ABSTRACT. Big data, algorithmes, intelligence artificielle ont envahi notre univers quotidien. On ne peut y échapper. Mais il y a d’autres phénomènes plus fondamentaux encore dont on parle moins ; parmi ceux-ci l’émergence des mathématiques discrètes. De quoi s’agit-il ? D’après le Larousse des synonymes, discrétion implique finesse et circonspection. C’est exactement ce qui peut caractériser ces mathématiques qui sont à la base de multiples modèles de recherche opérationnelle (R.O.).

Nous nous proposons d’illustrer par quelques exemples concrets comment ces mathématiques ont permis de traiter des problèmes de décision complexes et nous nous attacherons en particulier à mettre en évidence le rôle crucial de la théorie des graphes et des réseaux.

Généralement peu accoutumés à raisonner dans des contextes discrets, notre intuition y est parfois mise en échec ; il est ainsi nécessaire de se familiariser avec ces concepts et outils d’un type moins connu.

Enfin nous montrerons aussi comment les sollicitations de la réalité technologique, économique ou sociale concourent au développement et à l’expansion des mathématiques « de finesse et de circonspection » !