría de Situaciones Didácticas, enfocada principalmente en las fases de Acción y Formulación. Se diseñó una secuencia didáctica de tres clases y se aplicó la primera de éstas, siguiendo la metodología del Estudio de Clases. Se analizaron las producciones de los sujetos participantes respecto de la presencia de las fases ya declaradas, y sus resultados evidenciaron obstáculos epistemológicos relacionados al aprendizaje del concepto.

ABSTRACT. En el proyecto “Prácticas Sociales y Modelación Matemática: una dicotomía como escenario para la generación de nuevo conocimiento” avalado por la Universidad Santo Tomás, se realiza un rastreo de orientaciones sobre la naturaleza de las tareas que promueven prácticas de modelación matemática en ambientes formativos con profesores de matemáticas y profesionales de otras disciplinas. Esta caracterización generó un marco de referencia que orientará el diseño y elección de las tareas considerando su enfoque, los datos, la relación con la realidad, el tipo de modelo, el tipo de representación, la manera como se presentan y las actuaciones de los participantes.

ABSTRACT. Neste trabalho, qualitativo, discute-se aspectos do Programa Residência Pedagógica e as perspectivas enumeradas por uma Licenciatura em Matemática de uma instituição pública do Estado de Minas Gerais participante desta política. Realizou-se consultas às fontes primárias (Projeto Institucional e legislação atinente) e secundárias (revisão literária de estudos atinentes à formação de professores).As análises permitem afirmar que o PRP enumera um conjunto de ações e metas necessárias (conhecer a realidade educacional, realizar atividades de intervenção pedagógica, elaborar planejamentos inovadores de aulas), porém, é necessário que as práticas sejam subsidiadas por um processo de reflexão.

ABSTRACT. Esta investigação, qualitativa, tem como objetivo explicitar repercussões de um grupo colaborativo composto por cinco professores egressos do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência – PIBID. Tal grupo, teve o objetivo de discutir aspectos de planejamento, execução e avaliação de aulas de diferentes conteúdos matemáticos. As análises dos dados basearam-se na abordagem do Conhecimento Didático Matemático – CDM, oriunda do Enfoque Ontossemiótico (EOS). Conclui-se que as práticas de iniciação à docência substanciaram uma melhor formação do professor de Matemática, em especial, sobre a tomada de consciência dos contextos sociais, culturais e econômicos no âmbito das escolas onde lecionam

ABSTRACT. El estudio de la comprensión de los conceptos matemáticos es de gran interés para la investigación en Educación Matemática. En este sentido, se realiza una investigación acerca de la comprensión del concepto de integral impropia, concepto base desde los primeros cursos de Licenciatura en Matemáticas para cursos posteriores. El objetivo es caracterizar la comprensión de este concepto matemático mediante un modelo de competencia. Se ha diseñado un instrumento que será aplicado a estudiantes de segundo año de universidad. La investigación es cualitativa de corte exploratorio y se fundamenta en el marco de la Teoría de registros de representaciones semióticas.

ABSTRACT. La importancia de estudiar las conexiones matemáticas radica en que éstas son fundamentales para lograr la compresión en matemáticas. Por ello surge el interés de estudiar las conexiones que los estudiantes realizan al resolver tareas, en particular, las relacionadas con las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Para colectar los datos se emplearán las entrevistas basadas en tareas, mientras que el análisis de estos se utilizará el análisis temático. Los participantes serán estudiantes mexicanos de pregrado en Matemáticas. El objetivo es identificar conexiones matemáticas como: representaciones diferentes, conexión de modelado, procedimental, reversibilidad, significado, característica/propiedad y relación parte-todo.

ABSTRACT. Nosso objetivo foi identificar no repositório Networked Digital Library of Theses and Dissertations estudos sobre autismo no continente americano. Com a questão norteadora: qual é a atual tendência das pesquisas envolvendo estudantes com transtorno do espectro autista no âmbito da dimensão social e política da Educação Matemática? assumimos como marco teórico as quatro perspectivas sobre equidade propostas por Murad Jurdak (matemática/pedagógica, sócio-política, da teoria da atividade histórico-cultural e a da ética e justiça social) e como referencial metodológico a pesquisa qualitativa com amostragem. Obtivemos como resultado a existência de duas tendências: a perspectiva da atividade histórico-cultural e a perspectiva sócio-política.

ABSTRACT. Resumo O trabalho relata a experiência de um professor de Matemática, diante do desafio de elaborar um projeto, junto com alunos do curso de Licenciatura em Educação no Campo. Um Projeto voltado para moradores do acampamento José Martí / MST. A primeira parte da experiência foi vivenciar um dia com os acampados. Após essa vivência surgiu a ideia do projeto de um livro, contendo fotografias e depoimentos, no qual os moradores pudessem participar ativamente de sua construção, nos ensinando suas práticas de medição. Nesse Projeto, fundamentado na etnomatemática, procuramos por meio do registro, reconhecer e valorizar as práticas matemáticas dos moradores.

ABSTRACT. O registro fotográfico foir realizado no Acampamento José Martí / MST na cidade de Canguaretama, interior do Estado do Rio Grande do Norte, Brasil. A fotografia mostra um morador do acampamento ensinando as práticas matemáticas de medição utilizadas no Acampamento, bem como apresentando os instrumentos utilizados para medir. Nesta fotografia o morador está com um instrumento de medida de área conhecido como “vara” que é utilizado para medir uma área de plantio denominada, pelos moradores, de “mil covas” que corresponde à 25 varas quadradas. A “vara” é feita a partir de um galho de árvore e suas dimensões estão relacionadas ao corpo de quem a confecciona. Na fotografia podemos ver como o morador delimita o tamanho da “vara”. Este trabalho está inscrito na categoria: "Matemática en el contexto".

ABSTRACT. La experiencia laboral en el Telebachillerato en Chiapas, ha permitido reconocer que los aspectos socioculturales influyen en el discurso escolar. Así también, se considera al discurso Matemático Escolar (dME) como una noción clave para comprender la construcción social del conocimiento matemático y de allí, reconocer a lo discursivo como fundamental en dicho proceso. El presente trabajo propone un discurso escolar inclusivo que considere los aspectos socioculturales como fuentes de significación para modificar el discurso bajo el cual los alumnos de Telebachillerato desarrollan conocimiento matemático y con ello, ampliar los esquemas explicativos de la matemática escolar en este subsistema educativo.

ABSTRACT. Reportamos los resultados de una investigación basada en un problema matemático propuesto en un libro de texto de primero de secundaria por la Secretaría de Educación Pública de México. Es un ejemplo de contextualización artificial que describe el comportamiento de tres materiales sometidos a un proceso de calentamiento. Los datos fueron tomados a través de una encuesta realizada a un grupo de 7 estudiantes de licenciatura que están iniciando la carrera de física a quienes previamente se les aplicó un test de reflexión cognitiva. Encontramos que los estudiantes ignoraron el contexto y que los pensadores lentos propusieron las mejores soluciones.

ABSTRACT. El trabajo tuvo como propósito contribuir a la formación pedagógica de docentes de matemática de bachillerato. Para ello se hizo un plan de formación con las teorías de aprendizaje basado en Juegos (ABJ); la metodología fue abordada en tres fases la primera constaba de un acercamiento con los colegios, la segunda era la fase de encuentros entre docentes universitarios y de colegio, la última fase de socialización de proyectos educativos que los docentes de bachillerato desarrollaron en sus colegios. Los resultados más relevantes se pueden mencionar que el ABJ hace las clases más dinámicas y alumnos comprometidos con aprender matemática.

ABSTRACT. Desde el punto de vista educativo, adoptar la interdisciplinariedad como estrategia para la resolución de problemas, resulta particularmente relevante para las instituciones formadoras de docentes. En el presente trabajo, se muestran resultados preliminares de una experiencia de formación docente con estudiantes de segundo semestre de la licenciatura en enseñanza de las matemáticas. La investigación tuvo lugar en el contexto del curso “Resolución de problemas a través de proyectos estadísticos” impartido dentro de la asignatura Tratamiento de la información. La propuesta se orientó a la colaboración interdisciplinar con enfoque en el desarrollo de actitudes y estrategias que favorezcan aprendizajes transversales para las áreas de matemáticas, biológia, física y humanidades.

ABSTRACT. Resumo: Apresentamos aqui parte de pesquisa sobre o ensino e a aprendizagem da álgebra, especificamente o estudo das praxeologias indicadas para o ensino de proporcionalidade. Esse estudo está associado às mudanças iniciadas em 2017 a partir da Base Nacional Comum Curricular. No referencial teórico da pesquisa, optamos pelas noções de praxeologia, ecologia e níveis de codeterminação didática, segundo Chevallard, que conduziram à metodologia qualitativa centrada no método da pesquisa documental, por meio da qual analisamos o documento acima citado. Os resultados das análises mostram a necessidade de preparar os professores para as mudanças, já que existem implícitos importantes a serem considerados.

ABSTRACT. Apresentamos o extrato de uma pesquisa em andamento, de uma aula sobre aplicação da noção de derivada, na disciplina de Cálculo para o curso de Engenharia, na modalidade EAD. Investigamos as necessidades dos estudantes nesta modalidade em termos de ritmo e flexibilidade de conhecimentos. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, realizada por um grupo de oito professores que participaram como alunos. Os resultados tendem a mostrar que, além das dificuldades associadas aos conhecimentos prévios e aos novos conhecimentos matemáticos, as mudanças do meio, do papel do aluno e do professor e/ou tutores e do tempo didático interferem no desenvolvimento do curso.

ABSTRACT. Presentamos los resultados de un trabajo realizado con maestros del Ministerio de Educación de Panamá en una jornada de capacitación, cuyo objetivo fue fomentar las competencias didácticas en el área de Geometría con el uso del Software Geogebra. El trabajo evidencia la experiencia realizada con maestros en la provincia de Panamá, donde se realizó actividades con el software de GeoGebra, destacando la visualización de imágenes dinámicas y la comprensión de conceptos geométricos. En esta capacitación se realizaron una serie de talleres durante una semana, lo cual representó varios retos para algunos docentes que presentaban dificultad, no solo con el uso de Geogebra, sino con el uso de las computadoras. Sin embargo, los resultados muestran que lograron realizar todas las actividades propuestas y también llegaron a fortalecer algunos conceptos geométricos.

ABSTRACT. En este documento se presentan avances de una investigación que los autores desarrollan como trabajo de grado en la Maestría en Educación que ofrece la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Esta consiste en incorporar la modelación matemática como estrategia en la formulación y desarrollo de trabajos de grado de estudiantes de grado undécimo de un colegio público de la localidad de Fontibón en la ciudad de Bogotá. Tales planteamientos se asumen desde una perspectiva socio crítica de la modelación matemática.

ABSTRACT. La construcción de significado de un símbolo matemático implica mucho más que conocer cómo se lee en lenguaje coloquial. La propuesta de este taller está orientada a trabajar con recursos didácticos destinados a promover la construcción de significado de símbolos matemáticos, por parte de estudiantes universitarios o de los últimos años de secundaria. Los lineamientos teóricos que sustentan esta propuesta están dados por el Enfoque Ontosemiótico. El objetivo es proporcionar herramientas para la gestión de momentos de la clase en las que se introduzcan símbolos y para la producción de material a utilizar en dichas clases.

ABSTRACT. En este estudio examinamos y sintetizamos las investigaciones más relevantes sobre la pendiente, exponiendo el panorama actual y explicitando las futuras direcciones de investigación. El estudio demuestra que la pendiente se ha sistematizado; obteniéndose como principal logro resultados teóricos sobre conceptualizaciones, así como el análisis a través de ellas de los obstáculos asociados a su proceso de enseñanza-aprendizaje y el currículo. Varias investigaciones se desarrollaron a baja escala y sus alcances son limitados; razón por la cual es necesario que las investigaciones se centren en la determinación de alternativas didácticas que favorezcan el proceso de enseñanza–aprendizaje de este concepto.

ABSTRACT. Este trabajo muestra los resultados obtenidos en la dimensión epistémica y cognitiva del análisis preliminar de una investigación basada en la teoría de situaciones didácticas, cuyo objetivo es diseñar una situación problema para la enseñanza del valor absoluto. En la dimensión epistémica, se obtuvo información acerca del origen intramatemático del valor absoluto y en la cognitiva se describen los obstáculos asociados a esta noción. Considerar el valor absoluto de un número como “el número sin signo” es un obstáculo epistemológico e interpretar al valor absoluto de un número como “un símbolo que debe ser eliminado mecánicamente”, constituye un obstáculo didáctico.

ABSTRACT. O presente trabalho apresenta uma análise de parte dos dados coletados, através de entrevistas com professores e alunos, em três Institutos Federais do estado de Minas Gerais, região sudeste do Brasil. A Matemática é disciplina obrigatória nos currículos da Educação Básica em qualquer estabelecimento de ensino do território nacional. Dessa forma, a questão, Por que ensinar Matemática, deve ser uma inquietação constante para docentes e futuros docentes. Observamos que as respostas oferecidas pelos entrevistados estão relacionadas, entre outros aspectos, a educação, sociedade e as concepções de Matemática de cada respondente.

ABSTRACT. O estudo teve o propósito de investigar as Práticas como Componente Curricular (PCC) no curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Minas Gerais, campus São João Evangelista – Licenciatura/SJE. Um dos objetos de estudo foi o Projeto Pedagógico do Curso e o principal instrumento de pesquisa foram entrevistas com o coordenador, professoras e alunos. A pesquisa enfatizou os seguintes aspectos: a verificação do cumprimento das 400 horas de PCC previstas nos ordenamentos legais, a forma como estão inseridas na matriz curricular do curso analisado, como essas práticas foram implementadas e suas contribuições para a formação docente em Matemática.

ABSTRACT. La formulación de problemas en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática es tan importante como su solución. El diagnóstico de los estudiantes de tercer año en la Disciplina Didáctica de la Matemática permite constatar carencias y potencialidades en la formulación de problemas con texto. Se utilizaron métodos teóricos y empíricos para elaborar un conjunto de ejercicios a partir del estudio de la teoría y la determinación de ejercicios que sirven de ejemplo en este proceso. Los resultados de la aplicación en la práctica del conjunto de ejercicios confirman su contribución a la formación del profesor de Matemática.

ABSTRACT. El taller que se presenta se relaciona con la línea de investigación de aprendizaje cooperativo, capacitación para el trabajo, pensamiento numérico; se encuadra en los niveles educativos superior y posee una metodología de enfoque epistemológico.

ABSTRACT. El objetivo del trabajo fue evaluar la competencia de una muestra de 380 estudiantes chilenos de 6º grado para traducir los datos presentados en un diagrama de barras doble a una tabla de doble entrada. Mediante el análisis de contenido se clasifican las respuestas por su grado de corrección, obteniendo un 39% de traducciones correctas, o básicamente correctas. Se presentan ejemplos de los principales errores cometidos consistentes en construir una tabla de conteo o de la distribución marginal, construir otro gráfico y otros errores de poca incidencia. Alrededor del 33% de los participantes no pudo finalizar la tarea.

ABSTRACT. El propósito de este trabajo es plantear un tratamiento para la función que sea más cercano a la noción de variación. En los cursos de cálculo se tiende presentar la función de manera estática, a través de la manipulación de representaciones algebraicas y sus correspondientes gráficas, sin hacer énfasis en el estudio cómo las variables varían de manera conjunta. Ante esta situación, se propone un diseño de actividades didácticas fundamentado en el Enfoque Ontosemiótico para desarrollar el significado de función como modelo de la relación de covariación entre dos magnitudes variables, mediante la exploración de problemas geométricos modelados con GeoGebra

ABSTRACT. Se estudian experiencias de vida escolar de estudiantes de profesorado, sus vivencias en el aula universitaria y sus perspectivas como docentes, en torno de la enseñanza de la razón matemática y la proporcionalidad. Con base en entrevistas semiestructuradas y el análisis de discurso de sus textualidades, se pone en evidencia la necesidad de deconstruir visiones cristalizadas para la razón y la proporcionalidad, las que se naturalizan en el aula, configurándose como prácticas socioescolares, mismas que imbrican elementos discursivos, pragmáticos; normativos e identitarios.

ABSTRACT. La rápida expansión de las tecnologías de la información y las comunicaciones ha generalizado la presencia de las herramientas informáticas en el ámbito educativo. Su utilización resuelve carencias del proceso de enseñanza aprendizaje: baja motivación, falta de habilidades para el estudio y la deficiente asimilación de los contenidos. Mejorar la calidad del aprendizaje con herramientas informáticas depende de la infraestructura material disponible, la voluntad y creatividad de los docentes. Este trabajo expone las experiencias en la utilización del EXCEL, una herramienta de amplio acceso recurso que no necesita de infraestructura costosa y tiene potencialidades para el aprendizaje de Matemática Numérica.

ABSTRACT. Como resultado de la investigación en una tesis doctoral, se muestra una propuesta de modelo que favorece la construcción del significado de la volatilidad como medida variacional en el marco de la asignatura estadística II para ciencias administrativas, además la metodología para el diseño y aplicación de actividades que centran su propósito en la construcción de tal significado con el uso de datos financieros que mediante la simulación con Excel y otras herramientas, son el fundamento para el desarrollo de cada uno de éstos mediadores; éstos son aplicados utilizando solución de problemas, matemática realista, aprendizaje significativo y gamificación.

ABSTRACT. El trabajo extraclase es uno de los tipos de evaluación parcial definidos en el Reglamento de trabajo Docente y Metodológico dela Educación Superior de Cuba. En la disciplina de Matemática de la UCI se utiliza esta tipología de evaluación con cierta frecuencia. El presente trabajo muestra una experiencia en la forma de comprobar este tipo de trabajo a partir de un grupo de elementos como la falta de preparación para las clases prácticas por parte de los estudiantes y la posibilidad del uso de asistentes matemáticos. Además, se hace una comparación entre la forma tradicional de comprobar esta evaluación.

ABSTRACT. Las disciplinas Matemática y Física están indisolublemente interconectadas por la propia naturaleza de los problemas que desde ellas se abordan, las bases teóricas que son utilizadas y los métodos y esquemas de solución que ofrecen, al punto que se llega a decir que la Matemática es el lenguaje de la Física. En el presente trabajo se abordan algunas “contradicciones” que se vivencian en estas disciplinas en la UCI y se establece una estrategia para erradicar estos desacuerdos y como consecuencia poder hacer un mejor aprovechamiento de las relaciones interdisciplinares que aquí se dan por parte de los estudiantes.

ABSTRACT. Las asignaturas que clasifican en la rama de la Matemática Aplicada tienen una relación indisoluble con instrumentos de cálculo. Hoy en día una mayoría no despreciable de estudiantes cuentan con teléfonos móviles o computadoras personales, es por esta razón que la capacidad de cálculo aumenta considerablemente con cada actualización de estas tecnologías. En el presente trabajo analizamos las dificultades que trae la no utilización de estos medios en la asignatura Probabilidades y Estadística. Además, abordamos algunas experiencias de uso y proponemos formas de uso más extensivo. Todo esto para lograr profundizar en el desarrollo de un conjunto importante de habilidades.

ABSTRACT. Desde hace varios años el Ministerio de Educación Superior de Cuba nos convoca a seguir una tendencia menos tradicionalista en la forma de concebir los instrumentos y actos de exámenes finales. En el presente trabajo se caracterizan los medios tecnológicos y otros que son utilizados en estas actividades evaluativas de cierre de asignaturas en la disciplina de Matemática. Además, se profundiza en la importancia de ser consecuentes con este uso durante todo el curso. Todo esto basado en la experiencia del colectivo de Ciencias básicas de la Facultad 3 en los últimos 4 cursos académicos.

ABSTRACT. El “infinito” como objeto matemático es uno de los conceptos más complejos a desarrollar por estudiantes y profesores, por ello ha sido ampliamente estudiado desde diferentes perspectivas teóricas en matemática educativa. Dada su naturaleza, el sistema cognitivo de un individuo no puede apropiarse de este concepto a través de manipulaciones operativas representadas por proposiciones formalmente rigurosas. Desde la perspectiva de la cognición encarnada, se resalta el papel relevante de la metáfora y del uso de diferentes modalidades sensoriales en los procesos de integración y abstracción. Como elemento innovador se introduce el uso de herramientas metodológicas de la neurociencia cognitiva.

ABSTRACT. Se presenta una experiencia de Modelación Matemática en Educación Primaria nombrada ¿Y qué tal si somos arquitectos?, realizada con niños y niñas del nivel de transición (cinco y seis años de edad). En la experiencia se desarrollaron actividades significativas a partir de situaciones cotidianas, donde ellos y ellas fortalecieron las habilidades espaciales y geométricas a través de la construcción de diversas estructuras. Además, lograron identificar algunos cuerpos y figuras geométricas por sus nombres y diferenciaron algunas de las características de los mismos.

ABSTRACT. Con este trabajo, intentamos aportar al rediseño del discurso matemático escolar para la enseñanza de los números enteros negativos, mediante las reflexiones que hemos hecho a partir de una experiencia docente en la escuela secundaria orientada. Esta propuesta áulica pretende dinamizar las clases y la enseñanza de los contenidos a través de la recreación de prácticas de referencia y de la consideración de la historia epistemológica de la matemática como variable didáctica, favoreciendo la resignificación y apropiación de los saberes matemáticos por parte de los estudiantes, y priorizando el carácter funcional de dichos saberes por sobre el utilitario.

ABSTRACT. Desde la educación matemática, en la escuela, se deben generar espacios de discusión en procura de una aproximación al desarrollo del pensamiento matemático sociocrítico, de tal forma que se configuren escenarios de aprendizaje mediante la resolución de problemas en contexto. Por ello es importante preguntarse ¿Cómo desarrollar en estudiantes de educación media el pensamiento matemático sociocritico, para la configuración de escenarios de aprendizaje mediante la resolución de problemas en contexto? Esta investigación es de carácter cualitativo, apoyada el método de la investigación acción, porque se trata del diseño de situaciones problemas modeladas de los fenómenos naturales en contextos situados.

ABSTRACT. Este libro contiene elementos que los futuros docentes de matemáticas deben tener en cuenta al momento de acompañar a los estudiantes de básica y media en los procesos de resolución de problemas, que va más allá de solo falencias en lo algorítmico, ya que esto involucra también factores socioculturales y físicos, así como las dificultades que tienen los estudiantes al momento de enfrentarse a una situación problema o los procesos cognitivos involucrados en dichos procesos, las distintas teorías y los autores que hablaron y aún discuten sobre propuestas para que los estudiantes en cualquier nivel se enfrenten a problemas matemáticos.

ABSTRACT. En esta investigación se busca atender la escasez de materiales destinados para la adquisición de conceptos algebraicos de personas con discapacidad visual, además de facilitar su acceso y proponer estrategias de enseñanza a docentes con alumnos dentro de esta población. Previo al diseño de materiales, y para comprender mejor este contexto, se reportan los resultados iniciales de un análisis bibliográfico en torno a la evolución histórica de la atención a la discapacidad, así como las dificultades que se les presentan a las personas con discapacidad visual en el aprendizaje de conocimientos algebraicos en el contexto de la educación regular.

ABSTRACT. La problemática; escaso y alto costo de material didáctico para enseñar matemáticas y la falta de investigación de la enseñanza-aprendizaje de ciegos. Objetivo; diseñar y mostrar viabilidad de un material didáctico, de bajo costo para enseñar geometría analítica a ciegos. En el marco teórico; la educación inclusiva según UNESCO, zona de desarrollo próximo de Vigotsky (1925) y etnomatemática por D´Ambrosio (1998 y 2012). Metodología; cualitativa en educación de Garrido (2009), estudio de casos según Barrio (2000). Se evidenció que el cuadro Matemáticas Para Ciegos induce a un conocimiento espacial de las características de funciones, adquiriendo aprendizajes por vía háptica.

ABSTRACT. La interpretación de curvas de funciones elementales y sus razones de cambio (Barnett y Ziegler, 2013), se convierten en un recurso para la resolución de problemas profesionales de la carrera de Medicina. Ilustrar como integrar y sistematizar contenidos de las Ciencias Básicas Biomédicas, a través de la preparación didáctica y científico-metodológica de los profesores en formación de estas especialidades (residentes de estas Ciencias) (Calero, Rodríguez, Armas y Núñez, 2013) y (Guyton, 2014). Se emplean los métodos teóricos: análisis-síntesis, inducción-deducción y abstracción-concreción. Construcción de curvas de funciones elementales y sus razones de cambio. Métodos, procedimientos y algoritmos matemáticos, así como el método clínico-epidemiológico (López, Muñoz, Olivar y Betancourt, 2012), (Lipkus y Peters, 2009), (Poblete, 2016) y (Stewart, 2013). Se elaboran tareas integradoras profesionales, en las cuales el análisis comparativo de las curvas de las funciones y sus razones de cambio facilitan la comprensión, explicación e interpretación de la información representada. La solución de tareas integradoras profesionales, consolida, generaliza y comprueba contenidos de las Ciencias Básicas Biomédicas y matemáticos (Olmedo y Ariza, 2012) y (Zimmermann y Cunningham, 1991), las cuales constituyen vías para adoptar decisiones y comprobar terapéuticas.

ABSTRACT. Actualizar constantemente los métodos, procedimientos y vías para resolver problemas, cuyas soluciones constituyen estereotipos de la Estadística Inferencial, para estimularel razonamiento (Cuba, 2016) y (Colectivo de autores, 2004).Se ilustran mediante la resolución de problemas. Se emplean los métodos teóricos: análisis-síntesis, inducción-deducción y abstracción-concreción. Construcción de curvas de la distribución normal, procesos de comprensión, explicación e interpretación (Efímov, Korakulin, Pospélov, Teréschenko, Vokólov, Zemskov, et al, 2014) y (Koroliuk, 2016). Se aplican métodos, procedimientos y algoritmos matemáticos y estadísticos. Se elabora una alternativa didáctica para estimular el pensamiento creativo de profesores y estudiantes de la carrera de Medicina(Olmedo y Ariza, 2012). Se integran y se sistematizan conceptos de variable aleatoria, distribución normal, probabilidad, dominio de aceptación, dominio de rechazo, estimaciones puntuales, entre otros. A través de situaciones de salud a enfrentar por el Médico General en su quehacer profesional, las cuales evidencien las necesidades de interpretar los errores de primero y segundo género: α y β. Se consolidan los conocimientos y habilidades, mediante programas informáticos profesionales para visualizar los resultados alcanzados, según la modelación y la simulación matemática.

ABSTRACT. This paper reports how the implementation of situations where change and variation are analyzed to develop the variational thought and the articulation of the registers of semiotic representation contribute to the construction and comprehension of the linear function concept. The results obtained from the student productions are shown through the use of the first level of analysis of the onto-semiotic approach. Processes are reflected as: identification of the dependent and independent variable and the relationship between them, the notion of slope and the recognition of the constant change ratio as to characteristic of these functions, achievements and emerging difficulties.

ABSTRACT. Gracias a Clame y a Juventud Clame logramos este gran sueño poniendo en practica todo lo aprendido en las diferentes Relmes que he asistido, dando a conocer nuestra practica docente, este vídeo fue diseñado para dar a conocer como estamos trabajando los proyectos STEM en mi Ciudad de Iguala, Mi estado de Guerrero, Mi país México y sobre todo orgullosamente ser seleccionado dentro de los 20 docentes que formamos la delegación de latinoamerica para participar en el Foro Mundial de Microsoft Education Exchange E2, en la ciudad de París, Francia.

I-Wall-Est213 (un sensor de movimiento con Arduino) para medir la distancia y el tiempo que se tarda en recorrer un objeto, practicar la caída libre y el plano inclinado, visualizar datos en tiempo real a través del software educativo Excel utilizando proyectos STEM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas), demuestran que los estudiantes tienen las habilidades técnicas y de "desarrollo de aprendizaje" del siglo XXI dentro de las aulas con el segundo grupo "F" de la Escuela Secundaria Técnica No. 213 "Bandera Nacional" de Iguala de la Independencia, Guerrero, México.

ABSTRACT. I-Wall-Est213 (un sensor de movimiento con Arduino) para medir la distancia y el tiempo que se tarda en recorrer un objeto, practicar la caída libre y el plano inclinado, visualizar datos en tiempo real a través del software educativo Excel utilizando proyectos STEM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas), demuestran que los estudiantes tienen las habilidades técnicas y de "desarrollo de aprendizaje" del siglo XXI dentro de las aulas con el segundo grupo "F" de la Escuela Secundaria Técnica No. 213 "Bandera Nacional" de Iguala de la Independencia, Guerrero, México.

ABSTRACT. Este trabajo tiene como finalidad compartir una experiencia didáctica, basada en la resolución de un problema verbal integrador del programa de Cálculo Diferencial que se les proporciona a los estudiantes para que lo vayan resolviendo durante el semestre en el que cursan la materia. Una de las tareas principales es la elección del problema ya que en la solución se deben poner en juego las competencias adquiridas en cada una de las unidades del programa. Este trabajo se enmarca dentro de la Investigación - Acción, y se realizó con un grupo de Ingeniería Química dividido en 4 equipos (de 4 estudiantes cada uno) en el Instituto Tecnológico de Minatitlán en el periodo Agosto-Diciembre de 2018.

ABSTRACT. En esta conferencia, se expondrán resultados recientemente publicados en RELIME. Dado el interés actual de que los estudiantes usen las matemáticas en la resolución de problemas reales, se caracterizó el saber matemático tras la medición de distancias inaccesibles en un texto del siglo XVI. Se usó un modelo teórico que permite estudiar la génesis, el desarrollo y los usos del conocimiento. Los resultados revelan que, para medir distancias inaccesibles, era necesario establecer una razón conveniente, analizar dinámicamente el comportamiento de las sombras y elegir una unidad de medida. Estos resultados permiten innovar la enseñanza de estos conocimientos en la escuela.

ABSTRACT. Se presenta un estudio sobre la ansiedad matemática de 238 estudiantes para maestros de educación primaria de la zona sur de Costa Rica y su relación con las variables sexo, universidad en la que estudia, modalidad en la que se graduó de secundaria, lugar de procedencia, rendimiento académico, año que cursa de la carrera y edad. Los resultados concluyen que los estudiantes poseen un nivel medio de ansiedad hacia la Matemática. Además, resultó que las mujeres, los estudiantes que tienen menor rendimiento académico, mayor edad y que provienen de la universidad San Isidro Labrador, sede Pérez Zeledón son los que presentan mayor ansiedad.

ABSTRACT. Los alumnos con talento matemático requieren de una atención individualizada que les permita desarrollar sus potencialidades. Sin embargo, los centros educativos se han centrado en atender a aquellos que presentan problemas de aprendizaje. Así, se presenta un estudio que aborda la problemática educativa que enfrentan los estudiantes con talento matemático. Los resultados muestran que este colectivo ha sido uno de los últimos grupos con necesidades educativas especiales en ser atendidos. Además, existe una respuesta homogénea de los centros para atender sus necesidades educativas y una falta de formación docente que les facilite la detección e intervención de este tipo de estudiantes.

ABSTRACT. El propósito del taller es que los participantes diseñen actividades didácticas mediante un proceso reflexivo que les permita tomar consciencia de sus concepciones implícitas sobre qué es y cómo se aprende la matemática. Primero realizarán un diagnóstico para identificar los desafíos y problemáticas que enfrentan para favorecer el aprendizaje de la matemática en la educación básica, después diseñarán actividades que serán revisadas colectivamente a fin de analizar qué concepciones de la matemática y el aprendizaje están presentes en ellas, por último se hará una plenaria para compartir reflexiones finales en torno a la experiencia vivida en el taller.

ABSTRACT. La investigación busca analizar las concepciones que tienen los docentes de las Escuelas Normales de Veracruz acerca de qué es y cómo se aprende la matemática para entender sus prácticas de enseñanza. Se toman como fundamentos teóricos el constructivismo sociocultural y el enfoque de las Teorías Implícitas sobre el aprendizaje. El método a utilizar es el estudio de casos junto con cinco técnicas cualitativas: análisis documental, observación directa, entrevista a profundidad, grupo focal y entrevista clínica. Los resultados a obtener pretenden crear una base para integrar un programa de formación docente que ayude a mejorar la educación matemática.

ABSTRACT. Se presenta el diseño y evaluación de una propuesta de enseñanza del concepto de función como curva en plano, de manera acorde con la definición formal de curva y retomando algunos elementos del análisis del significado holístico del concepto (Parra, 2015). El diseño y evaluación de la propuesta está basado en el ciclo de investigación de APOE, incorporando el uso de medios tecnológicos, como facilitadores para el desarrollo de estructuras mentales. Como resultados de la implementación de la propuesta, identificamos algunas dificultades para el desarrollo del significado propuesto y elementos del diseño que permitieron superarlas.

ABSTRACT. Se presenta un estudio sobre el aprendizaje del concepto de función, enfocado en la coordinación de significados parciales. Desde la visión del cálculo cualitativo, se plantea la enseñanza del concepto privilegiando el significado de relación entre magnitudes variables y relacionando con éste los demás significados parciales. El estudio es guiado por el marco APOE, en el que se define un ciclo de investigación en tres etapas: análisis teórico, diseño e implementación de enseñanza, y recolección y análisis de datos. Tras la implementación de este ciclo, se caracterizan las construcciones mentales desarrolladas bajo este enfoque y se plantean recomendaciones didácticas.

ABSTRACT. El objetivo de este taller es analizar las actitudes hacia la probabilidad y su enseñanza de los participantes analizando sus componentes e informando las variables que las afectan. Dicho análisis se realizará de forma práctica utilizando la escala de Actitudes hacia la Probabilidad y su Enseñanza, EAPE, construida por las autoras específicamente para docentes y futuros docentes. Se complementará presentando resultados obtenidos con profesores de educación primaria en España y analizando el contenido de probabilidad del currículo español. Se animará a los estudiantes a analizar las posibles diferencias con la situación en sus países.

ABSTRACT. Este trabajo analiza la experiencia del foro en la docencia de la asignatura Aprendizaje de las Matemáticas del doble grado en Educación Infantil y Educación Primaria y el análisis de los estudiantes sobre el uso de applets en la enseñanza de la estadística y probabilidad. El uso del foro facilitó la labor del docente en las clases presenciales como la colaboración y participación activa de los alumnos. Se destaca cómo su incorporación facilita la tarea de aprendizaje individual y permite implicar a los alumnos en la tarea de valoración de las opiniones expresadas por él mismo o por otros estudiantes.

ABSTRACT. Los programas de estudio en nivel superior involucran temas de estadística para el futuro profesionista, y en múltiples ocasiones, el estudiante no logra comprender los conceptos involucrados en esta disciplina. Esta investigación estudia a través de categorías de comprensión en matemática educativa y estadística la comprensión de conceptos básicos de la estadística descriptiva, tiene como objetivo caracterizar la comprensión que evidencien estudiantes de nivel superior sobre estos conceptos a partir de un instrumento que involucra categorías de comprensión. En el estudio se considera una metodología mixta para el diseño la investigación. La población de estudio son estudiantes de nivel superior en áreas: sociales, biomédicas, matemáticas e ingeniería. La investigación reporta evidencia de la comprensión de estudiantes de nivel superior de una prueba piloto.

ABSTRACT. Con el propósito de fortalecer la formación científico - estadístico en estudiantes de tercer año de la carrera Ingeniería en Ciencias Informáticas de la Universidad de las Ciencias Informáticas de Cuba, se realizó una investigación doctoral en Ciencias de la Educación. Se definió una estrategia didáctica orientada a la formación de habilidades investigativas en el estudiando, entre las cuales figuraban las relacionadas con el empleo de métodos y técnicas estadísticas comunes en investigaciones cuantitativas, cualitativas y mixtas. Se obtuvo como resultado un aprendizaje significativo y desarrollador en los estudiantes mediante el empleo de un entorno virtual para la investigación científica.

ABSTRACT. La investigación formativa como tendencia actual en la Educación Superior, es la actividad orientada a estructurar actitudes y habilidades investigativas en los estudiantes de acuerdo a los objetivos de las asignaturas y del año en que se encuentre el estudiante. El presente trabajo tiene como propósito mostrar una experiencia de cómo desarrollar la investigación formativa mediante proyectos introductorios informáticos que permiten la consolidación de las habilidades de matemática de los estudiantes, a fin de que mejore el proceso de enseñanza-aprendizaje de la disciplina Matemática en el primer año de la carrera de Ingeniería en Ciencias Informáticas.

ABSTRACT. La investigación se realiza con el objetivo de elaborar acciones de carácter lógico de las habilidades espaciales, desde el sistema geométrico de las Matemáticas de cuarto y quinto grados de Básica Primaria. Acciones que se centran en: establecer relaciones espaciales, orientar en el espacio, visualizar espacialmente, rotar mentalmente y organizar el espacio físico. Durante la investigación, se empleó el criterio de expertos para la valoración de las acciones de las habilidades espaciales, las cuales fueron implementadas, a través de un cuasiexperimento, a los estudiantes de cuarto y quinto grados de Básica Primaria de la Institución Educativa Ciudad Córdoba, Colombia.

ABSTRACT. Matemática I es una asignatura que está concebida para formar habilidades en el Ingeniero en Ciencias Informáticas. Según las orientaciones metodológicas, esta asignatura persigue lograr objetivos de motivación y de formación general asociados a las diversas estrategias educativas de la carrera. De ello la importancia de concebir adecuadamente la asignatura para que pueda lograr sus propósitos fundamentales. En el trabajo se presentan las características generales de las técnicas participativas ensayadas, se explican los requisitos que fueron tomados en consideración en la concepción de los seminarios de la asignatura, se detallan las invariantes metodológicas presentes en la conformación de cada problema.

ABSTRACT. Esta investigación, en curso, explora la inclusión de las tecnologías en el aula. Tiene corte cualitativo y su población de estudio son los docentes formadores que tienen a su cargo la enseñanza de asignaturas específicas de la especialidad matemática en dos institutos de formación docente del Uruguay. Se han realizado entrevistas a todos los profesores de matemática, identificando los objetivos que llevan a integrar las tecnologías. Mediante estudio de casos se explorará desde la observación de las prácticas docentes qué recursos tecnológicos incorporan, cuáles son los propósitos, sus usos y su consistencia con los fines de su integración.

ABSTRACT. Las escuelas Normales en México han sido por tradición las encargadas de formar a los profesores que atenderán los niveles preescolar, primaria y secundaria, sin embargo, presentan rezagos en cuanto sus funciones como Institución de Educación Superior pues no se les ha considerado importantes para aportar y generar cambios desde la investigación educativa. Este trabajo mostrará las reformas curriculares para la formación inicial del profesor de matemáticas, así como los sustentos teóricos y metodológicos para conformar planes y programas de estudio acordes con las necesidades actuales, de manera que se fortalezcan las escuelas formadoras de docentes.

ABSTRACT. La aplicación de las ciencias computacionales constituye una de las prioridades para el desarrollo de cualquier sociedad, es por ello que la formación investigativa de los estudiantes de estas carreras necesita un perfeccionamiento continuo. Este trabajo tiene como objetivo la corroboración de la pertinencia y validez de un sistema de procedimientos didácticos para perfeccionar dicha formación. Este sistema fue aplicado mediante un cuasi-experimento pedagógico en la carrera Ciencia de la Computación de la Universidad de Oriente, Cuba. Pudo concluirse en el contexto estudiado que el sistema de procedimientos didácticos incrementa significativamente la aprehensión del pensamiento investigativo computacional en los estudiantes.

ABSTRACT. La respuesta de las vigas al esfuerzo, no es intuitiva. Desarrollamos un método didáctico para visualizar en forma dinámica su respuesta.

Este material ayuda a comprender el comportamiento y diseño de las Vigas.

Usamos GeoGebra. Simulación dinámica. Método y bloques pre armados.

Disminuye los tiempos de enseñanza, Mejora la comprensión del tema.

Colaboramos con otras cátedras de la carrera, en una articulación vertical. Un tipo de material didáctico con mucho potencial. Hay muchas ideas en evolución.

ABSTRACT. En este trabajo se presenta un programa de formación para futuros docentes centrado en el desarrollo del estímulo matemático para el alumnado en riesgo de exclusión social. El programa consta de una fase de instrucción y otra de intervención. En la primera fase se analizan las actividades STEAM que se van a llevar a la práctica en la fase de intervención. Los resultados muestran que los futuros docentes reflexionan sobre la importancia de las emociones y creencias sobre las matemáticas en el aprendizaje del alumnado y cómo se puede potenciar una actitud positiva hacia esta materia trabajando en contextos interdisciplinares.

ABSTRACT. En el presente trabajo se exhibirá la elección e implementación de una propuesta didáctica, con el fin de acercar a estudiantes de grado 11 a la propiedad de densidad de los números reales mediante la representación intervalar. Esta elección se apoya de la revisión de algunos referentes teóricos relacionados con algunos estudios históricos, aproximaciones epistemológicas, didácticas y curriculares; concernientes a la construcción de los reales y sus propiedades, así como algunas de sus representaciones. Posteriormente, se busca realizar un análisis de los resultados obtenidos, apoyado en los planteamientos teóricos y metodológicos; finalmente se determinará algunas conclusiones y observaciones.

ABSTRACT. Se parte de la premisa que, en el discurso matemático dentro del aula de clase, hay presencia de metáforas, y que éstas son una forma de expresión del imaginario social de una comunidad de discurso. Aquí se considera la concepción cognitiva de la metáfora, no la estética, como ornato del discurso. Es decir, se la tiene en cuenta como fenómeno mental, en el sentido que permite categorizar la experiencia. Se muestran varios casos donde hay metáforas implicadas en el discurso matemático en la enseñanza de algunos conceptos. Este es un hallazgo del proyecto de investigación “Imaginarios Matemáticos en el Eje Cafetero 2016-2017. Fase uno”, en el cual, con un enfoque de investigación cualitativo se pretendía hacer una descripción de las tendencias en las expresiones metafóricas presentes en el discurso matemático escolar que usan los docentes en esta región.

ABSTRACT. En este trabajo se presenta un esquema para caracterizar el proceso de comprensión gráfica de estudiantes universitarios (de México y Chile) con el propósito de establecer líneas de flujo y patrones; esto a través de sus respuestas a una tarea de leer e interpretar una gráfica de barras. Para el desarrollo del esquema, así como para el análisis de las respuestas, se propone una jerarquía condensada a partir de los niveles de lectura de Curcio y la jerarquía de Aoyama: nivel 0, perspectiva personal; nivel 1, lectura literal; nivel 2, comparativo; nivel 3, predictivo; y nivel 4, integrativo.

ABSTRACT. Neste artigo, os autores fazem uma reflexão, de cunho teórico, a respeito da razão do ensino de planificação de superfícies de sólidos geométricos, para construção de modelos, partindo de um estudo matemático já realizado. Propõem algumas Atividades de Estudo e Investigação – AEI, no sentido de Chevallard, focando no significado que alunos do ensino básico poderão construir, especificamente, na construção do modelo para uma pirâmide triangular utilizando a planificação de sua superfície. Para tal reflexão, utilizamos o Geogebra como ferramenta para a construção do modelo e por possibilitar ao professor ampliar discussões a respeito de planificações, como a medida de volumes.

ABSTRACT. El uso de la recta-numérica en la escolaridad es extendido, no así la explicitación de las convenciones en juego. Siendo la representación y visualización centrales para la comprensión, indagamos en la representación de números reales en la recta-numérica. En base a entrevistas y cuestionarios realizados con docentes y estudiantes de escuela media y de universidad, se reportan la metodología y resultados de tres estudios de investigación sobre concepciones que vinculamos a nivel de meta-investigación en conclusiones integradas de dos tipos: propiedades de los números reales y visualización y convergencia de dualidades matemáticas, cognitivas y culturales en la recta-numérica.

ABSTRACT. A utilização e análise de um contexto adequado para se trabalhar situações problema é uma preocupação constante do professor que precisa conceber uma situação de aprendizagem. Assim, o presente artigo tem por objetivo abordar aspectos referentes à educação estatística no que tange a probabilidade condicional, a partir de análise de contextos que favoreçam o desenvolvimento do letramento probabilístico dos alunos ao longo da educação escolar. Essa análise pode permitir, por meio de várias representações do contexto, a identificação de maneiras que facilitem não só a sua compreensão como também apresentar algumas possíveis soluções para os problemas.

ABSTRACT. Este artigo relata parte de uma investigação sobre saberes relativos ao uso de softwares matemáticos na formação docente em um curso de licenciatura em matemática em ambiente virtual de aprendizagem (AVA). Descreve um estudo de caso focalizando o modo como as atividades propostas nesse ambiente podem auxiliar a articular o conhecimento do conteúdo específico ao conhecimento tecnológico. A análise entrelaçou dados acerca do conhecimento desses alunos sobre o conteúdo específico para sua futura área de atuação, sobre o conteúdo pedagógico que pode entrar em cena no momento de sua prática e sobre o conhecimento tecnológico em determinado contexto de ensino.

ABSTRACT. La aritmética es el estudio de los números y sus operaciones; del estudio de los conjuntos numéricos que intervienen en estructuras más complejas como el álgebra, la geometría diferencial o el cálculo vectorial. El estudio de la aritmética en niveles básicos sienta la base para el entendimiento de una matemática más avanzada y el fomento del pensamiento matemático. El propósito es ilustrar el modelo, Aprender Matemática, Haciendo Matemática; y hacer una reflexión sobre el enfoque y la demanda cognitiva de los problemas aritméticos que se utilizan en los niveles medio y medio superior para fomentar el aprendizaje de la matemática.

ABSTRACT. Dos son las situaciones de aprendizaje que se abordan, las cuales incluyen el contenido de fracciones que ponen en juego tanto un contexto situacional, así como un contexto de significancia basado en una evolución pragmática.

ABSTRACT. En este trabajo se presentan los avances de un estudio sobre el uso del método de separación de variables (MSV) en Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP); el impacto de estas ecuaciones está en el modelar fenómenos físicos, donde la aparición de más variables independientes tienen una fuerte interacción con el tiempo y el espacio. Sustentados en la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa, buscamos dar significado al uso del MVS, en un primer momento se hará una revisión bibliográfica hasta el estudio de fenómenos físicos como el problema de la cuerda vibrante que se presenta en esta investigación.

ABSTRACT. El reporte tiene por objetivo analizar el Espacio de Trabajo Matemático (ETM) personal de estudiantes peruanos de ingeniería (nivel superior, edades de 17 a 21 años), al desarrollar una tarea en el dominio del análisis, específicamente al movilizar la noción de límite en un punto de una función real de variable real. Se utilizan aspectos del ETM como base teórica y la metodología es cualitativa. Para el reporte se analiza el trabajo matemático de un estudiante. Algunos resultados muestran que el estudiante desarrolló su ETM personal pues se activaron las génesis instrumental y semiótica, es decir el plano [Sem-Ins].

ABSTRACT. La investigación planteada es de tipo descriptivo y tuvo como objetivo evaluar la estrategia de evaluación aplicada a estudiantes de la Carrera de Enseñanza de la Matemática, desde la perspectiva de los estudiantes, en cuanto al desarrollo de competencias matemáticas y didáctico-matemáticas de dos cursos de Geometría Euclídea. Para esto se aplicó un cuestionario a los estudiantes que cursaron estos cursos. Los resultados brindan a los formadores de formadores, herramientas que amplíen sus concepciones y prácticas de evaluación en un enfoque por competencias.

ABSTRACT. El diseño, aplicación y evaluación de una propuesta de enseñanza de la estadística en un ambiente de resolución de problema para un aula inclusiva con estudiantes con discapacidad visual, llevó a sugerir un taller bajo el método de análisis colectivo de la práctica, en el que los asistentes reflexionarán sobre tareas del profesor como: el diseño de la enseñanza de la estadística con estudiantes con discapacidad visual, la adaptación de los problemas para su accesibilidad y el análisis del aprendizaje; todas ellas enmarcadas en referentes teóricos que serán presentados y puestos en juego para analizar esta práctica.

ABSTRACT. Se utilizarán informes de prácticas de observaciones de aulas de matemáticas realizadas por profesores (o futuros profesores), elaboradas siguiendo una determinada pauta, para contestar a las siguientes preguntas: ¿Qué competencias (y con qué grado de desarrollo) se pueden inferir a partir del informe? ¿Qué tipo de conocimientos (y cuáles) se pueden inferir a partir del informe? ¿Qué aspectos de la pauta utilizada para la observación se podrían mejorar para poder responder mejor las dos primeras preguntas? Para ello utilizaremos los constructos del modelo CCDM.

ABSTRACT. Uno de los retos fundamentales que enfrenta hoy en día la educación superior cubana es el diseño e implementación de una nueva generación de planes de estudio de las carreras universitarias, denominados Planes de Estudio E. En este trabajo se exponen consideraciones acerca de los retos que implica el perfeccionamiento del proceso de enseñanza – aprendizaje de la estadística en la carrera Turismo y Hospitalidad en este nuevo contexto, y a partir de ello se realizan propuestas para el perfeccionamiento de la enseñanza de la asignatura, tanto para el curso diurno como para el curso por encuentros.

ABSTRACT. La inclusión educativa de personas con dificultades sensoriales, ha sido tema de discusión en diferentes contextos nacionales e internacionales. Según, la OMS (2017), hay alrededor de 360 millones de personas sordas en el mundo, de los cuales 32 millones de ellos son niños. Estos datos son determinantes para evidenciar, las barreras a las que se enfrentan estas personas, en una sociedad de oyentes. En cuanto, la influencia del lenguaje en el área de matemáticas, Guilombo y Hernández (2007), exponen que en la enseñanza de las matemáticas, se requiere de un medio bilingüe además de las representaciones semióticas propias del área.

ABSTRACT. El objetivo del presente artículo se centra en explicitar diferentes posibilidades tecnológicas en la gestión del modelo de evaluación por competencias sobre la matemática educativa peruana para el sector escolar. En este sentido, se lleva a cabo una revisión teórica sobre el modelo a partir de sus indicadores y los referentes tratados del Currículo Nacional de Educación Básica del Ministerio de Educación del Perú para el aprendizaje de las matemáticas; seguido de un análisis sobre los modelos de evaluación en la tecnología de los test adaptativos informatizados, además de abordar recursos metodológicos para procesos de enseñanza-aprendizaje en la era digital.

ABSTRACT. Se presenta una revisión documental —preliminar— sobre las tesis que se desarrollaron en el marco de los trabajos adelantados por los grupos de investigación EdUtopía y Didáctica de la Matemática en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas entre los años 2012 y 2018. Para dar cuenta de tal revisión, se usan las etapas propuestas por Planas y Valero (2016) para el análisis de estados del arte a saber: selección, estructuración y análisis, identificando puntos de convergencia y reconociendo el impacto de las mismas. Se presenta una breve contextualización, el desarrollo de las tres etapas señaladas y algunas conclusiones preliminares.

ABSTRACT. Por su ubicación geográfica, la Universidad de Tarapacá recibe en torno a un 10% de estudiantes extranjeros, la gran mayoría de Perú. El presente estudio se basa en un análisis de los factores que influyen en el rendimiento académico de dichos estudiantes, en comparación con los locales, en las asignaturas de matemática y estadística para ingenierías. De forma preliminar, en base a entrevistas y registros académicos, se observa que tienen muy buena preparación preuniversitaria en matemática, lo que redunda, en general, en buenos resultados en la Universidad. Destaca la riqueza cultural que significa la integración de estudiantes peruanos y bolivianos.

ABSTRACT. Esta investigación surge por la necesidad de dar solución a la problemática que se genera en el 7° básico del colegio, donde los alumnos tienen poca tolerancia con la resolución de problemas, lo que los lleva a no pensar en las diferentes soluciones con las que se pueden encontrar cuando resuelven problemas, soluciones e interacciones que son ricas, tanto en lo académico como en lo personal.

ABSTRACT. Las Cesteras son patrimonio humano del Humedal del Río Cruces, con sus manos plasman bellas creaciones que utilizan y venden. Este proyecto piloto tiene por objetivo rescatar el tradicional arte de la cestería en fibras naturales e incluirlo en la formación de futuros profesores de educación básica, con la finalidad que integren a la comunidad en la realización de sus clases, destacando los aprendizajes formales que pertenecen al curriculum nacional. Partimos por la recogida de la fibra y su tratamiento, luego sesiones de tejido para confeccionar sus cestas y posteriormente realizar clases de cestería en el colegio rural de la zona.

ABSTRACT. Matemática en el contexto

En la naturaleza hay muchos elementos que tienen matemática en su constitución, este es el caso de la mariposa nocturna encontrada por este niño, el cual se deleita con su belleza, sin saber que lo que nos llama la atención es su perfecta simetría

Esta fotografía fue tomada hace 2 años en nuestra casa, encontramos en la noche esta mariposa nocturna

ABSTRACT. Haciendo Matemática

Los alumnos construyen la pirámide de Sierpinski, estableciendo el número de pirámides que necesitan según el nivel o iteración a la que quieran llegar, logran formular una expresión para determinar la altura de la gran pirámide

Esta fotografía fue tomada en el año escolar 2018 en el 8° básico, Escuela Alemana de Paillaco, región de los Ríos, Chile

ABSTRACT. En esta investigación se describen los principales aspectos que se presentan en los procesos de enseñanza y aprendizaje del objeto matemático derivada, al desarrollarse una secuencia didáctica basada en la implementación de herramientas y metodologías propias de los ambientes virtuales de aprendizaje. En esta comunicación se presentan los resultados específicos encontrados en el análisis de una parte de la secuencia, en la cual se trabajan las reglas de derivación de funciones de una variable, entre los cuales se destaca que la implementación del Aula invertida permitió abordar la temática con un grado de idoneidad mediacional y epistémica alta.

ABSTRACT. En cuanto a los procesos de enseñanza y aprendizaje de la integral definida, el discurso Matemático Escolar soslaya los usos de la noción de acumulación que ocurren en otros dominios de conocimiento y en el cotidiano de la gente. Con la finalidad de dar bases para el diseño de situaciones que permitan incorporar dichos usos a la matemática escolar, esta investigación tiene como objetivo resignificar el uso de la acumulación en una situación específica de variación en Economía. Esto permitió identificar el uso de la acumulación y las significaciones, procedimientos e instrumentos que generaron la argumentación dentro de dicha situación.

ABSTRACT. El presente artículo, enmarcado en la socioepistemología, presenta un análisis histórico-epistemológico de la integral de Lebesgue, con la finalidad de dar cuenta de algunas prácticas asociadas a la construcción de dicho concepto. Dicho análisis permitió identificar que las prácticas de clasificar, medir y aproximar permitieron construir esta integral, orientadas por una práctica de referencia en donde la teorización del concepto de medida de un conjunto empezaba a surgir. La identificación de dichas prácticas permitió el diseño de un modelo preliminar de anidación de prácticas, el cual contribuye a modelar la construcción social de la integral de Lebesgue.

ABSTRACT. En este trabajo analizamos el significado pretendido sobre la interpretación geométrica de la derivada dirigido a estudiantes de administración y economía. El diseño de enseñanza está basado sobre el conocimiento matemático de la derivada, el marco teórico del enfoque ontosemiótico e investigaciones relacionadas con su comprensión. La propuesta didáctica considera cuatro representaciones de la derivada e incorpora la simulación con los recursos computacionales Symbolab y Geogebra. Los resultados servirán para mejorar la correcta aplicación de la derivada en diversos campos de problemas para la toma de decisiones en contexto y preparar nuevas propuestas didácticas para enseñar cálculo a los ingenieros.

ABSTRACT. Estudiamos las proposiciones del Libro Primero de los Elementos (Euclides) en contraste con homólogas del texto Geometría Plana (Wentworth y Smith), profundizando sobre los usos y significados de nociones geométricas y las prácticas asociadas a su construcción; donde la comparación juega un papel importante. Desde el Pensamiento y Lenguaje Variacional, la variación como estudio del cambio requiere de comparaciones. Nos preguntamos sobre la forma en que opera dicha comparación. Procedimos con un análisis de contenido cualitativo como esquema metodológico. Como resultado evidenciamos la forma en que opera la comparación y el estudio del cambio en las proposiciones referidas anteriormente.

ABSTRACT. En esta contribución se muestra el impacto de la participación de los profesores, al trabajar como diseñadores de las tareas que conforman una plataforma, en el uso, por parte de los estudiantes, de un sistema de evaluación en línea . Se utilizó una metodología mixta. Para la parte cuantitativa se trabajó con 87 profesores, los cuales se separaron entre diseñadores y usuarios. Se concluyó que hay impacto positivo en el uso si los usuarios son acompañados por diseñadores y que no hay diferencias significativas en el uso entre diseñadores y usuarios cuando trabajan juntos. Se complementó con entrevistas para comprender los resultados cuantitativos.

ABSTRACT. Se presenta un análisis de los errores detectados en la resolución de problemas de palabras de probabilidad, basado en la teoría de Newman, la cual identifica errores de lectura, errores de comprensión, errores de transformación, errores en habilidades de proceso y errores de codificación. El instrumento utilizado consta de cuatro problemas de palabras. Los datos analizados pertenecen a una muestra de 88 estudiantes del tercer año de nivel medio superior de las áreas de sociales y humanidades en la ciudad de Puebla, México. Los resultados arrojan un coeficiente de correlación estadísticamente significativo en los errores de comprensión, proceso y decodificación.

ABSTRACT. Se proponen un nuevo modelo para el acompañamiento pedagógico a maestros del nivel primario, así como los criterios de supervisión para valorar la idoneidad del proceso en el nivel primario, así como los el desempeño de los profesionales con roles de supervisores y acompañantes. Los resultados incidieron en la mejora del desempeño de los maestros de nivel primario. Esta investigación, fruto del grupo de investigación del Centro de estudio de Ciencias de la Educación de la Universidad de Camagüey. Con introducción y generalización en la República Dominicana.

ABSTRACT. El estudio de la estadística y el análisis de datos ha aumentando en la Matemática Educativa, pero también ha presentado problemáticas en cuanto a la lectura de gráficos, afectando a profesores y estudiantes, principalmente en nivel medio superior (bachillerato), pues es donde los aprendices se afrentan a un análisis profundo sobre qué te dice un gráfico, cuál es la naturaleza de los datos y cómo estos te ayudan para dar soluciones a largo plazo, aunado a esto se presenta el uso de la tecnología. Este trabajo presenta un diseño que contribuye a la lectura de gráficos utilizando de la tecnología.

ABSTRACT. La investigación intenta llenar el vacío existente hoy día entre los niveles de preparación de los alumnos de Secundaria Básica, en particular en el 7mo grado y los niveles apropiados para enfrentarse a los problemas que aparecen en la Olimpiada internacionales de Matemática. Aquí se propone una categorización de ejercicios por niveles de dificultad; se establece un programa para el entrenamiento en el 7mo grado y se estructura, de manera novedosa, los entrenamientos en este grado. Brindando un ejemplo de un entrenamiento en geometría que ya se ha impartido a alumnos de este grado y cuyos resultados han sido exitosos.

ABSTRACT. La presente mesa muestra las investigaciones y prácticas actuales referidos a la enseñanza de la Matemática en las carreras de ingeniería, se presentan diferentes perspectivas desde la mirada de tres contextos diferentes, Cuba, México y Colombia. Por último se discute sobre las perspectivas y retos de la temática discutida y se valoran posibles aristas de integración regional.

ABSTRACT. Presentamos una experiencia de enseñanza en la cual se hace uso de la calculadora ClassWiz para introducir el estudio del objeto matemático límites de una función de variable real en un punto. Entre los resultados obtenidos, destacamos el reconocimiento de la calculadora como una herramienta en el estudio del límite de una función en un punto y la comprensión del límite como un valor aproximado.

ABSTRACT. Este curso tiene por finalidad evidenciar cómo por medio de una secuencia de actividades en las que se articulan las aprehensiones en el registro figural permite calcular la medida del área de figuras planas. El trabajo se realiza con profesores en formación continua. Para el análisis didáctico, se toman aspectos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica. La metodología es cualitativa. Finalmente, se evidencia la necesidad de articular las aprehensiones para el cálculo de la medida del área de figuras planas dada su representación figural.

ABSTRACT. Estimar el nivel de seguridad de una intersección urbana permite identificar si realmente el sitio resulta peligroso o no. El análisis se realiza en un grupo de intersecciones de La Habana que no se consideran muy peligrosas por el número de accidentes que ocurren cada año. Se utiliza un modelo bayesiano para realizar el análisis, no se toma en cuenta el factor humano asociado a estos fenómenos en la interpretación de los resultados. El objetivo es mostrar una aplicación práctica de un modelo bayesiano en Ingeniería Vial tanto para el pregrado, el postgrado y a especialistas en seguridad vial.

ABSTRACT. Desde un punto de vista histórico, la topología la introduce Euler tal y como la conocemos hoy en día, esto gracias al escrito sobre los puentes de Königsberg, en donde explica mediante grafos que es imposible recorrer los siete puentes de la ciudad pasando solo una vez por cada uno de ellos. El desarrollo de la topología llama la atención como se aplica en la construcción de circuitos eléctricos e industria de envío de mercancías como las aerolíneas, barcos y en fin, todo lo que necesite de logística.

El concepto de espacio topológico lo introduce Riemann y la idea evoluciona hasta llegar a autores como M. Fréchet que realizan rigidez en cuanto a la rama de la topología. Hoy en día la topología describe fenómenos de como figuras geométricas mediante transformaciones se pueden convertir en otras figuras, conservando sus propiedades, y con ayuda de esta idea se puede observar mediante análisis e isomorfismos, la transformación y visualización de espacios topológicos cada vez más interesantes y con propiedades diferentes que desembocan en múltiples aplicaciones.

ABSTRACT. Numerosas investigaciones en diversos contextos educativos y en diferentes países han documentado la existencia de diferencias significativas entre hombres y mujeres con respecto a la ansiedad que manifiestan hacia las matemáticas. Este trabajo presenta los resultados de un análisis exploratorio cuantitativo de las respuestas a una prueba diseñada para evaluar el nivel de ansiedad de 518 (hombres y mujeres) estudiantes de bachillerato mexicanos.

Los resultados muestran que existen diferencias significativas en los niveles de ansiedad según el género de los estudiantes. Lo anterior nos lleva a considerar darle continuidad de esta línea de investigación para documentar las posibles causas que originan la ansiedad en estos estudiantes.

ABSTRACT. Este trabajo presenta los resultados del análisis cuantitativo de las respuestas obtenidas a una prueba diseñada para evaluar el nivel de comprensión de los distintos enfoques del álgebra escolar de 185 estudiantes de ingeniería.

Los resultados muestran que la mayoría de los estudiantes participantes, reconocen sin dificultad el uso del álgebra para la solución de ecuaciones y desarrollo de estructuras. Sin embargo, manifiestan grandes carencias en la comprensión del álgebra para el estudio de las relaciones entre variables y sobre todo casi la totalidad de los participantes desconocen su uso para el desarrollo de patrones de generalización algebraica.

ABSTRACT. Se propone la construcción y análisis de un contexto en una escuela rural colombiana para potenciar el desarrollo del Talento Matemático, a partir del fomento de la creatividad. Además, se presenta uno de los principales objetivos de la educación de acuerdo a la UNESCO y el Ministerio de Educación Nacional de Colombia, para mostrar la pertinencia de la investigación. Se incluye una descripción del marco conceptual y del método de la investigación que muestra cómo se construye un entorno de enriquecimiento, proponiendo el desarrollo de la creatividad matemática como elemento fundamental para potenciar el Talento Matemático.

ABSTRACT. Na presente pesquisa usamos a noção de Ecologia do didático da Teoria Antropológica do Didático (TAD), e visa compreender como o objeto matemático, quadrilátero, se configura no sistema educativo peruano. No estudo se realiza uma análise do currículo e as condições existentes no sistema de ensino. Como resultado da pesquisa, observamos que, o estudo dos quadriláteros está no setor dos polígonos, isto é, este último objeto faz sobreviver ao estudo dos quadriláteros no sistema educativo peruano na educação básica

ABSTRACT. El objetivo de esta investigación es explorar las variables explicativas del rendimiento académico en Matemáticas Discretas, en la titulación de Ingeniería en Ciencias Informáticas. Se utiliza el modelo de regresión lineal múltiple, el estadístico de correlación entre variables y un modelo de regresión logística con datos de corte transversal para determinar las variables predictoras del rendimiento académico. Finalmente se muestran las variables estadísticamente significativas, y se concluye que los materiales de estudio y las calificaciones obtenidas en la prueba de ingreso de matemáticas para la educación superior cubana son las dos variables que mejor predicen el rendimiento académico en Matemáticas Discretas.

ABSTRACT. Esta investigación presenta un estudio de la implicación con el cuantificador universal en el nivel universitario, desde la teoría APOE. Desde lo metodológico, se consideró un estudio de casos inserto en las componentes del ciclo de investigación de la teoría APOE, con la intención de validar una descomposición genética (DG) –primer componente del ciclo– de la implicación como condicional generalizado, diseñada por García-Martínez y Parraguez (2018). Los instrumentos aplicados fueron un cuestionario y una entrevista semiestructurada, para determinar si los participantes evidenciaban las construcciones y los mecanismos mentales plasmados en la DG. Se evidenció que dicha DG debe ser refinada.

ABSTRACT. Debido a que se ha evidenciado que una gran proporción de maestros en formación expresa emociones negativas producto de sus experiencias vividas como estudiantes, el objetivo perseguido es el estudio de las emociones que experimentan un grupo de profesores peruanos en formación en el nivel primario, en su rol de estudiantes y futuros maestros de matemáticas. Conceptualmente el estudio se basa en la Teoría de la Estructura Cognitiva de las Emociones. Los resultados señalan que los participantes experimentan emociones de satisfacción, agrado júbilo, gratitud, orgullo, esperanza, miedo congoja, decepción, reproche y desagrado, en ambas facetas.

ABSTRACT. Se presentan los avances de una investigación en curso sobre el razonamiento geométrico de los estudiantes que ingresan a la escuela secundaria (13-15 años) en México. La investigación se basa en la teoría de los Van Hiele, está restringida a los conceptos de área y perímetro, es de corte cualitativa y tiene como objetivo contrastar los niveles de razonamiento que han desarrollado los estudiantes al ingresar a la escuela secundaria con los niveles que exige el currículo matemático. Se reportan resultados parciales que evidencian un desfase entre los niveles exigidos y los desarrollados por el estudiante.

ABSTRACT. En este trabajo se expone como a través de la interrogación mutua (Alangui, 2010) se ha estudiado un signo cultural desde la Etnomatemática, con la finalidad de tener en consideración aspectos propios de la cultura de los estudiantes para acercarlos al aprendizaje de conceptos matemáticos en uso en las prácticas cotidianas. En este caso, se describe el proceso de análisis matemático y didáctico matemático de un elemento cultural idiosincrático de Costa Rica, la forma de indicar las direcciones postales o “direcciones a la tica”, que se emplean en las ciudades y pueblos rurales (pero no en los entornos indígenas).

ABSTRACT. Se presenta una experiencia de Modelación Matemática en Educación Primaria con estudiantes de primer grado, con el objetivo de propiciar espacios de aprendizaje relacionados con la geometría en torno a la organización de una fiesta de fin del año escolar. Se evidenció que los estudiantes lograron tomar decisiones por medio del uso del número, los sólidos geométricos, las tablas de conteo y las medidas no convencionales. La experiencia permitió reconocer que este tipo de acercamientos a los conceptos permite que los estudiantes se sientan protagonistas de su proceso de aprendizaje.

ABSTRACT. Se evalúa la componente afectiva del conocimiento didáctico-matemático en 65 estudiantes de un máster obligatorio para optar a una plaza de profesor de matemáticas en educación secundaria en España. Nos basamos en el análisis que realizan de seis indicadores de la idoneidad afectiva de un proyecto estadístico, después de haberlo completado. Se desarrolla una jerarquía para valorar la calidad de la respuesta, presentando ejemplos de conocimientos de los futuros profesores relacionados con el interés de las tareas basadas en datos reales y uso de la tecnología, así como las emociones y actitudes positivas hacia la estadística.

ABSTRACT. Se presenta un proyecto de investigación que se encuentra en desarrollo dentro del programa socioepistemológico Sujeto Olvidado y Transversalidad de Saberes (SOLTSA), que pretende crear un marco de referencia sobre usos y significados de la Transformada de Laplace (TL) que emerjan de una Comunidad de Ingenieros que diseñan Sistemas de Control (CCM(I-SC)); para ello se asume una epistemología de la TL (Miranda, 2001), reinterpretada en la situacion específica de Transformación cuya argumentación es la categoría de conocimiento matemático Comportamiento Tendencial de las Funciones. En este sentido, nos enfocaremos en dar cuenta de la reproducción continua de un comportamiento discontinuo.

ABSTRACT. El área de matemáticas provoca cierto rechazo en los estudiantes de los diversos niveles educativos para intentar comprenderlas y aplicarlas en la solución de problemas. Por esta razón, se plantea la integración de elemento de Inteligencia Artificial. Los Sistemas de Enseñanza/ Aprendizaje Inteligentes, se caracterizan por la capacidad de adaptarse dinámicamente al desarrollo del aprendizaje del estudiante; son una necesidad para desarrollar las estructuras en los métodos de enseñanza, especialmente para aquellas actividades de gran demanda de aprendizaje requerida por el alumnado. En este trabajo se propone la perspectiva de la IA en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

ABSTRACT. La metodología implementa en la práctica una concepción teórica que contribuye a la profesionalización del proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática en la formación del contador en su primer año, replanteando sus componentes, utilizando como dimensión espacial la “Empresa” para resolver los problemas profesionales desde la modelación matemática de operaciones contables, mostrando la relación de esta ciencia con la profesión. Se utilizó en la metodología el enfoque investigativo integral que tiene como base metodológica el método dialéctico-materialista, donde se combinaron análisis cuantitativos y cualitativos, después de la captura de la información por la aplicación de métodos teóricos y empíricos.

ABSTRACT. Apresentamos aqui os resultados de em uma pesquisa qualitativa sobre gestão e desenvolvimento de um projeto de Educação Financeira. Nosso objetivo é identificar possíveis contribuições de uma abordagem por meio de projetos para a educação financeira de cento e vinte e três alunos do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola pública brasileira. A abordagem metodológica é estudo de caso, o quadro teórico é a Educação Matemática Crítica. Nossa questão de pesquisa é: “Quais as possíveis contribuições de uma abordagem por meio de projetos, com trabalho cooperativo, para a educação financeira dos estudantes brasileiros?”

ABSTRACT. Resumen: La Educación Chilena ha ido evolucionando, en un comienzo la entrega de conocimientos era de una misma manera sin diferenciar. Hoy, se desea lograr propiciar la equidad en el aprendizaje, respetando la diversidad. A partir de lo anterior, nace la co-docencia, donde adquiere un rol fundamental, en donde cada docente desde su disciplina colabora, el trabajo de esta dupla, es ayudar a los estudiantes que tienen necesidades educativas. Por tanto la co-docencia es aquel espacio en donde existen una articulación entre los docente (especialista en NEE y matemática) con el fin de potenciar los aprendizajes, de esta manera colaboren con la inclusión.

ABSTRACT. Se presenta una síntesis del Enfoque Ontosemiótico (EOS), sistema teórico sobre el conocimiento y la instrucción matemática, resaltando los problemas, principios y métodos de investigación que se abordan en esta aproximación a la investigación en educación matemática. Se asume que la Didáctica es una disciplina científica y tecnológica que debe abordar los problemas: epistemológico, ontológico, semiótico-cognitivo, educativo-instruccional, ecológico, optimización de los procesos de instrucción y formación de profesores. La noción de idoneidad didáctica se ha introducido para abordar el problema de optimización de los procesos de instrucción matemática y tener en cuenta el componente prescriptivo de la Didáctica.

ABSTRACT. O objetivo deste artigo é apresentar praxeologias que vivem em uma coleção de livros didáticos de Matemática de Dante (2011, 2012) do Ensino Fundamental (6 -14 anos) no Brasil, envolvendo três tipos de tarefa em torno da relação entre as noções de área e de perímetro. O modelo de análise está centrado em um exemplo para o qual utilizamos algumas ferramentas da Teoria Antropológica do Didático (TAD) e do referencial teórico complementar da pesquisa. Os tipos de tarefa identificados são insuficientes no sentido de garantir que os estudantes do nono ano compreendam a independência e a dissociação dessas duas grandezas.

ABSTRACT. O propósito deste estudo foi analisar produções no campo da Etnomatemática, afim de apresentar essa tendência em Educação Matemática como uma importante aliada no processo de ensino e aprendizagem ao levar em conta a Matemática praticada pelos estudantes em seus diferentes grupos culturais. Entendemos que, apesar de não ser um método de ensino, a Etnomatemática pode viabiliza uma aprendizagem significativa e efetiva. Em nossa pesquisa bibliográfica buscamos compreender o conceito de Etnomatemática, partindo do contexto histórica do seu surgimento, da influência das ideias pedagógicas de Paulo Freire, para finalmente fundamentá-la como tendência de ensino e propiciadora de contextualização.

ABSTRACT. Actualmente en la enseñanza de funciones se prioriza el enfoque algebraico, proceso algorítmico para determinar la regla de correspondencia, dejando de lado la noción de covariación de magnitudes, que lleva detrás a cuestionarse propiamente la relación entre estas, por ello consideramos necesario el desarrollo del pensamiento covariacional de la funciones en particular cuando trabajamos con las funciones afines. Aplicamos una actividad con dominio geométrico por medio del GeoGebra, el cual ayudó a los estudiantes realizar conjeturas sobre el cambio, además el uso de la representación tabular es de suma importancia porque permite observar sus comportamientos que están asociadas con sus acciones mentales.

ABSTRACT. La Geometría Fractal resuelve importantes problemas. Sus ideas recorren desde construcciones muy simples hasta formulaciones teóricas que generalizan la dimensión de un espacio euclídeo. Estas pueden ser asimiladas gradualmente por los estudiantes de los diversos niveles de escolaridad. El propósito de la estrategia que se describe es fortalecer el desarrollo del pensamiento lógico geométrico desde edades tempranas, para lo cual se elaboran actividades para cada uno de los niveles de enseñanza, se valoran las características del software idóneo, se propone una asignatura optativa para la carrera de Matemática y se formulan varios problemas destinados a las asignaturas Seminarios de Problemas.

ABSTRACT. El presente trabajo de investigación busca aportar una apuesta didáctica que permita dar cuenta de manera exitosa del aprendizaje de algunos tópicos de la variable compleja en la educación media vocacional en Colombia, tales como: Números complejos, topología del plano complejo, operaciones de los números complejos, aplicaciones con números complejos, y de algunas transformaciones básicas.

ABSTRACT. El presente proyecto de investigación tiene como objetivo, dar a conocer una propuesta de aula, cuya innovación pedagógica, parte de la experiencia y contacto con elementos geométricos y artísticos, de la exploración y uso de GeoGebra, para que las estudiantes adquieran herramientas pedagógicas importantes en su desarrollo espacial. La implementación del sistema de actividades sobre la matemática y arte, sirven como motivación para el estudio de la geometría, específicamente en la relación que tienen estas dos disciplinas en la demostración de teoremas y en la resolución de problemas retadores, mejorando la percepción visual con métodos menos complicados y más didácticos.

ABSTRACT. Esta investigación aborda los sistemas de ecuaciones lineales de 2x2 presentes en la educación secundaria donde se observa que se privilegia la algoritmización, se prioriza enseñar los tipos de solución pero no se promueve que el estudiante comprenda un sistema sin la estructura típica. El estudio se realiza desde la socioepistemológia, alude a la importancia de la actividad humana en su construcción y, por tanto, la posibilidad de otorgar sentido y resignificado a la noción de sistemas de ecuaciones lineales de 2x2 mediante un diseño de situación en base a modelación llevado al aula.

ABSTRACT. La investigación se está desarrollando en nivel secundaria en Ciudad Tamaulipas, México, en olimpiadas de Matemáticas. La metodología empleada es de índole cualitativa, la cual se toma como estudio las percepciones de las adolescentes en matemáticas y los estereotipos de género de sus familias. No se tiene como finalidad hacer una comparación entre hombres y mujeres, su objetivo es reconocer el trabajo de adolescentes en el ámbito matemático, sus planes a futuro y proyectos académicos y como es el ambiente sociocultural en el que viven. Generando información fundamentada, que somos capaces de hacer, enseñar y aprender matemáticas en nuestras vidas.

ABSTRACT. Se realizaban derivadas con alumnos de nivel medio superior de cuarto semestre, y en esta fotografía se manipula por primera ves una calculadora graficadora de funciones, siendo esta, una fuente de crecimiento, desarrollo y aprendizaje significativo en los alumnos como docente.

ABSTRACT. Este trabajo tuvo como objetivo realizar un análisis conceptual y de contenido de la homotecia. Forma parte de una investigación más amplia para la enseñanza-aprendizaje de este tema en el octavo año de la educación secundaria en Costa Rica. El estudio es cualitativo y descriptivo. Para la recolección y el análisis de la información se empleó el análisis didáctico. La información se obtuvo de documentos escritos y entrevistas a profesores de matemáticas. Se determinó que el concepto de homotecia tiene diferentes sentidos dependiendo del contexto; y que algunos docentes de matemáticas no tienen un amplio conocimiento de esta noción.

ABSTRACT. Esta es una investigación en curso para analizar el significado atribuido al concepto de límite finito en un punto, así como determinar su relación con los conceptos de continuidad y derivabilidad, por alumnos universitarios de Biología e Ingeniería en Química Industrial de la Universidad Nacional de Costa Rica. El posicionamiento teórico atiende al pensamiento matemático avanzado y al significado de los conceptos matemáticos escolares. Se utiliza una metodología cualitativa y descriptiva. Algunas conclusiones resaltan una concepción dual objeto-proceso para el límite, la representación gráfica como la más empleada y el señalamiento de aplicaciones muy generales para este concepto.

ABSTRACT. La comunicación presenta una revisión crítica de la literatura sobre la concepción de modelación en el contexto de la enseñanza de las matemáticas y de las ciencias; la cual se orientó bajo la pregunta ¿De qué manera se entiende la modelación en matemáticas y en ciencias? En el documento se exponen características de la modelación en estas disciplinas y se propone una discusión frente a su uso en el contexto educativo. Para la sistematización de la información se utilizó el software Atlas.Ti. El análisis de los documentos muestra que la modelación promueve la interdisciplinariedad y la articulación de conocimientos.

ABSTRACT. Tratando de caracterizar dificultades para el aprendizaje de las fracciones, se encontraron dos aspectos relevantes: la confusión entre el significado (concepto) y el significante (representación), y la definición que se presenta en los primeros años de escolaridad, enmarcada en la relación parte todo y en conjuntos continuos. A pesar que se utilizan figuras geométricas como rectángulos y círculos para representarlas, no se establece ninguna relación entre las fracciones y el área de dichas figuras. Se propuso entonces, trabajar diferentes representaciones y contextos, en el marco de un estudio de clases para el grado séptimo en una institución educativa rural colombiana.

ABSTRACT. Este trabajo estudia el abordaje de situaciones de aula en las que hay estudiantes con el síndrome de Asperger. Se pretende indagar sobre cómo atenderlas en el ámbito educativo superior, cuáles son las limitaciones y las metodologías indicadas, para asegurar una educación superior matemática de calidad. El desarrollo de este trabajo se basa en un estudio de caso, donde se analiza el comportamiento de dos estudiantes con el Síndrome de Asperger en la asignatura de matemática general a nivel universitario. Se estudian las principales características que presentan las personas con Asperger para aprender los contenidos matemáticos a nivel universitario. A través de un enfoque cualitativo, se logra captar con entrevistas la percepción de docentes de matemática, que han tenido en sus aulas a estudiantes con el Síndrome de Asperger y cuáles son sus principales recomendaciones para abordar la enseñanza correctamente sin dejar de lado a los demás.

ABSTRACT. El currículo de matemática en Costa Rica ha sido reestructurado a partir del año 2012, y con esta nueva estructura curricular el docente enfrenta el reto de asumir la enseñanza de esta disciplina de la mejor forma posible. Según Ruiz (2013), los programas anteriores exhibían una fuerte inconsistencia entre lo enunciado en los fundamentos teóricos y lo planteado realmente en la malla curricular.

Se plantea en esta investigación estudiar la coherencia de los nuevos programas de estudio que plantea la reforma curricular de Costa Rica, a partir del análisis de contenido de la relación entre los componentes fundamentales de este currículo. Esto como trabajo de fin de Máster Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada España.

ABSTRACT. La sociedad del conocimiento demanda de nuevas formas para desarrollar el proceso de enseñanza aprendizaje, haciendo énfasis en la tecnología educativa. A partir de deficiencias identificadas en la habilidad de modelación en la asignatura de Investigación de Operaciones de la Universidad de Ciencias Informáticas, se propone el empleo de las tecnologías. En la propuesta se emplea un entorno virtual, un software de creación propia para la resolución de los modelos, varias herramientas para la creación de objetos de aprendizajes, y finalmente se hace una valoración de la propuesta a través de un pre-experimento y el test de satisfacción de Iadov.

ABSTRACT. Esta investigación parte de un estudio exploratorio sobre las necesidades formativas de los docentes para contribuir a la integración curricular en secundaria. La población objeto incluyó docentes de todas las asignaturas, dado el carácter multidisciplinario de la integración. Fueron encuestados 406 profesores, abordándose aspectos relacionados con la culturización de los contenidos matemáticos y su impacto en el logro de las competencias que conforman el perfil de egreso. Los estudios realizados convergen hacia la necesidad de contribuir a la conformación de una cultura matemática básica que debe ser compartida por los docentes de secundaria para ofrecer una educación de calidad.

ABSTRACT. El bajo aprovechamiento en matemáticas presentado por los alumnos de secundaria no ha podido ser superado mediante los esfuerzos aislados de los docentes de matemática. Es evidente que se requiere de acciones transversales y/o multidisciplinares que involucren sinérgicamente a las demás asignaturas del plan de estudios, lo que contribuiría a dar sentido y significatividad a los conocimientos matemáticos por un lado; y por otro contribuiría a brindar fundamentos lógicos y epistemológicos a los contenidos de las otras asignaturas curriculares. Cualquier esfuerzo para lograr establecer vínculos estables, sistemáticos y eficaces del saber matemático dentro de la malla currícula requiere de una formación cultural que resulta muy pobre en nuestros maestros. El objetivo de esta mesa se orienta a la construcción de un escenario de intercambio de experiencia, generación colectiva de ideas y propuestas alternativas de diseño, intervención, evaluación del proceso educativo en general y la educación matemática en lo particular con el propósito de superar el problema fundamental del diseño por asignaturas: la integración curricular.

ABSTRACT. En este trabajo se aborda la contradicción dialéctica entre el plan de estudio de la Licenciatura en Enseñanza y Aprendizaje de la matemática; y el programa de la asignatura Pensamiento Algebraico. Las competencias declaradas en el plan, rebasan la cobertura de los contenidos del programa, dejando un vacío interdisciplinar, esencial para la educación. Para la realización del estudio se declaró como interrogante de investigación: ¿Cómo conformar una cultura matemática, que contribuya a la integración curricular, potenciando la significatividad de los conocimientos matemáticos y brindando fundamento epistemológico a otras asignaturas?. Como respuesta se desarrolló una investigación orientada al diseño de un programa para la asignatura, aplicando métodos cualitativos: investigación documental, sociocríticos: investigación acción y cuantitativos: métodos estadísticos.

ABSTRACT. Actualmente se debaten en la comunidad pedagógica diferentes tendencias en la enseñanza de la Matemática y modos de actuación en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Con la propuesta de este curso los autores se proponen, ofrecer algunas consideraciones teóricas y prácticas que contribuyen a una enseñanza de la Matemática que potencie en los estudiantes de todos los niveles de educación, la utilidad de esta asignatura desde un enfoque práctico de su aplicación, concretado en las tareas de aprendizaje. Estos resultados se han presentado en cursos de postgrado impartidos a profesores de Matemática.

ABSTRACT. Las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC) están transformando nuestras aulas en cuanto a las formas de acceso al conocimiento, las maneras de aprender, los modos de actuación y las relaciones interpersonales. Tenemos en nuestras aulas una generación de estudiantes que requieren nuesvo modelos pedagógicos a partir de la utilización de recursos tecnológicos. Esto conlleva la concreción de nuevos modos de aprender y una reconfiguración de la forma de enseñar la matemática. El objetivo de esta mesa redonda se orienta a generación colectiva de ideas y propuestas alternativas para el uso de las tecnologías como facilitadoras del aprendizaje de la matemática y la difusión del conocimiento; de forma tal que se aprenda en comunidad, interactuando y colaborando, incluso sin estar en el mismo tiempo y espacio.

ABSTRACT. This article presents a degree level research on the importance of role charts in the school curriculum and for the explanation within the concept of function, as well as the performance of senior students in two of nine tasks of construction and interpretation of graphs of secondary level functions, and modified by us. The difficulties encountered by students in moving from a verbal representation to a graph are evident: the confusion of the trajectory of a situation described graphically as the picture of the situation; the discretization of continuous variables and, preference for linearity at the moment of constructing a graph that requires concave intervals. We believe that there is a need to focus attention on these outcomes as higher level students achieved similar outcomes for high school students, which can tell us that there is an impasse in learning mathematics, especially with the concept of function.

ABSTRACT. Este trabajo pretende mostrar una actividad de aula incorporando aprendizaje colaborativo y herramientas de google y moodle. Esta actividad se realizó con dos grupos de Ecuaciones Diferenciales, estudiantes de ingeniería de dos universidades colombianas.

ABSTRACT. En esta comunicación breve se documenta la implementación de una propuesta didáctica diseñada para el desarrollo de la noción de incógnita. Se llevó acabo con estudiantes de tercer grado de primaria, con la finalidad de permitir a los estudiantes una transición más natural entre el estudio de la aritmética y el álgebra con la intención de desarrollar el pensamiento algebraico, como fundamento teórico se utilizó la teoría de registros semióticos propuesta por Duval (2004). Se conformó en 4 momentos específicos: Observaciones frente a grupo, el diseño de una propuesta didáctica, su implementación y por último la redacción del informe correspondiente.

ABSTRACT. En este trabajo se presenta una experiencia del proceso de enseñanza-aprendizaje de las superficies cuádricas con el uso de las tecnologías digitales apropiadas, en el primer año de la carrera Ingeniería Mecánica de la Universidad de Camagüey Ignacio Agramonte Loynaz. La experiencia que se presenta, resultado de la revisión bibliográfica, análisis‐síntesis, entrevistas y encuestas a profesores universitarios asume el marco teórico del análisis tecnodidáctico-matemático (ATDM) que integra los contenidos didáctico-matemáticos de las superficies cuádricas, los contenidos didáctico-digitales relativos al software Geogebra y los niveles de análisis didáctico que ofrece el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS).

ABSTRACT. En este trabajo se presenta un marco teórico que sirve de fundamento para el análisis tecnodidáctico del proceso de enseñanza‐aprendizaje de la Matemática en la actualidad, a partir de las nociones teóricas que ofrecen el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS), el Modelo Teórico del Conocimiento del Contenido Pedagógico Tecnológico (TPACK) y el Modelo Teórico del Conocimiento Tecnológico Pedagógico‐Práctico Disciplinar (TPACK‐PRÁCTICO). El marco que se propone, resultado de la revisión bibliográfica, análisis‐síntesis, entrevistas y encuestas a profesores universitarios integra las principales categorías de estos enfoques y el análisis didáctico del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática.

ABSTRACT. Las herramientas tecnológicas brindan una oportunidad de abrir paso al constructivismo en la educación matemática universitaria, generando experiencias que permitan un aprendizaje significativo. Por otro lado, al utilizar programas educativos es posible modelar y visualizar problemas y situaciones matemáticas que de otra manera serían difíciles de comprender, y así superar algunos obstáculos presentes en el proceso de enseñanza-aprendizaje para cursos avanzados de carreras como ingeniería. El objetivo de este taller construir curvas, superficies y sólidos en el espacio como los que se pueden encontrar en cursos de cálculo de varias variables, empleando GeoGebra y parametrización.

ABSTRACT. Las interacciones que surgen entre estudiantes de 2° de primaria con los números naturales son objeto de estudio en esta investigación exploratoria. Su propósito es dar cuenta de la significación provocada por la construcción social del conocimiento matemático escolar, bajo la perspectiva teórica de la Socioepistemología y los estudios recientes que aportan al fenómeno de las relaciones didácticas con la aritmética. Los resultados reportan algunos patrones de normas aceptadas en colectivo inmersas en prácticas de conteo socialmente compartidas en el aula. Finalmente se advierten ciertas convenciones en el intercambio de saberes que impactan en la concepción numérica ordinal y cardinal.

ABSTRACT. Neste trabalho, apresentamos um estudo exploratório sobre o conceito de Função. Os sujeitos investigados foram alunos ingressantes no curso de Matemática do Instituto Federal de Goiás. A fundamentação teórica foi o ensino desenvolvimental, do qual elegemos como categorias de análise, a mediação, o conhecimento teórico e o empírico. O instrumento de coleta de dados foi a aplicação de questionários antes e depois do professor atuar na formação do conceito em estudo. Observamos que, nos dois momentos, os resultados mostram que os alunos não se apropriaram do conhecimento científico, permanecendo no nível empírico do conceito, apresentando dificuldades nas atividades propostas.

ABSTRACT. El objetivo del taller, es reflexionar qué es y qué elementos conforman el diseño y ejecución del aprendizaje colaborativo como estrategia heurística para la enseñanza del cálculo integral, establecer características, roles fases y procesos de evaluación. Con ello lograr que el profesor pueda innovar su práctica y promover un aprendizaje significativo

Para ello se implementarán metodologías participativas, que permitan valorar el manejo de diversas estrategias didácticas para el diseño y demostración de una sesión aprendizaje basada en el aprendizaje colaborativo.

ABSTRACT. Ante el predominio del lenguaje algebraico y algorítmico en la enseñanza de la integral de una función en cursos de cálculo, se producen significaciones limitadas que generan, por una parte, altos índices de reprobación y, por otra, dificultades para su uso adecuado en la resolución de problemas de aplicación en las áreas de interés de los estudiantes, ya sean de ingeniería, economía u otras disciplinas. En este trabajo se muestran actividades didácticas con GeoGebra para fortalecer el significado de la integral con tratamientos visuales, apoyados en las herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemáticos, EOS.

ABSTRACT. Por cuarto año consecutivo, se abre este espacio de discusión y reflexión sobre las implicaciones del modelo teórico conocido internacionalmente como Enfoque Ontosemiótico (EOS) en las investigaciones sobre Educación Matemática en Latinoamérica. Dicho modelo teórico fue propuesto por el grupo de investigación Teoría de la Educación Matemática de la Universidad de Granada a principios de los años 90 y sigue su desarrollo por grupos hispanoamericanos, particularmente latinoamericanos. Continuando con lo realizado en RELME 30, 31 y 32, este grupo invita profesores e investigadores interesados, a presentar trabajos que den muestra del tipo de aportaciones que actualmente utilizan dicho marco teórico.

ABSTRACT. Nesta pesquisa foram usados objetos virtuais de aprendizagem desenvolvidos no software GeoGebra para o ensino de conteúdos relacionados à geometria analítica, sendo analisadas diferentes representações apresentadas por alunos, com a finalidade de identificar evidências da compreensão e aprendizagem de conceitos abordados. O trabalho se caracteriza como uma pesquisa qualitativa, sendo a análise dos dados, textual discursiva. Embora a maioria dos alunos tenha conseguido transitar entre as diferentes formas de representação, algumas dificuldades foram observadas, indicando a necessidades de complementação de estudos através de sistematizações e principalmente do desenvolvimento de habilidades da representação descritiva dos elementos estudados.

ABSTRACT. Existen múltiples investigaciones dedicadas a los alumnos las cuales permiten concluir que presentan dificultades tendientes a retrasar su proceso de aprendizaje del concepto de límite y poco respecto al maestro, justificando enfocar la presente investigación hacia un grupo de docentes del nivel medio superior como parte del triángulo didáctico. Se presenta el diseño y análisis de una secuencia de actividades didácticas basadas en la Teoría APOE en aras de justificar una propuesta didáctica específica para profesores de este nivel, en el tema de límite funcional.

ABSTRACT. La propuesta expuesta resalta la importancia de incorporar la retroalimentación en procesos de evaluación del desempeño docente, basados en observaciones de clases, que permitan dar cierre al ciclo evaluativo, enfatizando que este proceso sea colaborativo. De esta forma, el docente evaluado reconoce sus fortalezas y debilidades de su desempeño, se espera que realice acciones de mejoramiento que minimicen la brecha en relación al desempeño esperado. Se propone la implementación de un modelo para realizar la retroalimentación. Las conclusiones se realizarán una vez finalizada las etapas de medición de la efectividad del modelo propuesto, el que está en etapa de desarrollo.

ABSTRACT. El taller surge de una propuesta de indagación desarrollada en el marco de la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional de Colombia, cuyo centro de atención radica en los errores relacionados con la interpretación de tablas de frecuencia y el uso acrítico de la tecnología digital para construir tablas y gráficos estadísticos; para lo cual se propone una tarea que involucra datos reales, con el fin de cuestionar a los participantes sobre el uso de la tecnología digital y aportar a la superación de errores relacionados con la representación tabular de un conjunto de datos.

ABSTRACT. Como fruto de la formación desarrollada en la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional (Colombia) bajo la cohorte centrada en la Formación Ciudadana, se diseña e implementa una propuesta de aula para estudiantes de 10° grado del Liceo Hermano Miguel la Salle [LHEMI], basada en noticias del diario vivir, con el fin de promover la lectura de información estadística y generar compresión y consciencia frente a problemáticas sociales que afectan el entorno, logrando con ello que los estudiantes mejoren sus niveles de lectura de gráficos estadísticos y sus competencias ciudadanas.

ABSTRACT. Las matemáticas y la ciudadanía están presentes en forma activa y explícita en el origen fundacional de las sociedades modernas. Por lo tanto, es relevante entender qué tipo de educación matemática exige la sociedad actual y a través de que recursos y herramientas los profesores pueden construir ciudadanía desde la disciplina. En la educación ciudadana y la educación matemática surge una gran oportunidad para crear instancias de debates, reflexión e interacción entre pares que favorezcan el desarrollo de una sociedad. En esta comunicación se darán a conocer diversas actividades que permiten articular la educación matemática y la formación ciudadana.

ABSTRACT. En búsqueda de mejorar el logro de aprendizajes significativos en los estudiantes salvadoreños, las autoridades ministeriales han firmado un convenio con la Agencia Internacional de Cooperación Japonesa (JICA), iniciando el 2015 el Proyecto Mejoramiento de los Aprendizajes de Matemática en Educación Básica y Educación Media (ESMATE), que consiste en actualizar y diseñar materiales educativos; modificar el currículo de la formación inicial de docentes y la capacitación de docentes en servicio. Se presenta un análisis del cumplimiento de las tres componentes principales de la estrategia técnica del proyecto en su primer año de implementación en todos los centros educativos del país.

ABSTRACT. Diante da padronização do programa educacional de Portugal, oferecemos um curso de formação para os professores portugueses, no qual apresentamos propostas inovadoras baseadas em conexões de conteúdos a partir do conceito de vetor. Com o suporte da teoria da Insubordinação Criativa, buscamos responder quais foram as contribuições deste curso sobre a (trans)formação docente e os elementos concretos que possibilitaram a autoformação dos professores. Utilizamos a análise de conteúdo para examinar os dados deste estudo de caso. Alguns dos resultados mostraram que a conscientização dos professores quanto ao uso das conexões permitia-lhes uma ação autônoma, criativa e (auto)transformadora da sua docência.

ABSTRACT. Este documento es una propuesta de investigación que busca que los estudiantes comprendan el concepto de función cuadrática para la resolución de problemas matemáticos relacionados al tema. Para ello, se realizó una investigación con alumnos primer ciclo de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas de Lima. Este trabajo además pretende ayudar a otros docentes a enfocar la enseñanza de las funciones cuadráticas partiendo de casos o situaciones de contexto real, los cuales despierten al estudiante el interés por llegar a alguna solución, cuyo desenvolvimiento aplicará de forma necesaria y continua las funciones cuadráticas.

ABSTRACT. El curso trata, en su primera parte, sobre los conceptos básicos de preferencias racionales, continuas y los conjuntos de cestas asequibles que generan; asimismo, se presenta un resumen de las propiedades de los conjuntos de producción. Se establecen los problemas de elección del consumidor y del productor; y se hacen algunos comentarios sobre la caja de Edgeworth; en la segunda parte, se establecen los conceptos de asignación, optimalidad de Pareto, precio equilibrio con transferencia y no saciedad local; en la tercera parte, se prueba formalmente que, bajo ciertas condiciones, un precio equilibrio con transferencias es un óptimo de Pareto.

ABSTRACT. Este documento socializa las estrategias metodológicas desarrolladas para la puesta en marcha de una propuesta etnomatemática en aulas habituales, propiciando la construcción de saberes geométricos propios de la danza folclórica por parte de estudiantes de escuela convencional; las acciones de investigación se sustentaron en la labor del bailarín, los conocimientos de la escuela y el dialogo entre estos dos contextos. El investigador acudió a la investigación acción cooperativa para generar puentes entre ambos mundos, planteando fases de desarrollo propias de la danza que culminaron en reconocimiento y consolidación de saberes matemáticos representados en sistemas gráficos y a través del cuerpo.

ABSTRACT. El desarrollo de una propuesta etnomatemática para aulas habituales exigió establecer diálogos entre los saberes matemáticos propios de la actividad social (danza) y los estándares escolares, además fue indispensable la construcción de categorías de elaboración y análisis coherentes con la postura teórica que sustenta las acciones investigativas. Las categorías definen lo que se entendió como “texto matemático”; los parámetros para describir la utilización del cuerpo, el movimiento y el espacio en la comunicación de ideas geométricas, definiendo estos como “aforismos”; y las actividades que se consideran “universales en matemáticas”; estas construcciones enriquecen entonces la labor docente y la relación enseñanza-aprendizaje.

ABSTRACT. Se comunica una investigación cuyo objetivo fue favorecer el conocimiento conceptual de la función seno bajo el desarrollo del razonamiento covariacional. Se realizó un experimento de enseñanza con dos estudiantes del nivel superior, considerando como referentes teóricos el conocimiento conceptual (Castro, Prat y Gorgorio, 2016) y el razonamiento covariacional (Carlson, Jacobs, Coe, Larsen & Hsu, 2003) a fin de responder a la interrogante ¿en qué medida el desarrollo del razonamiento covariacional contribuye al conocimiento conceptual de la función f(α)=sen⁡α? Se encontró que, bajo este referente, el conocimiento se interpreta como un modelo de covariación entre medidas angulares y longitudinales.

ABSTRACT. Este taller tiene como objetivo contribuir al aprendizaje de la función trigonométrica f(α)=sen⁡α a partir del análisis y diseño de actividades enmarcadas en el desarrollo del razonamiento covariacional. Se retoman elementos de covariación propios de la función seno tales como identificar que la altura en un triángulo rectángulo varía en función de un ángulo o que el aumento de la altura es cada vez menor para incrementos de la medida de un ángulo. Se obtendrá un diseño didáctico que favorezca la interpretación del conocimiento en tanto modelo de relaciones entre medidas angulares y longitudinales en formas triangulares que covarían continuamente.

ABSTRACT. La pobre coherencia entre la sistematicidad en el tratamiento de la representación espacial y la aplicación de dicha representación en problemas de Física y Geometría constituye una sostenida dificultad tanto cognitiva como didáctica y epistemológica, por lo que en el presente trabajo se propone un conjunto de procedimientos metodológicos para la representación de sólidos y de superficies con vista a lograr la representatividad de las características globales que se requieren en su utilización práctica. Los ejemplos muestran cómo se articulan los elementos que se consideran y la ejercitación propuesta contribuye a consolidar los pasos destinados a lograr una herramienta útil.

ABSTRACT. Con la evolución de la investigación científica en nuestro campo, la importancia de estudiar a sus agentes de investigación; en tanto que es una investigación cualitativa basada en la comprensión de hechos y teorías sociales, se presenta el primer desarrollo inicial de la investigación de tesis de maestría acerca de la identificación y análisis multidimensional, desde las dimensiones individual, contextual y redes de comunicación y producción que permean el proceso de formación de investigadores en Matemática Educativa. A través de entrevistas a profundidad, estructuradas a partir de los referentes teóricos que conforma cada dimensión se pretende mirar su trayectoria formativa.

ABSTRACT. El presente estudio de diagnóstico aborda el análisis de diversas representaciones mentales de una situación descrita en un problema matemático que construyeron los estudiantes de tercer grado de secundaria. Desde una perspectiva del modelo de indexación de eventos, se modificó un problema verbal existente. El cuál fue presentado a los estudiantes para que realizaran el dibujo de la situación descrita en el problema. El Modelo situacional nos permitió analizar las diversas representaciones realizadas por los estudiantes. En particular la de espacialidad, que es una categoría que se presenta en los modelos situacionales, durante el proceso de comprensión textual del problema.

ABSTRACT. Se presentan al docente una situación de aprendizaje que puede ser resuelta según los conocimientos previos del estudiante, en esta lo más importante es la reflexión del docente sobre cuál es la estrategia que identifica que trabajan sus estudiantes para integrar los contenidos abordados en actividades previas o incluso avanzar hacia otros temas. En esta propuesta se incluye entre las estrategias de solución el uso de la calculadora científica como herramienta que permite visualizar los datos obtenidos desde otra perspectiva. Es relevante mencionar que se parte del uso de material concreto para llegar a diferentes representaciones matemáticas de la situación.

ABSTRACT. En El Salvador los libros de matemática de tercer ciclo iniciaron su implementación a partir del año 2018. Los contenidos de geometría se consideran de mayor dificultad y esto resulta un problema para aquellos docentes que imparten matemática pero con otra especialidad. En ese sentido, se desarrollará un taller dirigido a profesores de matemática de tercer ciclo, con el fin de aclarar dudas sobre el abordaje de la secuencia de contenidos del bloque de geometría en octavo grado y noveno grados. El estudiante debe recibir apropiadamente estos contenidos para desarrollar el pensamiento matemático por medio de las demostraciones en geometría.

ABSTRACT. La evaluación consiste en recopilar información sobre lo que sucede en el aula y analizarla con el objetivo de mejorar el proceso de aprendizaje. En un modelo centrado en el aprendizaje, la evaluación es la oportunidad que tienen los estudiantes de constatar y de mostrar los aprendizajes que han logrado, en ese sentido, una pregunta importante es ¿para qué usa el docente la información obtenida en la evaluación? El objetivo del taller es hacer una reflexión sobre la evaluación, su finalidad, y como llevarla a cabo en el aula. Para lo que se realizarán y discutirán actividades de evaluación.

ABSTRACT. Este taller va dirigido a docentes de educación Básica, Media Superior y Superior, aquí se verá la ventaja del uso en clase de algunos juegos en la actividad y práctica de resolución de problemas. Durante el mismo, revisaremos juegos enmarcados en el desarrollo de una clase. Con la finalidad de atender y sacar provecho del taller se trabajará con un grupo no mayor de treinta profesores. Resolución de problemas: Es necesario fijar, al menos, las líneas generales en la resolución de problemas, los aspectos fundamentales. Por qué nos servirán, para poder analizar los juegos teniendo en cuenta esa perspectiva. Es ya clásica, y bien conocida, la formulación que hizo Polya (1945) de las cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema, que constituyen el punto de arranque de todos los estudios superiores.

ABSTRACT. El objetivo del trabajo es proporcionar un medio interactivo cuya utilización contribuya al desarrollo de las habilidades que permitan a los estudiantes trazar la gráfica de una función con lápiz y papel. Consta de siete presentaciones de Power Point, con vínculos entre sí, lo que conforma un hipertexto. Incluye una metodología que se aplica a ocho funciones, que de conjunto son portadoras de todas las características posibles; de cada una se investigan trece aspectos (dominio, asíntotas, extremos, etc). La gráfica se construye paso a paso y en cada momento se anticipan resultados sobre la base de la información disponible.

ABSTRACT. El presente reporte de investigación describe el proceso de elaboración de una descomposición genética para el método de sustitución para la solución de sistemas de ecuaciones lineales, diseñada como parte de un trabajo de tesis de maestría. Las descomposiciones genéticas son una herramienta que proporciona la teoría APOE, que permiten describir en términos de construcciones y abstracciones mentales, el camino que sigue un individuo al construir un concepto matemático. El objetivo es que la descomposición genética sirva como un referente para el diseño de secuencias de enseñanza más cercanas a la realidad de los procesos mentales de los estudiantes.

ABSTRACT. Existe un creciente interés por indagar sobre cómo los estudiantes, docentes e instituciones educativas conciben la evaluación de los procesos educativos, aspecto abordado por varios autores en el estudio de la educación matemática, resaltando que un docente debe apropiar una de estas concepciones y desarrollarla en su quehacer profesional, sujeto al cambio de convicciones que tiene en su formación y en el ejercicio de su profesión; el objetivo de esta investigación, de tipo cualitativa descriptiva, es establecer y comparar el nivel de aceptación que tienen algunos docentes en formación y en ejercicio de algunas definiciones de evaluación de conceptos matemáticos.

ABSTRACT. Este proyecto de investigación cualitativa tiene como objetivo diseñar, aplicar y evaluar una estrategia para estudiantes con Síndrome de Down (SD) de la Escuela Normal Superior Santiago de Tunja (Boyacá), que permita un aprendizaje significativo de los conceptos de suma y resta, facilitando la construcción del conocimiento matemático. El marco referencial comprende la inclusión educativa, las reformas curriculares que trae consigo y las características del SD, entre otros. Se desarrolló según el método investigación-acción y en sus etapas se utilizaron la observación y la entrevista como recolectores de información, determinando una estrategia, adecuada a las capacidades, necesidades e intereses de los estudiantes.

ABSTRACT. El modelo "me Descubro-Aprendo-Enseño" busca que el futuro docente descubra sus áreas de oportunidad y las trabaje colegiadamente en su clase buscando mejorar su proceso de aprendizaje y por ende su proceso de enseñanza. Tres etapas: una problemática donde el educando se presenta ante una situación que le ayuda a encontrar sus áreas de oportunidad, llevándolo a la búsqueda del equilibrio cognitivo y de la concientización ante su deber como futuro docente. DAE se fortalece tanto del constructivismo como del humanismo logrando con ello el aprendizaje significativo como parte de un aprendizaje para toda la vida.

ABSTRACT. En esta comunicación se presentarán los primeros resultados obtenidos de experiencias de enseñanza de las matemáticas mediante materiales didácticos concretos. Se abordaron conceptos matemáticos contenidos en el modelo educativo mexicano en primero y segundo grado de primaria (6-8 años). Los materiales fueron diseñados/adaptados e implementados por una profesora de matemáticas, en formación, en el marco del “Taller de Matemáticas para Niños”, impartido en la Unidad Académica de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Zacatecas, en México. Al ser parte de ese primer acercamiento como docente, además de los resultados, se presentará también su reflexión sobre el uso de estos recursos.

ABSTRACT. The paper shows the experiences that have came developing in the last five years in the training and competition from students of educational high performance directed by the Training center of Mathematical for Technical Sciences (Cemat-Cujae). Preliminary results in the training of students and professor trainers appear, as much by the progresses obtained in the development of the domestic olympic contest organized by the Cemat, as well as in the national olympic. It is discussed around the characteristics of that kind of student, motivations and attitudes of them and professors who train them.

ABSTRACT. El trabajo es parte de una investigación que intenta llenar el vacío existente entre los niveles de preparación de alumnos de SB en particular los de 9no grado y los niveles apropiados para ser concursantes en las Olimpiadas Nacionales e Internacionales de Matemática. Aquí se propone una categorización de ejercicios por niveles de dificultad; se establece un programa para el entrenamiento en el 9no grado y se estructura, de manera novedosa, los entrenamientos en este grado. Brindando un ejemplo de un entrenamiento en geometría que ya se ha impartido a alumnos de este grado y cuyos resultados han sido exitosos.

ABSTRACT. En la siguiente investigación se realiza una Propuesta didáctica para aplicación de estrategias pedagógicas, dialógicas e interactivas apoyadas con herramientas virtuales TIC´s , permiten potenciar las habilidades del quehacer educativo( Diseño- planificación-ejecución y evaluación de las prácticas educativas) de los docentes de Matemáticas de los centros enseñanzas superiores (UNAN-UPOLI– Managua), Educación Secundaria (Colegio Teresiano de Managua), sus aportes centrados en el Modelo de dichas instituciones, Constructivista, Competencias, Polya y Resolución de Problemas. Centrados en las líneas de acción: Los docentes, sujetos de su quehacer educativo: siendo el estudiante activo, dinámico, creativos de sus propios aprendizajes y el educador un guía, mediador, capaz de reflexionar de forma independiente y en equipo de su propia praxis mediante los procesos de Acción- Reflexión-Acción, siendo el enfoque aprendizaje utilizado, considerando las prácticas cooperativas, dialógicas y situadas.

La línea de investigación esta en función de los teóricos: Gérald Vergnaud [7], los hermanos Johnson [3], Badillo Edelmira [4], Nathalia Prenda [6], María Fernández [2], Sandra Castillo [1], Neyling Potosme y Parajón Antonio (estos dos últimos especialistas de didácticas de la Matemáticas, y de origen nicaragüense. Todos ellos centrados en las líneas de trabajo cooperativos, diseños e implementación de Unidades Didácticas, algunos de ellos no se quedan solo en la teoría, sino que han aplicado, y han obtenido buenos resultados de su praxis.

Se trabajó en el estudio del origen del problema, hasta las aplicaciones actuales que se utilizan para mejorar las prácticas de las enseñanzas de las matemáticas. La educación nicaragüense, en particular la enseñanza de los centros educativos superiores y básicos asumen el reto del desempeño esencial de las prácticas cooperativas y dialógicas centradas en su contexto, con el uso de las aplicaciones o herramientas TIC´s. Se proponen estrategias de acompañamiento que potencie las habilidades de planificación y ejecución de las buenas prácticas, enriqueciendo el proceso de enseñanza del aprendizajes de los estudiantes. Nos hemos planteado las siguientes preguntas: ¿Qué estrategias didácticas puedo diseñar, implementar y ejecutar, que nos permita favorecer el desarrollo de habilidades y competencias del trabajo cooperativo y dialógico? ¿De qué manera la visión organizada de nuestras instituciones y las orientaciones pedagógicas y/o didácticas nos ayudan a implementar estas hacia una cultura orientada a compartir el conocimiento, a abrir brechas de intercambio, que nos permita crear, innovar y de crecer en los diferentes ámbitos de la Educación?.

¿Por qué es importante la Enseñanza de la Matemática con el auge de las tecnologías y estrategias de trabajo cooperativo? Es importante, puesto que el ser humano se ha empeñado de aplicar las modelos, métodos, técnicas, las TIC´s y enfoques, al trabajo cooperativo en modelamiento eficaz del quehacer educativo (Diseño de la planificación, implementación, ejecución y evaluación de su praxis) de las clases de Matemática. Todo esto cada vez lo pretende lograr haciendo uso de modelos y estrategias de trabajo independiente. Sin embargo, esto trae cierta limitantes, los modelos previstos no son opciones para el desarrollo pertinente, por tanto nos planteamos el siguiente problema ¿Cómo implementar un Modelo Heurístico de Enseñanza - Aprendizaje de las Matemáticas centrados en el Modelo Educativo de los centros superiores (UNAN-UPOLI) y secundaria (Colegio Teresiano) de Managua, Polya y Resolución de Problemas? centrados en la construcción de un modelo heurístico para su aplicación en el trabajo cooperativo.

Justificación del problema propuesto, es de suma importancia para las instituciones educativas, puesto que: Mejora la praxis magisterial y ofrece una forma alterna de Aprender matemática en equipo o clúster, ofrece la oportunidad de cambiar nuestro estilo de planificación tradicional a uno más actualizado según corrientes actuales y centrado en el estudiantes, se innova en el proceso de Enseñanza – Aprendizajes de la Matemática, se analiza la problemática del trabajo cooperativo como innovación educativa para el desarrollo de competencias. Además, es pertinente según el Plan Estratégico y el Proyecto Institucional y Curricular de las instituciones Educativas.

Por último, se analizó los modelos: Modelos Educativos de las instituciones, Constructivista, Socio-constructivista, Polya y Resolución de Problemas. También, se estructuró el Modelo heurístico de planificación propuesto, se presentó las estrategias utilizadas, se procedió en la creación de comunidades virtuales, implementación documentos compartidos en drive y aplicaciones google: meet, formularios, videos tutoriales en YouTube, diseño de material educativo digital, tales como: planificación de las secuencias Didácticas, Unidades Didácticas de los contenidos, diseños de las actividades, hojas de trabajos, fichas, reportes, etc. propios del área de las didácticas de las Matemáticas. También, se presentó los hallazgo, obteniendo buenos resultados como: Integración de los estudiantes en las actividades diseñadas y propuestas tanto presencial como virtual, uso adecuado y creativo de las aplicaciones matemáticas existentes y de las aplicaciones de google, google classroom, Edmodo, proceso de Acción- Reflexión-Acción de los acompañamientos y propuestas didácticas planificadas, diseñada e implementada, y uso pertinente de las plataforma educativa, entre otros, pero aún hay ciertas limitantes y nuevas líneas abiertas en la que debemos mejorar en área.

ABSTRACT. El estudio de las magnitudes y medidas en primaria tradicionalmente ha sido considerado difícil tanto para los niños como para los maestros. Nuestro objetivo es presentar una actividad que favorece el aprendizaje del peso como magnitud al utilizar la balanza como instrumento de medición. La investigación se centra en la comprensión e interpretación del peso como magnitud, apoyándonos en los estudios de Chamorro (2003) y de la Teoría de Desarrollo Cognitivo de Bruner. Presentamos el avance del diseño y aplicación de la actividad para niños del primer ciclo de educación primaria de cuatro escuelas distintas de la ciudad de Puebla.

ABSTRACT. Es parte de un proyecto de tesis que empezó como un estudio exploratorio con la intención de observar la toma de apuntes como objeto de estudio, de 6 estudiantes de licenciatura en Educación que llevan la asignatura de Estadística Descriptiva. Se pretende exponer más explícitamente la forma en que ellos determinan el papel de la toma de apuntes en su aprendizaje. Mostrando algunos hechos interesantes que tradicionalmente se han dejado en segundo lugar en el aprendizaje, pues se le atribuye al estudiante ser “él” responsable de su proceso de apropiación y construcción de la Estadística Descriptiva. Es así que pretendemos contestar con este estudio ¿Para qué usan los estudiantes sus apuntes, si es que los hacen?¿Cómo son? No solo la toma de apuntes es una actividad mediadora en el proceso de aprendizaje de los estudiantes sino también los usan docentes, investigadores y cualquier persona alfabetizada que requieran un apoyo escrito. Algunas ocasiones puede atribuírsele a este fenómeno “que se hacen de forma natural” pensando que se saben cómo son y/o cómo realizar un apunte útil, que se conocen técnicas de representación del conocimiento y se pueden realizar con las especificaciones pedidas o requeridas por la temática. Es así que la investigación es relevante tanto para docentes, estudiantes, investigadores, formadores y capacitadores de docentes, representantes de las secretarias de educación que busquen alternativas en el Aprendizaje de las Matemáticas.

ABSTRACT. Entre las habilidades más difíciles de lograr por el matemático figuran las de modelación y creación. La impartición por profesores universitarios de una asignatura para la enseñanza media superior, planteó la necesidad de formalizar un conjunto de ejercicios que se corresponden con las temáticas: inferencia, ecuaciones, problemas con ecuaciones, cálculos algebraicos, geometría y técnicas matemáticas, por lo que se concibió la tipología de los ejercicios en correspondencia con los procedimientos típicos de los métodos de la matemática para desarrollar las citadas habilidades. Resultó funcional establecer la mencionada tipología, pues permite la apropiada ampliación de la ejercitación en el contexto requerido.

ABSTRACT. Este trabajo propone estudiar, bajo un enfoque cualitativo, los resultados del diseño e implementación de una propuesta de enseñanza para promover la resolución de problemas de cálculo de áreas de figuras geométricas planas en estudiantes de nuevo ingreso en educación superior. La propuesta didáctica está asistida por Geogebra e implementada de manera semipresencial. Los resultados se analizan por medio de un marco para interpretar los procesos de visualización sustentados en la teoría de los conceptos figurales de Fischbein y las aprehensiones cognitivas de Duval.

ABSTRACT. It was carried out a descriptive observational study with students non Spanish-speakers of the preparatory course and professors of Mathematics from 2016-2017 until December of 2018. Theoretical, empiric and statistical methods were used. Among the results they are a definition of understanding of the mathematical contents with their levels, an instrument for the diagnosis that measures domain of the mathematical contents and their levels, educational tasks for different levels of understanding, a glossary of terms and work leaves with voice, the page WebMate, four forum debates, a didactic strategy with actions for professors, students and group according to type of classes.

ABSTRACT. Para el presente taller, centrado en un marco de modelación-graficación de fenómenos, hemos diseñado una secuencia didáctica para calcular el valor de la constante de aceleración g con el fin de desarrollar el pensamiento y lenguaje variacional en los participantes quienes serán los principales actores para su significación. Asimismo, exponemos el potencial de la tecnología usada para el diseño de situaciones didácticas que buscan modificar el discurso bajo el cual se difunden las matemáticas escolares. Nos apoyamos de la tecnología que nos brinda Arduino y Casio para dicha labor y dejamos que el participante sea quien valore las tecnologías propuestas.

ABSTRACT. Se presentan los avances de un análisis teórico de la construcción del concepto límite de una función real, fundamentado en las teorías APOE (Acción, Proceso, Objeto, Esquema) y la de representaciones semióticas de Duval, que pretende hacer explícitas las estructuras y mecanismos mentales necesarios para la construcción de este concepto en diferentes registros semióticos. Se parte de descomposiciones genéticas del límite funcional ya conocidas y otras investigaciones basadas en APOE que también han incluido de una u otra manera a la teoría de Duval.

ABSTRACT. Desde del marco socioepistemológico del desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional, este reporte de investigación tiene como objetivo mostrar los métodos utilizados para identificar la organización de la construcción social de conocimiento que estudiantes, de un bachillerato mexicano, mostraron en el estudio del movimiento del péndulo doble (sistema caótico determinista). Se discutieron codificaciones utilizando una comparación constante retomando ideas de la Teoría Fundamentada. Nuestro análisis da cuenta de ideas críticas que contribuyeron a una transición entre las prácticas búsqueda-de-regularidades, comparación-de-comportamientos, clasificación-de-comportamientos. Estos resultados son fuente de información para que los profesores incidan en el rediseño de actividades variacionales.

ABSTRACT. La gestión del contenido matemático tiene gran importancia en todos los niveles educativos, existen demandas para erradicar dificultades diagnosticadas en cuanto a conocimientos, habilidades y valores que requieren de profundización teórica y práctica para la búsqueda de alternativas loables. Se exponen argumentos esenciales sobre la gestión del contenido matemático, el enfoque investigativo creativo, un modelo de la dinámica de la gestión del contenido matemático dinámico con enfoque investigativo creativo, la utilización del GeoGebra y argumentos esenciales que justifican su incidencia favorable en la solución de dificultades diagnosticadas y la elaboración de un proyecto interinstitucional e internacional de Matemática Dinámica.

ABSTRACT. Este artículo describe el diseño, implementación y análisis de un diseño de actividades dirigido a futuros profesores de secundaria con el objetivo de promover reflexiones didáctico-matemáticas sobre variación lineal. Los diseños fueron realizados a partir de las herramientas teóricas y metodológicas del Enfoque del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (EOS). La experiencia de enseñanza se divide en cuatro etapas: Resolución de tareas matemáticas, análisis de objetos matemáticos, análisis de respuestas hipotéticas de estudiantes de secundaria y discusión de las respuestas. Los resultados revelan la necesidad de promover actividades que favorezcan los conocimientos didáctico-matemáticos del profesor de matemáticas de secundaria.

ABSTRACT. El presente reporte tiene como objetivo exhibir cómo la Universidad Tecnológica de Chile INACAP (UTC-INACAP) está llevando a cabo un cambio progresivo en el área metodológica en las asignaturas matemáticas de primer año, centrando el aprendizaje en la resolución de problemas en el aula. Dicha transición, considera la actualización de los descriptores de las asignaturas matemáticas, la implementación de la estrategia de resolución de problemas en el aula y el desarrollo profesional docente.

ABSTRACT. El trabajo tiene como antecedentes una investigación implementada desde el 2014 en la carrera Licenciatura en Educación: Matemática-Física. Surge ante la necesidad de preparar a los docentes que imparten Análisis Matemático desde una perspectiva interdisciplinaria. Para su solución se trazó como objetivo ofrecer una metodología para el trabajo metodológico interdisciplinario en la disciplina Análisis Matemático, en la Licenciatura en Educación. Matemática. La puesta en práctica de la metodología obtuvo resultados en el empleo, por los docentes, de la interdisciplinariedad como filosofía de trabajo en la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje del Análisis Matemático.

ABSTRACT. Esta investigación indaga cómo cinco estudiantes de séptimo básico construyen geométricamente la altura y bisectriz de un triángulo. Dicha construcción se realiza por medio de actividades sustentadas con la Teoría de las Situaciones Didácticas y el uso del software Geogebra. La metodología de investigación utilizada es cualitativa, pues se pretende estudiar las construcciones geométricas que realizan los estudiantes y analizar sus respuestas por medio de la ingeniería didáctica. A partir de los resultados obtenidos se concluye que los estudiantes logran comprender y visualizar la altura en diferentes triángulos y también logran identificar las características y propiedades de la bisectriz.

ABSTRACT. El objetivo de este trabajo es comprender cómo la metodología estudio de clases (EC) y la herramienta criterios de idoneidad didáctica (CI) proponen, cada una, el desarrollo de la reflexión sobre la propia práctica en la formación de profesores y cuáles son las complementariedades entre ambos enfoques. En ese sentido, se argumenta como el uso combinado de la metodología EC y los CI permite superar las limitaciones y extender las ventajas de ambas metodologías. Los resultados muestran que realizar una experiencia de EC puede ser una muy buena manera de iniciar los dispositivos formativos que pretenden enseñar la herramienta CI como pauta para organizar la reflexión del profesorado.

ABSTRACT. El documento registra los resultados parciales alcanzados en el desarrollo del proyecto de investigación: “Comprender las prácticas pedagógicas en el programa de Licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad de la Amazonia para transformarlas”. De manera específica, muestra el proceso realizado para diseñar e incorporar un programa de prácticas en el currículo de la Licenciatura, con el fin de promover procesos de investigación desde los objetos de reflexión que sustenta el programa. Con la propuesta se espera fortalecer la formación de un profesor de matemáticas que se reconozca como maestro práctico, reflexivo, crítico y transformador.

ABSTRACT. Aprendiendo Estadística con Emoción,la Neuroeducación y Brousseau Perfectos Aliados para la Enseñanza de la Estadística, este trabajo presenta una investigación realizada con estudiantes de grado séptimo en un Colegio Distrital de la ciudad de Bogotá –CDPF -, en donde a través de la fusión entre las teorías de las situaciones didácticas de Brousseau (1986) y la neuroeducación, se logra mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje de la estadística, puesto que se tienen en cuenta aspectos relacionados sobre cómo aprende el cerebro, contribuyendo así al desarrollo del pensamiento matemático.

ABSTRACT. El estudio forma parte del diagnóstico de una investigación titulada: “Uso de la tecnología para fomentar el álgebra temprana”. Se muestran los resultados obtenidos en la medición, por medio de una escala Likert, de las actitudes de 129 estudiantes normalistas hacia la enseñanza de las matemáticas apoyadas con el uso de la tecnología. Los resultados muestran en los estudiantes una gran oportunidad para desarrollar actividades que les ayuden a incorporar la tecnología, ya que por un lado hay apertura hacia su uso, pero a la vez se perciben inquietudes que limitan su certidumbre respecto a los beneficios que brinda.

ABSTRACT. Se presentan los resultados de una investigación cuyo objetivo fue identificar cuáles son las interpretaciones que los autores de libros de texto de secundaria mexicanos dan a los planteamientos que se hacen en el plan de estudios oficial sobre la enseñanza del álgebra. La fundamentación teórica se apoya en algunos elementos del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. La metodología empleada fue el estudio de caso, la cual se aplicó en dos niveles: el primero referido a la selección de un tema matemático representativo; el segundo en cuanto a los textos seleccionados para llevar a cabo el análisis.

ABSTRACT. Esta investigación tiene como objetivo determinar el Nivel de Razonamiento Geométrico (Van Hiele, 1957; Jaime, 1993; Iglesias, 2010) de estudiantes de pedagogía en matemática y física en estado inicial de la región de Tarapacá, haciendo uso de una evaluación previamente validada y organizada de acuerdo a dicho marco teórico. Se sustenta en el sistema de evaluación de grados de adquisición de los distintos niveles de razonamiento propuestos por Adela Jaime, clasificados en base a tipos de respuestas. Los resultados obtenidos se utilizarán para la realización de micro ajustes a los Programas de Actividad Curricular que guarden relación con Geometría.

ABSTRACT. Se propone una matriz de articulación del contenido nodal para perfeccionar la enseñanza-aprendizaje del Cálculo Diferencial e Integralen la carrera de Ingeniería Civil. La metodología utilizada fue mixta, incluyendo el análisis de contenido de fuentes teóricas, del plan de estudio vigente y de entrevistas realizadas a especialistas, así como el procesamiento estadístico de dos encuestas aplicadas a profesores y la triangulación de la información gestionada. El resultado fue una matriz que articula interdisciplinarmente cada asignatura ingenieril con la del Cálculo Diferencial e Integral, lo que permite potenciar el modo de actuación proyectivo-estructural del ingeniero civil, desde esta asignatura matemática.

ABSTRACT. Se evalúa la relación entre el puntaje, obtenido por los estudiantes en las asignaturas de Matemática y el área numérica. El estudio incluyó 52 estudiantes de la Facultad de Ciencias, Naturales, Exactas y Tecnologías CRUA que cursaban asignaturas de Matemática. El tratamiento y análisis de los datos se emplea los programas Excel y SPSS22. Para la comparación de los subgrupos se emplea la Prueba t de comparación de medias. Las diferencias se consideran significativas para p < 0,05. Los resultados indican que a mayores puntajes obtenidos en el área Numérica existe una mayor probabilidad de aprobar las asignaturas de Matemática.

ABSTRACT. La resolución de problema es una estrategia importante en el proceso de aprendizaje, es por ello que amerita reflexionar como Japón ha evolucionado con respecto al desarrollo de la Matemática tanto en el nivel de primaria y secundaria. El desarrollo de una clase de matemática estilo japonés inicia con una situación problema indagando a los estudiantes hasta lograr que formulen la solución. Por otro lado, en Japón la clase se basa en cuatro pasos: Situación Problemática, solución individual, socialización, desarrollando sus habilidades y el pensamiento lógico, donde se les da la amplitud que formulen diferentes formas para encontrar la solución.

ABSTRACT. Este taller tiene como propósito compartir experiencias que permiten desarrollar el aprendizaje geométrico, considerando los tres canales de percepción: visual, auditivo y kinestésico, relacionando los fenómenos de la naturaleza con el conocimiento geométrico. La estrategia de enseñanza utilizada en el taller, es en base a experiencias de aprendizaje diseñadas según las fases del modelo de Van Hiele. Las actividades que se desarrollan dicen relación con construcción de tangramas geométricos, plegados y la geometría de las abejas, elaboración de sus panales, en la cual los participantes a través de la experimentación comprenderán el porqué de la forma particular que tienen éstos.

ABSTRACT. El presente trabajo describe el impacto de la implementación de estrategias didácticas con enfoque metacognitivo y de autorregulación, en el desarrollo de la competencia resolución de problemas matemáticos en estudiantes de bachillerato (media). El diseño metodológico utilizado fue mixto: diseño explicativo secuencial. Los participantes del estudio fueron: dos grupos de undécimo grado (74) y dos de décimo grado (85). La intervención se realizó en cuatro fases: la instrucción directa; el modelado metacognitivo; la práctica guiada; y el aprendizaje colaborativo. Los resultados muestran que el uso de estrategias metacognitivas y de autorregulación, son parte fundamental de la resolución de problemas matemáticos

ABSTRACT. Este trabajo tuvo como propósito facilitar la comprensión de temas fundamentales de matemática como ecuaciones y funciones, mediante la resolución de problemas de contexto. Para ello se abordó la teoría del aprendizaje REACT; y la metodología de trabajo se desarrolló en cuatro etapas: Clase magistral, Diseño de casos, Aplicación de casos en el aula, Seguimiento y evaluación del aprendizaje. Dentro de los resultados más relevantes se puede mencionar que el 90% incremento su interés por la matemática, el 65% se considera capaz de aplicar modelos matemáticos utilizando ecuaciones y funciones, el 89% considera que esta metodología aporta en sus competencias profesionales.

ABSTRACT. Con el avance de la matemática y la biotecnología se han encontrado puntos de apoyo como por ejemplo, el estudio del crecimiento de poblaciones: animales, bacterianas ; teoría de grafos en epidemiología y el uso de álgebra para el control de sistemas ecológicos. En este sentido, es imprescindible considerar que dentro de la formación académica el estudiante debe conocer y ser consciente de la importancia de las matemáticas y su aplicabilidad. Como resultado de la metodología de aprendizaje basado en proyectos se generaron varias propuestas mediante la aplicación de modelos matemáticos a diferentes bioprocesos y bioemprendimientos en las categorías de agroalimentación y medio ambiente. Además de mejorar la enseñanza-aprendizaje de la matemática , incrementar el grado de motivación por su estudio, ellos demostraron destrezas y habilidades para generar soluciones a problemas de su entorno ampliando su visión sobre la aplicabilidad de su perfil profesional.

ABSTRACT. Matemática en el contexto Los estudiantes de Fundamentos Matemáticos de primer ciclo de las titulaciones de Bioquímica y Química de la Universidad Técnica Particular de Loja, crearon un vino de maracuyá en base a la fermentación de bacterias utilizando funciones logísticas para modelar su comportamiento.

ABSTRACT. Nuestra educación considera el desarrollo del alumno como resultado del proceso de enseñanza aprendizaje, un papel esencial lo desempeña la formación y desarrollo de normas de conducta, sentimientos, convicciones, conocimientos, habilidades, hábitos y capacidades teórico prácticas, regidos por el principio de vinculación de la teoría con la práctica consciente, activa y creadora. La evaluación es un componente esencial de la enseñanza. Si se la utiliza adecuadamente, puede ayudar a lograr objetivos curriculares importantes. El presente trabajo muestra como se le puede dar cumplimiento a dicha estrategia mediante ejercicios y problemas seleccionados para diversas pruebas parciales en la asignatura Matemática Numérica.

ABSTRACT. El alto desarrollo de las Tecnologías de Informática Computacional, es una de las grandes transformaciones que en el campo científico-técnico tienen lugar en la sociedad cubana. En el ámbito educativo es una exigencia actual que el proceso de enseñanza-aprendizaje se encuentre en correspondencia con esas transformaciones. El trabajo que presentamos persigue como objetivo central mostrarles las potencialidades del software Hot Potatoes para la elaboración de diferentes tipos de ejercicios correspondientes a temas de la asignatura Matemática Numérica. En el trabajo se muestra un grupo de ejercicios que han sido elaborados utilizando dicho software, resaltando el modo sencillo de su elaboración.

ABSTRACT. La investigación intenta llenar el vacío existente hoy día entre los niveles de preparación de los alumnos de Secundaria Básica, en particular en el 8vo grado y los niveles apropiados para enfrentarse a los problemas que aparecen en la Olimpiada internacionales de Matemática. Aquí se propone una categorización de ejercicios por niveles de dificultad; se establece un programa para el entrenamiento en el 8vo grado y se estructura, de manera novedosa, los entrenamientos en este grado. Brindando un ejemplo de un entrenamiento en geometría que ya se ha impartido a alumnos de este grado y cuyos resultados han sido exitosos.

ABSTRACT. Con esta investigación, que consta de cuatro trabajos (este y uno por grado), se intenta elevar el nivel de los alumnos de la secundaria para que puedan participar en las Olimpiadas Nacionales e Internacionales de Matemática. En esta etapa hemos mejorado el nivel a un grupo de profesores, también le hemos dado entrenamiento a un grupo de alumnos, logrando su participación exitosa en distintas Olimpiadas: IGO_17y18, Mayo_18 y en Cujae_18y19. Hemos llegado a establecer: un programa de entrenamiento para cada grado, una nueva estructura en los entrenamientos, así como se ha definidos 5 niveles de dificultad en los ejercicios.

ABSTRACT. Con esta investigación, que consta de cuatro trabajos (este y uno por grado), se intenta elevar el nivel de los alumnos de la secundaria para que puedan participar en las Olimpiadas Nacionales e Internacionales de Matemática. En esta etapa hemos mejorado el nivel a un grupo de profesores, también le hemos dado entrenamiento a un grupo de alumnos, logrando su participación exitosa en distintas Olimpiadas: IGO_17y18, Mayo_18 y en Cujae_18y19. Hemos llegado a establecer: un programa de entrenamiento para cada grado, una nueva estructura en los entrenamientos, así como se ha definidos 5 niveles de dificultad en los ejercicios.

ABSTRACT. Los gráficos estadísticos juegan un papel importante en el análisis y la comunicación de información estadística. Aspectos como estos llevaron a países como Costa Rica a introducir los gráficos estadísticos desde la educación primaria con el propósito de que los ciudadanos alcancen suficiente competencia gráfica y una actitud crítica y responsable ante los grandes volúmenes de información que se presentan hoy día. En esta investigación se analiza cómo es el abordaje de los gráficos estadísticos en los libros de texto de primaria en Costa Rica, concentrándonos en el contexto en el que son utilizados para su enseñanza y aprendizaje.

ABSTRACT. Se reporta el avance de una investigación sobre los cambios que sufren las creencias de autoeficacia de 29 estudiantes de una Licenciatura en Matemáticas transcurridos los primeros 18 meses luego de su ingreso, y el impacto que estos cambios tienen en su rendimiento académico. Las investigaciones revisadas reportan que existe una estrecha relación entre la motivación, la persistencia, el compromiso, el rendimiento y las creencias de autoeficacia en el aprendizaje de la matemática. La primera fase del análisis temático muestra que los estudiantes ingresan con un alto sentido de eficacia que se ve afectado por los fracasos escolares del inicio semestre.

ABSTRACT. Se presenta una secuencia didáctica diseñada en el marco del análisis didáctico con la que se espera que alumnos del nivel superior desarrollen las competencias o capacidades descritas en los programas de las materias en los que el tema de base de espacios vectoriales de dimensión finita y transformaciones lineales, resultan importantes. Se elaboró el análisis de contenido, cognitivo y de instrucción para enmarcar el diseño de material didáctico que coadyuvará a generar una mejor comprensión de dichos temas.

ABSTRACT. Actualmente, los cambios que se presentan de manera constante en el mundo globalizado han llevado al cuestionamiento de la práctica docente y todo lo que resulta como consecuencia de la misma. Como se ha demostrado en el campo de la matemática educativa no se trata de poner en tela de juicio la labor que realizan los docentes dentro de las aulas, sino lo que se pretende de la misma manera dentro de esta investigación externar la necesidad de reconocer, el proceso de problematización del conocimiento matemático es el punto de partida para la apropiación del saber, y esto a la vez propiciará las condiciones necesarias para la funcionalidad matemática en el mundo actual.

ABSTRACT. Este taller constituye una propuesta didáctica para docentes del nivel primario en la que se promueve el uso de paletas de madera, bandas elásticas, cajas y tubos de origami para la enseñanza de diversos temas tales como: conteo, valor relativo y operaciones aritméticas básicas. Asimismo, se fomenta el trabajo en equipos cooperativos, así como la creación y resolución de problemas contextualizados planteados en una serie de actividades que se realizan a lo largo de un circuito de cuatro estaciones de aprendizaje. Todas las actividades brindan a los participantes una alternativa para la enseñanza de la matemática de manera lúdica, práctica e interesante.

ABSTRACT. La investigación profundiza en el proceso de enseñanza aprendizaje de la definición de límite de funciones de una variable real en la asignatura Matemática I en la Facultad Introductoria de Ciencias Informáticas. Se propone una estrategia didáctica para contribuir al mejoramiento del mismo desde el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), dando así respuesta a las exigencias del programa de la disciplina Matemática en la carrera de Ingeniería en Ciencias Informáticas. La presente investigación tiene como aporte práctico una estrategia didáctica diseñada la cual es de utilidad para los docentes y está encaminada a la obtención de mejores resultados en el aprendizaje de sus estudiantes; y derivado de la aplicación de la estrategia surge también un Folleto de problemas relacionados con el concepto de límite de funciones de una variable real en la asignatura Matemática I y vinculados con la profesión. La novedad científica es el desarrollo de acciones dirigidas a la comunicación y gestión de los conocimientos mediante el ABP, así como el uso de las tecnologías de la información y la comunicación en función de la enseñanza aprendizaje. La aplicabilidad de la estrategia didáctica propuesta se valoró mediante el criterio a expertos, la realización de un pre-experimento pedagógico y el test de satisfacción de Iadov

ABSTRACT. Nuestra investigación en curso aborda la cuestión del lugar de los modelos intuitivos de multiplicación y división en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Analizamos una secuencia de enseñanza y aprendizaje enmarcada en el desarrollo del razonamiento multiplicativo, concebida en un curso de tercer grado. Nuestra secuencia se apoya en actividades de resolución de problemas con material concreto y la introducción de un diagrama para representar las relaciones multiplicativas. Utilizando la multimodalidad de estos recursos, el proceso de enseñanza y aprendizaje buscar articular la relación multiplicativa y la manipulación, lo que sirve de contexto multiplicativo para introducir los modelos intuitivos.

ABSTRACT. Se presentan los resultados de un análisis descriptivo correlacional y pruebas de hipótesis de los errores de Newman que un grupo de estudiantes universitarios tuvieron al resolver tres problemas de lógica inferencial y conjuntos. La muestra consistió en 52 estudiantes de nuevo ingreso a la universidad. Los resultados apoyan la afirmación de que los tipos de error están significativamente correlacionados, con excepción del error de proceso vs el error de codificación. El error de lectura resultó ser el más fuertemente correlacionado tanto con el error de comprensión como con el de transformación.

ABSTRACT. A partir de 20 textos de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y utilizando fórmulas estadísticas se obtuvo una muestra de 80 ecuaciones de variables separables utilizando muestreo aleatorio simple. Resueltas y observadas usando frecuencias absolutas, relativas, variables cualitativas, cuantitativas y codificación, se detectaron 19 conocimientos previos necesarios para resolver ese tipo de EDO. Los resultados se sometieron a la opinión de expertos. Se diseñó un diagnóstico que se aplicó en 2 universidades mexicanas y una cubana. Luego de un estudio minucioso de los pasos seguidos en la investigación, se generalizó a otras disciplinas proponiendo una metodología para diseñar exámenes de diagnóstico.

ABSTRACT. Na contramão das teorias sobre saberes docentes, a formação inicial de professores de Matemática no Brasil ainda sofre com dupla descontinuidade alertada por Klein. Há uma ruptura entre matemática universitária e da escola básica. O espaço destinado para discussões sobre cultura escolar é diminuto, considerando os modelos dominantes vigentes da cultura universitária. Com objetivo de identificar elementos constitutivos de dinâmicas preparadas por futuros professores de Matemática, foram analisadas doze propostas didáticas, executadas no contexto das ações de Estágio Supervisionado. A análise das atividades objetivam caracterizar concepções sobre matemática e ensino de matemática de licenciandos, quando do planejamento e execução de propostas didáticas.

ABSTRACT. Nesta pesquisa foram elaboradas três propostas metodológicas visando o ensino de Matemática a partir de situações-problema abordadas, com maior especificidade, na disciplina de Física, tendo como ferramenta de apoio o software GeoGebra. Constitui-se como problema principal, investigar as potencialidades e possíveis contribuições da aplicação dessas propostas em aulas de Matemática e Física no Ensino Médio, objetivando a aprendizagem significativa dos conceitos teóricos abordados e sua relação com o mundo real. Caracteriza-se como uma pesquisa de possibilidades em um exercício de imaginação pedagógica. Destaca-se a possibilidade de trabalho interdisciplinar para a resolução de problemas reais abordando diferentes conteúdos das disciplinas envolvidas.

ABSTRACT. El presente trabajo, tiene como objetivo validar el impacto que tiene la teoría de inteligencias múltiples con el aprendizaje de matemáticas en dos cursos de séptimo de educación básica. Esta investigación es cuantitativa y su metodología es descriptiva. La técnica utilizada fue la aplicación de un pretest y postest. Los resultados obtenidos validan que la teoría de inteligencias múltiples posee un efecto positivo en el aprendizaje de las estudiantes. Esta investigación no indagó respecto a la noción plano cartesiano, sino en los factores que inciden en la clase de matemáticas elaborada con este enfoque: motivación, participación, internalización y aprendizaje significativo.

ABSTRACT. Los asistentes experimentarán la construcción social del conocimiento matemático, a través de diseños tecnológicos creados sobre constructos y resultados que han aportado las investigaciones de la teoría Socioepistemológica (TSE), como la modelación-graficación y el comportamiento tendencial. El material tecnológico que usaremos, se implementó en base a una librería que complementa al código web, permitiendo la interacción con la geometría dinámica, manipulación de funciones, etc., en nuestro Tablet, Smartphone o Laptop. Posteriormente presentaremos un sistema de retroalimentación que reacciona al avance del estudiante. Las experimentaciones y el trabajo grupal, permitirán un análisis reflexivo sobre uso de tecnología en el diálogo TSE-dME.

ABSTRACT. La literatura describe a la matemática y estadística con métodos y objetos de estudio diferentes, sin embargo, en las prácticas escolares estas disciplinas pueden articularse mediante la modelación, donde los estudiantes se enfrentan a una situación, identifican problemas, toman y analizan datos y validan sus resultados respecto a la situación original. Los resultados muestran que en este proceso los estudiantes utilizan conocimientos estadísticos y matemáticos que contribuyen a la solución de los problemas, además, el rol de profesor es fundamental en la delimitación y comprensión de los objetos matemáticos y estadísticos presentes.

ABSTRACT. Se lanza un proyecto piloto en el 2017, en cooperación Ministerio de Educación de Guatemala y la empresa Casio, en el cual se promueve el uso de la calculadora como herramienta de aprendizaje en el aula de matemática. Con los resultados del pilotaje se elabora un documento que presenta situaciones de aprendizaje que promueven el aprendizaje por descubrimiento, en las que se fomenta la metacognición partiendo de preguntas clave que permiten desarrollar las habilidades de pensamiento. Como apoyo al docentes, este libro contiene diferentes estrategias, con las cuales podrían ser resuelta cada situación propuesta.

ABSTRACT. Este taller, dirigido a profesores de matemática de nivel secundario (13 a 18 años), tiene por objetivo introducir a los participantes en la modelización desde un enfoque didáctico-cognitivo. Para ello, nos basaremos en la propuesta de Borromeo Ferri (2018) para la constitución de un curso de modelización matemática, considerando además el modelo del Conocimiento Didáctico-Matemático del Profesor (Pino-Fan y Godino, 2015) desarrollado en el contexto del Enfoque Ontosemiótico, así como el ciclo de modelización de Borromeo Ferri (2007). Con estos elementos, los participantes resolverán problemas, identificarán las fases del proceso y reflexionarán sobre su aplicación en el aula.

ABSTRACT. Esta propuesta tiene como finalidad coadyuvar en la educación básica por medio de la aplicación tecnológica en el área del proceso de enseñanza aprendizaje del campo formativo pensamiento matemático, concretamente en el nivel de educación primaria, segundo grado. Dotando al docente de una herramienta tecnológica que posibilite, el fortalecimiento didáctico en los estudiantes dentro del eje temático curricular: forma, espacio y medida; específicamente, en uno de sus tres temas de estudio principales: figuras y cuerpos geométricos. En suma, los niños podrán acercarse desde el robot Voldi al trabajo didáctico de la matemática en el nivel educativo referido.

ABSTRACT. La matemática en todos los tiempos ha tenido como principal fuente de inspiración la visualización, jugando un papel importante en el desarrollo de conceptos e ideas del Cálculo. Este trabajo, proporciona a los participantes herramientas, métodos y resultados innovadores básicos en el proceso de enseñanza-aprendizaje del cálculo, específicamente en el cálculo de volúmenes de revolución, aplicados experimentalmente en frutos y verduras, utilizando imágenes digitales, paquetes computacionales como: GEOGEBRA, MATLAB y para la comprobación de resultados se hace uso de fórmulas directas para determinar volúmenes de cuerpos geométricos en 3D y de fundamentos físicos como el principio de Arquímedes.

ABSTRACT. Esta investigación propone una ruta epistémica, que nace desde una dimensión histórica-epistemológica de la Distribución Normal (DNor), con el fin de propiciar su aprendizaje desde un enfoque multidisciplinar. Esta ruta tiene como base, la curva del error como aproximación del concepto. A través de esta, se construye una tarea de modelación desde los usos de la DNor en la medicina. Además, se utiliza la Ingeniería Didáctica como diseño metodológico, para analizar las respuestas de la tarea de modelación aplicada en estudiantes de 17 a 18 años, donde se evidencia que la tarea de modelación propicia el aprendizaje de la DNor.

ABSTRACT. Se presentan los resultados de una investigación documental acerca de cuál es el significado promovido en el primer acercamiento a la probabilidad en la escuela secundaria en México. Se realizó un análisis de contenido de los dos libros de primer año de secundaria más usados a nivel nacional y se encontró que en ambos casos se promueve primeramente un significado intuitivo a través de la construcción de ideas sobre “más o menos probable” o “imposible” y casi a la par se desarrolla un significado frecuencial usando experimentos aleatorios diversos en los cuales se usa la idea de frecuencia relativa.

ABSTRACT. En este reporte de investigación se presentan los avances de un proyecto de titulación, el cual busca indagar el estado actual de conocimiento didáctico asociado a las características de aprendizaje sobre la probabilidad que evidencian profesores de bachillerato en Zacatecas. Se realiza una indagación en investigaciones que evalúan los conocimientos para la enseñanza de la probabilidad e investigaciones sobre las dificultades para el aprendizaje de la probabilidad, a partir de ello, utilizando el marco teórico del Conocimiento Especializado del Profesor de Matemática (MTSK), se propone una prueba de conocimientos didácticos, asociados a la enseñanza de la probabilidad simple y compuesta.

ABSTRACT. La formación de conceptos constituye una de las principales problemáticas en la enseñanza de la Matemática en el ámbito universitario. Datos actuales muestran las deficiencias que presentan los estudiantes en los primeros años de las carreras. En este sentido la investigación tiene como objetivo sistematizar los referentes teóricos que sustentan el proceso de formación de conceptos matemáticos, basado en la visualización de las representaciones del objeto a través de los recursos educativos abiertos en carreras de ingeniería informática. La investigación resulta necesaria para contribuir a elevar la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en la enseñanza superior.

ABSTRACT. Se presenta un avance de investigación realizada en Uruguay, focalizado en la práctica docente de los formadores de profesores de Matemática. Se conformó un equipo de formadores de profesores de Matemática con el objetivo principal de generar la reflexión de los participantes sobre su práctica, a través de un proceso de planificación, ejecución y evaluación de un tema del curso de Análisis I. Se utilizó la Teoría Fundamentada como metodología de análisis. En este reporte presentamos hallazgos del análisis de los datos, resaltando el proceso de diseño de una tarea como promotor de la reflexión.

ABSTRACT. Esta investigación pretende socializar un dispositivo no convencional que facilite la enseñanza y aprendizaje del concepto matemático de gradiente, estudiado en el cálculo vectorial, abordado desde un enfoque cualitativo; se espera que el uso de tal dispositivo como material tangible y manipulable, logre promover la comprensión y abstracción matemática en los estudiantes, buscando hacer una representación conceptual más allá de una definición o fórmula ya preestablecida en un libro texto.

ABSTRACT. Nuestra Universidad, inmersa en un proceso de profundización en su gestión, potenciando las prioridades del desarrollo, y los retos que la actual coyuntura le impone, concibe la formación como un proceso de integración entre los procesos y los actores enfatizando en los estudiantes y profesores, así como en las características del modelo de formación que ésta posee, basado en soluciones que den respuesta a demandas reales de los diferentes organismos, que sustenten el desarrollo de la Industria Cubana de Software. La valoración de los resultados permite proponer acciones desde la visión del trabajo metodológico en la Disciplina Matemática del CPE.

ABSTRACT. Se presenta una experiencia en el trabajo interdisciplinario entre las asignaturas Matemática 1 y filosofía y Sociedad de la carrera Ingeniería en Ciencias Informáticas en la Universidad de las Ciencias Informáticas. Se parte de la argumentación teórica y metodológica sobre la pertinencia de la integración horizontal y vertical de los contenidos en función de la formación integral del profesional de las Ciencias Informáticas. Desde la conferencia de Filosofía y Sociedad, se plantea la integración con Matemática 1, Partiendo de la dialéctica materialista como método para la asimilación del conocimiento. Utilizando el conocimiento abstracto, categoría filosófica que los estudiantes reciben en el Tema II: Las formas de realización de la esencia activa y social del hombre, en la Conferencia 9: La actividad cognoscitiva, a la habilidad de procesos lógicos del pensamiento abstracto utilizada en Matemática 1. Para programar y calcular primero hay que enseñar a pensar. En un primer momento se realiza un trabajo de cooperación pedagógica con los docentes de la disciplina de Matemática, en un segundo momento se incorpora a los estudiantes, los que han elaborado ejercicios que demuestran la posibilidad de la integración. Resultados alcanzados hasta el momento son la comprensión de la significatividad de la filosofía y su utilidad como método y herramienta para la aprehensión de los conocimientos de otras disciplinas, así como la presentación de un trabajo que obtuvo la categoría de relevante en la Jornada Científica Estudiantil a nivel de facultad.

ABSTRACT. Este reporte de investigación muestra resultados parciales de un proyecto cuyo propósito fue integrar la resolución de problemas, la modelación y las TIC como medio para facilitar la participación de los estudiantes en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Se realizó con alumnos de una escuela secundaria pública de esta ciudad. Dentro de los resultados relevantes se puede entresacar las habilidades del pensamiento matemático que se lograron desarrollar, centradas en el uso de diferentes estrategias de la resolución de problemas, también el manejo del software GeoGebra a nivel de usuario que alcanzaron los participantes.

ABSTRACT. En esta comunicación breve exponemos la parte inicial de un estudio que centra su atención en reflexionar sobre las formas de razonamiento de alumnos de nivel superior y las diversas estrategias heurísticas mostradas durante la solución de un problema. Para ello hemos usado el pasatiempo conocido como sodoku, y aunque existen diferentes tipos, solo consideramos el tradicional, que consiste en un arreglo de nueve filas y nueve columnas (9x9). Los resultados preliminares permiten identificar algunas estrategias que se emplean y hemos empezado a analizar el ensayo y error en diversas formas, dado que se está presentado con mayor frecuencia.

ABSTRACT. El propósito de este estudio fue comprender las interacciones de estudiantes al utilizar Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) durante un curso de matemáticas mediado por un entorno de aprendizaje virtual, para contribuir al fortalecimiento de la competencia matemática de resolución de problemas. Se utilizó un estudio de caso cualitativo, en el que participó un grupo de 36 estudiantes de séptimo grado de una Institución Educativa de Barranquilla-Colombia. Entre los hallazgos: el ABP puede tener efectos positivos en el desarrollo social y emocional de estudiantes y proporcionar pautas para mejorar la competencia matemática de resolución de problemas en entornos de aprendizaje.

ABSTRACT. El propósito general de esta investigación tiene que ver con resignificar la construcción del concepto de Integral Definida desde un enfoque Socioepistemológico y la resolución de problemas como estrategia para el aprendizaje en la formación inicial de profesores de matemáticas. En este sentido, se apoya en la Socioepistemología como marco teórico bajo una investigación acción. Los resultados se obtienen del análisis de contenido, construcción de secuencias didácticas, intervención en el aula, cuestionarios y entrevistas. Lo anterior permite concluir que, la validación de significados, contextos históricos, contextos culturales, y prácticas sociales asociadas, derivan la construcción del concepto de Integral Definida.

ABSTRACT. El marco de la reforma curricular en matemáticas en Costa Rica, propone la aplicación de un modelo de currículo que persigue el logro y el fortalecimiento de una serie de habilidades y capacidades cognoscitivas para conducir el desarrollo de la competencia matemática de los estudiantes. En este trabajo identificamos y describimos los cambios en los conocimientos, capacidades y actitudes del profesorado, relacionados con la selección y el diseño de tareas para promover el aprendizaje escolar, a partir de su participación en una propuesta formativa con base en la reforma curricular. Observamos un avance significativo en la competencia profesional del profesorado.

ABSTRACT. El trabajo que se presenta obedece a la experiencia como docente de la asignatura Métodos Numéricos para ingeniería y a la necesidad de replantear el saber determinado por el contenido programático en un saber enseñado en diferentes espacios entre los cuales se incluye el aula de clase y complementado con la mediación de las Tecnologías de la Información. Manteniendo la continuidad conceptual se proponen tres facetas: Introducción, Desarrollo y Conclusiones que comprenden la determinación del nivel de conocimientos previos, de comprensión de lectura previa, declaración de objetivos, afianzamiento de conceptos, retroalimentación y verificación de cumplimiento de objetivos.

ABSTRACT. Se plantea una propuesta que permita al estudiante participar de manera activa en la construcción de su conocimiento mediada por la interacción directa con los objetos matemáticos (polinomios de segundo y tercer grado) elaborados con applets diseñados con GeoGebra. La propuesta se ha aplicado a un grupo experimental del CBTIS 68 de Puerto Vallarta Jalisco, para lo cual se establecieron tres fases: 1) conocimiento básico de GeoGebra; 2) Elaboración de los applets de manera colaborativa; 3) Institucionalización del concepto mediante una serie de ejercicios a fin de promover en los estudiantes un análisis de las distintas representaciones de los polinomios.

ABSTRACT. Se pretende divulgar una investigación que emplea una metodología de estudio de casos cualitativo (Stake, 1999) en el marco de la modelación matemática en la perspectiva educativa de Blomhøj (2004), mediante la cual se pretende analizar un proceso de modelación matemática del uso de los números decimales en estudiantes del grado séptimo de una institución agrícola, en el marco de un proyecto pedagógico productivo. Este estudio se orienta por la pregunta ¿Cómo un proceso de modelación puede favorecer a los estudiantes del grado séptimo en el uso de los números decimales en el contexto de un Proyecto Pedagógico Productivo?

ABSTRACT. En este avance de investigación se analiza el diseño de una secuencia didáctica de tareas contextualizadas utilizando las herramienta de la configuración epistémica propuesta por el Efoque Ontosemiótico como uno de los niveles útiles de la instrucción matemática para identificar los posibles estados de las trayectorias epistémicas y cognitivas (Godino, 2012). Posteriormente se propone aplicar las tareas en la Escuela de Bachilleres de la Universidad Autónoma de Querétaro como objetivo final de la investigación.

ABSTRACT. Durante el desarrollo de la noción de función existieron formas de pensamiento que direccionaron la evolución de su concepción tal como la conocemos en la actualidad, y que se vieron reflejadas también en el desarrollo de la Trigonometría. Desde una perspectiva histórica epistemológica identificamos los principales obstáculos presentados alrededor de la concepción de función y su relación con el proceso de transición del seno trigonométrico desde la geometría al análisis. Se identifica en la concepción estática, la disociación existente entre magnitudes y número, y en el obstáculo de la proporción, las principales dificultades relacionadas al desarrollo de función reflejadas en la trigonometría.

ABSTRACT. En este comunicación, estudiamos los procesos (técnicas) relacionados con la resolución de una tarea en geometría que involucra pruebas y demostraciones. El objetivo es identificar los tipos de procesos y las herramientas matemáticas (tecnología) que se utilizan para dar solución a dicha tarea. Para el análisis utilizamos la noción de praxeología de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). Los resultados obtenidos fueron detectar las técnicas y tecnologías para resolver la tarea y mostrar las articulaciones de las tecnologías, el tipo de organización matemática que permitirá construir una organización didáctica e identificar la dimensión ecológica peruana.

ABSTRACT. En este documento se presentan los resultados obtenidos de una investigación cuyo objetivo principal fue describir el grado de representatividad de los significados de referencia, pretendido e implementado sobre el tema de proporcionalidad, con respecto a un conjunto de significados parciales que funcionan como referencia global. El estudio se llevó a cabo tomando en consideración lo que se propone y realiza en segundo grado de la secundaria mexicana (13 años) para el tema mencionado, fundamentándose teóricamente en algunos elementos del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Metodológicamente se usó el estudio de casos.

ABSTRACT. Se muestran los resultados obtenidos de evaluar contenidos programáticos de asignaturas contenidas en planes de estudio de licenciatura en matemáticas y afines en Colombia, a partir de la definición de categorías e indicadores según los componentes del conocimiento del profesor (didáctico y disciplinar), propuestos en la normatividad colombiana, documentos de política pública y las tendencias actuales de formación de profesores, llegando a concluir que estamos lejos de contemplar todos los factores y que la importancia que se le da estadística y su didáctica es mínima en comparación con otras áreas propias de las matemáticas como el álgebra y la geometría

ABSTRACT. En la enseñanza de la Matemática la acción tutorial interactiva contribuye a elevar el engagement de los estudiantes, por ende, la motivación y el aprendizaje. En este sentido, se desarrollará un taller dirigido a profesores de Matemática (de cualquier nivel educativo) con el fin de: intercambiar sobre los elementos a tener en cuenta para el diseño didáctico de acciones tutoriales interactivas en clases de Matemática y la importancia del engagement en los estudiantes, así como, debatir sobre algunas acciones tutoriales propuestas con la participación de los profesores. Se utilizarán los servicios del aula CENED para la interacción con los participantes.

ABSTRACT. El presente trabajo describe una experiencia docente mediante la utilización y producción de videos tutoriales para motivar el aprendizaje de la Matemática en la carrera Ingeniería en Ciencias Informáticas. Dentro de las tecnologías que se utilizaron están las computadoras que la Universidad pone a disposición de estudiantes y profesores, laptop y dispositivos móviles de los propios estudiantes. Los estudiantes crearon y utilizaron archivos de texto, imagen y video así como asistentes matemáticos para el aprendizaje y la realización de actividades evaluativas. Se logró la motivación por el estudio verificado por los resultados y mediante la voz de los estudiantes.

ABSTRACT. Se presenta un análisis descriptivo de las dificultades alrededor de las representaciones semióticas del objeto función (gráfico, tabular, algebraico y lenguaje natural), analizando la articulación entre la conversión y la transformación mediante una prueba con diez ítems. Los datos analizados pertenecen a 34 alumnos de un Bachillerato General Escolarizado (BGE) del Estado de Puebla y a 127 alumnos de un Bachillerato Universitario (BU) perteneciente a la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. De los resultados obtenidos se puede observar mejor desempeño de los alumnos de sexto semestre del BU que de los alumnos de cuarto del BGE.

ABSTRACT. En este trabajo se presenta un análisis cualitativo de una prueba realizada a un estudiante con hipoacusia que cursa la preparatoria. Se describe el proceso de diseño y evaluación del instrumento abordando problemas de ángulos entre rectas paralelas intersecadas por una transversal. Se lleva a cabo la aplicación y el uso de una entrevista semiestructurada para profundizar en el análisis de las respuestas y así determinar el nivel de razonamiento geométrico del estudiante empleando el modelo de Van Hiele y de manera simultánea identificar los errores cometidos.

ABSTRACT. Esta experiencia de aula expone como el diseño e implementación de una narrativa como recurso didáctico innovador favorece en los estudiantes un ambiente motivador y significativo en la comprensión de la estructura multiplicativa, específicamente la división. Se llevó a cabo una metodología de proyecto de aula que involucró los intereses de los estudiantes promoviendo un escenario pedagógico centrado en una narrativa oral y escrita construida a través de historias fantásticas que estimularon la motivación de los estudiantes, y a su vez, promovió un espacio de situaciones problema cuya solución involucraba la división, sin necesidad de recurrir al algoritmo tradicional.

ABSTRACT. Este trabajo tiene como objetivo la elaboración de un sistema de ejercicios y problemas de la práctica agronómica que se resuelven mediante la modelación vía algebraica, de manera que contribuyan a la formación integral de los estudiantes de la carrera Ingeniería Agrónoma. El sistema de ejercicios y problemas de Álgebra con enfoque profesional se está utilizando desde el curso 2015-2016 con los estudiantes del primer año de esta carrera con resultados satisfactorios, pues se han superado los resultados docentes de cursos anteriores y los estudiantes se motivaron más por el estudio de la asignatura y por la carrera.

ABSTRACT. Las revisiones sistemáticas permiten realizar un análisis ordenado de la literatura sobre una temática de investigación concreta. Las mismas parten de una pregunta de investigación clara, con un análisis crítico, de acuerdo a un protocolo de revisión, dando como salida un resumen cualitativo. En este curso corto se pretende introducir a los participantes en las técnicas y herramientas para desarrollar revisiones sistemáticas en el área de la Matemática Educativa. En el mismo se abordará como definir la pregunta de investigación, la definición del protocolo de revisión, las fuentes bibliográficas, las herramientas informáticas y la elaboración del resumen de la revisión.

ABSTRACT. En la enseñanza-aprendizaje de matemáticas, en todo nivel educativo, están presentes aspectos afectivos. En el aprendizaje, se generan emociones positivas brindando oportunidades para que los aprendices creen sus propios problemas. Experiencias desarrolladas con niños muestran que inventar juegos con sus propias reglas, a partir de un juego estructurado, genera actitudes positivas, disminuye su ansiedad hacia las matemáticas y estimula su creatividad, intuición y capacidad de crear problemas. Experiencias similares con profesores, revelan poca espontaneidad, mayor ansiedad y propuestas inadecuadas. Consecuentemente, es pertinente considerar este tipo de experiencias en la formación inicial y continua de profesores, para fortalecer sus competencias didáctico-matemáticas.

ABSTRACT. Las metas y retos de las Universidades en el siglo XXI han ido corrigiendo sus puntos de referencia y de partida ya que, el desarrollo tecnológico reclama que los ingenieros en formación sean progresivamente más competentes para enfrentarse a los requerimientos del presente. No obstante, se comprobó empíricamente que los estudiantes de la carrera de Ingeniería en Informática de la Universidad Tecnológica de Santiago (UTESA) presentan limitaciones para modelar problemas de programación lineal (PL), debido a vacíos en desempeños vitales para lograr solucionar problemas de su futura profesión. De tal modo fue enunciada la siguiente pregunta científica: ¿Cómo lograr solucionar las insuficiencias en el tratamiento didáctico de la modelación de problemas de PL para que los estudiantes logren desempeños válidos en su ejercicio profesional?

ABSTRACT. Se propone una estrategia para el desarrollo de la competencia modelar problemas de programación lineal para la carrera de Ingeniería Informática. La novedad está en develar la estructura de desarrollo de la competencia modelar problemas de programación lineal en dicha carrera; así como la lógica de su desarrollo, lográndose una aprehensión sistematizada de dicho proceso por parte de los estudiantes, ello expresa la esencia didáctica que condiciona y legitima el significado intrínseco de la programación lineal. Los resultados teóricos y prácticos son consecuencia de la aplicación de diversos métodos científicos, los cuales permitieron corroborar la hipótesis de la investigación.

ABSTRACT. Presentamos la etapa inicial de un proyecto de investigación que se desarrolla en el marco del Programa socioepistemológico Sujeto Olvidado y Transversalidad de Saberes (SOLTSA). El propósito de esta investigación es analizar el Impacto Educativo particularmente en una Comunidad de Conocimiento de Profesores de Matemáticas en Formación, poniendo en escena un Diseño de Situación Escolar de Socialización (DSES), el cual tendrá como base dos elementos: la Categoría de Acumulación como una resignificación de la Integral y la Identidad Disciplinar como ente de resistencia al fenómeno de Adherencia causado por el discurso Matemático Escolar.

ABSTRACT. Es innegable la velocidad de los cambios que se experimentan gracias a la tecnología en esta era actualidad, dichos cambios se manifiestan en un nuevo contexto, que permite generar una nueva realidad, un nuevo lugar, compuesto de hiperdimensiones que pretenden completar lo faltante en el espacio físico. Es por ello indispensable en matemáticas, conocer las herramientas tecnológicas que el estudiante utiliza como apoyo para reforzar sus conocimientos, el que y el cómo de lo que aprende a partir de ellas, resaltar como docentes nuestra participación en el proceso dinámico, interactivo, continuo y emergente que se presenta en el contexto actual.

ABSTRACT. Esta investigación presenta el diseño de una tarea matemática auténtica, la propuesta surge del contexto cotidiano de un grupo de estudiantes de bachillerato, ante la necesidad por cuantificar el volumen de madera comercial de un árbol. El proceso de diseño incluye la investigación documental sobre cubicación forestal y la investigación de campo a través de la entrevista con un experto en la tarea simulada. El análisis de la tarea se realiza a partir de la teoría de situaciones auténticas de Torulf Palm. En la implementación, para orientar el proceso e identificar las estrategias presentes, se considera el modelo de Polya.

ABSTRACT. El presente trabajo expone la evaluación de la calidad para la educación a distancia, aplicada específicamente a la Maestría en Gestión de Proyectos Informáticos, desarrollada bajo esta modalidad en la Universidad de las Ciencias Informáticas. Se introduce en el trabajo un sistema de indicadores por variables para la evaluación de la calidad, los cuales posibilitan la medición de la eficacia del programa de postgrado. Para la agregación de las respuestas de los interesados (profesores, cursistas, egresados, directivos y el grupo de investigación), se propone el método 2–tuplas de computación con palabras.

ABSTRACT. Este trabajo versa sobre innovaciones realizadas en asignaturas de la disciplina de Matemática en la carrera de Ingeniería en Ciencias Informáticas. Se declaran las perspectivas teóricas que fundamentan dichas innovaciones. Las innovaciones realizadas permitieron reafirmar las ventajas que de la inclusión de las prácticas de laboratorio en carreras de ingeniería refiere la literatura especializada.

ABSTRACT. Este trabajo versa sobre una investigación que propone una metodología para propiciar el rol activo y protagónico del estudiante en la evaluación, como solución al problema: el proceso de evaluación del aprendizaje en asignaturas de la disciplina de Matemática en la carrera de Ingeniería en Ciencias Informáticas no propicia el rol activo y protagónico del estudiante. Se presentan las perspectivas teóricas que fundamentan la metodología, así como sus elementos. La metodología propuesta involucra al estudiante en todas las etapas del proceso evaluativo, por lo que se concluyó que constituye una solución al problema de investigación.

ABSTRACT. Se muestra el análisis Socioepistemológico en el rediseño de una situación de aprendizaje [SA] aplicada en estudiantes de ingeniería, para abordar el origen de la variable compleja bajo la idea del . Dicho análisis, integra elementos clave en la SA para la construcción del conocimiento, así como también, permite la caracterización de resultados. En estos últimos, se concluye que las mujeres muestran cierta tendencia (o sumisión) en aceptar los argumentos del investigador, a diferencia de los hombres, que intentan refutar las ideas del mismo; mostrando una evidente desventaja generada por la costumbre didáctica en la comunidad de ingeniería.

ABSTRACT. En esta investigación de carácter empírica se recolectan datos que permiten indagar acerca del uso de los conocimientos del mundo real en la resolución de problemas aritméticos verbales. Participó un grupo de alumnos de una escuela secundaria de la ciudad de Puebla (México). Se administraron 10 problemas aritméticos verbales. Se analizaron las dificultades que surgen durante la resolución y el modelado en cada problema específicamente la falta de activación del conocimiento del mundo real. Se encontró una evidente propensión en los estudiantes a excluir el conocimiento del mundo real, mostrando un número pequeño de respuestas o comentarios de consideraciones realistas.

ABSTRACT. Este trabajo, de corte exploratorio y descriptivo, está orientado a explorar las creencias y concepciones que tienen los profesores que enseñan matemáticas en secundaria y bachillerato en la ciudad de Puebla (México), sobre la evaluación del aprendizaje. Para recolectar los datos se emplearon la Encuesta sobre Marco Conceptual de la Evaluación y el Teachers’ Conceptions of Assessment, diseñados en un formato tipo Likert. Participaron 38 profesores de matemáticas de secundaria y bachillerato. Dada las características de ellos se exploran las diferencias entre sus concepciones y creencias dependiendo de la formación profesional y su antigüedad laboral. Se presentan los resultados obtenidos.

ABSTRACT. El actual documento presenta el desarrollo de una propuesta didáctica con estudiantes de grado octavo de la ciudad de Bogotá, enfocada a la potenciación del razonamiento viendo a la matemática como una actividad humana, a través de la solución de situaciones problemáticas cercanas a la realidad, que inciten el surgimiento de abordajes y estrategias en las cuales se busquen estructuras, organizaciones lógicas y un lenguaje para expresarlas, tal proceso es denominado matematizar en la teoría de la matemática realista, con la cual se fundamentó el diseño de las actividades y, el análisis de las producciones de los alumnos.

ABSTRACT. En este trabajo se presenta una pauta para observar y analizar clases de matemáticas. Se describe el proceso de construcción y validación que dio lugar a una pauta organizada en 11 dimensiones, agrupadas en dos dominios. En este trabajo se describen en detalle las 3 dimensiones del dominio Gestión de la enseñanza de las matemáticas que mejores resultados obtuvieron en el proceso de validación y un ejemplo del uso de una de ellas. La pauta ha mostrado ser un instrumento útil para la retroalimentación al docente y el diseño de planes de desarrollo profesional docente.

ABSTRACT. La enseñanza de las matemáticas requiere de un procesamiento que la atempere al público a la que va dirigida. Esto no es considerado habitualmente y los programas se elaboran sin pensar en quiénes van a hacer uso de los conocimientos y sobre todo de las habilidades de los contenidos. Además, por no aceptar errores lógicos en su tratamiento, la enseñanza de la matemática se convierte en algo muy difícil y a veces tedioso. El objetivo es: Presentar las ideas que para el Plan de Estudio E de la carrera de Física se elaboraron para conformar el programa de la Disciplina Matemática.

ABSTRACT. Se ha desarrollado un modelo de práctica docente en la formación del profesor en educación secundaria del área de Matemática. Este modelo está basado en Estudio de la Clase una estrategia japonesa, la Teoría del conocimiento propuesta por Lenin, que plantea que el conocimiento parte de la práctica y la observación viva, mediante un proceso formativo pasa a la abstracción, se aplica todo lo aprendido y se obtiene una práctica enriquecida. Este proceso de formación se combina la teoría y la práctica articulada de manera que el resultado sea pertinente con el perfil planteado en el currículo para la formación del profesor de Educación de Secundaria en el área de Matemática.

ABSTRACT. La presente comunicación tiene como objetivo describir los modos de pensamiento matemático que se activan en estudiantes de educación técnica y profesional, al resolver problemas matemáticos no rutinarios. Para identificarlos se utilizará como referente teórico los modos de pensamiento propuesto por Sierpinska. EL propósito de este estudio es levantar evidencia, que permita sustentar la metodología de Resolución de Problemas en la Universidad Tecnológica de Chile INACAP.

ABSTRACT. La enseñanza actual de la geometría está rezagada en comparación a la de otros campos de las matemáticas en la escuela básica y media, por lo cual, se dejan de lado muchos conocimientos propios del área. En la presente investigación se realizó un estudio del proceso histórico para llegar a una de los diferentes tipos de geometría existentes, la geometría hiperbólica. Para promover la enseñanza de esta área se recurrió a la relación que presenta con el arte, particularmente con las obras del artista holandés M.C. Escher, permitiendo un mejor acercamiento de los estudiantes a varios temas de geometría.

ABSTRACT. Decenas de propuestas se presentan cada año en los diversos congresos de Matemática Educativa, la gran mayoría de ellas dirigidas específicamente a temas de Matemática; nuevas estrategias para el aprendizaje de temas específicos. Sin embargo, el impacto de estas propuestas no es el esperado en la mayoría de los casos. El presente trabajo de investigación propone desarrollar en los estudiantes habilidades no cognitivas que provean las bases y el soporte para el desarrollo de las habilidades cognitivas; habilidades como la motivación, la perseverancia, el trabajo en equipo. Desarrolladas y evaluadas en las actividades de enseñanza y aprendizaje de la Matemática.

ABSTRACT. In this research we have adopted the perspective of variational thinking, based on the pre-math ideas that students bring when they enter the higher educational level. Since, our students have lived experiences that in different situations could be constituted in a formal knowledge construction. This work has its bases in the construction of mathematical objects (geometric series) with the support of GeoGebra. The methodology was qualitative interpretative court with phenomenological design. The written productions of the students were analyzed, generating conclusions of variational thinking according to a first level of analysis provided by the ontosemiotic approach.

ABSTRACT. En El Salvador se ha implementado una estrategia nacional que propone garantizar tres factores fundamentales (aprendizaje activo, asistencia docente y materiales de calidad) para la mejora de los aprendizajes en Matemática, dicha estrategia hipotética se ha implementado desde el 2018 en los centros escolares a nivel nacional, y se han realizado evaluaciones del nivel de avance y el grado de asociación que hay entre la mejora de los aprendizajes y el cumplimiento de dichos factores, se presentan los primeros resultados de este proceso, probando la tendencia de éxito de la estrategia y la validez del instrumento utilizado para la medición.

ABSTRACT. Se presenta una propuesta didáctica realizada en Cd. Victoria, Tamaulipas, México por alumnos en la licenciatura de ciencias de la educación con acentuación en la enseñanza de las matemáticas. La propuesta esta basada en la teoría socioepistemológica y como un rediseño de una situación propuesta por Montiel (2011). Se realizó una revisión y análisis de la semejanza en los planes y programas de estudio de nivel medio superior y de los libros de texto. Por otra parte, se indago en torno a investigaciones relacionadas a la semejanza de triángulos. Al tener la información recabada se prosiguió a realizar actividades divididas en el modelo de anidación: Acción, Actividades y Practica socialmente compartida.

ABSTRACT. Se presentan los avances del proyecto de traducción del sitio web de GeoGebra Mapudungun (lengua de la cultura mapuche). Se busca promover una educación intercultural que avance en un diálogo horizontal entre las culturas originarias y la cultura occidental dominante. Se asume a la geometría como un espacio de aprendizaje interculturales a los estudiantes que potencien el respeto de estar, ser, pensar, conocer, aprender, sentir y vivir distintas culturas. Se reporta por tanto el trabajo de traducción, que más que una traducción literal es una construcción de sentido desde el habla mapuche de la actividad posible en el entorno web GeoGebra.

ABSTRACT. Se presentan los avances del proyecto de traducción del sitio web de GeoGebra Mapudungun (lengua de la cultura mapuche). Se busca promover una educación intercultural que avance en un diálogo horizontal entre las culturas originarias y la cultura occidental dominante. Se asume a la geometría como un espacio de aprendizaje interculturales a los estudiantes que potencien el respeto de estar, ser, pensar, conocer, aprender, sentir y vivir distintas culturas. Se reporta por tanto el trabajo de traducción, que más que una traducción literal es una construcción de sentido desde el habla mapuche de la actividad posible en el entorno web GeoGebra.

ABSTRACT. Se presenta un avance de una investigación orientada al estudio del proceso formativo de los estudiantes para profesores de matemáticas, que busca explicar la influencia que tiene la confrontación del saber matemático durante sus experiencias de campo, se parte de un supuesto donde el futuro profesor prioriza la gestión del aula, sobre la problematización de la matemática que enseña (en particular la trigonometría), se desarrolló un experimento de enseñanza que tuvo como propósito desestabilizar su forma de percibir la matemática e interpretar aquellos saberes que emergieron durante la actividad de confrontación.

ABSTRACT. Con esta propuesta se pretende ayudar a que los estudiantes comprendan las razones trigonométricas para que de esta forma puedan acercarse a dar una solución más óptima a problemáticas que se encuentran en su contexto desde la escuela, su casa o bien monumentos coloniales queretanos ya que pocas veces se identifican dónde pueda utilizar el contenido, haciéndolo atractivo desde la interacción entre iguales y la construcción de un juego para descentralizar el objeto siendo la matemática la materia transversal de esta propuesta y añadiendo un poco de la historia que ronda en cada monumento haciendo que se refuerce la cultura.

ABSTRACT. La Trigonometría aparece en el currículo escolar colombiano en 1951 y desde entonces ha permanecido en los planes de estudios de los colegios nacionales. Por medio de una revisión documental de algunos problemas propuestos en libros de texto utilizados en la enseñanza de la Trigonometría escolar, en el periodo de 1957 a 2017, mostramos diferencias y semejanzas que los autores presentan en la propuesta de las situaciones problema, haciendo énfasis en si dichas situaciones responden a los propósitos de la educación media en matemáticas en Colombia para los diferentes momentos en que fueron utilizados los textos guía en el aula.

ABSTRACT. En este reporte de investigación se presenta una resignificación de usos de lo estable. Se realizó una revisión documental de momentos históricos y de escritos específicos de J. Lagrange y A.M. Lyapunov, con el objetivo de identificar prácticas que conllevaron a la evolución de la noción de estabilidad. Como resultado, emerge una categoría de conocimiento matemático que hemos denominado Reproducción de Comportamientos, que es transversal a tres momentos de significación: síntoma del uso, lo estable en la estática del movimiento y lo estable en la dinámica del movimiento. Todo lo anterior se estudia desde la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa.

ABSTRACT. La forma tradicional de explicación del teorema de Tales seria comparar alturas de estructuras utilizando las sombras que proyectan, donde el alumno solo debe aprender el concepto de los triángulos semejantes. Con el objetivo que los alumnos logren visualizar que los triángulos proyectados son semejantes uno (la sombra del edificio) al otro (la sombra de ellos), y para calcular la altura de la estructura más alta se tendrá que obtener la razón entre ellos. Un método alternativo es utilizar un espejo para calcular la altura de algún edificio a través de el reflejo proyectado.

ABSTRACT. Este trabajo pretende atender las necesidades educativas de los alumnos con talento matemático en el nivel secundario, a partir del análisis de las heurísticas más recurrentes en la resolución de problemas introductorios de la Olimpiada de Matemáticas Mexicana; proporcionando al docente una herramienta para encauzar desde la clase regular el desarrollo del ingenio y la capacidad de razonamiento. Previo al análisis de heurísticas, y para entender mejor las características de los problemas propuestos y el razonamiento necesario para resolverlos, se reportan como resultados iniciales estudios antecedentes en torno a la demanda de estos problemas, según publicaciones de experiencias de entrenadores.

ABSTRACT. Los avances tecnológicos has traído consigo grandes cambios y con ello cada individuo se encuentra en un constante proceso de adaptación. El docente de matemáticas al incorporar los recursos tecnológicos en el proceso enseñanza aprendizaje recorre un proceso que es indispensable estudia desde la matemática educativa. El siguiente trabajo es parte de la conformación del Marco Teórico del trabajo de tesis del Doctorado en Gestión e Innovación Educativa enfocada a la Matemática Educativa. Presentamos la revisión bibliográfica y que tiene por marco la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa (TSME) desde el empoderamiento docente.

ABSTRACT. La importancia de impartir el taller está dada por métodos que tributan al proceso de las demostraciones de fórmulas y teoremas que se utilizan en diferentes niveles de enseñanza. Se exponen conceptos que motivan y reflexionan sobre el contenido, con propuestas de métodos de enseñanza. En el aula, se presentan un grupo de ejercicios donde se sugiere aplicar métodos inductivos y deductivos, basadas en la experiencia de los profesores que imparten la actividad docente. Se establece la diferencia entre mostrar y demostrar con la ayuda del asistente matemático Matlab utilizado en un laboratorio.

ABSTRACT. Resumen ejecutivo Resulta conocido el rechazo de los estudiantes a realizar demostraciones matemáticas, en diferentes niveles de enseñanza. Se explican conceptos que logren motivar y reflexionar sobre la importancia de este contenido, con propuestas de métodos de enseñanza en función de lo explicado en el aula. Se explica el concepto de mostrar, diferenciándolo con el de demostrar, donde se establece una relación para ayudar a la comprensión del contenido. Los ejemplos gráficos y analíticos aportan interés en los estudiantes, vinculado a la correcta utilización de los conceptos necesidad y suficiencia. La tecnología está presente en diferentes momentos de la actividad.

ABSTRACT. Actualmente la Educación Inclusiva es un lineamiento oficial en México, sin embargo, tiende a ser un problema central desde el punto de vista de la capacitación a los docentes de educación regular para atender a la diversidad. Promover a partir de una didáctica inclusiva las habilidades en matemáticas, estimula el desarrollo del pensamiento lógico en individuos con alguna discapacidad, generando aprendizajes significativos. Particularmente, en este capítulo se muestran las tareas que permiten establecer niveles de comprensión de la ecuación lineal por parte de estudiantes con discapacidad intelectual. Para la identificación de estos niveles nos valimos de elementos epistemológicos, cognitivos y didácticos. Los métodos fueron la observación y la entrevista semiestructurada; se promovió la escritura en hojas de trabajo y el material concreto para transitar a la abstraccción. Los resultados sugieren cuatro niveles: acciones de exploración, acciones de operación, acciones transitivas y acciones de abstracción

ABSTRACT. La investigación busca desarrollar un modelo predictor de la deserción de estudiantes de primer año de Pedagogía en Matemática de la Universidad Central de Chile. El modelo que estima este nivel se basa en el principio de expectativa condicionada del nivel que alcanza el grado de deserción del estudiante (Nd), causado por los diferentes factores considerados y ordenados en un vector x.

ABSTRACT. En el año 2017, se implementó en la Facultad de Arquitectura y Urbanismo UNT, la Capacitación “Construyendo a partir de la reflexión y colaboración conocimientos matemáticos con GeoGebra”, en el marco del AREMyC, programa de Capacitación dependiente del Ministerio de Educación de Tucumán. Esta propuesta, destinada a directivos y docentes de los niveles medio, terciario y universitario, tuvo como objetivo fortalecer al docente en el uso del GeoGebra como soporte didáctico en sus prácticas; la reflexión de las mismas y de las actividades de esta capacitación. El objetivo del trabajo es realizar una descripción y evaluación de la experiencia realizada.

ABSTRACT. Esta propuesta forma parte de la Tesis “Material didáctico de cónicas para parábola mediado por TIC para promocionar el aprendizaje significativo para alumnos de Matemática Aplicada”. En la misma se describe el remix del Material didáctico hipermedia diseñado para alumnos de Matemática Aplicada de la Facultad de Arquitectura y Urbanismo de la Universidad Nacional de Tucumán. Se presenta el marco teórico que da sustento a esta propuesta desde la Teoría del Aprendizaje significativo y el Aprendizaje Multimedia. Se describe el proceso de investigación llevado a cabo para analizar el impacto del material y las primeras conclusiones relacionadas con este proceso.

ABSTRACT. Se describen procesos de argumentación, con un énfasis en los argumentos analógicos, surgidos cuando grupos de estudiantes abordan problemas que puede ser resuelto tanto en la Geometría Plana como en la del Espacio. Para ello, en el marco de una metodología cualitativa basada en la realidad del aula, se emplea el Modelo de Toulmin para tipificar los argumentos producidos, y se realiza un análisis ontosemiótico para describir la actividad matemática asociada. Los resultados legitiman el uso de argumentos informales (abductivos, analógicos) en procesos de resolución de problemas precisando formas en que estos articulan y dinamizan diversos objetos (conceptos, procedimientos, proposiciones).

ABSTRACT. Este tema surge de la experiencia como docentes de educación en primaria y en nivel universitario, en donde el anhelo de buscar alternativas que permitan generar escenarios significativos en el contexto escolar, implica replantear y resignificar la praxis docente y el rol del estudiante para comprender los fenómenos que condicionan la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, donde se abordan diferentes procesos generales tales como: formular y resolver problemas; modelar procesos y fenómenos de la realidad; comunicar; razonar, y formular, comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos. Siendo evidente, que la mayor dificultad se visualiza en la resolución de problemas

ABSTRACT. El trabajo forma parte de una investigación cualitativa, se realizó en 4 escuelas de Educación Media Superior en el Estado de México. El objetivo principal es identificar las concepciones que tienen los docentes sobre el concepto de función y sus sistemas semióticos de representación para saber si influyen en su práctica pedagógica. La muestra estuvo conformada por 16 docentes de Bachillerato General de formación profesional indistinta. Se presentan las relaciones encontradas entre tales concepciones, y se aportan indicadores que facilitan una caracterización más detallada del posicionamiento del profesor ante el concepto de función y sus sistemas semióticos de representación.

ABSTRACT. La geometría considerada como una herramienta para la comprensión de otras áreas de la Matemática, probablemente por la cercanía con aspectos concretos que permite al estudiante aprender de forma intuitiva, sin embargo, es donde se presentan menos coincidencia entre los matemáticos y los educadores, principalmente por la forma de enseñanza. En El Salvador, se están haciendo esfuerzos para que la enseñanza se apoye en procesos de formalización, tratando que el docente desarrolle los contenidos en un creciente rigor de abstracción y generalidad. La intención es de presentar un panorama de los contenidos que se desarrollan en los años de estudio.

ABSTRACT. Los estudiantes siempre han tenido dificultades en temas de Geometría. El objetivo es ofrecer indicaciones metodológicas, para que estudiantes y profesores aborden la resolución de problemas de igualdad y semejanza de triángulos. La propuesta se sometió a consideración de un grupo de profesores. Para el procesamiento de los datos se aplica un análisis descriptivo, con una muestra aleatoria entre profesores de la enseñanza media y la enseñanza superior. Es concluida esta investigación con la interpretación de los resultados de la encuesta y con un balance de comentarios adicionales hechos por los encuestados.

ABSTRACT. La investigación pretendía desarrollar conocimiento estadístico, relacionado con la distribución de frecuencia, en estudiantes de básica secundaria quienes desarrollan un proyecto de análisis de datos para dar solución a una problemática en el área de agroindustria. Se analizan las trayectorias cognitivas, por grupos de trabajo, asociadas a la construcción de tablas y gráficos estadísticos, así como los errores observados en las producciones de los participantes.

ABSTRACT. Este relato descreve experiências vivenciadas na aplicação de um torneio de tabuada no âmbito do Programa Residência Pedagógica – PRP, executado nas cidades de Pires do Rio, Urutaí e Ipameri, no Estado de Goiás, Brasil. O torneio consistiu na elaboração de uma sequência didática com atividades relacionando a tabuada com jogos (Boliche Matemático, Dominó Matemático, Adição Subtração Multiplicação Divisão (ASMD), entre outros). Os alunos se mostraram interessados e, ao mesmo tempo desafiados. O planejamento se mostrou fundamental para a realização das atividades. Enquanto futuros educadores é importante refletir sobre estratégias de ensino visando uma aprendizagem contextualizada e emancipadora.

ABSTRACT. Este relato é sobre monitoria direcionada a Pessoas com Necessidades Educacionais Específicas do qual participei como monitor no período de abril a dezembro de 2018. O acompanhamento, em sala de aula, de uma aluna foi a proposta inicial e, foi a partir dela, que possível conhecer e entender de fato, o Transtorno do Déficit de Atenção com Hiperatividade - TDAH. Através de um estudo individualizado, a aluna conseguiu melhorar sua aprendizagem e, consequentemente, obter a aprovação. Para tal atividade, foi fundamental o processo de planejamento e estudos.

ABSTRACT. Este trabajo es el resultado de la reconstrucción y el análisis del proceso de Armonización curricular entre las matemáticas escolares y los centros de interés en artes, desarrollado en el marco del plan de desarrollo distrital Bogotá humana (2012-2016). El análisis tuvo en cuenta las dimensiones curriculares internas, externas y de transformación; categorías elaboradas desde la metodología investigación- acción- participación. Esta investigación pretende contribuir a la discusión en torno a la interdisciplinariedad y sus posibilidades de concreción en la escuela, trascendiendo la vinculación de los lenguajes artísticos a la didáctica de las matemáticas escolares.

ABSTRACT. Las situaciones problemáticas planteadas en las aulas no coinciden con los problemas cotidianos y esto no ayuda al estudiante a desarrollar las habilidades matemáticas básicas para enfrentarlos. Uno de los objetivos de la prueba PISA es presentar una metodología que permita la movilización de conceptos en distintos ámbitos de la vida. Una de nuestras hipótesis de trabajo es considerar que la aplicación de la metodología PISA puede impactar en la actividad docente. Nuestra propuesta justifica el diseño de un curso taller que explore y desarrolle los conocimientos, habilidades y actitudes de un grupo de profesores bajo esta metodología.

ABSTRACT. Apresentamos neste trabalho as conclusões de uma pesquisa que, reconhecendo e defendendo o uso da Literatura enquanto fonte histórica para as pesquisas em Educação Matemática, analisa a obra Planolândia para melhor entender o sistema educacional inglês da época vitoriana. Esta pesquisa, de cunho bibliográfico, que debruçou-se sobre as teorias acerca dos tipos, possibilidades e limitações da Literatura enquanto fonte histórica e sobre algumas historiografías da sociedade vitoriana, concluiu que as mulheres de Planolândia são representações das mulheres inglesas: em ambas as sociedades, a instrução formal era feita pelos e para os homens, relegando-as a um lugar intelectual inferior.

ABSTRACT. Presentamos el análisis de respuestas, de estudiantes de secundaria y de universidad a cuatro tareas que indagan cómo comprenden qué es un número en general y en particular un irracional, el orden, la densidad y el supremo de un intervalo, en los números reales. Encontramos un gradiente de profundidad en estas ideas desde (i) una visión de los enteros como modelo de número, ajenidad o inseguridad frente a estos aspectos de R, principalmente en estudiantes con menor interés en la matemática. En una zona intermedia la (ii) concepción de los reales identificados con los decimales finitos y de una discretitud explícita, principalmente en estudiantes de secundaria y (iii) una visión en la cual se identifican a los reales con los racionales y como infinitos potencialmente densos; presente principalmente en ingresantes a las carreras científicas. En el otro extremo (iv) principalmente estudiantes avanzados de Matemática, que comprenden el orden, la densidad y propiedad del supremo en los reales.

ABSTRACT. La OCDE aclara que la evaluación no mide solamente si los alumnos pueden reproducir el conocimiento, sino que examina también qué tan bien los alumnos pueden usar lo que han aprendido y aplicarlo en contextos no familiares, tanto dentro como fuera de la escuela. Las evaluaciones que hace la OCDE (La Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico) No son solamente para ver si un alumno puede contestar un examen con el conocimiento adquirido en clase, sino también como aplicar lo aprendido. Y de aquí vemos que de acuerdo a las estadísticas del diario el financiero: “Con bajo nivel en matemáticas, el 81% de alumnos de bachillerato. ,La aplicación de la prueba PLANEA revelo que en las entidades peor evaluadas en matemáticas fueron La Ciudad de México, Tabasco, Tlaxcala, Guerrero y estado de México, la prueba sustituyo a ENLACE y fue aplicada en 14 mil 548 instituciones y consto de 110 reactivos” La pregunta es ¿qué podemos hacer para poder mejorar? Nosotros consideramos que intervienen cuatro factores: 1. Institución Educativa, 2. Profesores, 3. Padres de Familia y 4. alumnos.

ABSTRACT. Una de las problemáticas que existen en nuestro entorno educativo, es que los padres mandan a sus hijos a la escuela a que eduquemos a sus hijos, cuando en realidad nosotros los profesores les enseñamos a los alumnos los conceptos de nuestra materia y además los formamos Los padres de familia no entienden que la educación parte del hogar y no de la escuela, los padres quieren que nosotros los profesores, nos hagamos cargo de esa educación y llegan en un momento dado dejar a sus hijos en manos del profesor y prácticamente olvidándose de ellos para que nosotros los eduquemos y ellos.

ABSTRACT. Reisberg (2018) propone que “no podemos enseñar como nos enseñaron, sus tiempos no son los mismos que nosotros vivimos”, y que los alumnos: “saben el uso de la tecnología, pero no saben usarla con responsabilidad”. Esta actividad es aplicada a estudiantes de posgrado en una universidad pública. Se mostrará la determinación de la dimensión pedagógica sobre tres recursos tecnológicos: 1) la “lluvia de ideas” con el uso del Mentimeter 2) el estudio del movimiento parabólico con el uso de un applet creado para este fin y 3) evaluación del movimiento parabólico con la aplicación de un software libre.

ABSTRACT. El proyecto tiene avances en experiencias aúlicas con estudiantes de matemáticas básicas, quienes utilizan el Aprendizaje basado en habilidades (ABH): 1. Interpretación de datos en los diversos registros semióticos 2. Representación de la información según la coordinación entre registros, 3. Aplicación de cálculos según la taxonomía de habilidades específicas y 4. Análisis y comunicación de la respuesta obtenida. El ABH es aplicado en el método de casos que promueve el Modelo Pedagógico de nuestra universidad en una matemática realista, porque “debemos permitir que nuestros alumnos hagan cosas nuevas, de nuevas maneras y consigan tener una educación diferente…” (Prensky, 2011)

ABSTRACT. La presente COMUNICACIÓN BREVE corresponde a una investigación en ciernes. El objetivo general es el diseño de situaciones escolares de socialización, bajo la dialéctica exclusión-inclusión (Soto, 2014), para abordar la derivada a través de sus usos y sus resignificaciones en las comunidades de conocimiento matemático de la gente: en la escuela, en el trabajo o la profesión, y en las vidas cotidianas (Cordero, 2016). Este trabajo se sustenta teóricamente con la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa (Cantoral, 2013), y se enmarca específicamente en el programa denominado Sujeto Olvidado y Transversalidad de Saberes (SOLTSA).

ABSTRACT. Este TALLER está dirigido a docentes de educación secundaria. Su propósito es mostrar cómo analizar y elaborar tareas matemáticas sustentadas teóricamente, en este caso, a través del Análisis Didáctico (Rico y Fernández, 2013) y de las estrategias para la valoración de tareas de Ruiz (2017). En la primera parte se abordarán los elementos teóricos, ejemplificándolos con un material didáctico elaborado para la enseñanza de la función lineal y de la función cuadrática (Fernández, Morales y Quesada, 2018). En la segunda parte los participantes elaboraran tareas para la enseñanza y aprendizaje de cierto concepto matemático, relativo a alguno de los niveles educativos que impartan.

ABSTRACT. El taller a implementar está enfocado a los docentes de educación básica y media superior para favorecer la introducción al estudio del álgebra, a través de la realización de actividades basadas en el análisis de problemas con diferentes soluciones que permita transitar del pensamiento numérico al pensamiento algebraico de manera significativa en el aprendizaje del alumno.

ABSTRACT. This project arises as an inclusive proposal to contribute to the development of the mathematical talent of high school students supported in reasoning, creativity and ingenuity exercises under a structure of competition totally adapted to a football tournament using technological media and social networks , becoming a way of working that promotes the resolution of problems in a cooperative work environment with the honesty and transparency that healthy competition demands. After five seasons we shared the strategy to another state of the republic and with 78 teams successfully completed its first mathematical tournament.

ABSTRACT. Las formas usuales para introducir la enseñanza del límite de una función recurren a metáforas como aproximaciones y movimiento. Si bien esto permite ir construyendo el concepto de límite a menudo se descuida la formalización de estas ideas y, en consecuencia, los razonamientos de los estudiantes son insuficientes para lograr su comprensión. Este trabajo explora si la enseñanza de la definición formal de límite, en términos ε-δ, puede hacerse comprensible a estudiantes de ingeniería evitando el obstáculo de la carga simbólica de la misma. Para lograrlo se propone un diseño instruccional basado en la teoría APOE.

ABSTRACT. Nuestro objetivo es evaluar el rendimiento académico de estudiantes universitarios mediante el análisis de las respuestas a un cuestionario que dieron estudiantes de la carrera de Medicina. El presente trabajo es parte de una investigación más amplia referida al rendimiento académico de los estudiantes en Ciencias de la Salud. El cuestionario consta de 55 ítems referidos a diferentes variables de los estudiantes; entre las que se encuentran las estrategias de aprendizaje, las actitudes y el autoconcepto. La aplicación de técnicas estadísticas nos permitió conocer las variables que inciden en el rendimiento académico.

ABSTRACT. La experiencia de aula se llevó a cabo en un periodo de inducción a la educación superior previo al inicio de clases formales, con estudiantes de primer ingreso a la Facultad Tecnológica de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. La cartilla Curso de nivelación en matemáticas fue diseñada por profesores del área de la Facultad, considerando la brecha existente en Colombia entre la educación media y la superior. El texto está compuesto por seis capítulos que buscan preparar a los estudiantes para abordar las temáticas que se estudian en los espacios académicos de primer semestre del núcleo común: cálculo diferencial y álgebra lineal.

ABSTRACT. El documento muestra los avances de una investigación en curso que busca describir las estructuras y mecanismos mentales que desarrollan estudiantes universitarios sobre el concepto de ortogonalidad. Para esto, se presentan aspectos que tienen que ver con el desarrollo de la primera componente del paradigma de investigación de la teoría APOE: Análisis teórico. Este incluye el análisis de libros de texto y las estructuras previas que los estudiantes deben desarrollar para construir el concepto de ortogonalidad. Con base en esto se propone una primera descomposición genética, que guía el desarrollo de un curso de Álgebra Lineal.

ABSTRACT. La presente comunicación tiene como objetivo reportar una experiencia protagonizada por profesores acerca del aprendizaje centrado en la Resolución de problemas en el aula, como estrategia didáctica para la enseñanza de la matemática en Educación Superior Técnica y Profesional, la cual busca derrollar habilidades de nivel superior en los estudiantes. Este proyecto se realiza en la Universidad Tecnológica de Chile INACAP Sede Puente Alto, Santiago, Chile. Con esta experiencia se invita a cuestionar las prácticas pedagógicas tradicionales en el aula.

ABSTRACT. Se describe un estudio caso acerca de la resolución de un problema físico, sobre el movimiento parabólico de un cuerpo, por parte de un docente. La resolución del problema se describe mediante la técnica del Mapa Conceptual Híbrido interpretada desde el Enfoque Ontosemiótico. La resolución del problema se apoya en el establecimiento de una trama de funciones semióticas y en la realización de al menos cinco procesos: idealización, interpretación, particularización, significación y materialización, los cuales le permiten al experto organizar, en un sistema de prácticas, un conjunto de objetos físico-matemáticos que le conducen a la resolución del problema.

ABSTRACT. El propósito de este documento es interpretar y describir las categorías de análisis implícitas en las explicaciones de tipo variacional, analizadas en cuatro estudiantes de grado octavo, cuando identifican, describen, interpretan, cuantifican y predicen consecuencias de la situación de variación y cambio (depredación lobos – ovejas) presentada en el simulador NetLogo versión 4.1.3

En este sentido, se plantea la reflexión teórica que permite delimitar el concepto de Explicaciones de Tipo Variacional para diseñar la secuencia de actividades y las categorías de análisis asociadas al marco conceptual de los niveles de razonamiento covariacional de Carlson et al. (2002).

ABSTRACT. Esta investigación tuvo como propósito iniciar a un grupo de tercer grado al conocimiento, identificación y representación de fracciones mediante el uso de material concreto, debido a la carente contextualización de su uso práctico en el libro de texto. La propuesta se basa en el uso de material pertinente que ayude a los educandos a trabajar con las fracciones en sus formas: parte-todo (continuo y discreto) y medida, que son las consideradas en el currículo vigente. Los resultados invitan a la reflexión sobre la importancia del abordaje de este tema y la transversalidad de su uso en la vida cotidiana.

ABSTRACT. El objetivo de esta comunicación es mostrar una evolución en la investigación sobre pensamiento y lenguaje variacional. Evidenciamos una base de significaciones (y resignificaciones) para conceptos del Análisis Matemático con base en la normativa de las prácticas sociales que permite un tratamiento transversal del saber matemático. Realizamos un contraste entre la serie de Taylor (como modelo predictivo) ante situaciones deterministas y el análisis de cómo la cardiología efectúa sus prácticas predictivas (como modelo no determinista), a fin de construir un esquema para el análisis de la construcción de conocimiento matemático en el estudio de fenómenos dinámicos.

ABSTRACT. La complejidad del mundo que habitamos obliga, en educación, de nuevos enfoques que permita la comprensión de problemas. En este sentido, Naciones Unidas aboga por la “sostenibilización” transversal de la educación. En esta comunicación presentamos el itinerario competencial en sostenibilidad de las asignaturas del área de Didáctica de la Matemática de la Facultad de CCEE de la Universidad de Cádiz en base al instrumento elaborado por el proyecto EDINSOST. Un primer análisis indica la no presencia en el área de la competencia participación en procesos comunitarios; sin embargo, advertimos de la necesidad de fortalecer metodologías más activas de tipo participativo.

ABSTRACT. Se presenta la descripción de elementos de la primera fase de una investigación que persigue diseñar una descomposición genética sobre el concepto de ecuación diferencial lineal de segundo orden con base en la teoría APOE. La abstracción del concepto matemático unido al enfoque algorítmico dominante con el que habitualmente es tratado requiere, para su mejor comprensión, del diseño de nuevas estrategias didácticas, máxime, en un curso con metodología a distancia. En este sentido, el uso didáctico de modelos es considerado como una alternativa posible; no obstante, un primer análisis indica la necesidad previa de fortalecer relaciones entre distintos objetos matemáticos.

ABSTRACT. El propósito de la investigación es mejorar la comprensión sobre las técnicas geométricas que le dan sentido a los métodos algebráicos y analíticos para resolver ecuaciones cuadráticas, se diseñó entonces, una guía de actividades, que contiene problemas en los cuales la solución de ecuaciones de segundo grado se interpreta desde los diferentes modos de pensamiento propuestos por Sierpinska; mediadas por el uso de material concreto y construcciones en CABRI GEOMETRE II PLUS. Al aplicar dicha guía se encontró que las dificultades de los futuros profesores, se deben a falta de comprensión de las definiciones, los fenómenos de cambio y variación.

ABSTRACT. Presentamos una propuesta de actividades, para estimular el aprendizaje de la geometría, la creatividad artística y el desarrollo del pensamiento visual; dirigidas a profesores que quieran aprender a transferir, explorando manifestaciones artísticas para darle sentido a algunos objetos matemáticos que estudian en clase. El proyecto tiene su origen en la pregunta que orienta el Modelo de Mediación Pedagógica para el Desarrollo del Pensamiento Matemático: ¿cuál debe ser la acción del docente para que el estudiante desarrolle pensamiento matemático? Y pretende impulsar procesos de innovación docente en beneficio de la formación profesional y el logro de aprendizajes significativos en los alumnos.

ABSTRACT. El estudio de las interacciones didácticas en las disciplinas matemáticas es relevante, debido a la necesidad de favorecer espacios de aprendizaje eficaces para el estudiantado. El propósito de esta investigación es comprender las interacciones didácticas de comprensión lectora de textos matemáticos que se desarrollan mediadas con tecnologías digitales en las instituciones de formación inicial docente. Los fundamentos teóricos que la sustentan son las propuestas de las Nuevas Pedagogías para el Aprendizaje Profundo y el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática. Se desarrolla bajo un diseño etnográfico y ofrece como resultados preliminares la generación de las categorías analíticas que emergen de la teoría y del trabajo de campo desarrollado en las observaciones no participantes en las aulas. Se destaca la pertinencia de realizar estudios en profundidad que develen los sentidos que los participantes otorgan a sus acciones al intentar la comprensión de textos matemáticos, a fin de promover mejoras a tal interacción.

ABSTRACT. El taller emerge de la fusión entre dos propuestas pedagógicas fruto de trabajos de grado de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional de Colombia. La primera, tiene como propósito tipificar errores y dificultades relacionados con la construcción e interpretación de tablas de frecuencia, información usada como fundamento para el diseño de actividades que permitan su superación; lo que desemboca en la segunda parte del taller (segundo trabajo de grado), al proponer las actividades de superación en aulas regulares con estudiantes sordos; logrando como propósito general brindar a los docentes estrategias metodológicas que favorezcan el pensamiento aleatorio.

ABSTRACT. El pensamiento lógico matemático es fundamental para comprender conceptos abstractos, en la comprensión de relaciones y en la búsqueda de las estrategias para dar solución a un problema. El desarrollo de la competencia matemática para el razonamiento lógico implica utilizar en los ámbitos personal y social los elementos necesarios para interpretar y producir información, para resolver problemas provenientes de situaciones cotidianas y para tomar decisiones. Todo individuo de una sociedad debe desarrollar aquellas destrezas, habilidades y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática, expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas y apoyos adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento, para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad. En esta conferencia enfoca una presentación de actividades que involucran estrategias para estimular el desarrollo del pensamiento matemático en los estudiantes del nivel primario en el área de aritmética, medida y geometría. Estas actividades incluyen: los juegos como estrategia para estimular el desarrollo del pensamiento lógico, patrones numéricos y fórmulas, Sucesiones figurativas, entre otras.

ABSTRACT. La educación sexual en Chile es la de menor calidad en Latinoamérica (Hunt et al, 2015), por lo que es deseable educar en cada disciplina. Se presenta, desde la perspectiva sociocrítica de Barbosa (2003), una situación para estimar cifras de personas diagnosticadas con seis ITS en Chile durante 2016 y 2017 dados los datos del período 2012-2015, esto creando modelos de ecuación de la recta dado un registro tabular y uno gráfico. La situación se aplicó a un curso de tercero medio observando impacto en su percepción de la situación presentada y dificultad para expresar sus argumentaciones matemáticas.

ABSTRACT. La educación sexual en Chile es la de menor calidad en Latinoamérica (Hunt et al, 2015), por lo que es deseable educar en cada disciplina. Se presenta, desde la perspectiva sociocrítica de Barbosa (2003), una situación para estimar cifras de personas diagnosticadas con seis ITS en Chile durante 2016 y 2017 dados los datos del período 2012-2015, esto creando modelos de ecuación de la recta dado un registro tabular y uno gráfico. La situación se aplicó a un curso de tercero medio observando impacto en su percepción de la situación presentada y dificultad para expresar sus argumentaciones matemáticas.

ABSTRACT. La educación y la tecnología parece ser una pareja inseparable y necesaria para el “éxito escolar”, sin embargo, su unión no es trivial y no siempre se tienen resultados exitosos. En este curso se reflexionará respecto a las circunstancias en las que es óptimo su inclusión en el aula. Las tecnologías, cualquiera que sean estas, por sí solas no son soluciones, pues forman parte de un sistema complejo que es la educación como institución, y afecta y debe estar afectada por los actores educativos, así como el saber puesto en juego. Se invita a reflexionar, actuar, solucionar y proponer casos en los que la tecnología toma el papel de herramienta para potenciar el quehacer en aula centrando la atención al conocimiento matemático.

ABSTRACT. Esta comunicación es producto de un trabajo de grado desarrollado en la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional, en particular, expone el análisis de los razonamientos que un estudiante de grado séptimo exhibe cuando compara distribuciones de datos a partir del trabajo con una tarea mediada por tecnología digital, considerando elementos teóricos centrados en características y concepciones acerca de la noción de distribución. La estrategia investigativa empleada fue la entrevista basada en tareas, los resultados sugieren que el estudiante considera aspectos de la noción de distribución de manera informal cuando hace comparaciones de distribuciones.

ABSTRACT. La enseñanza superior cubana está transformándose con nuevos planes de estudios, los cuales demandan una reducción de horas en las asignaturas, entre ellas las de ciencias básicas. Estos cambios no significan que se disperse el trabajo del colectivo de año en cuanto a la implementación de estrategias curriculares. En el presente trabajo se analiza el diseño de una tarea concebida a iniciativa del colectivo de docentes en segundo año de ingeniería industrial y la óptica de la asignatura Matemática. En las conclusiones se resumen las características que a juicio de los autores deben tener las actividades integradoras.

ABSTRACT. Se presenta el concepto de Identidad Étnica e Identidad Indígena. Se discute que ser o no indígena no es algo dicotómico. Más bien hay una gama de situaciones más o menos indígenas. Luego se procede a describir un modelo de identidad étnica de una población y un instrumento concreto para medir el grado de Identidad Étnica de la población estudiantil universitaria. Finalmente se presentan los resultados del estudio piloto de una investigación cuantitativa exploratoria acerca de la correlación que existe entre la identidad étnica y la presencia de prácticas culturales con potencial etnomatemático que poseen los algunos estudiantes universitarios.

ABSTRACT. Se analiza, a la luz de los estudios sobre la “sobregeneralización de la linealidad”, un episodio de clase de derivadas en el que un estudiante pregunta si se puede expresar el logaritmo de un cociente como el cociente de los logaritmos, situación resultante de la sobregeneralización de lo experimentado como "verdadero" para funciones lineales a funciones no lineales. La profesora responde con un sarcasmo, sin tener conciencia de que esa pregunta expresa un obstáculo y que los profesores ni siquiera advierten que esa sobregeneralización es potenciadora de errores, conflictos, dificultades y obstáculos, constructos categorizados en el contexto del Enfoque Onto-Semiótico.

ABSTRACT. Resumo: Apresentamos aqui uma pesquisa realizada em São Paulo, associada a um projeto de pesquisa sobre a transição entre os anos iniciais e anos finais da Educação Básica. O tema foi grandezas e medidas, particularmente a grandeza tempo. As análises do estudo de caso proposto segue a didática francesa, especificamente as noções de: conversão de registros e níveis de conhecimento esperado dos alunos. Os resultados da macroavaliação SARESP mostram que a habilidade “relação entre unidades de medida de tempo” melhora por parte dos alunos, mas ainda é preciso um trabalho específico na formação continuada dos professores sobre esse tema.

ABSTRACT. Enseñar a pensar con lógica constituye un reto para la educación cubana y línea de investigación priorizada en la Didáctica de la Matemática. El objetivo de este artículo es socializar un modelo para el proceso de desarrollo del pensamiento lógico - matemático avanzado a partir de novedosas formas de integrar la descomposición genética de conceptos, la coordinación de registros semióticos y los mapas conceptuales. Se introducen nuevos enfoques de aprendizaje a partir de visualizaciones gráficas que actúan como medios auxiliares de razonamiento al operar con conceptos matemáticos. Un elemento novedoso es la implementación práctica del método genético-constructivo como un conjunto de acciones didácticas para la estimulación de un pensamiento flexible y divergente. Este accionar favorece en los estudiantes la visualización generalizada de su estructura cognitiva, la racionalización del trabajo mental y el control de la ejecución. La propuesta establece una relación biunívoca entre el proceso de asimilación y la implementación creativa del sistema de conocimientos a la resolución de ejercicios y problemas de la Matemática.

ABSTRACT. Enseñar a pensar con lógica constituye un reto para la educación cubana y línea de investigación priorizada en la Didáctica de la Matemática. El objetivo de este artículo es socializar un modelo para el proceso de desarrollo del pensamiento lógico - matemático avanzado a partir de novedosas formas de integrar la descomposición genética de conceptos, la coordinación de registros semióticos y los mapas conceptuales. Se introducen nuevos enfoques de aprendizaje a partir de visualizaciones gráficas que actúan como medios auxiliares de razonamiento al operar con conceptos matemáticos. Un elemento novedoso es la implementación práctica del método genético-constructivo como un conjunto de acciones didácticas para la estimulación de un pensamiento flexible y divergente. Este accionar favorece en los estudiantes la visualización generalizada de su estructura cognitiva, la racionalización del trabajo mental y el control de la ejecución. La propuesta establece una relación biunívoca entre el proceso de asimilación y la implementación creativa del sistema de conocimientos a la resolución de ejercicios y problemas de la Matemática.

ABSTRACT. Este artículo es el resultado de una investigación sobre los procedimientos lógicos asociados a la aplicación del método de demostración por inducción matemática a contenidos relacionados con las sucesiones numéricas. El estudio se realiza a partir de insuficiencias en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura Matemática en el duodécimo grado, que tienen su base en inconsistencias teóricas y la tendencia a la ejecución mecánica de procedimientos sin argumentos lógicos. Para contribuir a resolver esta problemática, primero se hace una sistematización teórica sobre el método de demostración por inducción matemática y la teoría referida a sucesiones y series numéricas; luego, sobre la base de las insuficiencias detectadas en el diagnóstico, se elabora una metodología para la concepción de las actividades matemáticas así como el correspondiente procedimiento lógico para las demostraciones y se introduce en la preparación metodológica a los profesores. Los resultados alcanzados en la prueba final muestran la valides de la propuesta.

ABSTRACT. El objetivo de la investigación es proponer un modelo didáctico de la transferencia entre representaciones de objetos de la Geometría Analítica. Sus contribuciones son: una concepción de la representación de los objetos de la Geometría Analítica en el proceso de enseñanza-aprendizaje que incluye las definiciones de los conceptos de representación, transferencia entre representaciones y sistema de representación de objetos de la Geometría Analítica, procedimientos para la planificación de la transferencia entre representaciones; un programa heurístico particular para resolver tareas que exigen transferencia. El modelo se evaluó según el criterio de expertos y se implementó en la práctica con resultados favorables.

ABSTRACT. La reflexión sobre la práctica docente permitió reconocer que la dinámica de la clase no permitía al estudiante indagar y explorar para dar solución a determinadas situaciones, por lo que la finalidad de la investigación fue caracterizar el aprendizaje de los estudiantes a través del modelado matemático en escenarios exploratorio-investigativos del concepto de función, en esta ocasión se muestran los resultados de una de las categorías de análisis, la cual se concentró en los actos dialógicos presentes y su relación con las maneras de ver la función. Así, los instrumentos usados para recolectar la información fueron las grabaciones en audio y la observación.

ABSTRACT. Este trabajo presenta una propuesta para la enseñanza del cálculo diferencial a nivel ingeniería, la cual se especializa en la definición de máximo y mínimo de una función, usando la teoría APOE como marco teórico y metodológico. APOE es un marco teórico constructivista, por lo que el trabajo incluye un análisis teórico que, es la descomposición genética hipotética, sobre la definición de máximo y mínimo, así como una serie de instrumentos que ayudan a validar la descomposición. Este trabajo forma parte de una tesis de maestría que muestra una propuesta de la aplicación de la derivada como máximo y mínimo.

ABSTRACT. Se presenta un conjunto de actividades dinámicas con GeoGebra, para el análisis de algunas funciones de una variable real; las que están complementadas con otros medios didácticos: una hoja de trabajo, un archivo en Power Point y un archivo en formato pdf. En la hoja de trabajo se incluye información sobre la clase funcional, además de constituir una guía que sugiere valores de los parámetros a utilizar y tareas a ejecutar. El archivo en Power Point simula la actividad con GeoGebra. El pdf simula a su vez este Power Point y es el más adecuado para visualizar en dispositivos móviles.

ABSTRACT. La presente mesa se debate sobre las prácticas actuales referidos a la superación del profesor de Matemática vía fundamental para responder a los momentos actuales, se presentan diferentes perspectivas desde la mirada de tres contextos diferentes, Cuba, República Dominicana y Panamá. Por último, se discute sobre las perspectivas, experiencias y retos de la temática discutida y se valoran posibles aristas de integración y cooperación regional.

ABSTRACT. Presentaremos nuevos algoritmos para realizar multiplicaciones nuevos que hemos descubierto que podrían desarrollar el cálculo mental a partir de estrategias y procesos lógicos que implican los algoritmos.

ABSTRACT. Simulation is a powerful engineering tool for analyzing the performance of different systems and has had a great impact by teaching other areas of knowledge with simulations, but how to teach simulation and with free tools? For this purpose, a methodology is proposed using learning-by-doing and problem-based approaches and RStudio software so that each activity promotes active learning and allows exchange and feedback. The acquired experience and perceptions of the teachers involved in two years are presented, pointing out that RStudio is a viable alternative for teaching and learning Simulation.

ABSTRACT. En este reporte de investigación abordamos la pregunta que se plantea en el título. Para tal fin describimos el proceso de formación inicial de los estudiantes de Pedagogía en Matemáticas en Chile, particularmente en una institución con tradición en la promoción de nuevas generaciones de docente de matemáticas. Discutimos el papel del discurso Matemático Escolar en este proceso, y explicamos la función de la Matemática Educativa en la conformación de un espacio disciplinar que promueve la confrontación como un principio de la fuente de sentido que norma la construcción de una identidad disciplinar en la comunidad de futuros profesores de matemáticas.

ABSTRACT. En este taller se proponen actividades para fortalecer o desarrollar el pensamiento algebraico mediante el uso de patrones y lógica booleana que los docentes pueden aplicar en el aula de clases con los estudiantes de tercero a noveno grado. La primera parte se enfocará en la generalización de patrones de recurrencia y la segunda en aspectos prácticos de la matemática aplicada a la computación, específicamente con el uso de los operadores lógicos del juego Candy Crush Saga, ya que es uno de los más conocidos a nivel mundial.

ABSTRACT. La evaluación adaptativa analiza los datos de exámenes, evaluaciones y/o test, para adaptarse al proceso y anticiparse al aprendizaje del estudiante. Los objetivo del taller: diseño de evaluación usando la red bayesiana en la cual la decisión de las preguntas son acorde al nivel alcanzado en la pregunta anterior; tener en cuenta que la evaluación debe tener en cuenta el perfil del estudiante y sus habilidades; la dificultad de las preguntas y su respectiva respuesta predice la selección de la siguiente; su aplicación puede realizarse en el aula, educación a distancia y escenarios de tutoría.

ABSTRACT. La intención principal del trabajo es reportar evidencias que destacan la importancia de incluir el uso de software libre para estudiar la interpretación geométrica de algunos conceptos de álgebra lineal, a través del análisis visual de su comportamiento particular. Se reconoce en diversas investigaciones que dan cuenta de complicaciones inherentes al proceso de enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal, que resulta significativo instrumentar otras propuestas. El estudio visual aplicado y el uso de tecnología que se propone contribuyen a verificar los resultados tanto analíticos como de interpretación en aquellos objetos que permiten generar una oportunidad de desarrollo para los estudiantes.

ABSTRACT. Se trata de un libro editado por SÍNTESIS S.A. Está formado por 18 capítulos en los que se tratan los contenidos fundamentales de los currículos de Educación Secundaria Obligatoria (12-16 años) y Bachillerato (16-18 años).Es una obra encargada por la editoral para que sirva de libro de texto para los alumnos del Máster en Profesor de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato…, contenidos que el este Profesor de Matemáticas en formación debe conocer en profundidad para que su docencia en los Centros donde desarrolle su actividad profesional sea de calidad y facilite los aprendizajes de sus alumnos. Asimismo, está pensado para que sea una guía de modelos procedimentales para el profesorado de matemáticas de estos niveles educativos.

ABSTRACT. La enseñanza de la Matemática presenta una problemática que no puede permanecer indiferente a los pedagogos, a encargados de las políticas educativas y académicos. Tras desarrollar un programa con docentes de aula para mejorar el rendimiento académico en primaria, un grupo de profesores de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la universidad local reflexionan sobre esta problemática en los siguientes aspectos: el dominio disciplinar de los docentes de aula, la evaluación a los niños, la metodología que impone el Ministerio de Educación y el material educativo que éste distribuye.

ABSTRACT. En clase de geometría usamos las teselaciones para desarrollar competencias en el pensamiento geométrico.

ABSTRACT. We start from the thesis "women have less spatial ability, so they have difficulties in the area of mathematics", has its origins in educational psychology. We present a critique through a problematization on the elements of spatial reasoning in consideration with the functional aspect, this argues that the mathematical activity of women is permeated by deep questions to mean the activity rather than just solve it. We rely on the Socioepistemological Theory in articulation with the methodology of Research Based on Design, particularly in its construct of Hypothetical Trajectory of Learning for the realization of the design.

ABSTRACT. The research seeks to respond to the thesis raised by educational psychology: "women have less spatial ability, so they have difficulties in the area of mathematics." We recognize that spatial reasoning has not been properly analyzed from educational mathematics, except with a gender perspective, the disaggregated data presented by some research has not allowed to develop clear theses about spatial reasoning of women in their mathematical activity. The proposal analyzes three frames of reference: educational psychology, gender studies, and educational mathematics; with the objective of creating an adequate problematization that guides towards a hypothetical learning trajectory.

ABSTRACT. En el desarrollo de la actividad investigativa, en el entorno profesional y en el aula de clase, se genera en muchas ocasiones un gran volumen de variables, y en algunos casos visualizarlas es imposible, debido a un número elevado de dimensiones, de tal manera que se hace deseable el uso de técnicas que permitan visualizar los datos, pero sin excluir información relevante. Es por ello que aplicar un análisis de agrupación de acuerdo a similitudes del comportamiento de las variables ayuda a simplificar el problema mediante la obtención de grupos, que permita llegar a una interpretación de la información.

ABSTRACT. El objetivo principal de la matemática en la Educación Superior Técnica Profesional (ESTP) es estar al servicio de las diferentes especialidades a través de su uso, por lo cual, tender puentes entre la matemática y dichas especialidades es fundamental. Sin embargo, este afán de tender puentes origina algunos errores metodológicos que afectan la validez de los diseños creados bajo estas condiciones. Esta comunicación detalla cuatro casos habituales donde falta de rigurosidad metodológica en el levantamiento de la información conlleva a contextualizaciones erróneas, producto de la ausencia de procesos de triangulación con el entorno de las especialidades y el campo ocupacional.

ABSTRACT. En este proyecto de investigación se estudian los efectos de dar un tratamiento alternativo a la enseñanza del concepto de línea recta y sus expresiones analíticas en bachillerato, utilizando la teoría de Van-Hiele. La poca atención que se le da al aspecto de la geometría sintética en los cursos de geometría analítica, propicia que se dificulte la comprensión, tanto geométrica como analítica del concepto en estudio, por lo que se propone una estrategia didáctica en la que se propicien la reflexión y desarrollo del razonamiento geométrico. En este trabajo se presentaran las conclusiones preliminares obtenías al implementar el diseño alternativo.

ABSTRACT. En este reporte se presenta el análisis de dos estrategias de evaluación formativa dada implícitamente en cursos de Matemática y Estadística de una universidad privada del Perú y una universidad estatal de Chile. Se busca valorar el impacto que estas estrategias tienen en la construcción de conocimiento matemático de los alumnos. Para el análisis se aplica los criterios de idoneidad didáctica del Enfoque Onto-Semiótico (EOS) en las dimensiones epistémica, cognitiva, interaccional y mediacional (Breda y Lima, 2016) y las técnicas de evaluación dadas por Balbuena (2012). Se muestra la ventaja de incorporar procesos de evaluación formatíva en cursos universitarios.

ABSTRACT. El pensamiento geométrico debe ser desarrollado mediante actividades donde se pueda apreciar la utilidad práctica de los elementos geométricos estudiados en el aula. El Domo Geodésico es una construcción geométrica que en su estructura se aprecian los elementos de la geometría básica. Su construcción implica cálculos avanzados de la Matemática geodésica, pero los estudiantes de secundaria pueden realizar exploraciones y cálculos para verificar las propiedades de las figuras que conforman el Domo. A partir de los teoremas básicos como: el teorema del seno, coseno, suma de ángulos internos de un polígono, los estudiantes logran comprender y comprobar porque matemáticamente la forma del Domo Geodésico debe ser esférica.

ABSTRACT. El presente trabajo muestra el proceso que se siguió para favorecer el dominio del contenido de los números racionales, específicamente del subconstructo relación parte-todo en alumnos del 5 grado de una escuela primaria de México. Se diseñó una propuesta de análisis basada en el MTSK, (Conocimiento especializado del profesor de matemáticas por sus siglas en inglés). Los resultados muestran el trabajo de la maestra del grupo y las actividades de los alumnos en donde se evidencia que se realizó una intervención acorde a las necesidades que se presentaban, logrando que se adquiriera mayor dominio del contenido en cuestión.

ABSTRACT. GOAL Project representa una nueva manera de transmitir y generar en los estudiantes conceptos logísticos. GOAL es una plataforma en línea donde hemos colocado soportes como videos, notas y Quizzes, y todos estos apoyos están vinculados a un juego de negocios llamado LOST (un acrónimo de “Logistic Simulator”). LOST es un juego que permite a los estudiantes desarrollar conceptos logísticos, comprender sus interfaces, mostrar a las personas las consecuencias de cada decisión, desarrollar una motivación intrínseca que permite al estudiante reflexionar, investigar y experimentar con nuevas estrategias en su toma de decisiones.

ABSTRACT. Los resultados que se presentan forman parte de una investigación de Doctorado en Ciencias Pedagógicas, cuyo objeto es la educación económica en la formación del licenciado en Educación Matemática. El empleo de métodos empíricos reveló limitaciones en la formación de este profesional, relativas con el desarrollo de habilidades matemáticas generales y profesionales específicas para la formulación de situaciones de aprendizajes, en particular de educación económica. El análisis de las potencialidades del currículo del plan de estudio E, permitió implementar una estrategia para dar respuesta a esta necesidad formativa. Los resultados de esta experiencia constituyen un aporte práctico de la investigación.

ABSTRACT. El presente documento es un avance de investigación, a su vez, es una propuesta de intervención educativa que busca atender una problemática de estudio relacionada a la deficiencia en cuanto a la resolución de ejercicios relacionados al contenido de áreas y perímetros en polígonos regulares e irregulares en estudiantes de sexto grado de educación primaria del Colegio Maral en Mexicali, Baja California, en México. El corte de esta investigación es de tipo cuantitativo, y busca medir la adquisición del aprendizaje a través de la evaluación del desarrollo de habilidades y competencias que fueron adquiridos durante las actividades que se proponen.

ABSTRACT. En cualquier nivel educativo, con frecuencia son los propios docentes a cargo de la tarea de enseñanza los que producen sus propios materiales de trabajo. Esto los enfrenta a una tarea: ¿cómo diseñar situaciones de aprendizaje que tengan un potencial matemático alto de forma tal de promover una actividad matemática valiosa en nuestros estudiantes? El presente curso corto ejemplifica el diseño de las situaciones de aprendizaje que trabajan los contenidos típicos de cursos de nivel medio de Matemática con temas relativos al estudio de funciones, introducción al cálculo diferencial y tratamiento algebraico de funciones. En ambos casos, además, se toma la modelación como un medio para promover la actividad matemática valiosa.

ABSTRACT. Este Taller pretende divulgar una metodología que permite expresar y desarrollar competencias matemáticas, basado en la observación, problematización y matematización de procesos y fenómenos naturales presentes en la cotidianidad y contextos cercanos a los estudiantes. Las actividades de Turismo Matemático, introducen a los participantes en estrategias de enseñanza y aprendizaje de la matemática, derivadas de su práctica. Proponemos actividades investigativas en ambientes abiertos y contextos cercanos a ellos. El taller propicia el surgimiento de actitudes científicas, desarrollo del pensamiento y razonamiento matemático, uso de un lenguaje cotidiano para explicar realidades científicas, usando variados registros y la comprensión de su complementariedad.

ABSTRACT. En este reporte se continúa reflexionando sobre la importancia de la actitud declarada por los futuros profesores hacia la matemática, al momento de desarrollar competencias disciplinares en la formación inicial, transcurridos dos años de su formación. En particular se pretende focalizar el estudio en el desarrollo de una de las competencias que ha sido valorada por diversos autores del ámbito de la didáctica de la matemática como la más importante al momento de diseñar clases y fundamentar propuestas de mejora, la competencia reflexiva. Principalmente se considera la necesidad de conocer las actitudes declaradas por los futuros profesores hacia la matemática.

ABSTRACT. Este taller surge de la experiencia de trabajo con dos cursos masivos abiertos y en línea (MOOC) dirigidos a profesores de matemáticas de primaria. Para estos cursos diseñamos, entre otros, actividades de aprendizaje, como elementos de evaluación con realimentación de la información. Estas actividades de aprendizaje son el punto central de trabajo en este taller. El objetivo es compartir la metodología para identificar, a partir de la construcción de preguntas de elección múltiple, y utilizando las opciones que no son respuesta, los errores en los que incurren los estudiantes al abordar tareas de aprendizaje de contenidos específicos de las matemáticas.

ABSTRACT. Este estudio pretende caracterizar el conocimiento didáctico-matemático implementado por profesores chilenos en formación cuando gestionan los aprendizajes sobre función potencia, además de identificar los significados parciales que movilizan en el desarrollo de sus clases. Para lograr nuestros objetivos reconstruimos el significado holístico de referencia, mediante una revisión histórica-epistemológica y utilizamos las herramientas teóricas propuestas por el modelo del conocimiento didáctico-matemático (CDM). Como resultado del análisis, evidenciamos ambigüedades en la conceptualización de la función potencia. Asimismo, identificamos dificultades para resolver actividades relacionadas con el conocimiento de contenido común y ampliado. Las representaciones que se movilizan, son principalmente algebraicas y gráficas.

ABSTRACT. Como parte de un proyecto de investigación que busca analizar los conocimientos matemáticos del profesor puestos en juego en el contexto de la problematización, presentamos la revisión de un conjunto de trabajos donde ella está presente. A través de esta revisión caracterizamos las diferentes maneras como estos autores planten la problematización y el papel que ésta juega en los proceso de formación de profesores. Concluimos asumiendo una caracterización de la problematización y su papel en lo que a los procesos de formación se refiere.

ABSTRACT. Este trabajo presenta una interpretación, desde la perspectiva de la teoría APOE, del modelo propuesto en “Enseñanza del álgebra elemental. Una propuesta alternativa”, libro en el cual se expone la importancia de que estudiantes de secundaria, haciendo su primer acercamiento al álgebra, trabajen y comprendan los tres usos de la variable (como número general, como incógnita o como relación funcional). El objetivo de utilizar la teoría APOE, es llevar dicho modelo de enseñanza a estudiantes de licenciatura o bachillerato, explicitando las construcciones y mecanismos mentales involucrados en el aprendizaje del Cálculo a través de los tres usos de la variable.

ABSTRACT. Esta Conferencia presenta un estudio de tres sistemas numéricos –los números enteros, los números racionales y los números complejos– desde los Modos de Pensamiento: Sintético-Geométrico, Analítico-Aritmético y Analítico-Estructural de Sierpinska. Desde lo metodológico, se consideró un Estudio de Casos a través de los cuales se validaron los elementos articuladores, que permiten ir y venir de un modo de pensar a otro. Los instrumentos aplicados –cuestionarios y entrevistas– permitieron documentar los Modos de Pensar estos Sistemas Numéricos como modelos de comprensión para estos tópicos de la matemática y proponer a la comunidad interesada evidencias con sustento teórico de la validez de estos modelos.

ABSTRACT. Para avanzar hacia una educación inclusiva se propone una adecuación curricular para el objeto matemático funciones, en 8°E.B, desde la Teoría de Registros de Representaciones Semióticas (TRRS). Se diseñó e implementó un estudio de casos con estudiantes que presentan discapacidad intelectual. Se aplicó material didáctico mediante un cuadernillo que considera los objetivos de aprendizaje de la unidad de funciones. Las producciones de los estudiantes fueron analizadas desde la TRRS, definiendo unidades de análisis referentes a los tratamientos sobre tipos de representaciones y las conversiones de registro. Se sugieren modificaciones al material de trabajo a la luz de los resultados obtenidos.

ABSTRACT. El presente documento surge a partir de un diagnóstico realizado en un grupo de quinto grado de educación básica. Se presentaron dificultades en la solución de problemas multiplicativos, exhibiendo apatía y desinterés hacia la asignatura. Para contrarrestar esta problemática detectada, se implementaron una serie de secuencias didácticas utilizando juegos que dieron como resultado una mejora en estos procesos, de la misma manera se vio reflejada una mayor disposición ante actividades solicitadas en la asignatura de matemáticas.

ABSTRACT. Propuesta pedagógica de un sistema de acciones educativas sustentadas en una concepción integradora ética, axiológica, para el desarrollo del componente ético en la formación del docente de matemáticas y áreas afines, orientará la práctica profesional y sus modos de actuación, tornándose en un instrumento valioso de la actividad personal, docente, y profesional científica - tecnológica. En un mundo cambiante donde los referentes éticos y morales, tienden a modificarse creando contradicciones de difícil solución, las instituciones de educación superior, como reflejo de la sociedad, no son ajenas a estos cambios. La propuesta a implementar es mediada por el plan de estudio.

ABSTRACT. Este reporte muestra los resultados de nuestra investigación documental, sobre la presencia y evolución de ideas variacionales en la Geometría Analítica confrontando La Geometría de Descartes y el texto de Geometría Analítica de Lehmann. Asumimos que dichas ideas subyacen a los procesos de construcción del conocimiento matemático, en particular del geométrico analítico. Con la problematización realizada, apoyados en la Teoría Socioepistemológica (Cantoral, 2013) y los elementos del PyLV, caracterizamos el tránsito de lo geométrico, a lo geométrico analítico y a lo variacional a través de lo proporcional, los compases cartesianos y los puntos móviles que generan un lugar geométrico.

ABSTRACT. Se presenta una experiencia didáctica para introducir el concepto de vector en R^2 apoyada con la tecnología digital. Las actividades didácticas se desarrollaron mediante escenarios didácticos virtuales interactivos en un entorno de geometría dinámica que simula el movimiento de un brazo robótico de un grado de libertad como primer escenario y en un segundo escenario se sitúa al vector en un entorno geométrico. Las actividades toman elementos teóricos de la didáctica Cuevas & Pluvinage (2003) y recomendaciones de Soto & Cantoral (2014). La experiencia se aplicó a estudiantes universitarios.

ABSTRACT. La escala usual del Proceso Analítico Jerárquico (PAJ) realiza comparaciones pareadas entre alternativas con la escala: 1 - 9. Mediante estudio de casos se comprobó que dicha escala no es adecuada en ciertas circunstancias. Usando análisis inductivo se construye una nueva escala que se ajusta más al pensamiento subjetivo de los decisores y refleja algunas relaciones que están implícitamente presente en los conceptos asociados al PAJ. Para lograr una mejor comprensión de la esencia del método en el proceso de docencia- aprendizaje, se ofrece un conjunto de casos donde se evidencian las limitaciones detectadas y se ejemplifica la nueva escala.

ABSTRACT. En los programas de formación de docentes de matemáticas, los cursos relacionados con las estructuras algebraicas constituyen un punto de referencia para acceder a niveles más altos en el conocimiento. Por su complejidad, dificultan la evolución en los planes de estudios y por ende la graduación. Son cursos, propuestos para que se alcancen mayores niveles de abstracción y aprender a justificar y escribir pruebas. Los syllabus adoptan metodologías formalistas que son imitativas y memorísticas; son escasas las propuestas metodológicas basadas en la didáctica y las Tic que faciliten la aprehensión de conceptos. En la presente investigación se reflexiona al respecto y se pretende abordar la caracterización del pensamiento algebraico desde otra perspectiva.

ABSTRACT. The aim of the course is to socialize the dynamics of the problems of linear algebra in partial results of a research project that starts from the existent problematic in relation to the insufficient didactic treatment of the problems generated in the Linear Algebra, that limit the students in the construction of mathematical problems in the mathematics education career of the Autonomous University of Santo Domingo. Several studies aim to clarify this problem. In the Dominican Republic, the Ministry of Higher Education, Science and Technology conducted a diagnostic study in the years 2009-2011, which addressed the low quality that is registered in the training of teachers at a higher level. Among the results obtained, the low percentage of credits in disciplinary content and the excessive emphasis on teaching-learning strategies focused on the exhibition are reported. In particular, the students of the Mathematics Education degree course of the Autonomous University of Santo Domingo have difficulties in solving problems of linear algebra, which limits their preparation to pose these to future students. (Ministry of Higher Education Science and Technology, 2015). The idea that is defended is that if in the teaching-learning process of Mathematics, a didactic strategy is applied based on a model of production of Linear Algebra problems that takes into account the processes for the production of the problems corresponding to this branch of Mathematics, contributes to raise the quality of the training of these teachers. The methodology used is qualitative and has its foundations in the historical cultural approach (Vygotsky, 1962), the assumptions about the problems of (González, 2012), (Gracia, 2011), (Miyar, 2014), (Pérez, 2018)

ABSTRACT. Este trabajo de investigación se centra en el diseño de estrategias didácticas para el grado séptimo de educación básica secundaria con el fin de mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las transformaciones rígidas bidimensionales siguiendo el modelo de Van Hiele. Considerando los resultados internacionales (PISA) para Colombia, las estrategias aportan al mejoramiento de la enseñanza de la geometría. A partir de la intervención en el aula se muestra un avance en el grupo intervenido, teniendo en cuenta los niveles de Van Hiele, permitiendo la reflexión de la práctica docente, valorando los logros y corrigiendo los posibles errores.

ABSTRACT. Una de las formas de ayudar a mejorar la enseñanza de las matemáticas es centrar nuestra atención a entender el conocimiento que un profesor requiere para enseñar un contenido específico. Se propone el modelo Conocimiento Pedagógico del Contenido en un Contexto Educativo (CPC-CE) como un marco teórico para apoyar a los maestros, capacitadores e investigadores a examinar el conocimiento del profesor dentro de un contexto específico y con un enfoque particular. Este marco combina aspectos teóricos y prácticos y está representado en las Actitudes de los profesores y el Conocimiento de la disciplina, tecnología, cognitivo del estudiante y Pedagogía. Estas cinco dimensiones están inmersas dentro de un Contexto Educativo que incluyen: el currículo y estándares; aspectos sociales, culturales y económicos; condiciones de enseñanza y aprendizaje definidas por la Institución Educativa y condiciones de la enseñanza en el salón de clase.

One of the ways to improve the teaching of mathematics is to focus our attention to understand the knowledge a teacher needs to teach a specific content. The Pedagogical Content Knowledge in an Educational Context (PCK-EC) model is proposed as a theoretical framework to support teachers, trainers and researchers to examine the knowledge of the teacher within a specific context and with a defined subject. This framework combines theoretical and practical aspects and it is represented by teachers’ attitudes and their knowledge (subject matter, technology, learners’ cognition and pedagogy). These five dimensions are immersed in an Educational Context that includes: the curriculum and standards; social, cultural and economic aspects; teaching and learning conditions defined by the Educational Institution and conditions of teaching in the classroom.

ABSTRACT. En el marco de la creciente pluriculturalidad existentes en las aulas latinoamericanas, el papel de los y las docentes requiere de una perspectiva inclusiva que involucre la comprensión y valoración de conocimientos y prácticas elaborados por diversas culturas, hegemónicas y no hegemónicas. El taller busca que, a partir de una experiencia de interacción y análisis con juegos provenientes de algunos pueblos originarios, las y los asistentes reflexionen acerca de sus creencias epistemológicas y didácticas sobre las matemáticas y su enseñanza, y cómo estas permiten desarrollar o no ciertas prácticas pedagógicas inclusivas.

ABSTRACT. Esta comunicación muestra los resultados preliminares de un estudio cualitativo cuyo propósito es analizar los procesos de colaboración entre parejas de docentes de educación especial y de matemáticas que favorecen el desarrollo de la argumentación en el aula de matemáticas. La muestra incluye 25 parejas de profesores de matemáticas y de educación de 7º grado. La metodología es estudio de casos mediante entrevistas y grabaciones de clases. Los resultados muestran que para promover la argumentación es importante tener metas comunes y espacios de trabajo conjunto para planificar y tomar decisiones, pero que el tiempo destinado al trabajo conjunto es insuficiente

ABSTRACT. Esta contribución se deprende de un estudio para caracterizar la formación en aritmética de maestros en la Escuela Normal de Costa Rica en el siglo XX. Para esto, se analizaron los programas de formación y dos libros de texto, y se realizaron entrevistas a maestros normalistas. Particularmente se acentúan las experiencias compartidas por un grupo de maestros jubilados, graduados de la Escuela Normal, que destacan una formación matemática acompañada de aspectos pedagógicos, el vínculo entre matemáticas y otras disciplinas, la necesidad de usar recursos didácticos y el papel de los padres de familia en la formación de los niños en educación primaria.

ABSTRACT. Es evidente el índice de deserción en estudiantes de licenciatura en matemáticas. El presente trabajo pretende determinar si las actitudes que los estudiantes perciben en sus profesores juega un papel determinante en este fenómeno. Para ello, adecuamos los cuestionario usados por Blanco y Guerrero (2007), y Mato y De la Torre (2009) que permitieron la recogida de datos para identificar las actitudes. Participaron 36 estudiantes que caracterizaron a sus profesores y las actitudes que les manifiestan. De este modo, llegamos a reconocer actitudes positivas y negativas, así como la importancia de tomar en cuenta los factores afectivos en nivel superior.

ABSTRACT. Comprender el valor de las matemáticas en un mundo preocupado por la inequidad es un factor clave para la continuación de estudios sociopolíticos en educación matemática. Más aún lo es para la humanización y quilificación de los procesos de comunicación, argumentación y participación en el aula con los cuales se puede, desde una perspectiva crítica, comprender, cuestionar y transformar las realidades sociales. Existe una gran brecha entre reconocer teóricamente el poder democrático de la educación matemática y el desarrollo de prácticas comprometidas que activen ese poder. Esta reflexión autobiográfica comparte aprendizajes y desafíos de dichas prácticas en aulas matemáticas bilingües.

ABSTRACT. El libro propuesto del tema de probabilidad contempla que cada capítulo señale prerrequisitos, objetivos de aprendizaje, desarrollo escrito del tema en forma de preguntas y respuestas. Además, se realizaron videos con explicación, ejercicios interactivos y preguntas auto corregibles. Así como, widget en HTML que explican conceptos fundamentales en cada uno de los capítulos. En resumen, los contenidos audiovisuales de este libro aportarán ventajas a la hora de las explicaciones y de la comprensión de los conceptos. Al ser interactivos, se aprovecharán todas las ventajas de la red y sus aplicaciones. Se adaptarán a los cambios curriculares y aprovechando la flexibilidad digital, los profesores podrán seleccionar contenidos, añadir, modificar, etc., es decir, serán libros de textos que estarán en continua revisión. También pueden resaltar texto, tomar notas, buscar contenido y encontrar definiciones en un glosario muy fácilmente. Además, pueden llevarlos dondequiera que vayan, lo que permitirá a los estudiantes no sólo aprender entre los muros del aula, sino también en el espacio virtual que constituyen estos libros.

ABSTRACT. El objetivo de esta investigación fue diseñar una escala de percepción sobre el discurso matemático escolar, con base en la opinión de los estudiantes del nivel secundaria. Los resultados forman parte de una investigación más amplia que busca explorar ¿qué prácticas de exclusión e inclusión áulicas planteadas en el discurso Matemático Escolar son realizadas por el profesor de matemáticas desde el punto de vista del alumno? Se describen los fundamentos teóricos y metodológicos, así como las fases que constituyó el diseño.

ABSTRACT. En esta comunicación se presenta los avances del diseño de un cuestionario para estudiar la alfabetización estadística en estudiantes universitarios sobre el tema de pobreza y desigualdad. La investigación se fundamenta en la necesidad de indagar sobre la relación que guarda la alfabetización estadística en el ejercicio de las prácticas ciudadanas. El cuestionario pretende conocer y comprender, desde la estadística, la manera como los futuros profesionistas interpretan el problema público de la pobreza y desigualdad en México. Se identifican las diferentes etapas para el diseño del cuestionario, así como los resultados obtenidos de cada una

ABSTRACT. Presentamos una investigación que indaga las distintas formas en que el profesor interactúa con la derivada en su perspectiva local (DPL) en un contexto de enseñanza, desde el modelo Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). Este modelo, con sus dominios de conocimiento matemático (MK) y didáctico (PCK) permite caracterizar los subdominios y categorías internas que delimitan el conocimiento del profesor para describir y comprender esta interacción. Para ello, se definen descriptores de conocimiento que se han contrastado con una entrevista a un caso único –profesor universitario que imparte la asignatura de Cálculo–. Los resultados obtenidos permitieron focalizar los elementos de conocimientos que le son útiles al profesor y delimitar aquellos conocimientos que dan identidad a su labor de enseñanza. También se identificaron relaciones entre los subdominios, mostrando el carácter integrado de su MTSK.

ABSTRACT. La formación de licenciados en matemática y de profesores de matemática está pasando en Cuba por una crisis provocada por las bajas matrículas, la mala preparación de los estudiantes, la falta de motivación y el pobre rendimiento académico que provoca que durante varios cursos consecutivos algunas universidades no abren estas carreras o la abren con muy pocos y malos estudiantes. Qué iniciativas y medidas se están tomando para revertir esta situación. Qué papel juega la Sociedad Cubana de Matemática y Computación en la solución de esta problemática. Que resultados arrojan estas medidas.

ABSTRACT. Las insuficiencias en la atención a las diferencias individuales en la enseñanza de la lógica matemática y sus aplicaciones, afecta el proceso de enseñanza aprendizaje en la formación del Ingeniero en Ciencias Informáticas considerando la forma de presentación de los contenidos, la orientación y el seguimiento del trabajo independiente. El objetivo de este trabajo es presentar las experiencias en el trabajo con los distintos estilos de aprendizaje y los resultados de la aplicación de diferentes técnicas didácticas para elevar el conocimiento de los estudiantes. Se presentan los resultados de la investigación y se propone el desarrollo de proyectos de colaboración.

ABSTRACT. Se considera que las lecturas de cuentos infantiles juegan un papel importante en la enseñanza, en la edad temprana, porque despiertan la imaginación y facilitan el desarrollo afectivo y cognitivo. Por tal razón, el taller que ofrecemos está orientado a profesores de escuela elemental y a docentes en general interesados en crear cuentos infantiles con enfoques matemáticos; con la finalidad de que los docentes los pongan en práctica con sus estudiantes en las aulas de clases, al mismo tiempo que los niños comiencen a interesarse por las matemáticas de ese nivel, por los cuentos y la literatura en general.

ABSTRACT. A través de una revisión sistemática, en este documento se pretende hacer un análisis y recopilación de los aportes teóricos sobre Obstáculos en la enseñanza – aprendizaje de la matemática, como elemento fundamental en la Resolución de Problemas Matemáticos. Para lo anterior, se usó el motor de búsqueda de Google Académico durante el mes de julio de 2018, teniendo en cuenta para ello los términos: obstáculos, dificultades, errores, matemáticas, enseñanza y aprendizaje por medio del operador booleano AND. Fueron tenidos en cuenta aspectos del tipo didáctico, epistemológico y cognitivo, así como su incidencia en el error matemático.

ABSTRACT. Presentamos un análisis sobre la importancia de la tecnología digital, cuando un estudiante con síndrome de Down deja en evidencia la definición que elabora sobre cuadrilátero. Este análisis surge de nuestro trabajo investigativo en curso, el cual pretende, determinar y caracterizar las distintas formas en que los estudiantes con dicho síndrome, responden a tareas con tecnología digital que promueven el proceso de definir. Nuestra postura conceptual está influenciada por los autores Tall y Vinner quienes nos muestran el desarrollo del proceso de definir. Finalmente abordamos la estrategia investigativa del diseño basado en tareas para el desarrollo de nuestro trabajo investigativo.

ABSTRACT. El presente taller está enfocado en construir la propuesta de secuencia de contenidos, tomando como base los conocimientos previos de los participantes en el área de geometría; a partir de ellos se realiza un estudio donde se pretende que los participantes logren vivenciar mediante la resolución de problemas que se le planteen de ejemplo de los libros elaborados en el proyecto de mejoramiento matemática ESMATE de El Salvador. Serán dos sesiones, donde logren realizar la secuencia de la Unidad 3 de dicho libro, y la otra donde se discuta la secuencia de la Unidad 5 y presentar resultados obtenidos

ABSTRACT. En la enseñanza tradicional, para encontrar las relaciones que permiten demostrar teoremas geométricos el estudiante tiene que realizar varias configuraciones de una misma construcción o imaginarse el movimiento de las partes de una figura al modificar su tamaño y forma, lo que significa una exigencia cognitiva muy elevada. Ahora, con Geogebra es posible realizar estas modificaciones en la pantalla y observar sus efectos inmediatamente, lo que abre muchas posibilidades para la propia actividad del estudiante. La exploración libre y amplia de las propiedades de figuras y construcciones geométricas contribuye al fin educativo de alentar el razonamiento visual basado en la imaginación dinámica

ABSTRACT. La inteligencia espacial se constituye en un potenciador vital para la compresión en la abstracción de la matemática partiendo de su importancia como una de las inteligencias múltiples. Es la capacidad de anticiparse a las circunstancias, de integrar la información que se posee para dirigir el proceso de solución. Una persona con inteligencia espacial bien orientada tendrá menos dificultades para comprender procesos numéricos. La inteligencia espacial se encuentra ligada al razonamiento espacial con las formas, figuras, espacios, permitiendo razonar de manera lógica ante situaciones de orden matemático.

ABSTRACT. En el campo de las Ciencias de la Salud, la aplicación de la estadística se refleja en un amplio rango del ejercicio profesional, incluyendo el diagnóstico y tratamiento de enfermedades, el uso de medicamentos, el control de calidad, la validación de técnicas y la investigación de nuevas terapias y tecnologías. En este trabajo se propone un análisis sistemático, desde una perspectiva socio-epistemológica, de las actividades estadísticas de profesionales de la salud en el ámbito laboral, con el objetivo de identificar aquellas concepciones y elementos que permitan en un futuro mejorar la enseñanza de esta área de formación.

ABSTRACT. Nuestro propósito es comunicar diversas actividades con Geogebra llevadas a cabo durante el dictado de la asignatura Álgebra y Geometría I, para las carreras de Ingeniería de una universidad argentina. Consideramos la importancia de un trabajo que considere explícitamente la articulación entre álgebra y geometría, para brindar ayuda a los estudiantes que se inician en el estudio del Álgebra Lineal. Las actividades desarrolladas abarcan conceptos básicos tales como: sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes, a través de tareas que fomentan la exploración, la formulación de conjeturas, la práctica de técnicas y/o el control de resultados.

ABSTRACT. Se presentan en este trabajo los aspectos esenciales del modelo educativo del Tecnológico de Monterrey para desarrollar una formación profesional con énfasis en la promoción de competencias disciplinares y personales. El modelo abarca a todas las carreras profesionales en las áreas de Negocios, Ciencias Sociales e Ingeniería. Se pondrá de realce la formación matemática asociada a éstas. El modelo al que se alude en este reporte está soportado por “retos” y “situaciones-problema” que se definirán en este artículo. Se señalará que una característica distintiva del modelo es su apego a la realidad.

ABSTRACT. Concept maps are simple and practical knowledge representation tools, which allow to clearly transmit complex conceptual messages and facilitate both learning and teaching. The objective is: to contribute to the conceptual learning of the subject of probabilities, integrating explicitly new and old knowledge; explore prior knowledge and concept errors; encourage meaningful learning to improve student success; measure the understanding of concepts. Classify similarly to the words which are found in the different themes that can be used in the given topic. Keywords: Conceptual Maps.

ABSTRACT. El aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, en general y del cálculo multivariado, en particular, presentan una de las mayores dificultades para los estudiantes de ingeniería. El proceso aritmético que conlleva la resolución de problemas está ligado a una serie de reglas, axiomas postulados y teoremas, lo que convierten su aprendizaje en un proceso formal que a su vez es uno de los problemas más significativos dentro de cualquier modelo educativo. Por ello, el objetivo de esta investigación es incluir en el proceso enseñanza - aprendizaje de centros de gravedad, una herramienta educativa cuya finalidad es mejorar la comunicación alumno – profesor e incrementar la motivación y participación activa del estudiante para que el aprendizaje sea significativo. Para evaluar esta investigación se plantearon hipótesis, se realizaron preguntas normalizadas y se hizo un análisis basado en la teoría fundamentada para descartar afirmaciones negativas en cuanto al uso de aplicaciones web en el proceso educativo. Tal proceso se detalla en este documento y su validez se justifica mediante el análisis cualitativo de datos. Aproximadamente el 56,4 % sustenta el interés del estudiante por aprender tópicos del análisis matemático de un modo interactivo y dinámico.

ABSTRACT. Los elementos asociados al significado de lo que representa una curva en distintos contextos de la matemática, hacen pensar que su comprensión podría tener consecuencias favorables en el aprendizaje de temas tales como límites, series, área bajo curvas, entre otros. Por ende, el presente escrito plantea la importancia de analizar la comprensión del concepto de curva a partir de transiciones entre lo discreto y lo continuo mediante procesos de razonamiento infinito en el marco de la teoría PK, y a su vez, se discute el hecho de que al parecer el concepto de derivada e integral subyacen al de curva.

ABSTRACT. Los cursos con mayor índice de reprobación de la licenciatura en psicología educativa son Estadística I y II. El presente informa parte de una investigación más amplia cuyo objetivo es identificar el uso que los egresados hacen de la estadística. En esta ocasión se analizan las respuestas de los sustentantes en el examen general de conocimientos frente a los 30 reactivos que evalúan los contenidos de estadística revisados en los cursos mencionados. Se observa, contrario a lo supuesto por los docentes, que esta sección no es la de menor puntaje, asimismo, se observa una confusión conceptual más que procedimental.

ABSTRACT. Este reporte se enmarca en una investigación doctoral cuyo propósito es la articulación de habilidades de formación ciudadana y la Matemática Educativa. En particular esta comunicación breve da cuenta de una experiencia que busca establecer la modelación desde una mirada socioepistemológica como un proceso de reflexión en profesores de matemática en formación. El proceso se define en cuatro etapas; Experimentación, conceptualización, problematización y resignificación. Se presentan objetivos, antecedentes teóricos y metodológicos. Finalmente se plantean los lineamientos para generar articulación.

ABSTRACT. El presente trabajo da cuenta de la experiencia de un proceso de modelación en el contexto de formación inicial de profesores de matemática. Se busca dar cuenta de los usos escolares de figuraciones en el proceso de construcción de modelos ante fenómenos de variación, abordando en particular el estudio de procesos del uso de modelos gráficos y algebraicos, vivenciando una situación experimental asociada a un fenómeno de cambio denominado “desplazamiento inclinado”. Se explicitan resultados obtenidos en términos de análisis que van desde la noción de Modelación desde la socioepistemológica y su articulación con el espacio epistémico de figuración.

ABSTRACT. La presente mesa muestra el desarrollo de la comunidad de jóvenes investigadores en matemática educativa organizados desde el espacio de Juventud CLAME, se presentan los antecedentes que anteceden la búsqueda del espacio y la génesis del mismo, la organización de los distintos encuentros realizados bajo las instituciones organizadoras de las ultimas RELME, el impacto formativo de las diversas instancias realizadas los últimos tres años. Por último se discute y presenta la revista que impulsa la comunidad y bajo que necesidades y aspiraciones esta busca posicionarse como una alternativa para que los jóvenes investigadores que se inician en la disciplina dispongan de un espacio para dar a conocer los resultados de sus investigaciones.

ABSTRACT. El proceso de docencia – aprendizaje del tema de tensores es problemático, tanto para matemáticos como para físicos e ingenieros, por la diversidad de enfoques con que figura en la literatura. Los enfoques más usuales presentan diversas características, tales como resultar particularistas, intuitivos, indirectos, basarse en convenios de notación o partir de conceptos precisos generales. Mediante un diagnóstico y consulta a expertos se determinó que el enfoque denominado conceptual resultaba el más idóneo para la impartición del concepto, tanto en la carrera de Física como de Matemática, con vista a una apropiación más significativa, lo cual se complementa por un PNI.

ABSTRACT. En este trabajo se presenta una estrategia metodológica para preparar a los profesores de la disciplina Matemática de la Facultad 2 de la Universidad de las Ciencias Informáticas (UCI) y garantizar con ello el uso sistemático de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática. Se hace un estudio, en cuanto a las potencialidades y deficiencias existentes en el uso y disponibilidad de las TIC, de los estudiantes y de los profesores. La estrategia propuesta se fundamenta desde lo psicológico en el enfoque histórico cultural, en la teoría de formación por etapas de las acciones mentales de Galperin y desde el enfoque del aprendizaje desarrollador. Fue validada a través del criterio de expertos, en su variante Delphi.

ABSTRACT. La propuesta, consistente en un modelo de trabajo metodológico para el logro de la interdisciplinariedad en el currículo, empleó métodos cuantitativos y cualitativos privilegiando la observación, triangulación de fuentes y entrevistas focalizadas. El modelo revela al trabajo metodológico como vía para el logro de la interdisciplinariedad en el desarrollo del currículo de la Educación Media lo cual constituye, un aporte importante que enriquece las Ciencias Pedagógicas en el orden teórico y ha sido el resultado de un proceso de investigación acción en la práctica educativa durante dos cursos escolares en Villa Clara. Los principios del proceso de desarrollo del currículo propuestos para el logro de la interdisciplinariedad en el nivel de enseñanza, favorecen la determinación de la idea rectora de una disciplina, de nodos interdisciplinarios, de dimensiones de la tarea docente interdisciplinaria y los pasos para su implementación, así como las funciones que cumplen en este sentido los componentes del proceso docente educativo, entre otros aportes logrados.

ABSTRACT. En la Facultad de Ciencias Sociales de la Universidad Autónoma de Chiapas (FCS-UNACH), por su contexto, es difícil que los estudiantes de economía generen un aprendizaje matemático que les ayude a lograr buen entendimiento de los modelos econométricos. Por lo que por medio de la Teoría socioepistemológica y el esquema propuesto por Montiel y Buendía (2012) como metodología, se diseña y analiza una propuesta didáctica de modelación-graficación que favorezca la relación de los elementos de la teoría económica con la Matemática.

ABSTRACT. Este cursillo hace referencia al origen y desarrollo de las demostraciones geométricas que utilizaban los griegos para dar solución a problemas concernientes al área de ciertas figuras geométricas planas. Se precisa que está clase de demostraciones geométricas están formadas por un razonamiento geométrico operacional y se ofrece un tratamiento didáctico para la construcción de este concepto. En el trabajo se propone desarrollar el pensamiento geométrico relacionado con la construcción del concepto de área para ciertas figuras geométricas planas. El cursillo se dirige a motivar a los estudiantes por el aprendizaje de la geometría, a través de una perspectiva griega.

ABSTRACT. La estadísticas es tratada en todos los programas de formación profesional, pero su presentación sigue las pautas de los libros y en general no se vincula con problemas que permitan el desarrollo del pensamiento estocástico. En este sentido se observa la necesidad de mejorar su proceso de la enseñanza aprendizaje. En el cursillo se presentará la forma de como optimizar las competencias estadísticas de los estudiantes, a través de la resolución de problemas, donde se formulen heurísticas para dales resolución, y de esta forma adquirir habilidades en la toma decisiones y con esto mejorar los niveles de cultura estadística.

ABSTRACT. Se proponen nuevos modelos didácticos para la formación conceptual y el desarrollo conceptual procedimental en el CD y para la comprensión conceptual y desarrollo de relaciones conceptuales en el AL, así como los criterios didácticos para valorar la idoneidad epistémica y cognitiva del aprendizaje significativo del concepto función. Los resultados incidieron en la mejora del desempeño de los estudiantes de ingeniería en el proceso de resolución de problemas matemáticos. Esta investigación, fruto del grupo de investigación de Matemática Educativa de la Universidad de Camagüey, obtuvo el premio nacional de la Academia de Ciencias de Cuba

ABSTRACT. La presente contribución, es el resultado de la actividad metodológica de los colectivos de asignatura de Física y Matemática donde se presentan un grupo de ideas que permiten facilitar la integración entre estas. Se muestran algunos nodos de articulación entre sus programas, con ejemplos de aplicación en ambas asignaturas. Las actividades con los estudiantes se desarrollaron en forma de seminarios evaluativos en los que se partió de la discusión de algunas problemáticas vinculadas con temas de Física que requieren de la utilización de herramientas recibidas en el curso de Matemática. Los estudiantes evaluaron las actividades a través de una encuesta.

ABSTRACT. Los diseños geométricos de los trajes de la cultura maya K’iche’, puede utilizarse como estrategia de aprendizaje en Geometría; en el taller se presenta la construcción de figuras tradicionales de los tejidos, con aguja e hilo, posteriormente se recrea la figura con Geogebra, utilizando conceptos de trasformaciones geométricas. El taller está dirigido a profesores y estudiantes de secundaria, fue desarrollado con estudiantes de la maestría en Didáctica de la Matemática, obteniéndose como resultado un aprendizaje interactivo, aplicación de software para la comprensión de conceptos geométricos, uso de segmentos de recta, polígonos regulares y percepción del pensamiento matemático de la tejedora.

ABSTRACT. Este trabajo tiene como objetivo investigar los factores afectivos y cognitivos que influyen en el rendimiento académico de los estudiantes de primer año de la carrera de ingeniería en ciencias informáticas en la asignatura Matemática. Se utilizaron los métodos analítico – sintético, histórico lógico, sistémico – estructural – funcional, análisis documental. Para el diagnóstico se utilizarán la observación a clases, entrevista a directivos, encuesta a profesores y estudiantes y el análisis porcentual. Si la interacción cognición - afecto está adecuadamente estudiada permite una visión más holística de las personas y da información sobre sus implicaciones en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

ABSTRACT. El presente trabajo resume las experiencias del montaje y evaluación del curso virtual de “Herramientas matemáticas para la toma de decisiones” que se imparte en el programa de Maestría en Gestión de Proyectos. El objetivo de este trabajo es fomentar el desarrollo de investigaciones orientadas a mejorar los métodos para la enseñanza virtual de las aplicaciones matemáticas en la toma de decisiones. En este trabajo los autores analizan la problemática planteada desde las siguientes aristas: los retos que impone la enseñanza virtual, la complejidad del propio proceso de enseñanza de las matemáticas y presentan los resultados de las investigaciones realizadas.

ABSTRACT. La Universidad de las Ciencias Informáticas (UCI) es una institución docente que forma profesionales de la Informática que contribuyen a la informatización de la sociedad cubana. Dentro de las asignaturas que se imparten está la Matemática Discreta (MD). El Proceso de Enseñanza – Aprendizaje de la MD tiene la misión de contribuir al modo de actuación de estos profesionales, que deben caracterizarse por la capacidad de la implementación de los conceptos básicos de las ciencias de la computación para resolver problemas cotidianos, diseñar sistemas domésticos y realizar tareas rutinarias. A partir de observación pedagógica al Proceso de Enseñanza Aprendizaje, aplicar el Test de Pensamiento Computacional: diseño y psicometría general de la Universidad de Educación a Distancia de España, se identificaron varias dificultades, las cuales indican que existen estudiantes del primer año de la UCI que no poseen un pensamiento algorítmico básico. Hay una forma específica de pensar, de organizar ideas y representaciones, que favorece las competencias computacionales y en otras esferas. Se trata de una forma de pensar propicia para el análisis, para la organización y representación lógica. Se trata del desarrollo de un pensamiento específico: El Pensamiento Computacional (PC) definido por la Revista de Educación a Distancia (RED) en 2015 como una metodología basada en la implementación de los conceptos básicos de las ciencias de la computación para resolver problemas. En el presente artículo que desean presentar la correlación existente entre el desarrollo del Pensamiento computacional y el aprendizaje de la asignatura Matemática Discreta en la UCI.

ABSTRACT. Entre las constantes transformaciones llevadas a cabo en la Educación Superior se encuentran aquellas que tienen como objetivo mejorar la calidad en el proceso de enseñanza aprendizaje (PEA) y como consecuencia, la calidad del futuro egresado. En este trabajo de investigación se persigue orientar a los estudiantes de la carrera Ingeniería Civil para que logren transitar hacia niveles superiores de asimilación, en el PEA de la asignatura Matemática I y aprender a pensar y actuar de forma creadora como exige el Modelo del Profesional. Para ello se propone un proceder que ofrece al profesor de la asignatura, una herramienta metodológica para brindar una adecuada orientación al estudiante durante el PEA y posibilitar el tránsito hacia niveles superiores de asimilación, para contribuir de esta manera al perfeccionamiento de la enseñanza en las universidades y en la calidad de los futuros egresados en nuestro país.

ABSTRACT. La modelación espacial analógica (Ruiz-Higueras, García y Lendínez, 2013), se presenta aquí como una herramienta vinculada a un ambiente de aprendizaje de modelación matemática (Parra-Zapata, 2015) mediado por el juego, donde los niños y las niñas del nivel educativo Transición (cinco y seis años de edad), a través de la construcción de puentes y de la interacción con el espacio sensible desarrollaron un modelo geométrico del mismo y movilizaron estrategias de medición no estandarizadas de diferentes magnitudes.

ABSTRACT. Esta comunicación presenta una propuesta de estudio sobre los significados que se atribuyen al concepto de dispersión en libros de texto de Matemática y Estadística, utilizados para la formación inicial del profesorado de Matemática en la Universidad Nacional. Particularmente, se pretende describir los sistemas de representación que muestran el concepto de dispersión, las situaciones y contextos que caracterizan su uso, y la relación con otras nociones estadísticas. El estudio se enmarca en las investigaciones cualitativo-descriptivas basadas en el análisis de libros de texto. Los análisis conceptual y de contenido, componentes del análisis didáctico, son las técnicas seleccionadas para el tratamiento de la información.

ABSTRACT. Se estudian las diversas formas de pensamiento funcional (PF) que se configuran en un grupo de estudiantes de tercero y cuarto grado de Educación Primaria, cuando trabajan con problemas que involucran relaciones funcionales lineales. Así, se describen algunos aspectos que dieron lugar al problema y se presentan los referentes teóricos y metodológicos, los cuales sirvieron de base para diseñar, implementar y gestionar la secuencia de problemas propuestos. El análisis de los resultados pone de relieve que las categorías de análisis construidas resultan útiles para caracterizar, en términos de los sistemas de representación y las estrategias empleadas, las formas de PF.

ABSTRACT. El presente trabajo consiste en evidenciar las conexiones entre las etnomatemáticas de la danza afrocaribeña, en un caso específico, como Palo de Mayo, a la vez, es una forma de desentrañar el conocimiento matemático cultural de las danzas folclóricas, pues así se logra reforzar la identidad cultural de este entorno. Estos aspectos son abordados desde la Antropología y la Etnomatemática, desde la perspectiva de la etnomodelización, pues se evidencia un análisis de la coreografía y todas sus implicaciones presentes en la cultura, cabe mencionar que uno de los autores posee la visión emic/adentro pues toda su vida se ha dedicado a bailar canciones folclóricas de Costa Rica.

ABSTRACT. Se presenta la Transposición didáctica realizada al libro de texto Matemáticas Básicas- Fundamentos de Biomédicas que nace de la búsqueda de estrategias didácticas y metodológicas y de la necesidad de actualizar, temporalizar y contextualizar la enseñanza de las matemáticas a grupos de estudiantes adultos. El texto se compone de tres unidades articuladas con los momentos del curso o los tres cortes que se proponen durante el periodo académico. En cada unidad se encuentran cuatro momentos: contextualización, conceptualización, análisis y cierre. A manera de ejemplo se socializa el tema “proporciones y el lenguaje matemático” empezando con la noción de razón matemática

ABSTRACT. Uribía, La Guajira. Colombia jueves 16 de octubre del 2016

Categoría. Soy Profesor/profesora de matemática.

Soy capacitador de profesores en lugares periféricos de Colombia, en este momento muestro a mis compañeros docentes, una actividad con la ruleta y su aprovechamiento en el aula de con estudiantes.

Milton Alejandro Quevedo Leandro Institución: confederación brisas del Diamante Colombia citymy@gmail.com

ABSTRACT. Uribía, La Guajira. Colombia jueves 13 de octubre del 2016

Categoría.

• Haciendo matemática. Representa aquellas imágenes que muestran a los estudiantes interactuando con la actividad matemática.

La foto es tomada en el momento que capacito en educación matemática a docentes en una de las partes más vulnerables de Colombia, ellos están identificando las numerables formas de cambiar un billete de $20.000 colombianos.

Brenda Miladys Mayorga Benítez Institución: confederación brisas del Diamante Colombia citymy13@gmail.com

ABSTRACT. El conocimiento de la argumentación matemática es considerada como parte esencial del currículo de matemáticas ya que promueven procesos de razonamiento que llevan al estudiante a ser socialmente crítico y reflexivo. Se busca caracterizar los argumentos cuasi-lógicos logrados por estudiantes y el enfoque de la aplicación de esta teoría en la didáctica. Así mismo, se presenta un desarrollo de la investigación en diseño desde los experimentos de enseñanza, específicamente la investigación sobre diseño y gestión didáctica a partir de las Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje, concretamente la Teoría Hipotética del espacio con estudiantes de un colegio del sector público de Bogotá.

ABSTRACT. En el contexto del análisis de una Micro-ingeniería didáctica, se desarrolla el estudio de una experiencia de orientación espacial, con el fin de interpretar y visualizar el uso del referente y las relaciones espaciales utilizadas por estudiantes de 2° básico (7 años), con el fin de determinar cómo el uso de diversos referentes con y sin lateralidad les permite configurar el espacio y proyectar la lateralidad (Gonzato, Fernandez & Diaz, 2011; Saíz en Panizza, 2009) y así, dar instrucciones que consideren estos elementos.

ABSTRACT. Los resultados científicos obtenidos en el campo de las ciencias de la educación y, en particular, en la didáctica de la Matemática, unido a la rica experiencia pedagógica acumulada durante todos estos años en nuestro país, y a la concepción curricular que se plantea para el Tercer Perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación que se está realizando, han determinado la necesidad de producir un cambio en el enfoque metodológico general de la disciplina Matemática, de manera que se aprovechen mejor sus potencialidades para la formación integral de los estudiantes. A partir de los elementos planteados anteriormente, la concepción general de la disciplina toma en consideración los componentes del contenido de la educación los que expresan las exigencias sociales y la política del PCC en cuanto al Fin de la Educación. Se fundamenta, en las llamadas líneas directrices, las que actúan como lineamientos que atraviesan el curso de la disciplina para asegurar la continuidad y la sistematización del tratamiento de los contenidos en torno a ciertos núcleos esenciales en que se revela lo esencial a lograr desde el punto de vista de los objetivos, el ordenamiento de los contenidos y la orientación didáctica para su tratamiento por niveles educativos y se sustenta en los lineamientos para el tratamiento metodológico de la disciplina en que se reflejan las ideas esenciales del enfoque metodológico general de esta para la dirección del proceso educativo, que tienen como eje central la formulación y resolución de problemas elemento que estará presente como parte del contenido de cada unidad de estudio lo cual implica tanto modelar como aplicar modelos conocidos a situaciones intra y extramatemáticas los que pueden ser resueltos por medio de la elaboración de ideas matemáticas y estrategias de solución, que propicien establecer relaciones entre los contenidos de distintas áreas matemáticas y asignaturas, el aprovechamiento de asistentes matemáticos de las TIC y otros recursos tecnológicos. De ahí que el aprendizaje de la Matemática se realice por medio de la actividad de formular y resolver problemas, de modo que estos se utilicen no solo para la fijación de los contenidos, sino también para aprender los nuevos que se introducen como parte del programa de estudio.

ABSTRACT. La formación matemática del pregrado de la Ingeniería Informáticas y otras carreras afines, se basa en la resolución de problemas como elemento clave para lograr en los estudiantes, un aprendizaje sólido y duradero. A pesar de ello aún subsisten temas en los que los aprendices encuentran más dificultades, tal es el caso del contenido relacionado con la Teoría Combinatoria, contenido de vital importancia para la Ingeniería Informática y otras carreras afines. En el presente artículo se realiza una exploración del estado del arte de la didáctica para la resolución de problemas del cálculo combinatorio con vistas a encontrar los elementos que sirvan de sustentación para la elaboración de una estrategia dirigida hacia la resolución de problemas de este contenido.

ABSTRACT. En la implementación de una propuesta para desarrollar comprensión de gráficos estadísticos en aulas inclusivas, se analizaron los niveles de comprensión de gráfico de dos estudiantes con discapacidad visual. Se asumieron los siete niveles de comprensión de gráficos estadísticos de Gerber, Boulton-Lewis y Bruce (1995) para realizar un estudio cualitativo descriptivo que permitió caracterizar la forma de lectura háptica de los gráficos, las descripciones de los datos, las dificultades y la interacción con los estudiantes videntes en los niveles de comprensión alcanzados por los estudiantes: gráficos locales, interpretación parcial de los datos y gráficos como patrones.

ABSTRACT. El reporte de investigación tiene como objetivo contribuir a la falta de fuentes bibliográficas registradas al conocimiento matemático del pueblo mapuche y demostrar la presencia de matemática en el Gijatun. Su enfoque esta en la teoría socioepistemológica, considerando las prácticas sociales como generadoras de conocimiento matemático. Es una investigación cualitativa de análisis y estudio de la realidad a través de entrevistas semiestructuradas aplicadas a personas pertenecientes a comunidades mapuches, dando como resultado conocimientos matemáticos en cuanto a su forma de contar grupos de objetos cuantificables, como también resultados culturales de jerarquías y tiempo. La matemática mapuche es una construcción propia, con contexto específico y posee valor de uso, por lo tanto, es necesario considerarla en el currículo escolar integrándolo a la escuela con un status académico. También se requiere visibilizar esta matemática en espacios sociales diversos otorgándole valor en la sociedad.

ABSTRACT. Conscientes de la amplia y diversa cantidad de recursos computacionales elaborados con GeoGebra en el tratamiento del pensamiento variacional y de la ausencia de estudios que caractericen su naturaleza y aportes a dicho pensamiento, emprendimos la tarea de caracterizar estos materiales y reconocer sus bondades en la enseñanza y aprendizaje de distintos objetos del cálculo. Para ello realizamos un análisis documental de investigaciones y experiencias en el aula que incorporan estos recursos, igualmente acoplamos dos referentes conceptuales que nos permitirán reconocer las particularidades, bondades y restricciones de tales recursos, así como su incidencia en el pensamiento variacional.

ABSTRACT. Las investigaciones reportan la necesidad de ampliar en estrategias para promover y potenciar el uso de Facebook en los procesos educativos. En ese sentido, se propone desarrollar una revisión sistemática de literatura, con el objetivo identificar estrategias que favorezcan la integración de Facebook como un espacio complementario en la formación inicial de profesores de matemáticas. Los resultados parciales usos internos y externos al Facebook que propician cierto grado de integración de Facebook como espacio complementario.

ABSTRACT. El presente trabajo es de enfoque cualitativo y tiene como objetivo analizar y describir las diferentes representaciones utilizadas en la resolución de problemas por estudiantes de Olimpiadas de matemáticas, así como las habilidades que tienen para que dichas representaciones sean efectivas. Las representaciones se clasifican en internas y externas (Cuoco, 2001), y aunque cada representación tiene desventajas, su uso combinado puede anularlas (Kaput, 1992). El análisis de las representaciones se realiza mediante una adaptación del modelo de Schoenfeld (1985), donde los estudiantes se someten a sesiones con mínima intervención, en las que se enfrentan a la resolución de problemas.

ABSTRACT. En el presente trabajo se da a conocer las principales concepciones que sobre el Álgebra tienen profesores hondureños que enseñan Matemáticas en los grados del tercer ciclo de la Educación Básica. Se consultó, a 471 profesores provenientes de las diferentes regiones del país y que laboran en el sector público y privado, sobre aspectos pedagógicos, el grado de dificultad para enseñar los bloques de las Matemáticas y sobre las principales concepciones que tienen en relación con el Álgebra. Consideramos que conocer las concepciones de los profesores sobre este tema ayudará a orientar los procesos de formación y capacitación docente.

ABSTRACT. El objetivo es presentar actividades elaboradas con GeoGebra para trabajar los conceptos límite funcional, derivada de una función en un punto e integral definida, donde las opciones de movimiento y colores dinámicos son claves para reforzar la noción de aproximación. Son tres las actividades para el límite, una de las cuales interpreta este concepto según Cauchy, cuatro para la derivada, una de ellas con fundamento en la noción de recta tangente y siete para la integral definida, que evidencian la necesidad de un proceso de paso al límite para definir el área de regiones con parte de la frontera curva.

ABSTRACT. Presentamos avances de una investigación cualitativa en la que diseñamos un Ambiente de Aprendizaje, en función del encuentro de los estudiantes con maneras culturalmente codificadas de pensar matemáticamente alrededor de los Números Racionales. Analizamos las acciones que movilizan las prácticas matemáticas, emergentes de la Actividad Matemática de los estudiantes, cuando se ponen en juego los conceptos cotidianos y científicos acerca de los Números Racionales; a partir de la interacción y el uso de instrumentos y procedimientos matemáticos. Los resultados ofrecen una comprensión del aprendizaje como transformación de prácticas a partir del encuentro individuo-sociedad.

ABSTRACT. Los resultados de las pruebas de matemática nacionales e internacionales en El Salvador son bajos, a lo largo del tiempo se han hecho muchos esfuerzos por elevar los resultados, desafortunadamente no mejoran, entonces nos cuestionamos sobre qué ha estado fallando y cómo podemos hacer para incrementar los resultados a un mejor promedio. Al hacer una reflexión sobre esta situación debemos pensar en las causas, para poder enfocarnos en ellas y generar estrategias para superarlas. Una de las causas principales es la metodología y los libros de texto utilizados por los docentes para la enseñanza de la matemática en Educación Primaria.

ABSTRACT. La búsqueda conceptual de la lógica matemática basada en la percepción del alumno, se auxilia de estímulos visuales considerando su contexto, permitiendo reconocer patrones de aprendizaje que favorecen las habilidades matemáticas, complementadas con actividades que pueden manipular y asociar en prácticas vivenciales, de este modo se estructuran ciclos de aprendizaje los cuales se integran a la propuesta institucional, esto ha permitido disminuir la reprobación en Matemáticas teóricamente en grupos seleccionados; obteniendo una efectividad del 70% de aprovechamiento escolar, logrando un cambio de actitud del alumno y profesor en la concepción de la enseñanza-aprendizaje en Matemáticas.

ABSTRACT. Neste estudo, investigamos as possibilidades e limitações do uso de avatares no ensino de matemática para surdos. Utilizamos revisão sistemática da literatura em artigos disponíveis nas bases de dados Scopus, Web Of Science, IEEE e Advanced Technologies & Aerospace Index por meio dos descritores: avatars, tecnologia, matemática, surdez, realidade aumentada e STEM. Os resultados revelaram a oportunidade de crianças surdas aprenderem matemática por mídia interativa, em sua língua materna, além de beneficiar também professores e intérpretes quanto ao acesso aos termos matemáticos técnicos e despertar o interesse e consequente motivação dos alunos surdos e ouvintes.

ABSTRACT. El propósito de este estudio de naturaleza mixta, es diseñar e implementar un proceso interdisciplinar de educación STEM centrado en las experiencias de aprendizaje mediado para favorecer el desarrollo de competencias matemáticas y científicas en los estudiantes de educación media (grado décimo) de instituciones educativas públicas ubicadas en el sector norte de la ciudad de Bucaramanga, Santander, Colombia. STEM es un enfoque interdisciplinario y aplicado que se combina con el aprendizaje basado en problemas, integra las cuatro disciplinas ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas a través de enfoques de enseñanza y aprendizaje cohesivos y activos.

ABSTRACT. En internet hay multitud de video tutoriales gratuitos. Si se valora y garantiza la calidad educativa de algunos de estos instrumentos, pueden resultar muy útiles en la docencia. En esta investigación se indaga en qué forma impactan en la clase de matemáticas los procesos educativos que han sido valorados. Ahora pretendemos conocer las necesidades de los profesores en algunos temas conflictivos que podrían ser reforzados en su clase. El paso siguiente es iniciar un proceso de selección y discusión sobre los videos sugeridos, la puesta en marcha y la detección del efecto en la clase y en el estudiante particular.

ABSTRACT. El presente reporte de investigación muestra el proceso de investigación que se está realizando en la Universidad Privada Juan Pablo II, con estudiantes del primer ciclo, para determinar el desarrollo del aprendizaje de la matemática mediante la estrategia de estados de la historia de la matemática.

ABSTRACT. El presente libro es resultado de extensas investigaciones sobre la Teoría Antropológico-Cultural de la Educación Matemática (TACEM) que presenta como principal característica la propuesta de desarrollo de valores culturales en los estudiantes de matemática. Estos valores son los constructos mediante los cuales los referidos estudiantes se desenvuelven en su contexto y entorno cultural. Los valores culturales se pueden desarrollar mediante la estrategia y las técnicas de la TACEM, pues ésta se fundamenta en actividades universales u otras contribuciones propias o externas. La presente teoría se encuentra todavía en desarrollo y requiere de más investigación.

ABSTRACT. En este trabajo identificamos el conocimiento matemático y didáctico de una profesora en formación inicial de primaria, para enseñar problemas aditivos que implican fracciones en sexto grado. Así, adoptamos el modelo Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas. En este estudio de caso, las entrevistas semiestructuradas, la planificación y videograbación de clases son las fuentes de información. En estos instrumentos, la profesora evidencia conocimiento de la enseñanza de las matemáticas, sobre teorías de enseñanza (Teoría de las Situaciones Didácticas), variables didácticas en el planteamiento de problemas aditivos y conocimiento de los temas (problema aditivo, fracción como parte-todo, contexto continuo y discreto).

ABSTRACT. El libro contribuye a la discusión sobre un aspecto fundamental para la formación de profesores para la enseñanza de las matemáticas, ¿cuáles son los componentes del conocimiento que deben tener los profesores? Aportamos a la respuesta desde la visión del MTSK (Carrillo, Montes, Contreras, & Climent, 2017) en una triple dimensión de uso: como herramienta para el análisis del contenido de los planes de estudio; como herramienta analítica para la investigación de los procesos de formación docente inicial; y, con los estudiantes, para que éstos lo utilicen en términos de autoanálisis, en el reconocimiento de sus propios avances formativos.

ABSTRACT. Este grupo se ha formado para evidenciar los esfuerzos realizados en distintas partes de Chile a favor de la Etnomatemática. Se exponen iniciativas levantadas en las instituciones educativas a fin de compilar aportes y desafíos que plantea la etnomatemática en torno a dos dimensiones: relacionados con la formación inicial docente y aplicada en contextos escolares. Los proyectos de desarrollo en contextos escolares buscan la integración de conocimientos matemáticos no hegemónicos a la escuela. En tanto en el ámbito de la formación inicial, los proyectos de investigación han explorado dichos conocimientos y han indagado cómo incorporarlos a la formación docente.

ABSTRACT. El Programa Interdisciplinario para el Desarrollo Profesional Docente en Matemáticas (PIDPDM) del Cinvestav-IPN, México, de manera colaborativa con profesoras y profesores de educación primaria y secundaria en el área de Matemáticas están vivenciando un proceso de empoderamiento docente que incide a nivel nacional en Argentina. Contaremos cómo la Teoría Socioepistemológica fundamenta una propuesta de intervención que trabaja con 400 colegas profesores de manera directa, alcanzando a 72,000 colegas más y a millones de estudiantes. Mostraremos su diseño, su desarrollo y algunos resultados de implementaciones que hasta ahora se han logrado. Un proceso presencial con acompañamiento virtual de desarrollo profesional docente, con una duración de diez meses donde se reconoce una disciplina de referencia, se problematiza la matemática escolar, se analizan diseños de situaciones de aprendizaje y se llevan a las aulas para analizar sus resultados. Se finaliza, como parte de la práctica emancipadora, con el diseño por parte de las y los participantes de situaciones de aprendizaje contextualizadas.

ABSTRACT. El taller será desarrollado bajo tres ejes transversales: percepción cultural y filosófica de un cuerpo geométrico poliédrico en las distintas civilizaciones; abordaje de la clasificación sistemática de los distintos cuerpos geométricos para su estudio, y por ultimo la discusión e impresiones individuales de los participantes a través de la experimentación en el diseño, construcción y fabricación de estructuras poliédricas incluyendo la solución de interesantes problemas propuestos a través de la manipulación de representaciones físicas así como su funcionalidad didáctica y aplicabilidad al contexto del aula. Mostrando al participante las bondades del fortalecimiento del pensamiento geométrico del individuo en su aprendizaje.

ABSTRACT. En este trabajo relatamos una secuencia didáctica aplicada para el desarrollo de los contenidos de Álgebra en una clase de Enseñanza Fundamental en una escuela pública de Rio de Janeiro, en Brasil. La secuencia está basada en la aplicación y creación de juegos didácticos por los propios alumnos como estrategia pedagógica para su motivación y protagonismo. A partir de encuesta realizada posteriormente, observamos que un elevado porcentaje de los alumnos evaluó positivamente las actividades propuestas. Por fin, relatamos la participación de un grupo de estudiantes en un proyecto de creación de un juego inclusivo utilizando el lenguaje de programación Scratch.

ABSTRACT. SOBRE LA FOTOGRAFÍA Título: La vida en un valle de frailejones Lugar: Lagunas Encantadas, Páramo de la Rusia, Duitama, Boyacá, Colombia Fecha: 21 de febrero de 2019 Categoría: Matemática en contexto Descripción: Los frailejones representan la vida en los páramos pues estos son los que absorben y conservan el agua que consumimos día a día, así mismo estos tienen crecimiento de 1cm cada año y pueden llegar a vivir hasta 250 años aproximadamente.

SOBRE EL AUTOR Nombre: Erika Lizeth Ricardo Fuentes Institución: Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia País: Colombia Correo electrónico: erika.ricardo@uptc.edu.co

ABSTRACT. Frente a las demandas y desafíos actuales del curriculum de nuestro país, se plantea un desafío desde un museo interactivo para la formación continua .Se diseña un curso para profesores de primaria, donde a través de la indagación con diversos materiales y recursos, y una didáctica de geometría dinámica se propone una secuencia donde visualizar, construir y razonar frente a los cambios y los invariantes en las figuras 2D y 3D en entornos reales y geométricos y desarrollar en los docentes las competencias para gestionar sus clases con estrategias innovadoras y evaluar los aprendizajes de sus estudiantes.

ABSTRACT. Los estudiantes que ingresan a la Facultad de Ciencias de la Ingeniería de la Universidad Austral de Chile, cursan “Álgebra para Ingeniería”; quienes generalmente presentan calificaciones bajas y alta deserción antes de terminar el periodo. Para esto, se implementó como estrategia la utilización de Kahoot en el aula, durante el segundo semestre del año 2018 a la Carrera de Ingeniería Civil en Informática, que consistió en 8 juegos de preguntas cortas de carácter diagnóstico y formativo, más retroalimentación a cada una de las preguntas. Posteriormente, se evaluó la percepción de la metodología mediante una encuesta, la que presento resultados satisfactorios.

ABSTRACT. Cuando un profesor de Matemática detecta un error u obstáculo en el proceso de aprendizaje de sus estudiantes es muy conveniente no permitir que dicho error continúe lacerando o impidiendo próximos aprendizajes, es necesario corregir y eliminar las causas que lo propiciaron. Este trabajo defiende además la tesis de que lo mejor sería prever tal situación y poder realizar las acciones correctivas o reguladoras que correspondan antes de la comisión inoportuna del error o la ruptura. Se comentan posiciones y definiciones existentes en la literatura relacionada con el tema y se toma partido cuando se considera apropiado.

ABSTRACT. Promover el desarrollo de aprendizajes no aislados en los estudiantes, en el sentido de tener claridad sobre los aspectos involucrados en el significado de un objeto matemático, es tarea del docente, quien debe cumplir con ciertas características, como es el dominio de contenidos disciplinares, así como las habilidades necesarias para implementar estrategias apropiadas en el aula. Por ello, debido a la experiencia en aula y los resultados de los estudiantes en las evaluaciones, específicamente en Geometría, consideramos importante crear un diseño de actividades para promover el estudio de “área de figuras compuestas”, con el propósito de enriquecer sus significados y reflexionar sobre las estrategias didácticas utilizadas.

ABSTRACT. Compartir los resultados de un proyecto colaborativo desarrollado en la clase de estadística, con el objetivo de dar a conocer el trabajo hecho por alumnos y los aprendizajes que se movilizaron para la elaboración del mismo haciendo matemática.

Enlace de descarga: https://mega.nz/#!fjJHgIYY!meqFy2GSIHDRcUiPH9nmFSUhR7daUwKI_nshum_5WJ0

ABSTRACT. La caída de los cuerpos es importante en la historia de la ciencia, Aristóteles fue el primero en dar explicaciones sobre este fenómeno, usando una física no matematizable y donde los conceptos se referían a cualidades. Galileo Galilei expresa claramente la necesidad de matematizar la física, sus experimentos son antecedentes de las primeras funciones y de las primeras nociones de variación. Este taller busca aprovechar estos antecedentes históricos para brindar a los profesores de bachillerato que imparten cálculo o precálculo estrategias didácticas donde se realicen grabaciones en video que posteriormente se analizarán en Tracker y se obtendrán funciones en GeoGebra.

ABSTRACT. Se comunica una caracterización de tipos de argumentos que el estudiante construye para la refutación de conclusiones en una situación de llenado de recipientes que involucra a la función lineal. Se realizó un estudio exploratorio con estudiantes de educación básica secundaria, considerando los constructos teóricos de argumentación (Toulmin, 2003) y refutación (Knipping & Reid, 2015) para responder ¿Qué argumentos construye el estudiante a partir de la refutación de una conclusión en el marco de la función lineal? De ello se encontró cómo la refutación de conclusiones permite la emergencia de argumentos de tipo formales e informales asociados a la naturaleza variacional del concepto.

ABSTRACT. El interés del presente trabajo radica en la importancia que ha ganado en el campo de la investigación la didáctica de la estadística, en el cual, se han puesto de manifiesto las principales dificultades que tienen los estudiantes para entender los conceptos relacionados con probabilidad. En este sentido, se ha elegido el concepto de la regla empírica y una aplicación práctica de su uso con el objetivo de que estudiantes universitarios involucren algunas medidas de tendencia central y dispersión de la estadística descriptiva, las calculen y entiendan el uso de la regla a través de esta experiencia fuera del aula.

ABSTRACT. El presente trabajo expone el análisis de los resultados de una prueba diagnóstica aplicada a un grupo de alumnos de sexto grado de una escuela primaria perteneciente a la Ciudad de Puebla, México. Dicha prueba forma parte del avance de una investigación en proceso relacionada con el desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes de primaria. Con base en el análisis de los resultados obtenidos se pretende realizar una intervención con el mismo grupo a través de una secuencia didáctica basada en el modelo 3UV, donde posteriormente se empleará la misma prueba para medir el avance que se haya logrado mediante dicha intervención.

ABSTRACT. El uso de tecnologías en el aula de matemáticas representa un gran potencial pedagógico y didáctico. El software DGPad-colombia es una herramienta que posibilita la proposición de actividades preprogramadas en forma de ingeniería didáctica y permite configurar un medio de interacción que facilita la construcción de conocimiento. Este taller tiene como propuesta el uso del software DGPad-colombia para trabajar con los estudiantes en la resolución de un ken ken. En su desarrollo se expondrán aspectos teóricos y herramientas del software que permiten reprogramar el medio y las retroacciones didácticas que promueven el aprendizaje por adaptación del estudiante en la resolución de una situación problema.

ABSTRACT. Se presenta avances de un análisis histórico que indagó por permanencias relacionadas con programas de formación inicial de profesores de matemáticas en Colombia entre 1998 y 2018. El análisis histórico denominado historia del presente arroja como avances los siguientes aspectos: La institucionalización de la formación del profesor inició en el siglo XX con la fundación de Facultades de Ciencias de la Educación y la creación de Programas de formación entre 1950 y 1998 y sus subsecuentes transformaciones, responden a un proceso dinámico de interrelaciones entre los referentes conceptuales y las relaciones de poder que estructuran y sustenta los programas hoy.

ABSTRACT. El oleaje corresponde a uno de los procesos oceánicos con mayor influencia en diversos sectores socioeconómicos de nuestro país. Debido a ello el interés en su pronóstico ha experimentado una creciente demanda en los últimos años (Winckler, 2018). A pesar de ello, existe escaso protagonismo de lo gráfico en su enseñanza, centrándose en procedimientos algorítimos-algebraicos (Morales, Mena, Vera y Rivera, 2012). Se hace necesario generar espacios epistémicos de figuración que propicien resignificación del conocimiento matemático, reconociendo en la gráfica un estatus epistemológico relevante en el desarrollo de su uso (Cordero, Cen y Suárez, 2010).

ABSTRACT. La experiencia responde a la necesidad de incorporar al quehacer académico del profesor de Matemática del preuniversitario la intencionalidad educativa del contenido en función de la educación ambiental. Incluye un procedimiento para la formulación y tratamiento en clases de problemas contextualizados con temática medioambiental, una tipología de los mismos según su papel como tarea docente, así como un banco de problemas formulados por profesores y estudiantes a partir de datos reales relacionados con el medio ambiente. Es resultado del trabajo conjunto de profesores de la Universidad de Sancti Spíritus y el Instituto Preuniversitario Vocacional de Ciencias Exactas Eusebio Olivera Rodríguez.

ABSTRACT. En este escrito se presenta un análisis de la diversa bibliografía que se ha generado en torno al papel del profesor en la enseñanza aprendizaje de la estadística y las decisiones que toma. El objetivo es realizar un estudio sobre éstas decisiones con profesores universitarios de probabilidad y estadística. Los sujetos participantes de la investigación son tres docentes con grupos de entre 25 y 30 alumnos. Se quiere analizar: ¿cómo las decisiones de los profesores influyen en el proceso de enseñanza – aprendizaje de las reglas de probabilidad? El tipo de metodología del estudio es de carácter descriptivo.

ABSTRACT. Se propone una colección de ejercicios para lograr la integración de los contenidos del cálculo diferencial e integral con la física para ingenieros, útil para los docentes y encaminada a la obtención de mejores resultados en el aprendizaje de sus estudiantes; dando así respuesta a las exigencias del modelo del profesional de las carreras de ingeniería respecto a la modelación matemática en la enseñanza de los temas. La aplicabilidad de dicha propuesta se valoró mediante el criterio a expertos, un pre-experimento pedagógico a una muestra de estudiantes del primer año de la carrera, el test de satisfacción de Iadov y dos pruebas no paramétricas.

ABSTRACT. En este trabajo se presenta una experiencia docente para abordar el análisis de los puntos críticos de funciones de dos variables, basado en el comportamiento de las curvas de nivel que se obtienen para valores de ¨k¨, pertenecientes a una vecindad del valor de la función objetivo en el punto crítico. En dicho análisis se emplea el asistente MATLAB para la representación de las curvas de nivel, así como para el cálculo de los valores de la función en la vecindad del punto crítico.

ABSTRACT. El objetivo de esta investigación es analizar los problemas aditivos de enunciado verbal propuestos por profesores de educación primaria en México. Este trabajo es motivado por encontrar algunas dificultades presentadas por estudiantes y profesores al abordar problemas aditivos. Teóricamente se utilizó la clasificación de problemas aditivos (cambio, combinación, comparación e igualación). Los datos se recolectaron partir de las producciones escritas donde los profesores propusieron los problemas. Los hallazgos de este trabajo dejan entrever que los profesores proponen más problemas de estructuras de cambio 1, 2 y combinación 1, dejando de lado otros tipos de problemas como comparación e igualación.

ABSTRACT. Mediante el aprovechamiento de los contenidos de Matemática Educativa en la ponencia se analizan las potencialidades de la disciplina para el tratamiento reflexivo y crítico de la información desde tres direcciones fundamentales: el trabajo reflexivo y crítico con la información digitalizada; la integración de varios medios de comunicación para facilitar el tratamiento de diferentes temáticas y la utilización e integración de entornos virtuales e hiperentornos como medios de enseñanza-aprendizaje que facilitan la comunicación de la información que ofrecen. Para ese fin se proponen un sistema de WebQuest que constituyen tareas de aprendizaje que los jóvenes estudiantes realizan sobre temáticas previamente seleccionadas y que promueven la reflexión en ese sentido, además son medios de enseñanza- aprendizaje que sirven de ejemplo demostrativo de la labor a realizar en este sentido. Su aplicación con los estudiantes de la Licenciatura en Educación en Matemática de la Universidad Agraria de La Habana ha brindado resultados alentadores.

ABSTRACT. Los exámenes de premio de la Educación Superior Cubana constituyen instrumentos especiales para medir el potencial creativo de los estudiantes más talentosos de un grupo. El presente trabajo tiene como objetivo fundamental: analizar determinados indicadores de creatividad en la resolución de problemas durante el examen de premio de la asignatura Geometría Analítica en estudiantes de la carrera Licenciatura en Ciencias de la Computación. En el análisis de los resultados se evidenció que el desarrollo creativo de cada estudiante es diferente, pero la asignatura potencia el desarrollo de la originalidad, la flexibilidad y la elaboración.

ABSTRACT. Se propone una estrategia didáctica para la mejora del proceso de enseñanza aprendizaje del cálculo diferencial, útil para los docentes y encaminada a la obtención de mejores resultados en el aprendizaje de sus estudiantes; dando así respuesta a las exigencias del modelo del profesional de la carrera de Ingeniería en Ciencias Informáticas respecto a la modelación matemática en la enseñanza de los temas. La aplicabilidad de dicha estrategia se valoró mediante el criterio a expertos, un pre-experimento pedagógico a una muestra de estudiantes del primer año de la carrera, el test de satisfacción de Iadov y dos pruebas no paramétricas.

ABSTRACT. Este estudio propone el tratamiento de las formas indeterminadas del límite a partir de la utilización del GeoGebra con fines heurísticos y de experimentación, en la asignatura Matemática I, de la carrera Ingeniería Industrial. La experiencia, aplicable al resto de las carreras de ingeniería, ofrece una solución a las dificultades en el aprendizaje de esta temática; la misma considera los resultados de la prueba de diagnóstico y de la encuesta aplicada a los estudiantes y el hecho de que los libros de texto a utilizar solo centran la atención en el cálculo y no en la comprensión de su significado.

ABSTRACT. Los seres humanos aprenden de muy diversas formas: observando el mundo que les rodea, leyendo distintas fuentes de información, recibiendo instrucción y educación de los familiares, maestros, coetáneos, medios de difusión, así como, reflexionando sobre diferentes temas de las ciencias particulares y organizando los conocimientos que adquieren en sus esquemas mentales de múltiples y variadas formas. La organización del conocimiento en los estudiantes, desde el proceso de enseñanza aprendizaje que tiene lugar en el aula, ha sido una de las metas perseguidas por los pedagogos desde tiempos inmemoriales, y a través del tiempo han surgido diferentes maneras de hacerlo, no obstante, no puede afirmarse que una de estas, sea la mejor. Es por ello que en la presente investigación se hace énfasis en la construcción del conocimiento por medio del uso de organizadores en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática.

ABSTRACT. El bajo conocimiento matemático con que ingresan a la universidad, estudiantes colombianos, ha implicado un reto y un replanteamiento de los programas académicos, así como de metodologías de enseñanza. En este sentido, han sido grandes los esfuerzos que se han hecho desde el Departamento de Matemáticas que, bajo un proyecto de innovación, desarrolla una propuesta de enseñanza para el curso de Matemáticas Básicas, que incluye el uso de las tabletas algebraicas como medio para la enseñanza de la Factorización. Los resultados obtenidos, han permitido identificar mejoras en los procesos de factorización, en su comprensión y en los resultados académicos posteriores.

ABSTRACT. El bajo rendimiento académico de los estudiantes de ingeniería en el curso de Cálculo Vectorial de la Universidad el Bosque, ha dado la razón para realizar una propuesta de enseñanza, que incluye la creación de unas notas de clase, el uso del Aula virtual, y algunas construcciones en Geogebra, cuyo fin ha sido dotar a los estudiantes de herramientas de estudio, adecuadas a sus procesos de aprendizaje y conceptos previos. La primera fase del trabajo ha permitido evidenciar mejoras en los procesos autónomos de aprendizaje, así como disminuir la deserción en dicho curso.

ABSTRACT. La presente propuesta de investigación pretende identificar las creencias frente a la resolución de problemas matemáticos por parte de estudiantes de la UPTC Seccional Duitama; para ello se planteó una metodología con enfoque mixto; la población objeto de estudio será el estudiante (hombre y mujer) que inicia su formación superior el primer semestre académico del 2019 en los programas de pregrado de la UPTC Seccional Duitama, utilizando un muestro aleatorio simple estratificado. Identificando dichas creencias se espera sensibilizar al estudiante sobre sus aspectos cognitivos y emocionales que sobresalen a la hora de encontrar la solución a un respectivo problema matemático.

ABSTRACT. El presente trabajo tiene como objetivo elaborar un sistema de tareas en el Entorno Virtual de Enseñanza Aprendizaje en la asignatura Matemática I que permita aumentar la motivación y el papel protagónico de los estudiantes a partir de su intervención reflexiva, consciente y sistematizada en la construcción del contenido de aprendizaje. Para la realización de la investigación se utilizaron métodos del nivel teórico y empíricos. Con la aplicación de la propuesta se pretende promover un proceso de enseñanza-aprendizaje más participativo y reflexivo de manera que mejoren los resultados docentes de los estudiantes en el contenido del cálculo diferencial.

ABSTRACT. La enseñanza aprendizaje de la geometría del espacio aporta al desarrollo intelectual y al pensamiento geométrico espacial durante el proceso de formación del estudiante. En la investigación se muestra como se favorece la construcción del contenido geométrico espacial, a través de problemas retadores, que en su proceso de resolución necesitan: geometría dinámica, materiales didácticos, del uso de la historia de la matemática como recurso didáctico, heurísticas, visualización, manipulación geométrica y pensamiento visual. La implementación de estos problemas contribuye a desarrollar el pensamiento geométrico espacial y a que el estudiante pueda hacer transferencias de una dimensión a otra.

ABSTRACT. La enseñanza aprendizaje de la geometría del espacio aporta al desarrollo intelectual y al pensamiento geométrico espacial durante el proceso de formación del estudiante. En la investigación se muestra como se favorece la construcción del contenido geométrico espacial, a través de problemas retadores, que en su proceso de resolución necesitan: geometría dinámica, materiales didácticos, del uso de la historia de la matemática como recurso didáctico, heurísticas, visualización, manipulación geométrica y pensamiento visual. La implementación de estos problemas contribuye a desarrollar el pensamiento geométrico espacial y a que el estudiante pueda hacer transferencias de una dimensión a otra.

ABSTRACT. La presente investigación muestra la incidencia de los hábitos de estudio en el índice de reprobación en el área de las matemáticas en estudiantes de la Ingeniería en Computación (IC) en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, unidad Culhuacán, (ESIME UC) del IPN, con el objetivo de encontrar áreas de oportunidad que permitan disminuir el índice de reprobación y obtener el desarrollo de un aprendizaje significativo óptimo para el desarrollo de habilidades matemáticas en el área de la Ingeniería en Computación.

ABSTRACT. Se pretende divulgar una investigación doctoral en curso de carácter cualitativo en la que se emplea la metodología de experimentos de enseñanza en el marco de la investigación de diseño, mediante la cual se propone analizar la comprensión de los estudiantes con relación a los conceptos involucrados en la resolución de una ecuación diferencial, en el contexto de la teoría de Pirie y Kieren. Este estudio está orientado por la pregunta ¿Cómo es la comprensión de los estudiantes sobre los conceptos involucrados en el proceso de resolución de una ecuación diferencial?

ABSTRACT. El presente trabajo tuvo la finalidad de promover un pensamiento relacional por medio de los patrones figurales lineales. Para lo anterior, se caracterizaron los tipos y niveles de desempeño que mostraron los alumnos (con discapacidad intelectual en nivel moderado y leve): formas de pensamiento y uso de esquemas compensatorios. Los resultados de esta investigación cualitativa pretenden ser un apoyo para el docente frente a grupo que tenga en su aula alumnos con estas características y así aportar estrategias didácticas para potenciar las capacidades de los niños.

ABSTRACT. El uso de los diferenciales en las carreras de ingeniería ha conformado una práctica fundamental para la matematización de fenómenos que ahí se estudian. Sin embargo, su enseñanza ha sido excluida o es confusa en los cursos tradicionales de Cálculo. Aquí se estudia una propuesta de enseñanza del cálculo que retoma este uso de los diferenciales, el objetivo es analizar una resignificación de los diferenciales en el proceso de matematización del flujo de un campo vectorial. La idea es propiciar el desarrollo y valoración de un pensamiento infinitesimal como herramienta matemática indispensable para los estudios en ingeniería.

ABSTRACT. Al diseñar actividades didácticas que impliquen la resolución de problemas verbales algebraicos, se debe de hacer un análisis de los mismos, cuidando tanto la redacción, como los elementos fundamentales de los problemas, ya que dicho problema puede ser interpretado de distinta manera, si presenta ambigüedades. En este trabajo se propone un análisis de los problemas, integrando los niveles de algebrización en el entorno matemático, el cual brindó las herramientas necesarias para diseñar instrumentos de evaluación de los procedimientos efectuados por los estudiantes.

ABSTRACT. Se presenta una propuesta de tratamiento didáctico de problemas verbales algebraicos, que consiste en una serie de actividades didácticas que se desarrollan alrededor de la resolución de problemas, por parte de los estudiantes del bachillerato mexicano. El objetivo de esta propuesta es que analicen situaciones problemáticas en términos tanto de las variables involucradas en el planteamiento, de ese tipo de problemas, como las relaciones entre esas variables; al considerar como variables todos los elementos significativos que caracterizan las situaciones planteadas en los mismos.

ABSTRACT. Diversas investigaciones muestran que la forma en la cual un profesor comprende el significado de un objeto matemático determina, en parte, el tipo de tareas que selecciona y las representaciones que utiliza al enseñar. En este estudio se presenta algunos resultados de los conocimientos sobre las representaciones de la función lineal que una muestra de profesores de educación secundaria movilizan al resolver una de las tareas propuestas en una prueba diagnóstico. Se trata de un estudio cualitativo, en el cual se aplica el primer nivel de análisis didáctico propuesto por el Enfoque Ontosemiótico y cuyos resultados muestran que los profesores priorizan las representaciones algebraicas sobre otras.

ABSTRACT. Se discuten los modelos matemáticos, de calentamiento y enfriamiento de una masa agua, elaborados por un grupo de estudiantes universitarios y su posible relación con su reflexión cognitiva. A los alumnos se les presentó un dispositivo experimental para calentar agua hasta su punto de ebullición y posterior enfriamiento a la temperatura ambiente. Antes del registro de los datos, ellos propusieron representaciones gráficas para ambos fenómenos y las contrastaron con las evidencias experimentales recogidas del experimento. Aunque el calentamiento de sustancias está presente en la vida cotidiana de los encuestados, su modelación resultó un gran reto.

ABSTRACT. Comprender la función cuadrática requiere no solo estudiar los problemas que la función representa; si no que implica ver más allá de eso es decir, utilizar y razonar todas las representaciones que esta función tiene como las gráficas, tablas y el contexto que se enmarque en la misma, por lo que esta experiencia didáctica tiene como objetivo encontrar las ventajas o desventajas que pueden presentar los estudiantes de 2° año de secundaria al adentrarse en el aprendizaje de esta función con el uso de diversos softwares matemáticos como GeoGebra o Tracker; con una aplicación de secuencias didácticas.

ABSTRACT. Está fotografía fue inscrita en la categoría matemáticas en contexto ya que muestra como las matemáticas tienen un lado artistico, se puede apreciar la belleza de las matemáticas con los trabajos realizados por los estudiantes de la secundaria.

ABSTRACT. Tomada el 25/03/2019 en: Tecuala, Nayarit México Está fotografía fue inscrita en la categoría haciendo matemáticas pues muestra a los estudiantes de 2° año de la secundaria con trabajos que realizan durante las clases de matemática, donde relacionan la geometría con el arte dejando volar su imaginación.

ABSTRACT. Este trabajo, se enmarca en la línea de investigación del Pensamiento y Lenguaje Variacional y tiene como objetivo la caracterización de la noción de variación existente en el Teorema Fundamental del Aritmética y sus ideas germinales en los Elementos de Euclides a través del análisis de matemático de contenido como metodología de estudio. Así pues, esta investigación se sustenta en la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa, la cual parte de que el conocimiento matemático se construye socialmente, por lo cual es posible reconocer las formas de pensamiento —a través de las prácticas asociadas a ellas — que propiciaron su desarrollo.

ABSTRACT. En Colombia la relación física-matemática que los estudiantes del nivel de Educación Media (edades entre los 15 y 18 años) formulan, en la mayoría de los casos, resulta carecer de fundamentos, ser equívoca y hasta nula. Esta investigación pretende proponer una intervención de aula donde las actividades experimentales ayuden a que los estudiantes establezcan dichas relaciones y consideren el proceso de formalización de los fenómenos que se observan en el laboratorio, de manera que se conciba la Física y las Matemáticas como elaboraciones formales de lo externo.

ABSTRACT. La investigación en actitudes hacia las matemáticas muestra la incidencia de éstas en el éxito académico, es decir una actitud más positiva contribuye a un mayor rendimiento. Presentamos una revisión sistemática de investigaciones que estudian los efectos de intervenciones concretas que buscan incidir sobre las actitudes hacia la matemáticas publicada en revistas revisadas por pares ofreciendo un análisis bibliométrico en el que hemos identificado 41 publicaciones. Estas publicaciones sugieren que incidir en las actitudes hacia las matemáticas es una estrategia potencialmente efectiva para mejorar el aprendizaje y los logros en matemáticas y, por lo tanto, merece que se continúe investigando.

ABSTRACT. Este proyecto docente es la continuación y adecuación de una serie de proyectos interinstitucionales de tres años, con estudiantes de la Centenaria y Benemérita Escuela Normal del Estado de Querétaro, en contacto con una investigación que se desarrolla en colaboración de la Universidad Autónoma de Querétaro. El ejercicio se centró fortalecer la formación de los futuros docentes normalistas, con científicos que estudian temáticas actuales como etnobotánica, etnomatemática y tecnologías de la información, encaminándolos hacia una alfabetización científica que complemente su perfil de egreso desde la socioepistemología. Finalmente, se posicionó el proyecto en el nuevo modelo educativo normalista de México 2018.

ABSTRACT. Un robot es un objeto tangible cuya interacción con el entorno se origina a partir de las instrucciones programadas por quienes lo manipulan con un fin específico. En Educación Infantil, los robots suelen ser utilizados como herramientas para desarrollar destrezas cognitivas mediante el juego, la creatividad, y la resolución de retos. Este trabajo presenta una propuesta de implementación de la robótica con estudiantes de 3 años, desde una perspectiva de “dejar hacer” y “observar” con el fin de crear un puente de unión entre el juego, la resolución de retos y el pensamiento lógico, que ayude a desarrollar este último.

ABSTRACT. El proceso de enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas de programación, presenta limitaciones, coincidiendo la mayoría de los investigadores que éstas tienen como centro de sus dificultades la algoritmización. Es así, que este artículo tiene como objetivo presentar un modelo para potenciar el desarrollo del pensamiento algorítmico-computacional en la resolución de problemas de programación. El modelo fue estructurado en cuatro dimensiones: construcción lógico-matemática, orientación matemático-algorítmica, estructuración algorítmico-generalizadora y validación algorítmico-computacional, las que permiten transitar hacia la formación de un pensamiento algorítmico-computacional. El nuevo modelo evidenció la doble modelación (matemática y computacional) que caracteriza la resolución de un problema de programación.

ABSTRACT. En este trabajo se presenta el diseño de una lección de investigación de acuerdo con la metodología Lesson Study, la cual mediante un trabajo colaborativo víncula la práctica docente con la investigación. Se busca analizar el desarrollo de la habilidad, de alumnos del bachillerato, de modelar problemas usando ecuaciones de primer grado. La meta de aprendizaje que se propone es que los alumnos sean capaces de traducir al lenguaje algebraico una situación problema, presentada en lenguaje natural. Esta propuesta se orienta en la perspectiva del paradigma de la educación matemática realista que se basa en una serie de principios que han guiado la educación matemática en los Países Bajos.

ABSTRACT. Se reportan algunos elementos teóricos y metodológicos de una investigación más amplia ya concluida en la que se analiza el discurso del profesor. Se presenta una manera de integrar la historia y la filosofía de la ciencia en el análisis de la práctica docente siguiendo una aproximación teórica de orientación semiótica. Se trata de un estudio cualitativo que se apoya en la perspectiva histórico-sociocultural de la matemática y de la ciencia. Particularmente en el carácter cultural de los artefactos como modos de acción y modos de representación. Se presenta el análisis en torno a la enseñanza de la caída libre.

ABSTRACT. The texts of Mathematics of the series GUATEMÁTICA Basic Cycle were elaborated by a specialist team, conformed by technicians of the Ministry of Education and professors of the Training School of Teachers of the Secondary Education (EFPEM) of the University of San Carlos of Guatemala, with the technical assistance of Japanese experts in Mathematics Education from the International Cooperation Agency of Japan within the framework of the Project for the Improvement of the Quality of Mathematics Education of the Basic Cycle. We present the approach that was proposed for the improvement of numerical and abstract skills throughout the development of the different lessons.

ABSTRACT. Las fracciones dentro de la educación básica secundaria es un tema extenso que, en la actualidad ha generado un foco de atención debido al rezago dentro de la conceptualización de las mismas y por ello de los procesos de ejecución con los cuales los educandos interactúan y rezagan los procesos educativos en el primer año de secundaria; la investigación en desarrollo propicia el entendimiento de dicha problemática, la respuesta de los educandos al interactuar con experiencias didácticas dentro de las aulas y la mejora de procesos educativos que se viven como consecuencia de la constancia docente dentro de un grupo.

ABSTRACT. El taller se desarrollará bajo tres actividades principales: la construcción algebraica, la resolución de problemas propuestos en base al análisis y observación de patrones numéricos y de colores así como la discusión sobre la aplicabilidad didáctica de la misma y su adaptación a distintos contextos escolares. La construcción algebraica y la solución del problema propuesto conllevan la aplicación de los conocimientos matemáticos previos del participante y su agilidad para el desarrollo de conceptos que permitan resolver satisfactoriamente. El participante también emitirá juicios fundamentados y su percepción crítica sobre el laboratorio con el fin de generar debate de su aplicabilidad didáctica.

ABSTRACT. Se ha llevado a cabo un estudio de producciones de estudiantes universitarios de primer año de una Universidad Chilena. Éste responde a la necesidad de que los estudiantes comprendan la relevancia de conceptos en el ámbito de las funciones en un ambiente tecnológico, como solución de una ecuación e intersección de curvas. Los resultados muestran en esta investigación, la importancia del discurso matemático (Sfard, 2008) de los estudiantes respecto a los conceptos involucrados. También se muestra la relevancia que tiene el profesor en la interpretación de las producciones de éstos bajo la teoría del conocimiento interpretativo (Mellone, Ribeiro, Jacobsen, 2018).

ABSTRACT. Más del 70% de los estudiantes del Tecnológico de Antioquia, Colombia, aprueban los cursos de matemáticas en el primer semestre; sin embargo, se ha percibido que más del 60% reprueban los exámenes generales (parciales). Esta situación se podría relacionar con la falta de técnicas de estudio que propicien la comprensión de conceptos o procedimientos matemáticos. Por lo tanto, con este estudio, se busca hacer un diagnóstico de las técnicas de estudio que utilizan los estudiantes y, a partir de allí, proponer y evaluar algunas que permitan la comprensión de conceptos, desde el marco de la Enseñanza para la Comprensión.

ABSTRACT. En este trabajo se presenta el análisis de contenido de una tarea sobre Inferencia Estadística Informal (IEI) dirigida a estudiantes de Psicología. En el marco teórico considerado, se describen diversas relaciones entre elementos de conocimiento y disposicionales de la alfabetización estadística (Gal, 2004) con elementos del razonamiento inferencial informal (Pfannkuch, 2007). Estas relaciones sirven de referentes para el análisis de contenido de la tarea centrada en la comparación de muestras a partir de datos cuantitativos. Dicho análisis muestra la compleja red de elementos que se ponen en relación al resolver tareas que conectan el análisis exploratorio con la inferencia estadística.

ABSTRACT. En muchas oportunidades al enseñar la factorización, y especialmente de los trinomios nos encerramos a enseñarlos de una manera específica, dado que esta forma es la que dominamos o bien es la que está en éste o en aquel libro. En esta propuesta deseo darle al maestro en servicio algunas alternativas de enseñar la factorización, las cuales se han ido adquiriendo a lo largo de mi tiempo de trabajo en este maravilloso y a la vez difícil arte de enseñar matemáticas. Debemos considerar que la factorización, en cierta forma, es el inverso de la multiplicación, razón por la que podemos utilizar los productos notables como un punto de partida para demostrar que la factorización es encontrar esos productos que originaron el trinomio

ABSTRACT. En análisis de los procesos causales, independientemente del nivel de la investigación (correlacional o explicativa), requiere de constantes actualizaciones teórico-metodológicas. Bajo éste marco cobran relevancia los conceptos de variable mediadora (efecto indirecto) y variable moderadora (efecto condicional) que se suman a los términos ya conocidos de variable independiente (estimulo), variable dependiente (respuesta) y variable control (covariable). El presente taller está dirigido a mejorar la formación metodológica en docentes e investigadores en áreas de las ciencias sociales y promover el desarrollo de competencias relacionadas con el manejo de técnicas avanzadas de análisis de datos, en particular, sobre el análisis de mediación, moderación y mediación moderada.

ABSTRACT. El R es una herramienta de distribución libre y código abierto, que ofrece a los estudiantes un espacio de trabajo para desarrollar cálculos, graficar, implementar y algoritmizar las soluciones a los problemas planteados durante el desarrollo en los cursos de Matemática Numérica y Estadística, constituye una de las alternativas a los software propietarios, así como la posibilidad de fomentar la soberanía tecnológicas. El curso tiene como objetivo ofrecer a los profesores universitarios nociones de éste asistente matemático y cómo se puede utilizar en los cursos de Matemática Numérica y Estadística en la Universidad de las Ciencias Informáticas.

ABSTRACT. El problema que aquí se describe surge durante las prácticas operativas y discursivas realizadas en un curso experimental de “Geometría y números complejos” que se impartió a profesores y estudiantes de la UASLP, ubicada en el estado de San Luis Potosí, México. La investigación se fundamenta en el marco teórico de Enfoque Ontosemiótico. Las actividades propuestas en la serie de ejercicios apoyen el desarrollo de los ejes extensivo/intensivo, ostensivo/no ostensivo, personal/institucional. Enfoque geométrico según programa de Erlangen relacionado con invariantes de los grupos de transformaciones que actúan sobre figuras geométricas permite asegurar el carácter geométrico de razones, proporcionalidad y linealidad.

ABSTRACT. Se presenta un análisis y reflexiones lógicas sobre las implicaciones matemáticas generadas a partir de la tendencia que tienen algunos estudiantes de secundaria de sumar fracciones mediante la operación prohibida a/b+c/d=(a+c)/(b+d). Desde la Matemática Realista, se propone una historieta de dos personajes, con los roles de alumno y profesor, respectivamente. El primero plantea al segundo la suma prohibida, mientras que el segundo le explica que sumar de este modo conduce a la inexistencia del número neutro e incongruencias con la propiedad de orden. El personaje del profesor guía al alumno a una reinvención de una estructura algebraica.

ABSTRACT. El propósito del estudio es describir las concepciones y experiencia formativa de futuros(as) profesores(as) de primaria y secundaria sobre educación matemática con perspectiva de género. Siguiendo una metodología cualitativa se analizan datos recolectados a través de focus group dirigidos a estudiantes de una universidad chilena. Algunos resultados evidencian que los y las participantes consideran que: las diferencias en el rendimiento académico de mujeres y hombres en matemática se deben a factores socioculturales y/o biológicos, pueden tener dificultades al considerar la perspectiva de género en el aula y su formación no les permite reconocer los aportes de mujeres en la disciplina

ABSTRACT. El objetivo de esta investigación es: analizar de qué manera influye el empirismo aplicativo; en el desempeño docente en estadística de la red Nº 04 de Ventanilla. Es de tipo descriptivo. Para el análisis se diseñaron instrumentos que se aplicaron a 7 docentes de matemática y 229 estudiantes. Utilizando medidas de tendencia central, se obtuvo la siguiente conclusión general: El desempeño de los docentes de matemática en estadística, en promedio adolecían en un 75.7% de empirismo aplicativo con respecto a planteamientos teóricos, 87.3% el entorno distrital y 100% respecto a las experiencias exitosas en la enseñanza aprendizaje de la estadística

ABSTRACT. El estudio del Conocimiento Profesional del docente, es una investigación en Formación de Profesores de Matemáticas, donde se analiza la naturaleza, características y grado del conocimiento matemático que tienen los profesores para desarrollar la labor docente. Existen diversas perspectivas para el estudio del conocimiento del profesor para la enseñanza de Teoría de Grupos, como el Modelo del Conocimiento Didáctico-Matemático del profesor: modelo desarrollado en el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, donde se da respuesta a la pregunta ¿Qué conocimiento matemático básico, necesitan los estudiantes de Matemáticas para desarrollar una enseñanza idónea del objeto Grupo como futuros profesores?

ABSTRACT. El objetivo de esta investigación fue conocer la epistemología de los profesores sobre el conocimiento matemático y su percepción sobre la relatividad epistémica de este. El estudio se enmarca en la teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa dado su principio de relativismo epistemológico y se descentración del objeto para estudiar al hombre haciendo matemáticas en contextos específicos. El método fue cualitativo apoyado en la Teoría Fundamentada y los resultados mostraron que la mayoría de los profesores reconocen una matemática desde un enfoque mono epistémico.

ABSTRACT. El objetivo de esta investigación fue conocer el origen que atribuyen los profesores al conocimiento matemático. El marco referencial que guía este estudio es teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa que acepta a las matemáticas como una actividad humana que se resignifica y reconstruye en contextos específicos. Este estudio cualitativo conformó un caso heurístico y utilizó Teoría Fundamentada como técnica de tratamiento de la información. Los resultados los profesores mayoritariamente entienden la matemática como un conocimiento a priori, asignando a la acción humana el rol de descubrirla, interpretarla o formalizarla.

ABSTRACT. Los estudios demuestran que la ansiedad matemática es un estado afectivo que experimenta un individuo en situaciones relacionadas con las matemáticas tanto en su vida cotidiana como académica. Actualmente la ansiedad matemática es un constructo definido y diferenciado, pero en su origen, estuvo ligada a la ansiedad ante los exámenes. Los dos constructos pueden estar relacionados, de manera que si un alumno sufre ansiedad matemática es probable que también sea ansioso ante situaciones de examen. El propósito de este trabajo, a través de análisis mixto, cuestionarios y entrevistas realizadas, fue explorar si existe relación entre la ansiedad hacia las matemáticas y la ansiedad ante los exámenes en estudiantes que cursan el Bachillerato en México

ABSTRACT. Desde los años cincuenta, el afecto ha tomado un papel fundamental en la enseñanza y en el aprendizaje de las matemáticas. Diversos autores han puesto de manifiesto que la ansiedad es un factor importante en la dimensión afectiva. En diversos estudios se ha examinado la relación entre el género y la ansiedad matemática, concluyendo que las mujeres presentan un nivel de ansiedad hacia las matemáticas mayor a la de los hombres. En este trabajo se proporciona evidencia, en estudiantes mexicanos de Bachillerato, acerca de la existencia de diferencias entre género en distintas dimensiones de la ansiedad matemática. Se empleó The Mathematics Anxiety Rating Scale de Suinn (1972), que mide ansiedad hacia las matemáticas

ABSTRACT. Se presentan avances del diseño de una descomposición genética (modelo cognitivo), que describe las estructuras y mecanismos mentales que un estudiante de secundaria (14-15 años) podría necesitar para comprender el concepto de función. Para su diseño, se analizan descomposiciones previas al concepto; se hace una revisión del libro de texto que se usa en el nivel indicado; se indaga sobre los conocimientos previos necesarios para la construcción del concepto de función y se hace observación en el aula regular. Se espera que el modelo descrito se constituya como una herramienta descriptiva y predictiva del pensamiento matemático de un estudiante y su capacidad de evolución.

ABSTRACT. Se pretende poner en valor aquellas prácticas memorables vividas durante la formación de grado por estudiantes del último año del Profesorado en Matemática de la Universidad Nacional de Rosario. El objetivo es recuperarlas para poder trabajarlas reflexivamente durante la formación de los futuros profesores. Mediante una investigación cualitativa, se ejecutaron dos fases: a) cuestionario abierto aplicado a los futuros profesores en el que reconocen a dos formadores que les resultaron significativos en la carrera; b) historia de vida de uno de los docentes destacado en a). Finalmente se subraya que los modelos docentes interiorizados impactan fuertemente en la vida profesional.

ABSTRACT. La comprensión de contenidos matemáticos clave depende de la efectividad de proporcionar educación y apoyo a los maestros para llevar a cabo una reforma en sus aulas. Esta investigación tuvo como objetivo contribuir a las conceptualizaciones respecto de la noción de función y que esta vinculada con la Teoría de la Actividad y el uso de tecnologías digitales entre dos dominios matemáticos: geometría y funciones. Los resultados arrojan que este tipo de situaciones permiten a los profesores ampliar su campo de exploración y construcción sobre la función. Por lo que, se requiere la reinvención del desarrollo docente.

ABSTRACT. Debido a los bajos puntajes que tiene la habilidad de resolver problemas en nuestro país, la Universidad Tecnológica INACAP, Sede Puente Alto, desde el 2014 que comenzó a trabajar para cambiar la metodología de sus clases de matemática inicial, desarrollando la metodología ACERPA, Aprendizaje Centrado en la Resolución de Problemas en el Aula, y mediante esta comunicación se pretende analizar la opinión de los estudiantes de primer año en cuanto a la dimensión afectiva, las creencias, actitudes y emociones que les provoca las clases de matemática al iniciar la asignatura y posterior a la primera unidad bajo esta metodología.

ABSTRACT. Con esta comunicación breve se abordan aspectos que son intrínsecos al quehacer disciplinar de un programa de investigación de Matemática Educativa chileno, esto es, contar con un objeto de estudio que suministre una problemática a las líneas de investigación, constituir y usar espacios académicos de difusión y vinculación de la producción, así como organizar con cierto sentido la formación (Cordero y Silva-Crocci, 2012). Específicamente, se aborda cómo este programa interactúa en la formación inicial de profesores de matemáticas en una universidad chilena. En general, se impulsa a las y los estudiantes de pedagogía en matemáticas a reflexionar acerca de la construcción de una identidad disciplinar en profesores de matemáticas considerando aspectos epistemológicos del conocimiento matemático. Se plantea que esa identidad disciplinar, con la que se busca resistir al fenómeno de reproducir la matemática escolar en los procesos de enseñanza/aprendizaje, les provee una autonomía disciplinar en su función como docente de matemáticas. Para ahondar en la discusión, en ciertos cursos de la formación inicial, se abordan aspectos teóricos y empíricos de la Matemática Educativa, entendiendo ésta como una disciplina científica. Es decir, se discute cómo la Matemática Educativa suministra una problemática que, a través de una variedad de marcos teóricos, permite a profesores estudiar y dar cierta intencionalidad a la enseñanza de la matemática escolar. En particular, el programa de investigación reconoce como problemática a que desde la matemática escolar emerge un discurso Matemática Escolar (dME) hegemónico, el cual presenta a esta matemática como un conocimiento lineal y acabado (Soto y cantoral 2014). Legitimado por una epistemología dominante que fomenta la memorización de conceptos y definiciones, por sobre el carácter situacional que permite la resignificación del conocimiento matemático. En este contexto la matemática escolar refleja un conocimiento acabado en el que sólo se podrán repetir proposiciones o definiciones, generando fenómenos como la adherencia, la exclusión y la opacidad (Cordero, Gómez, Silva-Crocci y Soto, 2015). Este planteamiento conduce a problematizar en el programa de investigación que desde el dME los estudiantes de Pedagogía en Matemáticas heredan un fenómeno que les conduce a adherirse a los conceptos y sus definiciones. Esto quiere decir que el estudiante de pedagogía en matemáticas, al adherirse al dME, heredaría un rol de reproductor de la matemática escolar en su futuro quehacer profesional como profesor de matemáticas. A modo de contrapesar dicha reproducción se plantea que pensar en la construcción de una identidad disciplinar en los estudiantes de Pedagogía en Matemáticas les permitiría una autonomía disciplinar en su función docente como especialista en los procesos de enseñanza/aprendizaje de la matemática escolar (Silva-Crocci, 2014; Cordero et al, 2015; Opazo-Arellano, Cordero y Silva-Crocci, 2018). Para caracterizar esta interacción, entre el programa de investigación y la formación inicial de profesores de matemáticas, se presenta el caso de dos cursos que son parte del plan de estudio en la formación inicial. En general, usando aspectos teóricos y empíricos de la Matemática Educativa, en estos cursos se tiene el propósito que el estudiante de pedagogía resignifique su pensamiento matemático para la planificación y realización de su enseñanza, así como en la mejora permanente de su desempeño profesional y académico. En este sentido, elementos de la construcción social del conocimiento matemático son usados en la formación inicial como herramientas que permiten explicar la naturaleza de discursos de profesores, de textos escolares, de programas de estudio, entre otros. Este planteamiento permite al programa de investigación abrir el debate con los estudiantes de pedagogía respecto a la intencionalidad en la construcción de la matemática escolar que se pretenda tener con la enseñanza de ésta en el sistema educativo. En este sentido, el planteamiento ha decantado en cómo desarrollar las habilidades del pensamiento matemático que promueven las bases curriculares chilenas. Se presentan algunos pasajes de estos cursos, además de productos de los estudiantes de pedagogía como rediseños de situación.

ABSTRACT. Las primeras reflexiones de este grupo alrededor de nuestro fenómeno de estudio se han centrado alrededor de la variable didáctica identificando que existen estereotipos de género que se promueven al interior de las aulas que frenan el desarrollo del pensamiento matemático tanto de hombres como de mujeres. Recientes trabajos nos han llevado a concluir que hacer investigación en género y matemáticas implica más que poner nuestra atención en las diferencias en las pruebas estandarizadas o el aprovechamiento escolar ambos sexos, sino en las raíces de esta problemática y cómo son trastocadas por la matemática a través del discurso matemático escolar.

ABSTRACT. Este número de la revista De Este Lado ofrece un acercamiento transversal a las matemáticas —como suele ser siempre el punto de vista de las mujeres en las ciencias— en cuanto a campo de conocimiento, forma de sistematizar la realidad y el género como el horizonte de reflexión que guía esta publicación de la Red Mexicana de Ciencia Tecnología y Género. Nuestra variedad de secciones reflexionan la Matemáticas desde diversos lados, dando a este número un carácter diverso, al mismo tiempo que una perspectiva

ABSTRACT. Los recursos heurísticos en la enseñanza de la Matemática juegan un papel determinante en el tratamiento metodológico del contenido, en la formación de profesores de Ma-temática forman parte del contenido de estudio de una disciplina del ejercicio de la pro-fesión: Didáctica de la Matemática, propiciando una mayor asimilación del contenido. Extenderlos hasta el proceso de evaluación del aprendizaje, a través de una metodología, es el objetivo de este trabajo, mostrando algunos recursos heurísticos a utilizar en la evaluación del aprendizaje de las situaciones típicas en la enseñanza de la Matemática, estudiadas en esta disciplina.

ABSTRACT. La necesidad de que la evaluación del aprendizaje del contenido de una disciplina se corresponda con las exigencias del Modelo del Profesional determinó la realización de la presente investigación que se planteó como objetivo, proponer una metodología dirigida a evaluar el aprendizaje del contenido de enseñanza a partir de la utilización de recursos heurísticos, desde la concepción desarrolladora del proceso de enseñanza-aprendizaje y un enfoque profesional pedagógico, que contribuya a una evaluación del aprendizaje más diferenciadora y objetiva del contenido de enseñanza.

ABSTRACT. Con el uso combinado de las TICs en las clases de Física en el Instituto de Farmacia y Alimento de la Universidad de La Habana, aparecen diversos factores que pueden influir negativamente en su desarrollo. Esto conlleva a optimizar el proceso de interacción con la tecnología, evitando en lo posible interrupciones y pérdidas de tiempo que conspiran contra la calidad de la actividad docente. En este trabajo se divulga la experiencia en la implementación de herramientas programadas en Wolfram Mathematica en clases prácticas de Física, que por sus resultados positivos puede ser generalizada a otros tipos de clases y asignaturas.

ABSTRACT. El presente trabajo tiene como objetivo analizar las actividades en un ambiente de resolución de problemas que propician el desarrollo de Habilidades digitales desde los libros de texto, los cuales son el principal recurso de trabajo de los docentes de educación básica. Los resultados muestran que los libros de primaria no plantean actividades de desarrollo de habilidades digitales. Los libros de secundaria sugieren actividades a través de links a páginas web, mediante el uso de un software y programa, o a través del uso de la calculadora clásica u online; propiciando distintas habilidades digitales en cada caso.

ABSTRACT. Se presentan resultados de una investigación de maestría, la cual versa sobre la importancia de la visualización para la comprensión de la función exponencial, bajo el marco teórico de los Espacios de Trabajo Matemático (ETM). Durante la aplicación de esta investigación se logró que los estudiantes cuestionen la pertinencia de los gráficos presentados en las diferentes propuestas, evidenciando las diversas perspectivas desde las cuales posicionan sus argumentos a la hora de comunicar resultados. Se explicitan los antecedentes, problemática, la metodología y principales resultados obtenidos en los análisis. Se exponen hallazgos y conclusiones obtenidos a partir de esta investigación.

ABSTRACT. La investigación se lleva a cabo en Ciudad Victoria, Tamaulipas, México. Realizamos encuestas de índole cualitativa. Se reportan resultados preliminares que brindan información sobre el gusto por las matemáticas y la influencia que tienen en su futura elección vocacional. A partir de ello, surgen cuestiones sobre la deserción escolar que se puede presentar en alumnos en el nivel medio superior y su relación con el sexo. El objetivo de la investigación es saber si las matemáticas provocan la deserción escolar. Como punto de partida para la investigación: ¿Influyen las matemáticas en la deserción escolar de los alumnos de media superior?

ABSTRACT. Buscando la mejora de la calidad y equidad de la educación, el Departamento de Ciencias Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán, elaboró la propuesta de estándares para la formación inicial de docentes. Esta investigación sistematiza el proceso de construcción y validación del Marco para la Buena Formación Inicial Docente (MBFID) y los Estándares para la Formación Inicial de Docentes de Matemáticas de Educación Básica y Media. El MBFID presenta 4 dominios que todo docente debe tener y se detallan en 11 competencias y 46 desempeños. Se elaboraron los estándares para todos los bloques de estudio de la matemática.

ABSTRACT. En el marco del estudio de la separación de las matemáticas de la formación con las matemáticas de la profesión y utilizando la metodología de la investigación- acción, se presenta una práctica de Administradores Públicos asociada a la priorización multicriterio, caracterizada de acuerdo a procedimientos, herramientas, intenciones y argumentos que estos profesionales usan en organismos del estado. Se la deconstruye para plantear diseños de enseñanza basados en modelación, que promueven en el aula la constitución de matemáticas presentes en esta práctica. Los estudiantes a través del diseño toman decisiones, configurando elementos precursores de sus perfiles de egreso.

ABSTRACT. Esta investigación tiene por objetivos identificar los errores que cometen los estudiantes de primer grado de secundaria al resolver problemas de razones y proporciones y, diseñar una propuesta didáctica que favorezca su aprendizaje a través de las Inteligencias Múltiples (IM). Se aplicó el test de IM a 16 estudiantes y al docente, se realizaron actividades introductorias y de explicación de las IM. Se aplicó un pre-test de razones y proporciones, se diseñaron y aplicaron actividades de los temas usando en éstas las IM de los alumnos y, finalmente se aplicó un post-test cuyos resultados mostraron 75% en respuestas correctas.

ABSTRACT. La presente investigación pretende analizar el conocimiento matemático que ponen en juego profesores de matemáticas al resolver situaciones relacionadas con el concepto inecuación. Para ello, utilizamos el análisis de contenido del análisis didáctico y el subdominio de conocimiento de los temas matemáticos del MTSK. Los participantes son profesores (en formación inicial) que cursan la licenciatura en matemáticas. Sus producciones muestran que la mayoría de ellos utilizan la ecuación y el método algebraico como únicas herramientas para resolver las situaciones planteadas, evidenciando que no han interiorizado a profundidad dicho concepto matemático, lo cual puede generar problemas en su futura práctica docente.

ABSTRACT. Se presenta aquí un estudio desarrollado con estudiantes de Ingeniería de la Universidad de Sonora, México, sobre sus dificultades para justificar proposiciones geométricas. El trabajo está enmarcado en un curso de Geometría Analítica diseñado con apoyo de GeoGebra y se refiere al tema de lugares geométricos. Se utiliza la teoría de los paradigmas geométricos para explicar estas dificultades y el estudio revela que la formación en geometría de los estudiantes que ingresan a la Universidad, está limitada principalmente a la geometría natural, mostrando una precaria familiaridad con los métodos de la geometría axiomática natural.

ABSTRACT. Se reflexiona acerca de las metodologías de la disciplina Matemática Educativa como la ingeniería didáctica, el esquema metodológico de Montiel y Buendía (2012) y particularmente, resaltar metodologías heredadas de otras disciplinas como la que se discutirá en esta comunicación breve: el Análisis Crítico del Discurso (ACD). Se propone al ACD como una metodología que permite visibilizar al discurso Matemático Escolar en discursos orales, escritos y/o gráficos, con lo cual se pretende fortalecer las investigaciones de naturaleza socioepistemológicas. Se analizan tres investigaciones que se han desarrollado a partir de este marco metodológico.

ABSTRACT. Research shows that understanding fraction magnitude contributes to deepening conceptual knowledge of fractions and positively influences performance in algebra. As part of a larger investigation about the professional development of teachers’ fraction understanding, this study inquiries into how Brazilian mathematics teachers interpret fractions and reason about fraction magnitude. Using a Lesson Study design, the study engaged 11 teachers in discussions and designing lessons about fractions. The results of this study emerged from two assessment instruments whose analyses reveal that, among various interpretations of fractions, teachers’ fraction knowledge is primarily rooted in a part-whole interpretation.

ABSTRACT. Conscientes de la diversidad de recursos tecnológicos digitales que pueden involucrarse en el campo de la Educación Matemática, así como la forma en que estos se llevan a la clase, a través de la cual enfoques memorísticos y procedimentales perduran, desde el Instituto GeoGebra Bogotá se dio inicio a la creación de tareas matemáticas que promuevan el uso de GeoGebra y favorezcan aspectos de la actividad matemática esperada en la escuela en el marco de su solución. En este documento presentamos una de estas tareas y esbozamos su solución, ejemplificando los objetivos anteriormente mencionados.

ABSTRACT. En el campo educativo es ampliamente aceptado que el lenguaje y la comunicación de ideas son relevantes en la construcción de conocimiento. Esto no es distinto en el campo de las matemáticas, pues se afirma que el aprendizaje consiste en el desarrollo de un discurso. Sin embargo, esto no es una práctica común en el aula de matemáticas. Por ello emprendimos la tarea de observar clases de geometría en la educación básica y media del contexto colombiano para así caracterizar patrones discursivos y establecer la posible contribución de la voz de los estudiantes en la construcción colectiva de conocimiento.

ABSTRACT. A pesar de la idea ampliamente compartida sobre el potencial de los recursos tecnológicos digitales en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, muchas instituciones educativas no tienen acceso a estos materiales. A través del póster se pretende mostrar una experiencia significativa en la que se propuso un problema de construcción geométrica y este se resolvió con ayuda de tecnologías no digitales, mostrando en cada proceso la naturaleza y riqueza de los procesos y conceptos de la geometría exhibidos. Se espera brindar herramientas y ejemplos de tareas que pueden proponerse en clase de geometría bajo esta perspectiva.

ABSTRACT. La investigación tuvo como objetivo determinar la influencia de la aplicación de la metodología basada en la resolución de problemas contextualizados en el aprendizaje de lógica El enfoque fue cuantitativo de tipo aplicada, con diseño experimental. La muestra estuvo conformada por 80 estudiantes (40 grupo control y 40 grupo experimental). El instrumento utilizado a través de juicios de expertos y pruebas estadísticas evidenciaron validez y confiabilidad. Los resultados indicaron puntos a favor del grupo experimental. Se concluyó la metodología basada en la resolución de problemas contextualizados influyó en el aprendizaje de lógica en estudiantes universitarios.

ABSTRACT. In order to evaluate the importance of statistics in the curricula in biology we compared the statistical techniques reported in 1852 indexed papers reviewed by students between 2010 and 2019, and with the reported in 40 graduate thesis for the same time period, contrasting those with the statistics covered in the graduate and undergraduate courses at the School of Natural Sciences from UAQ. The statistical techniques were classified in 18 categories, dividing the papers reviewed by area (ecology, physiology and molecular, and taxonomy) and by period (2010-2014 and 2015-2019). The frequencies by category from the papers and thesis were analyzed by contingency tables and adjusted residual techniques. Results from the papers review indicated an increase in the second period for spatial and bayesian statistics. The higher significant frequencies reported by area were: a) Ecology: Spatial and bayesian statistics and time series; b: Physiology and molecular: Analysis of variance, linear models and post-hoc tests; c) Taxonomy: Lower frequencies with an increase for the second period in basic statistics. For the thesis the higher frequencies were for ANOVAs, multivariate analysis, regression and correlation. Contrasting the frequencies reported in thesis with papers we detected for thesis lower frequencies in ANOVA and higher in spatial statistics and time series analysis. For the courses we detected deficiencies in bayesian statistics, time series and spatial statistics analyses, and a higher incidence in regression and modeling analysis is needed for a curricula actualization.

ABSTRACT. La visualización ha influido en los procesos de enseñanza y aprendizaje privilegiando la comprensión de conceptos matemáticos particularmente de la geometría y la aritmética. Por su parte, la subitización se relaciona con los principios que utilizamos para sensibilizar la cantidad y con la capacidad de reconocerla sin usar el conteo. De esta manera se constituye el presente trabajo, en el cual se presenta una propuesta de secuencia de actividades para el desarrollo de los procesos de subitización asociando habilidades de visualización espacial; para posteriormente consolidar trayectorias hipotéticas de aprendizaje de la subitización.

ABSTRACT. Se plantea el laboratorio de matemáticas, mediado por herramientas y ambientes digitales, como un conjunto de estrategias pedagógicas que promueven el aprendizaje significativo, el desarrollo de competencias y el pensamiento matemático. Las practicas experimentales, como agentes generadores de actividades mentales, permiten una participación activa de los estudiantes que se contrapone al comportamiento pasivo propio de la cátedra usual. Las TIC, para atacar la apatía y la deserción, se comprenden no solo como herramientas significativas del entorno del estudiante sino como herramientas formativas y mediadoras que optimizan la comprensión de conceptos dentro de su uso en la resolución de problemas.

ABSTRACT. Se propone al laboratorio de física como escenario, de diseño e implementación de prácticas, para el aprendizaje significativo de los conceptos de divergencia y rotacional. Este escenario permitiría a los estudiantes ser agentes activos en la construcción de su conocimiento, y a su vez, fomentar la interdisciplinariedad, la educación extramural y la implementación de TICS. Esta estrategia será evaluada bajo análisis comparativo entre pre-test y pos-test, donde el estudiante señale los elementos relevantes del concepto, lo que permite determinar obstáculos y avances en los niveles de comprensión del concepto y el fortalecimiento de competencias en un estadio de aprendizaje proposicional.

ABSTRACT. En este trabajo se analizan las concepciones del desarrollo de la creatividad de los alumnos en las clases de matemáticas que tienen futuros profesores de secundaria. 43 futuros profesores, alumnos de un máster de formación del profesorado, respondieron un cuestionario al respecto. El cuestionario incluye preguntas tipo Likert, que se analizaron con técnicas descriptivas, y preguntas abiertas, en las cuales se realizó un análisis de contenido. La mayoría de participantes consideran que la creatividad se puede desarrollar e identifican algunas características que deben tener las actividades matemáticas que promuevan la creatividad, aunque no siempre consigan reflejarlo en su práctica.

ABSTRACT. La investigación en educación estadística, desde al menos 30 años viene desarrollando propuestas para mejorar la enseñanza y aprendizaje de la Estadística. Es el caso de la Inferencia Estadística Informal, la cual es una alternativa con resultados prometedores. Bajo la técnica de análisis de contenido, se comparan dos programas de estudio de Matemáticas en 7° básico (12 a 13 años) en Chile en el eje de datos y azar (años 2010 y 2016). Los resultados muestran que el nuevo programa presenta mayor cantidad de tareas estadísticas, pero con escaso tratamiento para el desarrollo del razonamiento inferencial informal.

ABSTRACT. Desde el Modelo de Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK, de sus siglas en inglés), se muestran evidencias del conocimiento de la práctica de una profesora en el tema de ecuación de segundo grado, cuando ejemplifica. La metodología es cualitativa, bajo un estudio de caso instrumental, pues interesa profundizar en el MTSK de la profesora. De las evidencias observadas en este reporte (preliminares), se muestra que el MTSK de la profesora tiene un fuerte énfasis en el KoT (conocimiento de los temas) y en menor medida de su KSM (Conocimiento de la Estructura de las Matemáticas).

ABSTRACT. Algunas investigaciones demuestran que existe relación entre test estandarizados y resolución de problemas matemáticos. En esta investigación se utilizan el test de razonamiento lógico (TRL) y el test de reflexión cognitiva (TRC) para clasificar el tipo de pensamiento de los estudiantes y poder relacionarlo con su desempeño en resolución de problemas matemáticos con “trampa lineal”. Algunos estudios han demostrado la excesiva dependencia de métodos lineales en el razonamiento y estrategias de los estudiantes, por lo que en este estudio se espera que los estudiantes con un pensamiento formal y un pensamiento reflexivo medianamente desarrollado no dependan de algún método lineal.

ABSTRACT. El presente trabajo, tiene como objetivo fundamental evidenciar algunos métodos didácticos cuyo enfoque se centra en el mejoramiento de la enseñanza de la Estadística, lo anterior basado en estrategias constructivistas, que se enfocan en particular en niveles de formación primaria. Este es un estudio de caso, que se aplicará a los niños de 5º de primeria de la Institución Educativa Julius Sieber de la ciudad de Tunja. Los estudiantes de este grado, se convierten en nuestra población objetivo en razón a que ellos se ubican en un proceso de transición a la formación secundaria, y es necesario tengan fortalecidos conceptos básicos de la estadística, además a esto debe sumársele que son estudiantes en condiciones sociales diferentes, así que es muy interesante brindarles espacios lúdicos en los que puedan interiorizar la importancia de la estadística e inmersamente internalicen herramientas cognitivas entono a esta.

ABSTRACT. El currículo dominicano contempla la competencia ambiental y de la salud entre las competencias básicas o fundamentales a desarrollar en los estudiantes de educación primaria y secundaria. De igual modo, para desarrollar la competencia matemática es necesario relacionar los conceptos y procedimientos matemáticos con situaciones reales que favorezcan hacer conexiones y generalizaciones, descubrir modelos y patrones, resolver problemas,etc. En este trabajo se analizan las características particulares de estas competencias, a partir de algunas experiencias educativas en el nivel secundario.

ABSTRACT. En el presente trabajo se pretende identificar a las series de Fourier como combinaciones lineales de una base infinita de funciones trigonométricas, de manera que se puedan aplicar características propias de una combinación lineal a dichas series como una alternativa para su comprensión. El estudio de estas series es importante debido a que se ha reconocido que su uso en el análisis de señales es un requisito básico en la formación de un ingeniero que estudia temas relacionados con las telecomunicaciones, tópico de gran impacto en la actualidad, en los programas de algunas de las escuelas de ingeniería en México.

ABSTRACT. Partiendo de la construcción social del conocimiento y sus cuatro componentes: epistemológica, cognitiva, didáctica y social se analizan algunos problemas que se desarrollan en el The algebra of Mohammed Ben Musa de Frederic Rosen, con un inicio posible en los problemas que presenta el Corán. El análisis del proceso de construcción de los conceptos matemáticos a través de las fuentes favorece el aprendizaje y plantea una reflexión en la práctica diaria docente para alentar ese aprendizaje en el aula. En este trabajo se analizará desde la historia de la matemática y sus fuentes las formas en que se generaron o presentaron estos problemas y sus respectivas soluciones. La resolución no sólo es del tipo algorítmico porque contaban los árabes con demostraciones geométricas que eran seleccionadas para poder ser resueltas. Con una prosa sencilla se encuentran problemas de medición de tierras, excavación de canales, geometría, y repartos entre otros.

ABSTRACT. The objective of this work is to identify which are the variables through which the quality of the teaching-learning process of Statistics can be measured in university careers. To this end, the difficulties that arise in the process are identified by reviewing scientific articles and applying a survey to university professors. A prospective structural analysis is carried out to identify the key, autonomous and output variables, and the function of each variable in the evolution of the system is interpreted. For future improvement proposals, the variables with the greatest strategic value are calculated.

ABSTRACT. En este grupo de discusión se pretende compartir el esfuerzo de docentes, académicos e investigadores para robustecer la formación posgraduada en Educación Estadística. Se busca conocer experiencias de formación, líneas y grupos de investigación, estructuras de programas académicos, y estrategias de financiación. Se comparten experiencias en cinco países latinoamericanos con la finalidad de potenciar la movilidad internacional y el fortalecimiento de la comunidad académica en Educación Estadística. Este grupo es convocado por la Red Latinoamericana de Investigación en Educación Estadística (RELIEE), gestada en RELME-27 y con presencia en cada RELME a partir de entonces.

ABSTRACT. En relación a la enseñanza, las nuevas tecnologías vendrían a diferenciarse de las acciones tradicionales, en las posibilidades de creación de nuevos entornos comunicativos y expresivos que facilitan a los receptores la posibilidad de desarrollar nuevas experiencias formativas, expresivas y educativas. Entre esos espacios están las redes sociales que se definen como “todas aquellas herramientas diseñadas para la creación de espacios que promuevan o faciliten la conformación de comunidades e instancias de intercambio social” (Cobo y Pardo, 2007: 13).

Estos espacios han logrado mucha popularidad entre los nuevos aprendices ya que facilitan la gestión para la ampliación, repetición, consulta y la ejercitación sin la observación de un docente necesariamente. Desde los propios aprendices se ha creado una tendencia llamada PLE, la cual se define como Un Entorno Personal de Aprendizaje (en inglés: Personal Learning Environment, PLE) es el conjunto de elementos (recursos, actividades, fuentes de información) utilizados para la gestión del aprendizaje personal y que muchos docentes ignoran o desean ignorar.

El docente de matemática no puede quedar relegado de este proceso que vive la sociedad y en especial los nuevos alumnos, de ahí la necesidad de formar a los docentes en una estrategia de uso adecuado del PLE para enseñar las competencias matemáticas de este tiempo

ABSTRACT. Este artículo es una de las salidas de la investigación doctoral sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática (PEAM) con un enfoque ético, axiológico y humanista, que potencie el trabajo independiente de los estudiantes de la Carrera de Licenciatura en Educación Mención Matemática en la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD). El propósito esencial es abordar la profesionalidad pedagógica del docente para el desarrollo las exigencias didácticas para el trabajo independiente de los estudiantes

ABSTRACT. El propósito de este documento es reportar una de las etapas del proyecto de investigación que consiste en implementar una situación problema que emerge del contexto cotidiano de las estudiantes, la cual se encuentra enfocada a la cantidad de agua que vierten los diferentes grifos que se encuentran en la Institución Educativa Liceo de Santa Librada de Neiva. Esta situación se encuentra compuesta de tareas matemáticas que contribuyen al desarrollo de la competencia matemática formular y resolver, para ello analizaron los documentos de las estudiantes donde se tuvo en cuenta las semejanzas en procedimientos y las perspectivas de las estudiantes.

ABSTRACT. Se presentan los avances de investigación en torno al diseño de actividades que pretenden el desarrollo del razonamiento covariacional en estudiantes de Ingeniería de la Universidad de América, a través de la investigación previa por parte de los docentes desde la hipótesis, el análisis, la experimentación y la construcción de la simulación en Geogebra del llenado de distintos recipientes. Se hace la caracterización de la situación desde lo conceptos matemáticos, físicos y químicos que determinan el escenario propuesto y sus transformaciones, integrando así las ciencias exactas y naturales para el fortalecimiento de la resolución de problemas y el pensamiento crítico.

ABSTRACT. En diversos países se reportan dificultades con la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, lo cual es también una problemática en Cuba. Resulta una necesidad continuar en la búsqueda de formas más efectivas para la enseñanza de la Matemática I en la Universidad de las Ciencias Informáticas. En correspondencia a lo anterior cabe la pregunta ¿Qué hacer desde las clases de Matemática I para, a la vez que se introducen los nuevos contenidos, resarcir las insuficiencias principales de matemática que traen numerosos estudiantes? El objetivo del presente trabajo es mostrar algunas acciones para responder a la interrogante anterior.

ABSTRACT. La Estadística apoya el trabajo de la ciencia en la búsqueda de nuevos conocimientos para mejorar los procesos. De particular interés resultan las investigaciones educativas, en las cuales atendiendo a su enfoque, ya sean cuantitativas o mixtas principalmente, debe prestarse especial atención a la identificación de las variables que se estima puedan influir con mayor peso en los resultados de interés. así como a las técnicas de muestreo, recogida y análisis de datos. En el presente curso se retoman conceptos básicos de la investigación educativa, teniendo como objetivos identificar los principales métodos estadísticos que se utilizan actualmente en estas investigaciones a partir de lo publicado en literatura científica reciente, así como describir los métodos estadísticos empleados con mayor frecuencia en esta área de la investigación.

ABSTRACT. El presente trabajo reporta los hallazgos sobre los niveles del razonamiento covariacional que se promueven en libros de texto para estudiantes de secundaria de México, particularmente al trabajar el concepto de la razón de cambio. Para identificar los niveles de razonamiento se consideró el marco conceptual para la covariación sugerido por Carlson, et al. (2002). Para tal efecto se revisó en un primer momento el libro de Matemáticas III, volumen I, donde inicialmente se ha podido encontrar que los planteamientos involucran principalmente magnitudes como; distancia, temperatura, tiempo y costos. Los cuales solo atienden el Nivel 1 coordinación y el nivel 2 dirección.

ABSTRACT. El cartel que se presentará muestra una estrategia de enseñanza-aprendizaje que se practica en el Colegio La Preparatoria, con el objetivo de motivar el aprendizaje de temas de matemática y reforzar el aprendizaje cooperativo con niños desde 3 a 12 años, basados en el juego educativo. El cartel presenta una recopilación de fotografías de los diferentes Rallys realizados en el Nivel de Pre-primaria y Primaria. Esta actividad permite que el niño evalúe por él mismo los conocimientos adquiridos, viendo su importancia al ponerlos en práctica para ganar en los juegos junto con su equipo apoyándose mutuamente, permitiendo un aprendizaje significativo.

ABSTRACT. Jugando Aprendo y Practico la Multiplicación. Colegio La Preparatoria, Guatemala. 18 de mayo de 2018 Haciendo matemática

La fotografía muestra el momento en que un equipo de estudiantes participa en un Rally Matemático, usando cálculo mental intenta completar la tabla de Multiplicaciones.

ABSTRACT. El vídeo que se envía se ha clasificado en la categoría de Aprendizaje Cooperativo, tomando en cuenta que una de las características de los Juegos Educativos es favorecer el aprendizaje en equipos cooperativos, al mismo tiempo que se divierten y aprenden unos de otros.

ABSTRACT. El siguiente taller ofrece una alternativa para enseñar y aprender contenidos de matemática a través del juego. Vemos que con el juego podemos potencializar en un alto nivel diferentes habilidades del pensamiento matemático, además de promover la práctica de actitudes y valores que son tan necesarios en el desarrollo de los individuos. El taller ha sido diseñado para que los asistentes conozcan el diseño de materiales y las posibles formas de usarlos. Algunos temas que se abordarán son: fracciones, números naturales y tablas de multiplicar. Dentro de los juegos se proponen está el dominó, trinominó, sumarchis y lotería, entre otros.

ABSTRACT. El presente taller se compone de algunas de las actividades de un experimento de enseñanza de una investigación más extensa. La literatura muestra que la enseñanza de la derivada es privilegiada por la práctica de algoritmos, y en menor medida por entornos gráficos. Las actividades del taller consisten en la construcción gráfica de la derivada y la antiderivada, dada la gráfica de una función. La literatura sugiere que el razonamiento covariacional se fomenta de mejor manera, si el estudiante concibe actividades que involucren atributos fáciles de medir. Por tanto, las gráficas se presentan en cuadriculadas de hasta un milímetro.

ABSTRACT. Diversas investigaciones declaran que el razonamiento covariacional es importante para comprender conceptos matemáticos avanzados. La derivada es uno de esos conceptos, y se ha encontrado que estudiantes de bachillerato y universidad, muestran comprensiones insuficientes de ella al resolver problemas de variación. La presente investigación busca identificar las manifestaciones del razonamiento covariacional, que muestran estudiantes universitarios al construir la gráfica de la derivada y la antiderivada, dada la gráfica de una función. El objetivo se pretende lograr mediante un experimento de enseñanza, orientado mediante un marco conceptual para el razonamiento covariacional.

ABSTRACT. En la Conferencia se analiza, sobre la base de avances en materia de Metodología de la Investigación Científica, el estado de los estudios científicos sobre la calidad de la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática Escolar.

Se contrastan las investigaciones tradicionales, centradas en descripciones del estado de su aprendizaje, desde el espacio áulico, con el avance hacia la identificación de los factores que mayor impacto tienen sobre aquella, desde el espacio socio-escolar.

En consecuencia, se explican las técnicas metodológicas y estadísticas de avanzada que han hecho posible penetrar en la evaluación rigurosa de las variables socio-educativas que mejor explican los avances/retrocesos en el aprendizaje de esa importante disciplina científica, y se recomiendan recursos informáticos apropiados para aplicarlas con eficacia y economía de recursos materiales y humanos.

ABSTRACT. El pensamiento algebraico se está introduciendo en los currículos de los primeros niveles educativos de diferentes países, con la intención de aliviar las dificultades que los estudiantes de secundaria presentan con el álgebra. En el contexto de un proyecto de investigación centrado en el pensamiento algebraico de estudiantes de Educación Primaria en España, describimos las estructuras y la generalización evidenciadas por estudiantes de segundo (7-8 años). Desde una aproximación funcional del pensamiento algebraico, diseñamos e implementamos entrevistas al comienzo y al final de un experimento de enseñanza, observando que el trabajo inicial de los estudiantes difiere del final.

ABSTRACT. El presente trabajo es producto de una investigación cualitativa, exploratoria, muestra el resultado de un diagnóstico realizado sobre las reflexiones y análisis que hacen los docentes en formación con especialidad en matemáticas secundaria de su práctica docente, fue realizada a través de la dirección y revisión de planeaciones argumentadas, portafolios de evidencias y documentos recepcionales, utilizando rúbricas de evaluación, establecidos por la Secretaría de Educación Pública, se observaron producciones que carecen de reflexión específica sobre objetos matemáticos. Se propone el uso de Mapas Conceptuales Híbridos como herramienta para favorecer una reflexión integral con marco de referencia en el Enfoque Ontosemiótico.

ABSTRACT. En este trabajo se presentan algunas características del pensamiento probabilístico manifestado por estudiantes de ingeniería, cuando se ven enfrentados a resolver problemas históricos y del contexto, a partir de criterios preestablecidos desde la combinación de los planteamientos de Biggs y Collins en su taxonomía SOLO, las etapas del desarrollo de Piaget y los procesos involucrados en la resolución de problemas descritos por Polya, en particular, se presentan las ideas y estrategias empleadas en el proceso de resolución de problemas de probabilidad, el lenguaje utilizado para comunicar los razonamientos y los resultados de su tratamiento de los problemas planteados

ABSTRACT. El presente trabajo tiene como objetivo diseñar un material didáctico (MD) concreto que promuevan el aprendizaje del álgebra de bachillerato, en estudiantes con discapacidad visual (DV). Desde la experiencia didáctica hemos percibido la necesidad de generar materiales didácticos concretos que promuevan el aprendizaje matemático en estudiantes con DV, pues en su caso una de las dificultades con las que se enfrentan tanto los alumnos como los profesores, es el escaso número de materiales didácticos. De esta manera consideramos que un MD concreto es un elemento educativo que puede facilitar el desarrollo del pensamiento lógico matemático en estudiantes con DV.