ABSTRACT. I will depart from a somewhat elaborated understanding of citizenship to discuss which education is needed for citizenship. Based on this framework, I will ask which roles education in mathematics can play for citizenship, but also which special challenges the use of mathematics in our societies poses. Arriving at an idea of what mathematics education for citizenship might entail, I will ask in how far mathematics education does or could fulfil theses expectations.

ABSTRACT. Η παρούσα μελέτη αποτελεί μέρος μιας ευρύτερης έρευνας για τα έμφυλα χαρακτηριστικά της Μαθηματικής Εκπαίδευσης. Αξιοποιεί δεδομένα από ημιδομημένες συνεντεύξεις 14 εκπαιδευτικών των μαθηματικών. Τα δεδομένα αυτά ενισχύουν την ύπαρξη έμφυλης ανισότητας μεταξύ γυναικών και ανδρών εκπαιδευτικών που διδάσκουν μαθηματικά, στο λύκειο. Επιπλέον, επιβεβαιώνουν ότι ο έμφυλος καταμερισμός εργασίας στον ιδιωτικό και δημόσιο χώρο και οι ‘μύθοι’ για την αρρενωπότητα της μαθηματικής σκέψης έχουν φυσικοποιηθεί και αποτελούν τις βασικές αιτίες της ανισότητας των γυναικών και ανδρών που διδάσκουν μαθηματικά, στο Ελληνικό Λύκειο.

ABSTRACT. Perezhivanie είναι η έννοια του Vygotsky που διερευνά την αλληλεπίδραση μεταξύ της νόησης και του συναισθήματος ενός ατόμου κατά τη διάρκεια της ανάπτυξης του μέσα σε ένα δεδομένο περιβάλλον. Η έννοια αυτή έμεινε ανολοκλήρωτη από τον Vygotsky και μεταγενέστεροι μελετητές συνέβαλαν στην ανάπτυξή της. Πρόσφατα, υπήρξε αυξημένη προσοχή από ερευνητές που ενδιαφέρονται για την εκπαίδευση της πρώιμης παιδικής ηλικίας, ενώ η εφαρμογή της στη Διδακτική των Μαθηματικών παραμένει περιορισμένη. Η παρούσα εργασία προτείνει την υιοθέτηση της perezhivanie ως συνεκτικού πλαισίου για την εξέταση της ανάπτυξης ενός ατόμου και μελετά πως μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην έρευνα για τη Διδακτική των Μαθηματικών.

ABSTRACT. Σε μία έρευνα δράση για την εγκαθίδρυση μιας κοινότητας μάθησης σε ένα πολυπολιτισμικό τμήμα της Β΄ Γυμνασίου, μελετάται η ανάπτυξη της συμμετοχής ενός μαθητή ΑμεΑ. Ένας μαθητής που δημιουργούσε πολλά προβλήματα μέσα στην τάξη, αρχίζει να εμπλέκεται με πιο προκλητικά μαθηματικά, καθώς δέχεται βοήθεια και υποστήριξη από την ομάδα και τον εκπαιδευτικό αρχίζει να νιώθει μέλος της κοινότητας, αλλάζει η ταυτότητά του ως μαθητής των μαθηματικών καθώς ευθυγραμμίζεται με την κοινότητα, αλλάζει τις πρακτικές του. Η εργασία δείχνει τη συμπεριληπτική δύναμη της αίσθησης του ‘ανήκειν’ και πως αλληλεπιδρούν οι κοινωνικο-πολιτισμικές συνιστώσες της μάθησης: η κοινότητα, η πρακτική, το νόημα και η ταυτότητα.

ABSTRACT. Η εργασία διερευνά τυπικούς και άτυπους θεσμούς, οι οποίοι δημιουργούν συνθήκες και παράγουν περιορισμούς για τη διδασκαλία των μαθηματικών, ακόμα και στο αυτόνομο πλαίσιο του πανεπιστημίου. Η πολιτισμική κουλτούρα και τα σύγχρονα ψηφιακά μέσα, οι θεσμικές αποφάσεις και ασυνέχειες, η παράδοση και η λειτουργία ενός μαθηματικού τμήματος, οι έμψυχοι και άψυχοι πόροι του, είναι τέτοιοι τυπικοί και άτυποι θεσμοί που φαίνεται να διαμορφώνουν τη διδασκαλία σε ιεραρχικά επίπεδα. Τίθεται το ζήτημα πώς θα μπορούσε η διδασκαλία να επηρεάσει τα ανώτερα θεσμικά επίπεδα που τη διαμορφώνουν.

ABSTRACT. Στην παρούσα εργασία διερευνώνται τα κριτήρια με τα οποία μελλοντικοί εκπαιδευτικοί (νηπιαγωγοί) επιλέγουν το υλικό που θα έδιναν στα παιδιά για να κατασκευάσουν ένα τετράγωνο. Οι απαντήσεις τους, σε μία εργαστηριακή άσκηση όπου για 4 διαφορετικούς συνδυασμούς από καλαμάκια έπρεπε να δηλώσουν αν θα το χρησιμοποιήσουν ή όχι και γιατί, ανέδειξαν ότι ρόλο στην θετική ή αρνητική επιλογή παίζουν: η εκτίμησή τους για το επίπεδο δυσκολίας, η ύπαρξη ή όχι μόνο του αναγκαίου για την κατασκευή πλήθους από τα υλικά, η ύπαρξη ή μη χρώματος ως βοηθητικό στοιχείο.

ABSTRACT. Σκοπός της παρούσας έρευνας είναι η διερεύνηση των απόψεων των δασκάλων αναφορικά με την ενασχόληση της σχολικής τάξης με τη μαθηματική απόδειξη στο πλαίσιο διερεύνησης τύπου Lakatos (ΔτL). Με τη χρήση ενός ερωτηματολογίου βασισμένο σε επεισόδια από μια σχολική τάξη σε μορφή κόμικς συλλέξαμε δεδομένα από 331 εν ενεργεία και μελλοντικούς δασκάλους αναφορικά με τις προσδοκίες τους από την ενασχόληση με τη ΔτL, καθώς και την αξία και το κόστος που εκτιμούν πως έχει για τους ίδιους και για τους μαθητές. Τα αποτελέσματα δείχνουν πως υπάρχουν λίγες διαφορές μεταξύ μελλοντικών και εν ενεργεία δασκάλων, οι οποίοι συνολικά βλέπουν θετικά την ενσωμάτωση της ΔτL στο μάθημά τους.

ABSTRACT. Η παρούσα εργασία διερευνά τη σχέση ανάμεσα στις μεταγνωστικές στρατηγικές των μαθητών μιας Γ΄ τάξης ενός δημοτικού σχολείου και της κατανόησής τους για την μοναδικότητα του αποτελέσματος κατά την επίλυση ενός μαθηματικού προβλήματος. Τα αποτελέσματα υποδεικνύουν ότι οι μαθητές που εμφανίζουν τις περισσότερες μεταγνωστικές στρατηγικές κατά τη φάση της αξιολόγησης ή/και τη φάση του σχεδίου λύσης έχουν την ικανότητα να προβαίνουν σε διαδικασίες ελέγχου υποστηρίζοντας ότι το αποτέλεσμα είναι μοναδικό.

ABSTRACT. Η παρούσα έρευνα εστιάζει στις άτυπες στρατηγικές που χρησιμοποιούν τα παιδιά προσχολικής ηλικίας κατά την εμπλοκή τους με προβλήματα συνδυαστικής. 72 παιδιά έλαβαν μέρος συνολικά στην έρευνα ηλικίας από 4 έως 6 ετών. Τα παιδιά ενεπλάκησαν μέσω ενός ουσιαστικού πλαισίου για τα ίδια με προβλήματα συνδυασμών χωρίς και με επανάληψη και μεταθέσεων. Βάσει των αποτελεσμάτων, οι στρατηγικές που εντοπίστηκαν από τα παιδιά ήταν από απλές όπως η τυχαία επιλογή στοιχείων, σε πιο απαιτητικές όπως η επιλογή ενός σταθερού στοιχείου, η χρήση ενός μοτίβου στην επιλογή στοιχείων, καθώς και επιλογή όλων των στοιχείων Α,Β,Γ στην πρώτη θέση και η επανάληψή τους.

ABSTRACT. Στο πρόγραμμα Math is Everywhere συμμετέχουν 8 σχολεία, με στόχο την αναζήτηση της σύνδεσης των μαθηματικών με άλλα γνωστικά αντικείμενα. Σχεδιάζεται κάθε μήνα να μελετάται η σχέση μεταξύ μαθηματικών με τις φυσικές επιστήμες, την ιστορία, την τέχνη, τη μουσική, τη φυσική αγωγή, την πληροφορική και τη γεωγραφία. Μέχρι στιγμής έχει αποτυπωθεί η σχέση μαθηματικών με τη φυσική. Εξετάστηκαν και αξιολογήθηκαν τα θετικά αποτελέσματα αυτής της σύνδεσης στους μαθητές. Η αξιολόγηση έγινε με τη μορφή δομημένων συνεντεύξεων και η ανάλυση ακολούθησε τα βήματα της ανάλυσης περιεχομένου. Αναδείχθηκε η θετική επίδραση της επικοινωνίας των δύο γνωστικών αντικειμένων στην καλλιέργεια δεξιοτήτων. Οι μαθητές αναγνώρισαν τη σύνδεση των μαθηματικών με την καθημερινή τους ζωή, ενώ κατέληξαν πως τα μαθηματικά είναι περισσότερο ευχάριστα και ελκυστικά μέσα από αυτές τις προσεγγίσεις.

ABSTRACT. Η παρούσα έρευνα εξέτασε την επίδραση διδακτικής παρέμβασης βασισμένης στις αρχές Ρεαλιστικής Μαθηματικής Εκπαίδευσης στις δεξιότητες επίλυσης Μαθηματικών προβλημάτων. Ο σχεδιασμός ήταν ημι-πειραματικός με 124 μαθητές/τριες Α΄ Λυκείου (74 στην ομάδα παρέμβασης και 50 στην ομάδα ελέγχου). Η παρέμβαση διήρκεσε 11 διδακτικές ώρες. Πραγματοποιήθηκε προ-έλεγχος και μετα-έλεγχος. Τα εργαλεία μέτρησης της επίδοσης βασίστηκαν σε προβλήματα ρεαλιστικών μαθηματικών από το Διεθνές Πρόγραμμα Αξιολόγησης PISA. Τα αποτελέσματα ανέδειξαν συνολική βελτίωση της επίδοσης στην ομάδα παρέμβασης. Ιδιαίτερα για τους/τις μαθητές/τριες χαμηλής επίδοσης η βελτίωση ήταν αναλογικά μεγαλύτερη.

ABSTRACT. Η παρούσα μελέτη επιδιώκει τη διερεύνηση των παραγόντων που συμβάλλουν στην επίδοση των Κύπριων μαθητών/τριών Δ’ Δημοτικού, με αναφορά στη γνώση, την εφαρμογή και τον συλλογισμό στα μαθηματικά, μέσα από τα αποτελέσματα της TIMSS 2019. Η πολυεπίπεδη πολυμεταβλητή ανάλυση δείχνει ότι σε επίπεδο μαθητή/ήτριας οι σημαντικότεροι προβλεπτικοί παράγοντες της επίδοσης των μαθητών/τριών είναι το φύλο, το κοινωνικοοικονομικό επίπεδο, οι προσδοκίες των γονέων, οι αριθμητικές δραστηριότητες, η ατομική επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. η αυτοπεποίθηση και οι στάσεις των μαθητών/τριών Σε επίπεδο σχολείου τα χρόνια υπηρεσίας, οι δραστηριότητες πρόκλησης ενδιαφέροντος, η συστηματική αξιολόγηση και η έμφαση του σχολείου για ακαδημαϊκή επιτυχία προβλέπουν την επίδοση των μαθητών/τριών. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι παράγοντες, φοίτηση στην προδημοτική, περιορισμοί στην διδασκαλίας και αποκλίνουσα συμπεριφορά των μαθητών/τριών έχουν διαφορετική επίδραση στους τρεις γνωστικούς τομείς.

ABSTRACT. Στόχος της παρούσας μελέτης ήταν να αναπτυχθεί ένα σύντομο και εύχρηστο εργαλείο μέτρησης της πρώιμης μαθηματικής γνώσης και να ελεγχθεί ως προς την αξιοπιστία του και την εγκυρότητά του. Το εργαλείο που σχεδιάστηκε περιλαμβάνει 31 έργα που αφορούν τα βασικά στοιχεία της πρώιμης μαθηματικής γνώσης. Στη μελέτη συμμετείχαν 66 παιδιά νηπιαγωγείων. Η ανάλυση των ψυχομετρικών ιδιοτήτων του εργαλείου έγινε με ανάλυση Rasch. Τα αποτελέσματα έδειξαν υψηλή αξιοπιστία και καλή προσαρμογή του μοντέλου στα δεδομένα. Περαιτέρω ανάλυση έδειξε πως το εργαλείο έχει παραγοντική εγκυρότητα και μπορεί να θεωρηθεί ως μονοδιάστατο. Δεν εντοπίστηκαν στατιστικά σημαντικές διαφορές ανάμεσα σε προνήπια και νήπια.

ABSTRACT. Εστιάζοντας στην κλασματική ισοδυναμία στην αριθμογραμμή, η παρούσα έρευνα παρουσιάζει την δημιουργία «αντιπροσωπευτικών στιγμιοτύπων» από την καταγραφή οθόνης των κινήσεων μαθητή Α’ γυμνασίου. Μέσω εκπαιδευτικού παιχνιδιού, ο μαθητής εκτίμησε την θέση 82 κλασμάτων στην 0-1 αριθμογραμμή. Το σύνολο για εκτίμηση σχεδιάστηκε από ζεύγη κλασμάτων: 21 ισοδύναμα (π.χ., 3/12 & 4/16) και 20 διπλά ζεύγη (7/9 & 7/9). Από την ανάλυση αντιπροσωπευτικών στιγμιοτύπων αναδεικνύεται η χρήση σημείων αναφοράς και η διαφορά προσέγγισης κατά την εκτίμηση κλασμάτων στην αριθμογραμμή σύμφωνα με τον παρονομαστή.

ABSTRACT. H παρούσα εργασία αποσκοπεί στη διερεύνηση της επίδρασης μιας σειράς ψηφιακών μαθημάτων στην εννοιολογική κατανόηση και διαδικαστική επάρκεια στην επίλυση εξίσωσης σε μαθητές και μαθήτριες της Στ’ Δημοτικού. Για τον σκοπό αυτό, σχεδιάστηκε ένα διδακτικό πείραμα στο οποίο μία ομάδα μαθητών/τριών συμμετείχε σε ψηφιακά μαθήματα (πειραματική ομάδα) και μία ομάδα μαθητών/τριών συμμετείχε σε μαθήματα στα οποία αξιοποιούνταν αποκλειστικά οι δραστηριότητες στο διδακτικό εγχειρίδιο (ομάδα ελέγχου). Όλοι οι μαθητές/ήτριες εξετάστηκαν στο ίδιο αρχικό και τελικό δοκίμιο. Τα ποσοτικά και ποιοτικά αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν σημαντική επίδραση των ψηφιακών μαθημάτων στην ανάπτυξη της έννοιας της εξίσωσης.

ABSTRACT. Με αφετηρία το αυξανόμενο ερευνητικό ενδιαφέρον για τη χρήση ψηφιακών παιχνιδιών για τα μαθηματικά και την ανάγκη για σύνδεση της σχολικής γνώσης με τον πραγματικό κόσμο, σε αυτή την έρευνα σχεδιασμού αξιοποιήσαμε τη μεθοδολογία Σχεδιαστικής Σκέψης με στόχο να διερευνήσουμε τις μαθηματικές έννοιες που αναδύονται καθώς 6 μαθητές της ΣΤ Δημοτικού τροποποιούν ένα ψηφιακό μαθηματικό παιχνίδι. Συμπεραίνουμε πως η δραστηριότητα τροποποίησης του ψηφιακού παιχνιδιού μέσα από τις φάσεις της Σχεδιαστικής Σκέψης παρείχε στους μαθητές ένα ρεαλιστικό και με νόημα πλαίσιο στο οποίο ανέπτυξαν μια πλούσια μαθηματική δραστηριότητα αναφορικά με έννοιες όπως οι αρνητικοί αριθμοί, η επεξεργασία δεδομένων γραφημάτων και η αλγεβρική έκφραση.

ABSTRACT. Στην παρούσα εργασία, μαθητές της Γ’ Γυμνασίου μαστορεύουν δυναμικά μοντέλα γραμμάτων του Ελληνικού Αλφαβήτου με το προγραμματιστικό εργαλείο MaLT2 μέσα από μία σειρά δραστηριοτήτων που στοχεύουν στην ανάπτυξη της ανθεκτικής κατανόησης μαθηματικών ιδιοτήτων από τους μαθητές και στην καλλιέργεια της ικανότητας τους να χρησιμοποιούν τα μαθηματικά μέσα στο εκάστοτε πλαίσιο. Τα αποτελέσματα της έρευνας δείχνουν ευκαιρίες ανάπτυξης μιας ισχυρής μαθηματικής σκέψης μέσω γενίκευσης των μαθηματικών ιδιοτήτων και χρήσης του μαθηματικού φορμαλισμού με προσωπικό νόημα για τους μαθητές, ενώ φέρνουν στην επιφάνεια προ υπάρχουσες παρανοήσεις στη χρήση της μεταβλητής.

ABSTRACT. Η εργασία εστιάζεται στην Επαγγελματική Ανάπτυξη (ΕΑ) εκπαιδευτικού στην δυναμική γεωμετρία. Ειδικότερα, επεκτείνει την έννοια της χρήσης του μοντέλου μαθηματικοποίησης για την ανάλυση του αναστοχασμού του ενδιαφερόμενου σχετικά με την ΕΑ του στην δυναμική γεωμετρία σε πλαίσιο κοινότητας διερεύνησης. Μέσα από μια διερευνητική ερευνητική προσέγγιση προτείνει την επέκταση του πραγματικού και του μαθηματικού κόσμου της εργασίας κατά την διαδικασία της μαθηματοποίησης εισάγοντας έναν υβριδικό κόσμο, όπου η εργαλειακή γένεση της τεχνολογίας που χρησιμοποιείται αναμένεται να υποστηρίξει την λύση του μαθηματικού προβλήματος.

ABSTRACT. Σκοπός της παρούσας έρευνας ήταν η ανάπτυξη ενός ολοκληρωμένου θεωρητικού μοντέλου για τη χρήση του εγχειριδίου των μαθηματικών από μαθητές, με βάση τη θεωρία της εργονομικής προσέγγισης (instrumental approach). Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι το προτεινόμενο μοντέλο αποτελεί ένα κατάλληλο εργαλείο περιγραφής της δομής του τρόπου χρήσης του εγχειριδίου (ως τεχνούργημα) από μαθητές για την κατανόηση μαθηματικών εννοιών. Με βάση το μοντέλο, η χρήση του εγχειριδίου αποτελεί σύνθεση έξι παραγόντων που σχετίζονται με τα σχήματα χρήσης (usage schemes) του εγχειριδίου και την κατάλληλη αξιοποίησή τους μέσω της ανάπτυξης σχημάτων ενοργανοποιημένης δράσης (instrumented action schemes).

ABSTRACT. Η παρούσα εργασία διερευνά τις πεποιθήσεις 105 εκπαιδευτικών Α/θμιας εκπαίδευσης σε κρίσιμα ζητήματα της μαθηματικής εκπαίδευσης, τα οποία συμβάλλουν στην αποσαφήνιση ζητημάτων που αφορούν την αξιολόγηση στα Μαθηματικά. Από την ποσοτική ανάλυση των δεδομένων φαίνεται ότι οι πεποιθήσεις των εκπαιδευτικών σηματοδοτούν ατομικά κατασκευασμένες προσεγγίσεις και αναδεικνύουν κριτήρια/‘τεκμήρια’ αξιολόγησης, τα οποία είναι προσανατολισμένα στην επίδοση και σε διαδικαστικές προσεγγίσεις των μαθηματικών που οδηγούν με την σειρά τους σε ανάλογες αξιολογήσεις.

ABSTRACT. Η παρούσα έρευνα μελετά πως διαμορφώνονται στα πλαίσια της επιμόρφωσης για το νέο πρόγραμμα σπουδών τα μαθηματικά έργα με κανονικότητες και οι διδακτικές πρακτικές των συμμετεχόντων εκπαιδευτικών. Στην έρευνα συμμετέχουν 5 εκπαιδευτικοί πειραματικών σχολείων. Υιοθετούμε την συμμετοχική θεωρητική προσέγγιση. Τα έργα με κανονικότητες που εφάρμοσαν οι συμμετέχοντες είναι κυρίως προβλήματα που διαθέτουν ρεαλιστικό πλαίσιο και στηρίζουν την μαθηματική δραστηριότητα με οπτικά βοηθήματα και χειραπτικά εργαλεία. Οι εκπαιδευτικοί αναγνώρισαν δυσκολίες των μαθητών να επιτύχουν την αλγεβρική γενίκευση ενώ οι διδακτικές τους πρακτικές εστίασαν κυρίως στις αλληλεπιδράσεις των μαθητών.

ABSTRACT. Το άρθρο αυτό αποτυπώνει την εμπειρία μας από ένα μεταπτυχιακό μάθημα με στόχο την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών σε θέματα διδασκαλίας και μάθησης της Στατιστικής και των Πιθανοτήτων. Μέσα από τις φωνές των φοιτητών του μαθήματος διερευνούμε κυρίαρχα ζητήματα που φαίνεται επιδρούν στο σχεδιασμό έργων στατιστικής που υποστηρίζουν τις σύγχρονες ιδέες στη Στατιστική Εκπαίδευση. Στα αποτελέσματα συμπυκνώνονται τα ιδιαίτερα στοιχεία του περιεχομένου της Στατιστικής και ζητήματα διδακτικής διαχείρισης αυτού του περιεχομένου. Επίσης αναδεικνύονται πόροι που φαίνεται να είναι άρρηκτα συνδεδεμένοι με τη στατιστική δραστηριότητα και τις πρακτικές ανάπτυξης στατιστικής συλλογιστικής.

ABSTRACT. Η επιλογή και χρήση διδακτικού υλικού από τους εκπαιδευτικούς είναι μια αμφίδρομη διαδικασία κατά την οποία ο εκπαιδευτικός προσαρμόζει τις επιλογές του και τροποποιεί το υλικό. Στην παρούσα εργασία, τέσσερις εκπαιδευτικοί διερευνούν την επιλογή νέου υλικού και την προσαρμογή του από τους ίδιους για τις ανάγκες της διδασκαλίας τους. Το υλικό έχει δημιουργηθεί από άλλον εκπαιδευτικό της ομάδας και σε μία περίπτωση για διαφορετικό τρόπο χρήσης. Μέσα από τις αιτιολογήσεις των επιλογών προκύπτουν στοιχεία για την διαμόρφωση νέων σχημάτων χρήσης του υλικού από τους εκπαιδευτικούς.

ABSTRACT. Η έννοια της επαγγελματικής ταυτότητας στη ΜΕ θεμελιώνεται στη βιβλιογραφία μέσα από κοινωνιολογικές και ψυχαναλυτικές προσεγγίσεις. Η παρούσα έρευνα εστιάζει στην επαγγελματική ταυτότητα των μειονοτικών εκπαιδευτικών που διδάσκουν μαθηματικά στα δημοτικά σχολεία της μουσουλμανικής μειονότητας της Δυτικής Θράκης. Η ανάλυση των αφηγήσεων δύο μειονοτικών εκπαιδευτικών αναδεικνύει τον ρόλο της γλώσσας ως μέσο πολιτισμικής έκφρασης και επικοινωνίας των μαθηματικών, της επαγγελματικής τους δράσης εντός της κοινότητάς τους, καθώς και της αλληλεπίδρασης των δύο στη διαμόρφωση των επαγγελματικών τους ταυτοτήτων που αφορούν τη μαθηματική εκπαίδευση.

ABSTRACT. Σκοπός της παρούσας έρευνας ήταν η διερεύνηση των αντιλήψεων εκπαιδευτικών Δημοτικής εκπαίδευσης για τον συναρτησιακό λογισμό και η εξέταση της επίδρασης ενός παρεμβατικού προγράμματος, που πραγματοποιήθηκε στο πλαίσιο του Ευρωπαϊκού ερευνητικού προγράμματος FunΤhink, στις αντιλήψεις των εκπαιδευτικών. Στο πρόγραμμα συμμετείχαν 40 εκπαιδευτικοί που είχαν την ευκαιρία να εμπλακούν σε διαδραστικές δραστηριότητες που εξετάζουν τις διαφορετικές πτυχές της έννοιας της συνάρτησης. Τα αποτελέσματα της εργασίας έδειξαν ότι μετά το επιμορφωτικό πρόγραμμα οι εκπαιδευτικοί αναφέρθηκαν σε συγκεκριμένες πτυχές της συνάρτησης όπως είσοδος-έξοδος, συμμεταβολή και αντιστοιχία.

ABSTRACT. H εργασία αυτή αποτελεί μέρος μιας έρευνας σχεδιασμού με στόχο την ανάπτυξη ενός προγράμματος δραστηριοτήτων για την ενίσχυση της πολλαπλασιαστικής σκέψης στην πρωτοσχολική ηλικία. Εστιάζουμε στην παρουσίαση ευρημάτων από τον τρίτο κύκλο εφαρμογής του προγράμματος σε 22 παιδιά νηπιαγωγείου (4-6 ετών) που δείχνουν ότι τα παιδιά αυτής ηλικία μπορούν να επιλύσουν πολλαπλασιαστικά προβλήματα ακόμη και σε πλαίσια διαφορετικά από εκείνα στα οποία διδάχτηκαν στο πλαίσιο της εφαρμογής. Αναδεικνύουμε και συζητάμε δι-ατομικές διαφορές μεταξύ προνηπίων και νηπίων, αλλά και μεταξύ των παιδιών της ίδιας ηλικιακής ομάδας, με αναφορά στις επιδόσεις και τις στρατηγικές επίλυσης.

ABSTRACT. In this paper an attempt was made to investigate the teaching of Mathematics with an emphasis on students' intuitive knowledge through a case study. The research data consists of an interview with a teacher and lesson observations. The paper focuses on the study of the practices adopted by the teacher in this teaching approach. The results indicated a link between the proposed teaching approach and the teaching practices of visualization, inquiry as well as the introduction of drama-based learning elements in teaching.

ABSTRACT. Στην παρούσα εργασία [1] παρουσιάζουμε ευρήματα από τη διερεύνηση των αφηγημάτων πρωτοετών φοιτητών μαθηματικών για το τι είναι ορισμός και τι θεώρημα. Η ανάλυση των δεδομένων, με τη βοήθεια της θεωρίας του commognition, ανέδειξε ένα εύρος από διαφορετικά αλλά και αντιφατικά αφηγήματα. Φαίνεται ότι οι πρότερες εμπειρίες από το σχολείο και οι σχολικές ρουτίνες παίζουν ρόλο στο σχηματισμό αυτών των αφηγημάτων που έρχονται σε σύγκρουση με τα αντίστοιχα του πανεπιστημίου.