ABSTRACT. We study how to model and handle correlated travel times in two-stage stochastic vehicle routing problems. We allow these travel times to be correlated in time and space, that is, the travel time on one link in one period can be correlated to travel times on the same link in the next and previous periods, as well as travel times on neighboring links (links sharing a node) in both the same and the following periods. Hence, we are handling a very high-dimensional dependent random vector. We shall discuss how such vehicle routing problems should be modeled in time and space, how the random vector can be represented, and how scenarios (discretizations) can meaningfully be generated to be used in a stochastic program.

We assume that the stochastic vehicle routing problem is being solved by a search heuristic, and focus on the objective function evaluation for any given solution. Numerical procedures are given and tested. As an example, our largest case has 142 nodes, 418 road links and 60 time periods, leading to 25,080 dependent random variables. To achieve an objective-function evaluation stability of 1%, we need only fifteen scenarios for most problem instances with 64 customer nodes and 9 vehicles.

ABSTRACT. L’objet de notre article est le problème de la configuration des réseaux de services de transport (Service Network Design Problem (SNDP)), lequel fait partie de la planification tactique pour les firmes de  transport de masse comme les transporteurs ferroviaires, maritimes, et fluviaux,  mais également les prestataires logistiques 3PL et 4PL [1,2].

Notre revue de la littérature, a montré que les formulations existantes du problème n’étaient pas toujours adaptées au cas du transport intermodal (plus particulièrement rail-route) et ne mettaient pas assez l’accent sur la maximisation de l’utilisation du mode rail et le chargement maximal des trains [3,4]. Ces aspects ont un impact évident sur la gestion de l’actif, le management de revenu et la durabilité du réseau de transport en termes d’émissions de CO2 [5,6].

L’objectif de l’article est de contribuer à la modélisation  du SNDP par un modèle original dont, d’une part, la formulation de la fonction coût est plus adaptée à l’intermodalité et dont, d’autre  part, les contraintes mettent mieux en exergue des impératifs liés à la gestion des actifs. Le modèle est un programme linéaire en nombres entiers, basé sur des chemins à charge fixe. Il considère sur chaque chemin un ensemble de classes de services. L’objectif de ce modèle est la minimisation du coût total des services de transport tout en assurant  une « bonne» utilisation des actifs. Le modèle donne les fréquences des différents services pour une période de planification.

Nous avons validé et résolu ce programme à l’aide d’un solveur commercial et nous avons évalué sa résolution.

Références

[1] Crainic, T. G. (2003). Long-haul freight transportation. In Handbook of transportation

science(pp. 451-516). Springer US.

[2] Crainic, T. G., & Kim, K. H. (2007). Intermodal transportation. Handbooks in operations

research and management science, 14, 467-537.

[3] Zhu, E., Crainic, T. G., &Gendreau, M. (2014). Scheduled service network design for freight

rail transportation. Operations research, 62(2), 383-400.

[4] Laaziz, E. H. (2015, October). A comparison of intermodal transportation service network

design models. In Industrial Engineering and Systems Management (IESM), 2015 International

Conference on (pp. 757-762). IEEE.

[5] Laaziz, E. H. (2017). Intermodal transportation and CO2 emissions: a review, assessment and

a case study. World Review of Intermodal Transportation Research, 6(4), 273-290.

[6] Laaziz, E.H. and Sbihi, N.(2018) ‘A service network design model for an intermodal rail-road

Freight forwarder’. International Journal of  Logistics Systems and Management. (Sous presse)